1、等差數列1、等差數列的定義：an -an:L = d （常數）（n .1）2、等差數列的通項公式；an = aL （n_ L）d3、 等差數列的求和公式。Sn - n（aL an）2Sn =naL + xd =dn2+（aLd）n （關于 n 的二次函數）2 2 24、 數列的前n項和計算式：S aL a2 a3 a4 a 川'an特別的，當n 時，SL =aL5、等差數列的性質：已知數列 an是等差數列，則（1）對任意m，n N .，有aam (n -m)d，d =an F (m = n)；n -m(2)若 m，n，p， q N 但 m n = p q，5、等差中項：如果 a，A，b

2、成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項。其中A，b2b成等差數列=A-6、利用an與Sn的關系：anSi(n =1)Sn -Sn4(n 亠2)7、在等差數列中，Si, S2n Si, S3n S2n，S4n Qn , S5n S4n ,成等差數列。ak兩個等差數列2n Tbn 的前n項和分別為Sn和Tn，印a2anb1b2.bnSnS2k 4T2k 4課后練習一、選擇題1、 等差數列 中，So =120，那么a, a10 =()A. 12B. 24C. 36D. 482、在等差數列:a/f中，a2飛8=4,則 其前9項的和S等于 ()A. 18B 27C 36D 93、 已知等差數列 a 沖，

3、a2 a5 a9 a12 = 60，那么S13 =A. 390 B. 195 C. 180D. 12014、等差數列an中，已知 a1= 3, a2+ a5= 4, an= 33,貝V n 為()A. 48B. 49C .50D. 515.在等差數列 a 中，公差d = 1,a4 - a17 = 8，貝U a2 a4a6a20 =()A. 40B .45C . 50D . 556 .若b,數列a,X1,x 2 ,b和數列ay,y2 ,b都是等差數列，則X2 X1()y2 - y1324A . B .C . 1D .-4337.設Sn是等差數列fan?的前n項和，已知 a2 = 3 , a6 =

4、 11,則Sz等于()A . 13B. 35C. 49D.638. 若等差數列an的前5項和S5 = 25，且a2 =3，則a7 =()A.12B.13C.14D.159. 設等差數列an的前n項和為Sn，若S3=9 ,S6=36，則a7a8a ()A. 63B. 45 C . 36 D . 2710. 已知等差數列an中，a7 a9 =16, a4 =1,則a12的值是 ()A. 15B. 30C. 31D. 64二、填空題1、求等差數列-10, -6, -2, 2,前項的和是542、 已知等差數列an的前n項和為Sn,若a4=18a5，則£ =3、 在等差數列an中，a 3,a 2，則 a4 +a5 十 +a1° =4、 兩個等差數列魚2,則孔.d +b2 十+ bnn + 3b55、等差數列 訂鳥中，若& =3n2 2n，則公差d二三、解答題1、已知等差數列:an ?的通項公式是an =2 n -1，求首項 耳和公差d 。2、在等差數列lan:中,若a5 =6，a$ =15求a14的值。3、在等差數列 an'中，a2 a7 a8 ai6，求 a6 a9.4、在等差數列 an中,已知a3 + a4 + a5 + a§ +