1、惠州一中2010級高一年級期末考數(shù)學試題第I卷客觀題部分（共70分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知，若與垂直，則=（ ）A B C2 D-22函數(shù)f(x)=2+3x6的零點所在的區(qū)間是（ ） A0，1 B1，2 C2，3 D3，43已知A（1，1），B（1，3），C（2，y）三點共線，則y=（ ）A5 B5 C4 D44下列各式中值為零的是（ ）A B C D5已知| =3，| =8且與的夾角為120°，則在方向上的投影為（ ）A4 B C D46下列函數(shù)中，圖象的一部分符合右圖的是( )Aysin(x)

2、Bysin(2x) Cycos(4x) Dycos(2x)7化簡sin181°sin119°+sin91°sin29°等于（ ）A B C D8已知，則的值為（ ）A B C D9已知、是夾角為60°的兩個單位向量，則=2+和=3-2的夾角是（ ）A30° B60° C120° D150°10定義在R上的偶函數(shù)f (x)，滿足f (x+2)=f (x)，且f (x)在-3,-2上是減函數(shù)，又、是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（ ）A BC D二、填空題：本題共4道小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卷的

3、橫線上11若點，在角的終邊上，則_ _ 12已知扇形的圓心角為72°，半徑為20cm，則扇形的面積為_ _ 13若集合M，N，則MN= .14函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號)圖象C關(guān)于直線x對稱；圖象C關(guān)于點對稱；由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).第卷主觀題部分（共80分）三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，求f(x)的解析式16（本小題滿分12分）如圖，用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，

4、若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)，并寫出它的定義域.17（本小題滿分14分）已知向量，設(shè).（1）求的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間18（本小題滿分14分）在平行四邊形中，設(shè)邊、的中點分別為、，設(shè)DF與AG、EG的交點分別為H、K，設(shè)，試用、表示、.19（本題滿分14分）已知函數(shù)y=sin（2x）8（sin xcos x）19（0x），求函數(shù)y的最大值與最小值20（本小題滿分14分）定義在的函數(shù)滿足：對任意都有；當時，回答下列問題（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（3）若，試求的值班級姓

5、名考號試室號座位號····················密····························封&

6、#183;···························線······················

7、········惠州一中2010級高一年級期末考數(shù)學測試答題卷（2011.1.17）第I卷客觀題部分（共70分）一、請將選擇題答案填入下列表格內(nèi)（共10題，每小題5分，共50分）題號12345678910答案二、請將填空題答案填入下列橫線上（每小題5分，共20分）11、 12、 13、 14、 第卷主觀題部分（共80分）三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且，求f(x)的解析式.16（本小題滿分12分）如圖，用長為L的鐵絲彎成下部為矩形

8、，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f (x)，并寫出它的定義域.17（本小題滿分14分）已知向量，設(shè).（1）求的最小正周期；（2）當時，求函數(shù)的值域；（3）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間18（本小題滿分14分）在平行四邊形中，設(shè)邊、的中點分別為、，設(shè)DF與AG、EG的交點分別為H、K，設(shè)，試用、表示、.19（本題滿分14分）已知函數(shù)y=sin（2x）8（sin xcos x）19（0x），求函數(shù)y的最大值與最小值20（本小題滿分14分）定義在的函數(shù)滿足：對任意都有；當時，回答下列問題（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；（

9、3）若，試求的值惠州一中2010級高一年級期末考數(shù)學測試題答案一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，滿分50分1【解答】A2【解答】B故選B.3【解答】B=(2,4), =(1,y-3),2(y-3)-4=0,y=54【解答】C5【解答】C|6【解答】D由圖象知T4()，故2，排除A、C.又當x時，y1，而B中的y0，故選D.7【解答】Csin1°cos29°+cos1°sin29°= sin(1°+29°)= sin30°=8【解答】B，9【解答】B·=(2+)(3-2)=4-·=4-=,|=, |

10、=, 10【解答】C二、填空題：本題共4道小題，每小題5分，共20分11【解答】點，在第二象限，且，故有 12【解答】72°×72，L×208，SL·r×8×2080(cm2)13【解答】可根據(jù)正弦函數(shù)圖象和余弦函數(shù)圖象，找出集合N和集合M對應(yīng)的部分，然后求MN.首先作出正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象以及直線y.如圖結(jié)合圖象得集合M、N分別為：M，N，得MN.14【解答】. ，錯誤；f3sin0，正確；由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C，錯誤由2k2x2k，kZ得，kxk，f(x)的增區(qū)間為(kZ)，令k0得增區(qū)間為，正

11、確；三、解答題：本題共6小題，共80分15【解答】.f(x)是奇函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意的x，都有， 4分即，整理得：，q=0 8分又，解得p=2 所求解析式為 . 12分16【解答】由已知，得 AB=2x, =x,于是AD=， 4分，即=. 8分由，得0<x<函數(shù)的定義域為（0，）. 12分17【解答】= 4分（1）的最小正周期為 6分（2）當時， 11分（3）由，得 的單調(diào)增區(qū)間為 14分18【解答】如圖所示，因為、的中點分別為、，所以 +(-)+（-+）.5分因為A、H、G三點共線，所以存在實數(shù)m，使mm（+）=m+m；又D、H、F三點共線，所以存在實數(shù)n，使nn（-）= n-n.因為，所以nm 10分因為a、b不共線，解得m，即（+） 14分19【解答】令t=sin xcos x，則t=sin（x）， 4分0x，x，sin（x）1，即1t由t=sin xcos x兩邊平方得2sin