1、列方程解應用題1、列方程解應用題的意義 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。2、列方程解答應用題的步驟 弄清題意，確定未知數并用 x表示； 找出題中的數量之間的相等關系； 列方程，解方程；/ 檢查或驗算，寫出答案。3、列方程解應用題的方法綜合法：先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的 等量關系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。分析法：先找出等量關系，再根據具體建立等量關系的需要，把應用題中已知數（量）和所設的 未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從 未知到已

2、知。4、列方程解應用題的范圍a 一般應用題；b和倍、差倍問題；c幾何形體的周長、面積、體積計算；d分數、百分數應用題；e比和比例應用題。以總量為等量關系建立方程以相差數為等量關系建立方程5、常見的一般應用題以題中的等量為等量關系建立方程以較大的量或幾倍數為等量關系建立方程根據題目中條件選擇解題方法一、以總量為等量關系建立方程例1:兩列火車同時從距離 536千米的兩地相向而行，4小時相遇，慢車每小時行 60千米，快車每小時行 多少小時？解：設快車小時行 X千米解法一：快車4小時行程+慢車4小時行程=總路程解法二：快車的速度+慢車的速度）4小時=總路程(X+60) X 4=536X+60=53奐4

3、一 604X+60X 4=5364X+240=5364X=296X=134X=74X=74答：快車每小時行駛 74千米。練一練： 降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？ 甲、乙兩個進水管往一個可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水 400千克，要想在8分鐘注滿水池,乙管每分鐘注水多少千克？ 兩城相距600千米，客貨兩車同時從兩地相向而行，客車每小時行70千米，貨車每小時行 80千米,幾小時兩車相遇？ 兩地相距249千米，一列火車從甲地開往乙地，每小時行 55。5千米，行了多少小時還離乙地有27千米？ 買5個本

4、子和3支鉛筆一共用去元，已知鉛筆每支元，每本子多少元? 服裝廠要做984套衣服，已經做了 120套，剩下的要在12天內完成平均每天做多少套? 某生產小組9個工人要生產1926個零件，每人每小時可生產 20個，工作小時后，要求剩下的任務必 須在4小時內完成，每人每小時必須生產多少？ 電機廠計劃生產 1980臺電動機，已經生產了 4天，每天生產45臺，由于改進了技術，以后每天比原 來增產15臺，實際完成任務需幾天？/二、以總量為等量關系建立方程例2:甲、乙兩個糧倉一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉各有多少包？解：設乙倉有糧 X包，那么甲倉有糧 3X包甲糧倉的包數+乙糧倉白包數.=總共的包數X+

5、3X=68004X=6800X=17003X=3X 1700=5100檢驗：（ 1700+5100=6800包（甲乙兩倉總共的包數）或5100+ 1700=3（甲倉是乙倉的 3倍）答：甲原有糧 5100包，乙原有糧 1700包。練一練： 學校買來乒乓球和藍球一共135個，買來的乒乓球是藍球的8倍，兩種球各多少個？ 有一個上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？圖書館買來文藝科技書共235本，文藝書的本數比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本? 甲、乙、丙三人為災區捐款共270元，甲捐的是乙捐的 3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？A、B兩個碼頭相距千米

6、，甲船比乙船每小時快千米，兩船同時在這兩個碼頭相向而行，出發后經過三小 時兩船 還相距千米，求兩船的速度各是多少？/三、以相差數為等量關系建立方程例3:化肥廠三月份用水 420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節約水費60元，這兩個月各付水費多少元？解：設每噸水費 X元 /三月份的水費一四月份的水費=節約的水費/ 420X - 380X=6040X=60X=三月份付水費X 420=630（元）四月份付水費X 380=570（元）答：三月份付水費 630元，四月份付水費 570元。練一練：新華書店發售甲種書 90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多 1100本，每包有多少本？一籃蘋果比一籃梨子

7、重 30千克，蘋果的千克數是梨子的倍，求蘋果和梨子各多少千克？兩塊正方形的地，第一塊地的邊長比第二塊地的邊長的2倍多2厘米，而它們的周長相差 56厘米，兩塊地邊長是多少？/小亮購買每支元和每支元的筆共20支，付20元找回元，兩種筆各買了多少支？ 甲、乙兩數之差為 100,甲數比乙數的3倍還多4,求甲、乙兩數？ 兩個水池共貯水 60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來兩池各貯水多少噸？ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，師傅因有事只做了 6天，比徒弟少做了 3天還比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？ 食堂買的白菜比蘿卜的 3倍少20千克，蘿卜比白菜少

8、70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？/四、以題中的等量為等量關系建立方程例4:有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現在從甲桶中取出千克，從乙桶中取出千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來各有多少千克？解：設乙桶油為 X千克，那么甲桶油為 2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 一 二X 2X 一 XX=2X=X 2=答：甲桶油重千克，乙桶油重千克，練一練： 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用 18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的 鋼材相等？ 一個兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放 90本到下層，則兩層的書相等，原來上下層各有書多少本？ 甲車間有54

9、人，乙車間有48人，在工作時，為了使兩車間人數相等，甲車間應調多少人去乙車間？ 超市存有大米的袋數是面粉的 3倍，大米賣掉180袋，面粉賣掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數相等， 大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住 7人，則多出4間宿舍。問有多少人住校？有幾間宿舍？ 甲倉所存的面粉是乙倉的 3倍，如果從甲倉運走 900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相 等，兩倉原有面粉各多少千克？ 有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的倍，如果從甲箱中取出千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了, 原來甲乙兩箱各多少千克？ 一個通訊員騎自行車要在規定的時間

10、內把信件送到某地，他每小時15千米查以早到24分鐘，每小時騎12千米要遲到15分鐘，規定時間是多少？他去某地的路程有多遠？ 一列火車從甲地開往乙地每小時50千米，一小時后另一列火車也從甲地開往乙地每小時行60千米,結果兩列火車同時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？甲級糖每千克元，乙級糖每千克元。商店用80千克甲級糖和若干乙級糖混合后平均每千克售價元，乙級糖要多少千克？五、以較大的量或幾倍數為等量關系建立方程例5:兩筐蘋果，每筐的個數相等，從甲筐賣出150個，從乙筐賣出194個后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來每筐有多少個？/解：設原來每筐 X個/甲筐剩下的二乙筐剩下的3倍X 150=(X 1

11、94) X 3/X 150=3X 5822X=432X=216答：原來甲筐有蘋果 216。/'、練一練：/ 修一條水渠計劃需 70人挖土/50人運土，而實際上挖土人數是運土人數的3倍，問從運土的人中調多少人去挖土？ 電力公司現有職工 1240人，比五年前的6倍還多40人，五年前電力公司有多少人？ 有兩堆煤，甲堆有 32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加 4噸，乙堆每天增加 9噸，幾天后乙堆的 煤是甲堆的2倍？ 甲乙兩廠用同樣的原料生產同樣的產品，甲廠有 720噸，乙廠有540噸，兩廠同時生產并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？ 甲乙兩個工程隊，甲隊原有 24

12、0人，乙隊原有168人，因工作需要將甲隊的人數調整到乙隊的2倍,'應由乙隊抽調多少人到甲隊？ 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的 2倍,問兄妹兩人各有多少錢？ 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160元，那么妹的存款是兄的 3倍，求兄妹兩人存款之和? 弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍? 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍?甲原有的錢是乙的 4倍，若甲給乙40元則甲的錢是乙的3倍，甲、乙現有錢各多少?六、根據題目中條件選擇解題方法例6:桃樹有300棵，杏樹比桃樹的 2倍多30棵，杏樹有多少棵？一一倍量已知300X2+30=600+30=630株） 答：杏樹有 630 棵。例7:桃樹有300棵比杏樹的2倍多30棵，杏有多少棵？一一倍量未知解法一：（300 30）+ 2=270+ 2=135（棵）解法二：設：杏樹為 X棵2X+30=3002X=270X=135練一練： 地球繞太陽一周要用 365天，比水星繞太陽一周要用的時間的4倍多13天