1、直線與圓的方程訓練題一、選擇題:1直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C ，不存在 D ，不存在2設直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）ABCD3過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A B C D4已知點，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D5直線與的位置關系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D與 的值有關6兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A B C D 7如果直線沿軸負方向平移個單位再沿軸正方向平移個單位后，又回到原來的位置，那么直線的斜率是（ ）AB CD8直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ）A B C D 9若動點到點和直線的距離相等，則點的軌跡方

2、程為（ ）A B C D10若 為 圓的弦的中點，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 11圓上的點到直線的距離最大值是（ ）A B C D12在坐標平面內，與點距離為，且與點距離為的直線共有（ ）A條 B條 C條 D條13圓在點處的切線方程為（ ）A B C D14直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為（ ） 15已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ）AB CD 16若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 17圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方程是（ ）A. B C D18入射光線在直線上

3、，經過軸反射到直線上，再經過軸反射到直線上，若點 是上某一點，則點到的距離為（ ）A6 B3 C D二、填空題:19已知直線若與關于軸對稱，則的方程為_;若與關于軸對稱，則的方程為_;若與關于對稱，則的方程為_;20點在直線上，則的最小值是_.21直線過原點且平分的面積，若平行四邊形的兩個頂點為，則直線的方程為_。22已知點在直線上，則的最小值為 23將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是_。24直線上一點的橫坐標是，若該直線繞點逆時針旋轉得直線，則直線的方程是 25若經過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是 _.26由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為

4、 。27圓心在直線上的圓與軸交于兩點,則圓的方程為 . 28已知圓和過原點的直線的交點為則的值為 _。29已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_。30對于任意實數，直線與圓的位置關系是_ _31若曲線與直線始終有交點，則的取值范圍是_；若有一個交點，則的取值范圍是_；若有兩個交點，則的取值范圍是_；32如果實數滿足等式，那么的最大值是_。三、解答題:36求經過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。37求函數的最小值。38求過點和且與直線相切的圓的方程。39求過點向圓所引的切線方程。40已知實數滿足，求的取值范圍。41求過點且圓心在直線上的圓的方程

5、。42已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。43已知定點A（0，1），B（0，1），C（1，0）動點P滿足：.（1）求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；（2）當時，求的最大、最小值參考答案一、選擇題:1C 垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在2D 3A 設又過點，則，即4B 線段的中點為垂直平分線的，5B 6D 把變化為，則7A 8D 9B 點在直線上，則過點且垂直于已知直線的直線為所求10A 設圓心為，則11B 圓心為12B 兩圓相交，外公切線有兩條13D 的在點處的切線方程為14D 弦長為，15D 設圓心為16A 圓與軸的正半軸交于17C 由平面幾何知識知的垂

6、直平分線就是連心線18C 提示：由題意，故到的距離為平行線，之間的距離，再求得，所以二、填空題:1920 可看成原點到直線上的點的距離的平方，垂直時最短：21 平分平行四邊形的面積，則直線過的中點22 的最小值為原點到直線的距離：23 點與點關于對稱，則點與點 也關于對稱，則，得24 的傾斜角為25 點在圓上，即切線為26 27 圓心既在線段的垂直平分線即，又在 上，即圓心為，28 設切線為，則29 當垂直于已知直線時，四邊形的面積最小30相切或相交 ； 另法：直線恒過，而在圓上31； 曲線代表半圓32 設， 另可考慮斜率的幾何意義來做33 ：圓心，半徑；：圓心，半徑設，由切線長相等得 ，34 三、解答題:36解：設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。37解：可看作點到點和點的距離之和，作點關于軸對稱的點38解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設圓心為，半徑為，則，得，而 。39解：顯然為所求切線之一；另設而或為所求。40解：令則可看作圓上的動點到點的連線的斜率 而相切時的斜率為，。41解：設圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上，即得圓心為， 42解：（1）；得：為公共弦所在直線的方程；（2）弦長的一半為，公共弦長為。4