1、第三章 管道的水力計算及強度計算第一節 管道的流速和流量流體最基本的特征就是它受外力或重力的作用便產生流動。如圖31所示裝置，如把管道中的閥門打開，水箱內的水受重力作用，以一定的流速通過管道流出。如果水箱內的水位始終保持不變，那么管道中的流速也自始至終保持不變。管道中的水流速度有多大?每小時通過管道的流量是多少?這些都是實際工作中經常遇到的問題。圖31水在管道內的流動為了研究流體在管道內流動的速度和流量，這里先引出過流斷面的概念。圖32為水通過管道流動的兩個斷面11及22，過流斷面指的是垂直于流體流動方向上流體所通過的管道斷面，其斷面面積用符號A來表示，它的單位為m2或cm2。圖32管流的過流

2、斷面a)滿流b)不滿流流量是指單位時間內，通過過流斷面的流體體積。以符號qv表示，其單位為m3h，cm3h或m3s，cm3s。流速是指單位時間內，流體流動所通過的距離。以符號。表示，其單位為ms或cms。圖33管流中流速、流量、過流斷面關系示意圖流量、流速與過流斷面之間的關系如下：以水在管道中流動為例，如圖33所示，在管段上取過流斷面11，如果在單位時間內水從斷面11流到斷面22，那么斷面11和斷面22所包圍的管段的體積即為單位時間內通過過流斷面11時水的流量qv，而斷面11和斷面22之間的距離就是單位時間內水流所通過的路程，即流速。由上可知，流量、流速和過流斷面之間的關系式為qv=vA (3

3、1)式(31)叫做流量公式，它說明流體在管道中流動時，流速、流量和過流斷面三者之間的相互關系，即流量等于流速與過流斷面面積的乘積。如果在一段輸水管道中，各過流斷面的面積及所輸送的水量一定，即在管道中途沒有支管與其連接，既沒有水流出，也沒有水流入，那么管道內各過流斷面的水流速度也不會變化；若管段的管徑是變化的(即過流斷面的面積A是變化的)，那么管段中各過流斷面處的流速也隨著管徑的變化而變化。當管徑減小時，流速增大；而當管徑增大時，流速即減小。然而，當流速一定時，流量的變化隨管徑成幾何倍數變化，而不是按算術倍數變化。因為在管流中，管道的過流斷面面積與管徑的平方成正比。也就是說，管徑擴大到原來的2倍

4、、3倍、4倍時，面積增加到原來的4倍、9倍、16倍。如DN50mm的管子過流斷面面積是DN25mm的管子的4倍，那么在流速相等的條件下，DN50mm管子中所通過的流量即是DN25mm管子的4倍；同理，DNlOOmm的管道內所通過的流量應是DN25mm管子的16倍。在日常施工中，常有人認為在流速一定時，管徑之比就是所輸送的流量之比，這無疑是錯誤的。以上提到的以m3h和cm3s等為單位的流量又稱為體積流量。如果指的是在單位時間內通過過流斷面的流體質量時，該流量則稱為質量流量，以符號qm表示，常采用的單位為kgh或kgs。質量流量與體積流量之間的關系為qm=qv而由式(31)知 qv=vA則 qm=

5、vA (32)式中qm質量流量(kg/s)；流體的密度，即單位體積流體的質量(ksm3)；V流體通過過流斷面的平均流速(ms)；A過流斷面面積(m2)。例 管徑為DNlOOmm的管子，輸送介質的流速為lms時，其小時流量為多少?解DNlOOmm管子的過流斷面面積為A=D3/4=3.14×0.12/4=0.00785m2則qv=1×0.00785×3600=28.3m3h答：該管道的小時流量為28.3m3/h。第二節 管道的阻力損失流體在管渠中流動時，過流斷面上各點的流速并不是相同的。例如在河溝中，靠近岸邊的水，流動較慢；而河溝中心的水，流速就較大。管道內流動的流體

6、也是如此，靠近管內壁面的流體流速較小，處在管中心的流體流速最大。產生這一現象的原因在于，流體流動時與管內壁面發生摩擦產生阻力，同時管內流體各流層之間由于流速的變化而引起相對運動所產生的內摩擦阻力，也阻撓流體的運動。流體在流動中，為了克服阻力就要消耗自身所具有的機械能，我們稱這部分被消耗掉的能量為阻力損失。流體的性質不同，流動狀態相同，流動時所產生的阻力損失大小也不同。流動是產生阻力損失的外部條件，流速越高，流體與管壁及流體自身之間的摩擦就越劇烈，阻力也就越大。相反，流速越小，摩擦減弱，阻力也就越小，不流動的靜止流體也就不會產生阻力損失。由此可見，阻力損失與流體的性質、流動狀態以及流體流動時的邊

7、界條件有著密切的關系。管道的阻力損失有兩種形式，如圖3-4所示。在有壓管路中的A、B、C處各開一個小孔，并用一根開口玻璃管與小孔連接立裝，如圖3-4a所示，當管路中閥門k關閉時，系統內：流體處于靜止狀態，這時A、B處兩根玻璃管內的水位高度相等，并與水箱水位在同一個水平面上。當閥門Q開啟后，管路中流體處于流動狀態，這時A、B、C三點處玻璃管中的水位不在一個水平面上，而且逐漸下降，我們把玻璃管A與B內的水位高差值定為hf，而B管與C管中的水位高差值定為hj。圖34管道的阻力損失管道中的流體處于流動狀態時，為什么玻璃管內的水位會沿途下降呢?B管比A管水位低的原因是由于流體沿管道從A流到B的這個過程中

8、始終存在著摩擦阻力，水位差hf就是為了克服從A到B這段管路中的摩擦阻力而引起的阻力損失，這種阻力損失叫做沿程阻力損失。C管內水位比B管內水位低的原因，在于流體從B流到C的這個過程中經過閥門k，水流局部邊界條件急劇改變，對流體運動造成阻力，這種阻力損失稱為局部阻力損失。流體在流經管道上的三通、彎頭、閥門、變徑管等地方時，都會產生局部阻力損失。玻璃管A、B、C通常稱為測壓管。管路中的總阻力損失則為各管段的沿程阻力損失與各管件所產生的局部阻力損失之和。其表達式為hw=hf+hj (3-3)式中hw管道總阻力損失(Pa)；hf管路中各管段的沿程阻力損失之和(Pa)；hj管路中各處局部阻力損失之和(Pa

9、)。計算管段的沿程阻力損失hf，可按以下公式進行：hf=RL (3-4)式中R每米管長的沿程阻力損失(Pam)；L管段長度(m)。進行計算時，在已知流量和經濟流速的選擇范圍后，單位管長的沿程阻力損失及值可由事先編制好的各種介質水力計算表中直接查得，從而就可以計算出管段內的沿程阻力損失之值。計算管件的局部阻力損失hj，可按以下公式進行： (3-5)式中管件的局部阻力系數；輸送介質的密度(kgm3)。各種不同規格的管道配件及附件的局部阻力系數可查表得出。在一般情況下，室內外管網的局部阻力可按表31進行估算。表3-1 各類管道的局部阻力占沿程阻力的百分比管 道 類 別局部阻力占沿程阻力的百分比()

10、室 內 管 道給水、熱水2030自然循環熱水供暖系統100機械循環熱水供暖系統100壓縮空氣1530氧氣1520 室 外 管 道熱水采暖管網1530給水、熱水1020壓縮空氣1025氧氣1015以上是管道阻力損失的計算方法，然而在日常工作中，我們遇到的總是管段兩點間的壓力差，而不是阻力損失，那么壓力差與阻力損失有何區別?壓力差與流速又有何關系呢?般地說，管段兩點間的壓力差的數值與該管段的阻力損失是相等的，兩者指的是一回事；但管道阻力損失指的是事情的本質，而壓力差指的是阻力損失所產生的現象。由于管道阻力只能通過壓力差才能測出來，所以說，壓力差與流速的關系，實際上就是阻力與流速的關系。也就是說，只

11、要知道一段管道兩端的壓力差和該管段長度，就能算出每米管長的阻力和這段管道內介質的平均流速。第三節 管道的水力計算一、水力計算的任務管道水力計算的主要任務是：1)按已知的流量和允許壓力降，計算管道管徑。2)按已知管徑和流量，計算管道的壓力降及管道中各點的壓力。3)按確定的管徑及允許壓力降，計算或校核管道的輸送能力。4)根據管道水力計算的結果，確定管道系統選用設備的規格型號。二、水力計算表為了簡化計算的工作量，通常管徑和摩擦阻力損失的計算均借助于現成的各類水力計算表進行。對于計算精度要求不高時，可以直接查表進行計算，能滿足一般管道工程計算的要求。當對計算精度要求較高時，應根據各專業管道水力計算資料

12、及編制使用要求進行計算修正。現將常用的各種介質輸送管道水力計算表予以節選，見表3-2、表3-3、表3-4、表3-5，供使用時參考。 流量管徑/mM2/h10.814.418.723.428.836.045.055.868.481.090.0L/s345.26.581012.515.51922.52575vi0.701640.932781.214511.517061.8610682.331676-100vi-0.52660.681060.841591.042351.303581.625592.01862-125vi-0.43350.54520.66760.831181.031731.282611

13、.573921.865502.07678150vi-0.46310.57460.72700.891031.091501.292081.43256200vi-0.40170.50250.61350.72480.8059250vi-0.39120.46160.5119三、流速及管壁粗糙度在進行水力計算時，介質流速是計算的關鍵因素，不同性質的介質，其允許流速選取范圍也不相同，管道水力計算時的流速取值應當在允許的經濟流速范圍以內。常用介質的允許流速見表3-6。管壁的粗糙度是影響管道水力計算的重要因素，管壁越粗糙，阻力就越大。管道的粗糙度用k表示，常用管材的粗糙度見表3-7。給水管道水力計算表中，已考慮

14、到管壁銹蝕結垢后，管壁粗糙度的增加。因此，計算表內未注明左的取值，在一般情況下均可使用。表3-6常用介質允許流速的選擇1.按管徑定介 質 名 稱管徑DNnun允許流速v（m/s）飽和蒸汽1532405080100200>20010202025253030353540過熱蒸汽1532405010010020039020252530303535454560壓縮空氣5070815煤氣(發生爐煤氣及城市煤氣)25507010010020025050046814 給水、熱水及加壓凝結水 2532 4050 7080 100 0507 10 16 2025 15020(利用)80(排放) 廢 汽 2

15、0030(利用)80(排放) 2.按壓力定二氧化碳< 2944812氫氣< 9826氮氣< 98612表3-7 管材粗糙度k值 管 材 類 別 粗糙度k 無縫鋼管 焊接鋼管及輕微腐蝕的無縫鋼管 鋼板卷管 鑄鐵管 腐蝕較嚴重的鋼管 嚴重腐蝕的鋼管 無縫銅管 02 0203 033 050.85 0506 13 01各種動力管道水力計算表中，均注有k值。在使用時應注意所用管材的粗糙度與計算表中標注的丸值的一致性，若兩者不一致時，需將水力計算表中查出的單位阻力損失值乘以換算系數m。換算系數m值見表3-8，也可按下式進行計算得出。表3-8粗糙度換算系數m值kk/0.10.20.30.

16、40.50.550.60.7O.750.80.850.91.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.55 0.6 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 1.01.O0.840.700.710.670.650。以0.610.600.590.590.580.561.191.000.900.840.800.780.760.730.720.710.700.690.671.321.111.000.930.880.860.840.810.800.780.770.760.741.411.191.071.000.950.920.900.870.850.840.830.820.801.501.21

17、1.141.061.000.980.960.920.900.890.880.860.841.531.291.161.081.021.000.980.940.930.910.900.880.861.511.321.191.111.051.021.000.960.950.930.920.900.881.631.391.241.151.091.061.041.000.980.9，0.950.940.911.651.391.241.171.111.081.06l.021.000.980.970.96D.931.681.411.281.191.121.101.071.031.021.000.980.97

18、0.951.711.441.321.211.141.111.091.051.031.021.000.990.961.731.461.321.221.161.131.ll1.061.051.030.011.000.971.781.501.351.261.191.161.141.091.071.061.041.031.00式中k實際采用管材的粗糙度；k/計算表中采用的粗糙度。四、管徑、流量及阻力損失的計算根據已知流量和允許流速選取范圍來確定管徑，是管道工程中最常見的計算。其計算式為或 式中D管道內徑(mm)；qm質量流量(th)；qv體積流量(m3h)；v介質流速(可參考表3-6選取，ms)；介質

19、密度(kgm3)。例 某段埋地給水管道全長200m，已知輸送流量為79.2m3/s幾，管內介質流速取1.26ms，試選用一合適管徑。解 根據式，將已知數值代人得D=149mm由計算結果可知，該管段可選用管徑為DNl50mm的管子。上述例題如還需估算出該管段總的阻力損失時，可按以下方法計算：由已知和計算所得數據，qm=79.2m3h，v=1.26ms， DN=150mm，查表3-3可知單位管長的沿程阻力損失R=198Pam。再由式(3-4)hf=RL得hf=2000×198。再由表31取局部阻力hj占沿程阻力的10，即hj=10hf，那么總阻力損失為hw=hf+hj+10hf=(1+1

20、0)hf=(1+10)×2000×198=435.512kPa例2某一管徑為DN32mm的室內蒸汽輸送管，管長50m，蒸汽壓力為0.3MPa(表壓)，管段內允許壓力降為0.0125MPa，求該管道的輸送能力。解 查表3-1可知，該管段局部阻力約占沿程阻力的25，從而估算R的取值范圍R=P/L（1+25）=200Pa然后查蒸汽管道計算表34可知，當管徑為DN32mm、R取值在200Pa左右時，其輸送介質能力為115kgh，此時及值為202Pa，略大于200Pa，滿足允許壓力降的要求。第四節 管道的強度計算在利用管道輸送介質時，由于管內介質具有一定的壓力，因此要求管壁必須具有足

21、夠的厚度，用以保證管道系統安全地運行。材質一定的管道，其強度大小則取決于管壁的厚度。管道內輸送介質的壓力越大，要求管壁越厚。從事管道安裝施工的人員必須了解管道強度與管壁厚度之間的關系，并能進行簡單的強度計算，才能正確選用管材，處理施工中遇到的有關問題。承受內壓力的鋼管管壁理論計算厚度按下式算出：一、按管子外徑確定管壁厚二、按管子內徑確定管壁厚上兩式中SO管子理論計算壁厚(mm)；P管內介質的工作壓力(MPa)；DW管子外徑(mm)；D管子內徑(mm)；管材在計算溫度下的基本許用應力，見表3-9(MPa)；f/基本許用應力修正系數，對于無縫鋼管，f/=1.0；對于縱縫焊接鋼管，按有關制造技術條件

22、檢驗合格者，f/值按表3-10取用；對于單面焊接的螺旋縫焊接鋼管，按有關制造技術條件檢驗合格者，f/=0.6。表3-9國產碳素鋼管的基本許用應力)(MPa) 計算溫度°C鋼 號1020g，2022g20100150200222240250260280300320340350129.45123.56120.62117.68111.8106.89104.93102.9798.07舛.1487.2881.478.45143.18138.27135.33133.37132.39131.41130.43127.49122.58117.68111.8105.91103.95168.67160.8

23、3155.93151.伲147.1143.18141.22139.25134.35131.41127.49表3-10縱縫焊接鋼管基本許用應力修正系數 焊接方法 焊 縫 型 式 聲，手工焊或氣焊雙面焊接有坡口對接焊縫有氬弧焊打底的單面焊接，有坡口對接焊縫無氬弧焊打底的單面焊接，有坡口對接焊縫1.000.900.75焊劑層下的自動焊雙面焊接對接焊縫單面焊接，有坡口對接焊縫單面焊接，無坡口對接焊縫1.000.850.80三、管子的計算壁厚管子的計算壁厚按下式計算：S=So+C (3-10)式中S0管子計算壁厚(mm)；C管子壁厚的附加值(mm)。管子壁厚的附加值與鋼管制造偏差，腐蝕情況及加工端螺紋深

24、度等因素有關。在任何情況下，計算采用的管子壁厚附加值不得小于0.5mm。在實際工作中，管子的壁厚往往超過上述計算壁厚很多，這是因為管道在制造安裝和使用過程中，存在著的誤差、腐蝕以及不可預見的外力等因素的影響。為了保證管道安全可靠地運行，必須適當地增加管壁厚度，使管道具有足夠的強度和剛度。四、無縫鋼管的管壁厚度簡易計算無縫鋼管的壁厚可用下式計算：式中S/管子的實際壁厚(mm)；鋼材的基本許用應力(MPa)；P管子的工作壓力(MPa)；DN管子公稱直徑(mm)；C/管子的附加厚度(mm)。在計算中，管子的附加厚度取值至少應為23mm，這是由經驗確定的。在特殊情況下，也可以略為降低些。上述無縫鋼管的

25、管壁厚度計算公式，同樣適用于大鋼管和加工的鋼筒。例 某公稱直徑為DN50mm的無縫鋼管，其輸送介質壓力為1.274Mh，試求管壁厚度，選用管子規格。解 根據式(311)，取附加厚度C/=3mm，鋼管的基本許用應力取129.45MPa。那么S/= 3.37mm由計算結果可知，管壁厚度為3.371mm，從材料規格表中可查得，與DN50mm的鋼管相應的無縫鋼管管壁厚度為3.5mm。因此應選用規格為聲57mm×3.5mm的無縫鋼管。對于碳鋼無縫鋼管、不銹鋼管、鋁管等壁厚規格范圍較大的管材，一般情況下，其壁厚可根據不同工作壓力分別從表311、312、313所列規格中選用。如果使用壓力超出表中所列范圍或腐蝕情況比較嚴重，其管壁厚度可按公式(311)及有關參考數據進行計算。有磨損情況時，按規定再酌加磨損裕量。表3-11碳鋼無縫鋼管壁厚選用表公稱直徑DN mm外 徑 mm不同壓力(MPa)下的壁厚mmP=0.588MPaP=0.98MPaP=1.569MPaP=2.45MPa 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150