1、收稿日期:2003-07-143基金項目:教育部科學技術研究重點項目(03131;廣州市科技計劃項目(2002J1-C0041作者簡介:謝運祥(1965-,男,教授,主要從事電力電子與電力傳動研究.E2mail:drxyx 文章編號:1000-565X(200401-0019-05基于MA TLAB/Simulink的永磁同步電機直接轉矩控制仿真建模3謝運祥盧柱強(華南理工大學電力學院,廣東廣州510640摘要:介紹了永磁同步電機直接轉矩控制系統各個環節的MA TLAB/Simulink建模方法,并對系統進行仿真,研究了系統的性能以及PI控制器參數對系統性能的影響,同時比較了不同轉矩滯環環寬的

2、轉矩脈動情形.結果表明,該系統具有良好的轉速、轉矩響應.隨著轉矩滯環環寬的變小,轉矩的脈動幅度也隨之減小.PI控制器參數中,隨著比例系數K p的增大,系統動態響應加快,積分系數K i則主要影響系統的穩態誤差,兩者必須協調才能使系統達到較好的性能.關鍵詞:同步電機;直接轉矩控制;仿真;MA TLAB/Simulink建模中圖分類號:TM92文獻標識碼:A直接轉矩控制(Direct Torque Control,簡稱D TC是繼矢量控制技術之后的一種新方法.它采取定子磁鏈定向,利用離散的兩點式(Band2Band進行調節,并直接對電機的磁鏈和轉矩進行控制,使電機轉矩響應迅速1,人們最先將此方法應用

3、于感應電機控制中.隨著電機技術的迅速發展,永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronous Motor,簡稱PMSM已獲得越來越廣泛的應用,將D TC控制策略應用于永磁同步電機控制中,以提高電機的快速轉矩響應,成為研究者關注的課題2,3.由于電機轉矩和磁鏈的計算對控制系統性能影響較大,為了獲得滿意的轉矩計算,仿真研究是最有效的工具和手段.本文中利用MA TLAB軟件下的Simulink仿真工具對PMSM D TC系統進行仿真;同時還詳細地介紹了D TC系統中各控制計算單元的模型的建立,并分析控制系統的性能.1永磁同步電機的直接轉矩控制1.1永磁同步電機的數學模型假設PMS

4、M具有正弦波反電勢,磁路線性且不考慮磁路飽和,忽略電機中的渦流損耗和磁滯損耗,可得到PMSM在轉子同步旋轉坐標系dq軸系下的數學模型為d=L d i d+f(1q=L q i q(2 u d=R s i d+pd-rq(3u q=R s i q+pq+rd(4T e=32n p(d i q-q i d(5 T e-T m=Jdrd t+Br(6式中:d、q為定子磁鏈d、q軸分量;L d、L q為定子繞組d、q軸等效電感;i d、i q為定子電流d、q軸分量;u d、u q為定子電壓d、q軸分量;f為轉子磁鏈;R s為定子繞組電阻;p為微分算子;r為轉子機械角速度;T e為電磁轉矩;n p為電機

5、極對數;T m 為負載轉矩;J為電機轉動慣量;B為粘滯系數. 1.2直接轉矩控制系統直接轉矩控制的結構原理如圖1所示,它由逆華南理工大學學報(自然科學版第32卷第1期Journal of South China University of Technology Vol.32No.1 2004年1月(Natural Science EditionJanuary2004變器、PMSM 、磁鏈估算、轉矩估算、轉子位置估算、開關表和調節器等組成.控制系統將電機給定轉速和實際轉速的誤差,經調節器輸出給定轉矩信號;同時系統根據檢測的電機三相電流和電壓值,利用磁鏈模型和轉矩模型分別計算電機的磁鏈和轉矩大小,

6、計算電機轉子的位置、電機給定磁鏈和轉矩與實際值的誤差;然后根據它們的狀態選擇逆變器的開關矢量,使電機能按控制要求調節輸出轉矩,最終達到調速的目的 .圖1直接轉矩控制系統框圖Fig.1Block diagram of direct torque control system在實際的直接轉矩控制系統中,需要采樣電機的三相電流,且需進行坐標變換以便于計算.各坐標變換關系如圖2所示 .圖2坐標變換矢量圖Fig.2Vector diagram of different reference flame坐標變換公式為 x x =231-12-12 x ax bx c ( 7x x =cos -sin sin

7、 cos x d x q(8式中:x 、x 表示坐標系變量;x a 、x b 、x c 分別表示abc 坐標系變量.在兩相坐標系下,電機定子磁鏈在軸上的分量和可表示為=(u -R s i d t (9=(u -R s i d t(10式中u 、u 、i 、i 分別為電機電壓和電流在坐標軸的分量,而定子磁鏈的位置則可通過軸的分量和它們的正負號來決定.由式(5,(8可以推導出坐標系的轉矩估算公式如下:T e =32n p (i -i (11前面已經介紹過,D TC 系統是根據電機的轉矩誤差狀態、磁鏈誤差狀態和磁鏈位置來選擇逆變器的開關信號.如果將逆變器的開關狀態也進行定義,設逆變器橋臂上管導通時定

8、義為狀態“1”,下管通時定義為“0”,則三相橋臂上的開關S a 、S b 、S c 共有8種狀態組合,其中6個非零電壓矢量V 1V 6和兩個零電壓矢量V 0、V 7的分布如圖3所示.當施加電壓矢量與s 夾角小于2時,將使磁鏈幅值增加;當大于 2時,磁鏈幅值減小.當電壓矢量超前于s 時,轉矩增加;落后于s 時,轉矩減小.圖3電壓矢量和區段劃分Fig.3Voltage vectors and zoning用、分別表示電機磁鏈和轉矩的給定值和實際值的誤差狀態,當給定值比實際值大時狀態為1,否則狀態為0,則由、的狀態以及磁鏈所處分區的位置,便可按表1選擇開關電壓矢量.表1中的S 是為了便于在Simul

9、ink 中實現查表而設置的一個變量S =2+1(12表1直接轉矩控制系統開關表Table 1Switching table for DTC systemS 123456411V 6V 2V 3V 1V 5V 4310V 5V 4V 6V 2V 3V 1201V 2V 3V 1V 5V 4V 61V 1V 5V 4V 6V 2V 320華南理工大學學報(自然科學版第32卷2系統仿真模型的組建在PMSM D TC 仿真系統中,主要使用Simulink 庫和PSB (Power System Blockset 庫中的模塊.本研究的仿真模型是基于MA TLAB 6.1/Simulink 4.1上構建4

10、.2.1仿真系統利用Simulink 搭建圖1的仿真模型如圖4所示.它包括3/2變換、磁鏈估算和轉矩估算等子系統.進行磁鏈估算時,磁鏈初值不宜為0,否則仿真會出錯.因此在磁鏈估算子系統中,要給積分模塊(Integrator 賦一個初值(Initial C ondition ,本文中設為0. 01.圖4基于MA TLAB/Simulink 的PMSM DTC 系統的仿真模型Fig.4Simulation model of PMSM DTC system based on MA TLAB/Simulink在逆變器和PMSM 子模塊間,接入電壓測量裝置以觀測A 、B 相間電壓,因為當Simulink

11、 模塊與PSB 模塊相連時,要求接入一個電氣測量模塊,否則仿真會出現錯誤.2.2區段判斷的實現定子磁鏈矢量所在的區段我們可以根據磁鏈在坐標上的分量進行判定,由的正負確定定子磁鏈矢量的象限,再由tan (決定定子磁鏈矢量的具體位置.其實現模塊如圖5所示.其中的MA TLAB 函數模塊是用來調用MA TLAB 中求反正切的函數,開關模塊是一個2選1的輸出,其輸出再經過圖5(b 子系統便可以得到區段結果.表2為磁鏈位置所對應的區段值.2.3轉矩調節信號和磁鏈調節信號在轉矩控制系統中,轉矩給定T 3e 是由速度環PI 控制器輸出獲得的.磁鏈和轉矩的誤差信號,按式(12進行計算以后輸出,磁鏈和轉矩的誤差

12、信號的具體實現過程如圖6所示 .圖5磁鏈區段的確定Fig.5Determining the sector of flux linkage表2磁鏈區段和角度的關系T able 2Relationship between flux linkage sector and delta角度區段角度區段-/2,-/66-/6,/61/6,/22/2,5/635/6,7/647/6,3/25第1期謝運祥等:基于MA TLAB/Simulink 的永磁同步電機直接轉矩控制仿真建模21 圖6轉矩和磁鏈誤差信號Fig.6Error signal of torque and flux linkage2.4其他模型的

13、建立按照以上相類似的方法,我們對逆變器及其驅動信號、坐標的變換、u 和u 的獲取、電機磁鏈的估算和轉矩的估算等等,建立相應的Simulink 模型,如圖7所示 .圖7PMSM DTC 仿真系統的其他子系統Fig.7Other subsystems in the PMSM DTC systemsimulation model3仿真結果及分析在仿真開始以前,可執行菜單S imulation S imu 2lation Parameters 設定仿真參數.本系統的PMSM 參數設定為:定子電阻R s =3,直、交軸的等效電感L d =L q =0.168H ,轉子磁鏈f =0.175Wb , 轉動慣

14、量圖8轉速、磁鏈軌跡和轉矩的仿真結果Fig.8Simulation results of rotation speed ,flux linkagetrail route and torque22華南理工大學學報(自然科學版第32卷J =0.0008kg m 2,粘滯系數B =0,極對數n p =2.在此基礎上便可以仿真分析控制系統的性能指標以及各因素的影響.圖8是直接轉矩控制系統的電機磁鏈軌跡、轉速、轉矩波形.圖9反映了轉矩滯環寬度對轉矩脈動的影響,減小滯環寬度,有利于降低轉矩脈動幅度.圖10是負載和給定轉速突變時的轉矩和轉速波形,其結果表明系統在階躍變化時能夠自動保持穩定運行狀態.表3是通過

15、仿真研究得到的不同PI 參數對系統性能的影響 .圖9轉矩滯環環寬對轉矩脈動的影響Fig.9E ffect of torque hysteresis width on thetorque ripple圖10系統的轉速、轉矩響應Fig.10Torque and rotation speed response of the system表3PI 控制器參數對系統性能的影響Table 3E ffect of PI controller parameters on systemperformance序號積分系數K i比例系數K p飽和限幅值穩定時間/s 轉速超調/%10.02 1.5-1.6,1.60.

16、0580.6320.02 2.0-1.6,1.60.0250.6530.10 1.5-3.0,3.00.113 6.2540.10 2.0-1.6,1.60.0680.7550.502.0-1.6,1.60.0400.114結束語利用MA TLAB/Simulink 建立永磁同步電機直接轉矩控制系統,可以從理論上研究控制系統的性能及其相關因素的影響,仿真結果和分析所得到的結論是可信的.在建立實際系統之前,通過仿真研究對控制系統進行充分論證,可以提高研究效率.參考文獻:1T akahashi I ,Noguchi T.A new quick 2res ponse and high 2effi 2

17、ciency control strategy of an induction m otor J .IEEE T rans on Industrial Applications ,1986,22(5:821-827.2Zhong L ,Rahman M F.Analysis of direct torque controlin permanent magnet drives J .IEEE Transactions on Power Electronics ,1997,12(3:528-535.3田淳,胡育文.永磁同步電機直接轉矩控制系統理論及控制方案的研究J .電工技術學報,2002(2:8

18、-11.4王沫然.Simulink 4建模及動態仿真M .北京:電子工業出版社,2002.Simulation and Modeling of Direct Torque Control of Perm anent 2m agnet Synchronous Motor B ased on MAT LAB/SimulinkXie Y un 2xiang L u Zhu 2qiang(College of Electric Power ,S outh China Univ.of Tech.,Guangzhou 510640,Guangdong ,China Abstract :The modeli

19、ng of direct torque control system of permanent 2magnet synchronous motor based on MA TLAB/Simulink was introduced ,and the simulation of the system was carried out to research on the effect of PI controller parameters on the system performances.Also ,the relationship between torque hysteresis loop s width and torque ripple am