1、線段的垂直平分線與角的平分線一、選擇題，CAD= ，則 ACD等于1如圖 1，在 ABC中，AD平分 CAE， B=3065A 50B 65C 80D 952如圖 2，在 ABD中，AD=4，AB=3，AC平分 BAD，則 S ABC : ACDS =A3:4B4:3C 16:19D不能確定（）（）3如圖 3，在 ABC中， C=，AD平分 BAC，DEAB于 E，則下列結論： AD平分 CDE；90 BAC=BDE； DE平分 ADB； BE+AC=AB。其中正確的有（）A2個 B3個C 4 個D 1 個4如圖 4，ADBC， D= ，AP平分 DAB，PB平分 ABC，點 P 恰好在 CD

2、上，則 PD與 PC90的大小關系是（）APDPCBPDPCC PD=PCD無法判斷ADEABEAPDBC圖 1D DC 圖 2B C圖 3A B圖 4 C。5、在三角形內部，有一點P 到三角形三個頂點的距離相等，則點P 一定是（）A、三角形三條角平分線的交點；B、三角形三條垂直平分線的交點；C、三角形三條中線的交點；D、三角形三條高的交點。6、已知ABC的三邊的垂直平分線交點在ABC的邊上，則ABC的形狀為（）A、銳角三角形； B、直角三角形； C、鈍角三角形； D、不能確定7、如圖所示，在 ABC中， BAC90，ADBC于 D，BE平分 ABC交 AD于 E，F 在 BC上，并且 BFA

3、B，則下列四個結論： EFAC， EFB BAD， AEEF， ABE FBE，其中正確的結論有（）A、B、C、D、ACDEBABCEDFbac7題圖8題圖9題圖8、如圖所示，在 ABC 中， C90， AC4 ， AB 7 ， AD平分 BAC交 BC于 D，DE AB，則 EB的長是（）A、3 B、4 C、5 D、不能確定9、隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進入到千家萬戶，小紅的爸爸想在本鎮的三條相互交叉的公路（如圖所示） ，建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選擇的地址有（）處。A、1B、2C、3D、410、到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）三條中線的交點

4、三條高的交點三條邊的垂直平分線的交點三條角平分線的交點二、填空題。1.如圖，在 ABC 中，C90 ， AD 平分CAB ， BC8cm，BD5cm ，那么 D 點到直線 AB的距離是cm2如圖，在 Rt ABC中， C=90， A=30， BD是 ABC的平分線，若 BD=10，則 CD=B第 1 題第 2 題第 3 題3如圖，ABC中，AB=AC，DE是 AB的垂直平分線， AB=8，BC=4，A=36，則 DBC=，BDC的周長 C BDC =第 5 題第 4 題4如圖， 1=50， 2=80， DB=AB，CE=CA，則 D=， DAE=5如圖， ABC的三邊 AB、BC、CA的長分別

5、是 20、30、40、其中三條角平分線將為三個三角形，則 S ABO ：S BCO ：S CAO 等于 _.三、解答題1如圖所示， AOP=BOP=15， PC OA，PDOA，若 PC=4，求 PD的長ABD分BCPODA2已知： E是 AOB的平分線上一點， ECOA ，EDOB ，垂足分別為 C、 D求證：（1） ECD=EDC ；（ 2）OE是 CD的垂直平分線BDEOA Co3如圖，已知在 ABC中， AB=AC， BAC=120，AC的垂直平分線 EF交 AC于點 E，交 BC于點 F求證： BF=2CF4如圖所示， BAC 105，若 MP和 NQ分別垂直平分 AB和 AC求 PAQ的度數AMNBPQC5、如圖所示，在 ABC中， AD是角平分線， DEAB于點 E，DFAC于點 F，求證：（1）AE=AF，（2）DA平分 EDF6、如圖，在 ABC 中， AB=AC，D是 BC邊上的一點， DE AB，DFAC，垂足分別為 E、F，添加一個條件，使DE= DF，并說明理由7、如圖，已知：AD平分BAC，EF 垂直平分AD，交BC延長線于F，連結AF。求證：BCAF。8、如圖，ADBC，點E 在線段AB上