1、第二十二章、二次函數全章復習輔導測試一、填空題1拋物線 y x215 有最 _點，其坐標是 _ 2若拋物線yx22x 2 的頂點為A，與 y 軸的交點為B，則過 A， B 兩點的直線的解析式為_3若拋物線yax2 bx c(a 0)的圖象與拋物線y x2 4x 3 的圖象關于y 軸對稱，則函數y ax2bx c 的解析式為 _2B， C 兩點，且 BC 2， SABC3，則4若拋物線 yx bx c 與 y 軸交于點 A，與 x 軸正半軸交于b _5二次函數 yx26x c 的圖象的頂點與原點的距離為5，則 c _6二次函數 y1 x22x2 的圖象在坐標平面內繞頂點旋轉180°，再

2、向左平移3 個單位，向上平2移 5 個單位后圖象對應的二次函數解析式為_ 二、選擇題7把二次函數 y1 x23x5 的圖象向右平移2 個單位后，再向上平移3 個單位，所得的函數圖象22頂點是 ()A(5，1)B (1， 5)C ( 1， 1)D ( 1， 3)8若點 (2， 5)， (4， 5)在拋物線 y ax2 bx c 上，則它的對稱軸是 ()bB x 1C x 2D x 3A xa9已知函數 y1 x2x4，當函數值 y 隨 x 的增大而減小時， x 的取值范圍是 ()2A x 1B x 1C x 2D 2 x 410二次函數 y a(x k)2 k，當 k 取不同的實數值時，圖象頂點

3、所在的直線是()A y xB x 軸C y xD y 軸11圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關系不正確的是()A hmB k nC k nD h 0， k 012已知二次函數y ax2 bxc( a 0)的圖象如圖所示，有下列結論：abc 0； a b c2； a1； b 1其中正確的結論是 ()2A BCD13下列命題中，正確的是()若 a b c 0，則 b24ac 0；若 b 2a 3c，則一元二次方程 ax2 bx c 0 有兩個不相等的實數根；若 b2 4ac0，則二次函數y ax2 bx c 的圖象與坐標軸的公共點的個數是2或 3；若 b a c，則一元二次方程ax2 bx c0

4、，有兩個不相等的實數根A B CD 三、解答題123x2 h 的形式，并求出它的圖象的頂點坐標、對稱軸14把二次函數 yx4 配方成 y a(x k)2方程， y 0 時 x 的取值范圍，并畫出圖象15已知二次函數 y ax2 bx c(a 0)的圖象經過一次函數 y3x 3 的圖象與 x 軸、 y 軸的交點，并也2經過 (1， 1)點求這個二次函數解析式，并求x 為何值時，有最大( 最小 )值，這個值是什么 ?16已知拋物線 y x2 bx c 與 x 軸的兩個交點分別為A(m，0)，B(n，0)，且 m n4 ， m1n3(1) 求此拋物線的解析式；(2) 設此拋物線與y 軸的交點為C，過

5、 C 作一條平行x 軸的直線交拋物線于另一點P，求 ACP 的面積17已知拋物線yax2 bx c 經過點 A( 1，0)，且經過直線y x 3 與 x 軸的交點 B 及與 y 軸的交點 C(1) 求拋物線的解析式；(2) 求拋物線的頂點坐標；(3) 若點 M 在第四象限內的拋物線上，且OM BC ，垂足為 D，求點 M 的坐標18某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產進行了調研，結果如下：一件商品的售價M(元)與時間 t(月 )的關系可用一條線段上的點來表示(如圖甲 ) ，一件商品的成本Q(元 )與時間 t(月 )的關系可用一條拋物線上的點來表示，其中

6、6 月份成本最高(如圖乙 )根據圖象提供的信息解答下面問題：(1) 一件商品在 3 月份出售時的利潤是多少元 ?(利潤售價成本 )(2) 求出圖 (乙 )中表示的一件商品的成本 Q(元 )與時間 t(月 )之間的函數關系式；(3) 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利潤W( 元 )與時間 t( 月)之間的函數關系式嗎在一個月內售出此種商品30000 件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元?若該公司能?四、附加題19如圖甲， Rt PMN 中， P 90°， PM PN， MN 8cm，矩形 ABCD 的長和寬分別為 8cm 和2cm，C 點和 M 點重合， BC 和 MN

7、在一條直線上，令 Rt PMN 不動，矩形 ABCD 沿 MN 所在直線向右以每秒 1cm 的速度移動 (如圖乙 )，直到 C 點與 N 點重合為止設移動 x 秒后，矩形 ABCD 與 PMN 重疊部分的面積為 ycm2求 y 與 x 之間的函數關系式答案與提示第二十六章二次函數全章測試1高， (0， 15)2 y x 23 y x2 4x3 4 b 45 c 5 或 136 y12x12x27 C 8 D 9A 10 C 11 C 12 B 13 C14 y1(x3)21 頂點坐標 (3,1) ，對稱軸方程 x 3，當 y0 時， 2x 4，222圖略15 y1x25x 3, 當 x5 時，

8、 y最小值1224, m12816 (1) 由 mn得 m 1， n 3 y x2 4x 3；n3(2)SACP 617 (1) 直線 y x3 與坐標軸的交點坐標分別為B(3， 0)，C(0， 3)，以 A、B、 Ca bc0,三點的坐標分別代入拋物線yax2 bx c 中，得 9a3b c0,解c3,a1,得b2,c3.所求拋物線的解析式是y x2 2x 3(2) y x22x 3 (x1) 2 4，拋物線的頂點坐標為 (1， 4)(3) 經過原點且與直線 y x 3 垂直的直線 OM 的方程為 y x，設 M(x， x)，因為 M 點在拋物線上， x2 2x3 xx113 ,2y1132

9、因點 M 在第四象限，取 x1 13,2M (113 ,1 13).2218解： (1) 一件商品在3 月份出售時利潤為：6 1 5(元 )(2) 由圖象可知，一件商品的成本 Q(元 )是時間 t(月 )的二次函數，由圖象可知，拋物線的頂點為 (6， 4)，可設 Q a(t 6)2 4又圖象過點 (3， 1)， 1 a(3 6)2 4，解之 a13Q1(t 6) 241t 24t 8, 由題知 t 3，4， 5， 6， 733(3) 由圖象可知， M(元 )是 t(月 )的一次函數，可設 M kt b點 (3， 6)， (6， 8)在直線上，3kb6,2,36kb解之 k8.b4.M2 t4.

10、3W M Q2 t 4 ( 1 t 24t 8)331 t 210 t12331(t5) 21133其中 t 3，4， 5， 6，7當 t 5 時， W最小值11元3該公司在一月份內最少獲利1130000 110000 元319解：在Rt PMN 中， PM PN， P 90°， PMN PNM 45°延長 AD 分別交 PM、PN 于點 G、H，過 G 作 GF MN 于 F，過 H 作 HT MN于T DC 2cm， MF GF 2cm， TN HT 2cm MN 8cm， MT 6cm，因此，矩形ABCD 以每秒 1cm 的速度由開始向右移動到停止，和Rt PMN 重疊部分的形狀，可分為下列三種情況：(1)當 C 點由 M 點運動到 F 點的過程中 (0 x 2)，如圖所示，設 CD 與 PM 交于點 E，則重疊部分圖形是 Rt MCE ，且 MC EC x，y1 MC EC ，即 y1 x 2 (0 x 2);22圖(2)當 C 點由 F 點運動到T 點的過程中 (2 x 6)，如圖所示，重疊部分圖形是直角梯形MCDG 圖 MC x， MF 2， FC DG x 2，且