1、一、選擇題（每小題3分，共36分） 1. （自編）2015的相反數(shù)是（）A2015 B-2015 C D2. 下列運(yùn)算正確的是（）A a2+a=2a3 B（a）3a2=a6 C（2a2）3=6a6 D（a）2÷a=a 3. 下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D4. （自編）九邊形外角和為（）A180° B360° C900° D1260° 5. 如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=40°，那么2=（） A40° B45° C50° D60°

2、6. （自編）一個不透明的布袋里裝有9個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，2個藍(lán)球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是（）A B C D 7. 下列說法中，正確的是（）A當(dāng)x1時，有意義 B方程x2x2=0的根是x1=1，x2=2 C的化簡結(jié)果是 Da，b，c均為實數(shù)，若ab，bc，則ac 8. （14中）如圖，兩個大小不同的實心球在水平面靠在一起組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是（） A兩個外切的圓 B兩個內(nèi)切的圓 C兩個內(nèi)含的圓 D一個圓9. （自編）一元一次不等式組的解集中，整數(shù)解的個數(shù)是（）A4 B5 C6 D7 10. 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定

3、的關(guān)系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A BC D11. 如圖，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=16點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（） A B C D12. 如圖，一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置時，這個圓共轉(zhuǎn)了（）A4圈 B3圈 C3.5圈

4、 D5圈二、填空題（每小題3分，共18分）13. （自編）大藤峽水利樞紐是國務(wù)院批準(zhǔn)的紅水河水電基地的重要組成部分，位于廣西桂平市境內(nèi)，建成后年發(fā)電量達(dá)7196000000千瓦時，其中7196000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.196×10914. 分解因式：x2yy3=_y（x+y）（xy）15. （自編）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，6），則k 的值=_616. 將圓錐側(cè)面沿一條母線剪開并展平，得到一個扇形.若圓錐的底面圓的半徑r=5cm，扇形的圓心角=150°，則該圓錐的母線長l為cm1217. 如圖，在ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，則ABCD的面積是1

5、8. 求時，可令，則，可得.依此運(yùn)算規(guī)律有=_三、解答題19. （自編）計算：解：原式=20. （課本P158，4.2改編）解方程：解：方程的兩邊同乘（x+2）（x2），得解得檢驗：把x=1代入（x+2）（x2）=30原方程的解為：21. （改數(shù)字）如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD=1，BD=2（1）求證：EDFCBF；（2）求EBC（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得：DE=BC，E=C=90°，在DEF和BCF中，DEFBCF（AAS）；（2）解：在RtABD中，AD=1，BD=2，ABD=30°，由折疊的性質(zhì)可得；DBE=ABD=30&

6、#176;，EBC=90°30°30°=30°22. 如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點均落在格點上將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到A1B1C1在網(wǎng)格中畫出A1B1C1；求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積（結(jié)果保留）解：如圖所示A1B1C1就是所求作的三角形；由題知，線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過圖形是以O(shè)A為半徑，AOA1為圓心的扇形，在RtOAB中，由勾股定理得OA=，掃過圖形的面積為23. 某同學(xué)報名參加運(yùn)動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m ,200m ,800m(分別用A1 、A2 、A3表示）；田賽

7、項目：立定跳遠(yuǎn) ，擲實心球（分別用B1 、B2表示）. 該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為 ； 該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率. 解：(1)5個項目中有2個田賽項目，P（田賽）= (2)A1A2A3B1B2A1(A1，A2)(A1,，A3)(A1,B1)(A1,B2)A2(A2,A1)(A1,，A3)(A2,B1)(A2,B2)A3(A3,A1)(A3，A2)(A3,B1)(A3,B2)B1(B1,A1)(B1，A2)(B1,，A3)(B1,B2)B2(B2,A1)(B2，A2)(B2,，A3)(

8、B2,B1)共20種可能的結(jié)果，符合條件的有12種， P(田，徑)=. 24. （改編過）為了改善市民的生活環(huán)境，某市在江畔修建一個如圖所示的休閑文化廣場在Rt內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點在斜邊上，分別在直角邊上；又分別以為直徑作半圓，它們交出兩彎新月（圖中陰影部分），兩彎新月部分栽植花草；其余空地鋪設(shè)地磚其中AB=48米，設(shè)米，米（1）求與之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)為何值時，矩形DEFG的面積最大？最大面積是多少？（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積，并求當(dāng)為何值時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的？解：（1）在RtABC中，ABC=30°，又矩形DEFG，GDAB，EFA

9、B，AGD=30°，而ADx米，DG=， BE米，又ADDEBEAB，即（0x）(2)設(shè)矩形DEFG的面積為S，則 a=-4<0，當(dāng)x6時，矩形DEFG的面積最大，最大面積為平方米（3）記AC為直徑的半圓、BC為直徑的半圓、AB為直徑的半圓面積分別為S1、S2、S3，則由AC2BC2AB2可知S1S2S3，S1S2S陰影S3SABC ， SSABC，S陰影 (平方米) 由，解得，在區(qū)間0x內(nèi)，當(dāng)米時，矩形DEFG的面積等于兩彎新月面積的25. 已知：如圖，AB、CD是半徑為4的O的兩條直徑，CDAB，點P是上的一個動點，連結(jié)BP，交半徑OC于點E，過點P的直線PH與OC延長線交

10、于點H.當(dāng)PH=EH時，求證：直線PH是O的切線；當(dāng)E為OC中點時，求PC的長.證明：連接OP，OP=OB，OPB=OBP，HP=HE，HPE=HEP，又HEP=BEO，BEO=HPE，OPE+HPE=OBE+OEB，CDAB，OPE+HPE=OBE+OEB=90°，即OPHP，直線PH是O的切線；CDAB，OA=OB=OC=OD，CPB=ECB，又PBC=CBE，PCBCEB，又O的半徑為4，又E為OC中點，26. （13長春第2問改了）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2 與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）點M、N在x軸上，點N在點M右側(cè)，MN=2以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，CMN=90°設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）請直接寫出將該拋物線沿射線NC方向平移個單位后得到的拋物線的解析式；（3）將線段CN繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對應(yīng)線段DN. 當(dāng)點D在這條拋物線的對稱軸上時，求點D的坐標(biāo). 以DN為直角邊作等腰