1、精選優質文檔-傾情為你奉上三視圖、直觀圖、公里練習1、下列說法正確的是（ ）A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C. 如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D. 有兩個相鄰側面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方體ABCDA1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直線為軸旋轉線段BC1形成的幾何體的正視圖為（）A. B. C. D. 3、已知水平放置的ABC的直觀圖ABC(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A. a2 B.

2、a2 C. a2 D. 4、將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ()A. B. C. D. 5、一個正方體被過其中三個頂點的平面割去一個角余下的幾何體如圖所示，則它的正視圖應為（ ）6、已知正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為（ ）A. B. C. D. 7、如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應的實物是（ ） A. B. C. D. 8、如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ）9、如圖，在空間直角坐標系中，已知直三棱柱的頂點在軸上，平行于軸，側棱平行于軸當頂點在軸正半

3、軸上運動時，以下關于此直三棱柱三視圖的表述正確的是 （ ）A. 該三棱柱主視圖的投影不發生變化；B. 該三棱柱左視圖的投影不發生變化；C. 該三棱柱俯視圖的投影不發生變化；D. 該三棱柱三個視圖的投影都不發生變化10. (2014課標全國，文8)如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱11用一個平面去截一個正方體，截面可能是_三角形；四邊形；五邊形；六邊形12.【2017課標1，文6】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是

4、A B C D13.【2014高考廣東卷.文.9】若空間中四條直線兩兩不同的直線.,滿足,則下列結論一定正確的是( ) A. B. C.既不平行也不垂直 D.的位置關系不確定14.【2015高考廣東，文6】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交15. 【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則下列直線中與直線EF相交的是（ ） (A)直線AA1 (B)直線A1B1 (C)直線A1D1 (D)直線B1C116、如圖所示，

5、直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是_17.【2017山東，文18】（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD 的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD,（）證明：平面B1CD1;（）設M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1. 18.【2017江蘇，15】 如圖,在三棱錐A-BCD中,ABAD, BCBD, 平面ABD平面BCD, 點E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD上,且EFAD. 求證：（1）EF平面ABC

6、；（2）ADAC.19. 【2015高考山東，文18】 如圖，三棱臺中，分別為的中點.（I）求證：平面；（II）若求證：平面平面. 數學練習（十）1、下列說法正確的是（ ）A. 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成的幾何體是棱錐B. 有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C. 如果一個棱錐的各個側面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D. 有兩個相鄰側面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D【解析】選項A,棱錐的定義是如果一個多面體的一個面是多邊形,其余各面是有一個公共頂點的三角形,那么這個多面體叫做棱錐,即其余各面的三角形必須有公共的頂點,選項錯誤;選項B,棱臺是由棱錐

7、被平行于地面的平面所截而得, 而有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體也有可能不是棱臺,如圖所示,選項錯誤;選項C,棱錐的各個側面都是等邊三角形，頂角都是60度, ,即這個棱錐不可能為六棱錐,選項錯誤;選項D, 若棱柱有兩個相鄰側面是矩形，則側棱與底面兩條相交的兩邊垂直，則側棱與底面垂直，此時棱柱一定是直棱柱，選項正確;故選D.2、在正方體ABCDA1B1C1D1中，O、O1分別為底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直線為軸旋轉線段BC1形成的幾何體的正視圖為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】設正方體邊為 ，則旋轉所得幾何體是杠鈴狀幾何體，其上下表面半徑為 ，中

8、心半徑為 ，其余部分半徑圓滑變化，故選C3、已知水平放置的ABC的直觀圖ABC(斜二測畫法)是邊長為a的正三角形，則原ABC的面積為()A. a2 B. a2 C. a2 D. a2【答案】D【解析】斜二測畫法中原圖面積與直觀圖面積之比為1，則易知S(a)2，Sa2.4、將長方體截去一個四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖為 ()A. B. C. D. 【答案】C【解析】俯視圖是從正視圖的方向從上方向下看看幾何體的投影，看到一個正方體的底面，上底面的對角線和和體對角線在下面的投影是下底面的對角線，從左上到右下，故選C5、一個正方體被過其中三個頂點的平面割去一個角余下的幾何

9、體如圖所示，則它的正視圖應為（ ）【答案】A6、已知正三角形的邊長為1，那么的平面直觀圖的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】正三角形ABC的邊長為1，故面積為，而原圖和直觀圖面積之間的關系，故直觀圖A/B/C/的面積為7、如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應的實物是（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三視圖可得該幾何體是一個長方體切去一個角所得的組合體，如圖A所示.8、如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D、C1的兩個截面截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（ ）【解析】棱看不到，故為虛線；棱AM可以看到，故為實線；顯然正視圖為答案B。

10、9、如圖，在空間直角坐標系中，已知直三棱柱的頂點在軸上，平行于軸，側棱平行于軸當頂點在軸正半軸上運動時，以下關于此直三棱柱三視圖的表述正確的是 （ ）A. 該三棱柱主視圖的投影不發生變化；B. 該三棱柱左視圖的投影不發生變化；C. 該三棱柱俯視圖的投影不發生變化；D. 該三棱柱三個視圖的投影都不發生變化【答案】B【解析】A、該三棱柱主視圖的長度是或者在軸上的投影，隨點得運動發生變化，故錯誤；B、設是z軸上一點，且，則該三棱柱左視圖就是矩形，圖形不變故正確；C、該三棱柱俯視圖就是，隨點得運動發生變化，故錯誤D、與 矛盾故錯誤；故選B.10. (2014課標全國，文8)如圖，網格紙的各小格都是正方

11、形，粗實線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是()A三棱錐 B三棱柱 C四棱錐 D四棱柱答案：B11用一個平面去截一個正方體，截面可能是_三角形；四邊形；五邊形；六邊形解析：(注：這兒畫了其中的特例來說明有這幾種圖形)答案：12.【2017課標1，文6】如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是A A B C D13.【2014高考廣東卷.文.9】若空間中四條直線兩兩不同的直線.,滿足,則下列結論一定正確的是( ) A. B. C.既不平行也不垂直 D.的位置關系不確定【答案】D14.【2015高考廣東

12、，文6】若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交【答案】A15. 【2016高考上海文科】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點，則下列直線中與直線EF相交的是（ ） (A)直線AA1 (B)直線A1B1 (C)直線A1D1 (D)直線B1C1【答案】D【解析】只有與在同一平面內，是相交的，其他A，B，C中直線與都是異面直線，故選D16、如圖所示，直觀圖四邊形ABCD是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是

13、_【解析】根據斜二側畫法可知,原圖形為直角梯形,其中上底AD=1,高AB=2AB=2,下底為 ， .即原平面圖形的面積是 2.17.【2017山東，文18】（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1- B1CD1后得到的幾何體如圖所示,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD 的交點,E為AD的中點,A1E平面ABCD,（）證明：平面B1CD1;（）設M是OD的中點,證明：平面A1EM平面B1CD1. 所以,因此四邊形為平行四邊形,所以,又面,平面,所以平面18.【2017江蘇，15】 如圖,在三棱錐A-BCD中,ABAD, BCBD, 平面ABD平面BCD, 點E,F(E與A,D不重合)分別在棱AD,BD