1、2011高考物理 共點(diǎn)力作用下的平衡講義 新人教版溫故自查對物體進(jìn)行受力分析是解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)，是研究力學(xué)問題的重要方法，受力分析的步驟是：1根據(jù)題意選取研究對象，選取研究對象的原則是要使對問題的研究盡量簡便，研究對象可以是單個(gè)物體或 ，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)物體的某一部分2把研究對象從周圍的物體中隔離出來，為防止漏掉某個(gè)力，要養(yǎng)成按一般步驟分析受力的好習(xí)慣一般應(yīng) ,然后環(huán)繞物體一周,找出跟研究對象 的物體，并逐個(gè)分析這些物體對研究對象的彈力和 ，最后再分析其他場力(如電場力、磁場力等)3每分析一個(gè)力，都要想一想它的施力物體是誰，這樣可以避免分析出某些 的力4畫完受力圖后要進(jìn)行定性檢驗(yàn)

2、，看一看根據(jù)你畫的受力圖，物體能否處于題目中所給的 先分析重力接觸摩擦力不存在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)5對物體受力分析時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)不要把研究對象所受的力與它對其他物體的作用力相混淆；(2)對于作用在物體上的每一個(gè)力，都必須明確它的來源，不能無中生有；(3)分析的是物體受到哪些“性質(zhì)力”(按性質(zhì)分類的力)，不能把“效果力”與“性質(zhì)力”混淆重復(fù)分析考點(diǎn)精析研究對象的選取在進(jìn)行受力分析時(shí)，第一步就是選取研究對象，選取的研究對象可以是一個(gè)物體(質(zhì)點(diǎn))，也可以是由幾個(gè)物體組成的整體(質(zhì)點(diǎn)組)(1)隔離法：將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體所受到的各個(gè)力，稱為隔離法隔離法的原則：把相連結(jié)的幾個(gè)物體看

3、成一個(gè)整體，如果要分析的是整體內(nèi)物體間的相互作用力(即內(nèi)力)，就要把跟該力有關(guān)的某物體隔離出來當(dāng)然，對隔離出來的物體而言，它受到的各個(gè)力就應(yīng)視為外力了(2)整體法：把相互連結(jié)的幾個(gè)物體視為一個(gè)整體(系統(tǒng))，從而分析整體外的物體對整體中各個(gè)物體的作用力(外力)，稱為整體法整體法的基本原則：當(dāng)整體中各物體具有相同的加速度(加速度不相同的問題，中學(xué)階段不宜采用整體法)或都處于平衡狀態(tài)(即a0)時(shí)，命題要研究的是外力，而非內(nèi)力時(shí)，選整體為研究對象整體法要分析的是外力，而不是分析整體中各物體間的相互作用力(內(nèi)力)整體法的運(yùn)用原則是先避開次要矛盾(未知的內(nèi)力)突出主要矛盾(要研究的外力)這樣一種辯證的思想

4、(3)整體法、隔離法的交替運(yùn)用對于連結(jié)體問題，多數(shù)情況既要分析外力，又要分析內(nèi)力，這時(shí)我們可以采取先整體(解決外力)后隔離(解決內(nèi)力)的交叉運(yùn)用方法，當(dāng)然個(gè)別情況也可先隔離(由已知內(nèi)力解決未知外力)再整體的相反運(yùn)用順序.溫故自查1平衡狀態(tài)(1)平衡狀態(tài)：物體處于 或 直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(2)共點(diǎn)力：同一 的力或作用線(或延長線)交于 的力靜止勻速作用點(diǎn)同一點(diǎn)2共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件合外力為零，即F03共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件(F合0)的應(yīng)用步驟(1)選定 ，依據(jù)題意應(yīng)該用整體法還是隔離法更有利于解決問題，應(yīng)視具體問題而定(2)對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的 ，找出哪些物體對要研究的物體有力的作用(3)畫

5、出 圖，并將某些力進(jìn)行合成或分解，作出平行四邊形(4)根據(jù)平衡條件： ，列出平衡方程進(jìn)行求解 研究對象受力分析受力示意F合0考點(diǎn)精析1平衡條件的推論(1)如果物體在兩個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等、方向相反，為一對平衡力(2)如果物體在三個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反(3)如果物體受多個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其他力的合力大小相等、方向相反(4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向物體所受的合力均為零(5)三力匯交原理：如果一個(gè)物體受到三個(gè)非平行力作用而平衡，這三個(gè)力的作用線必定在同一平面內(nèi)，而且必為共點(diǎn)力 2平衡問題中

6、列方程的方法(1)正交分解法正交分解法是解決共點(diǎn)力平衡問題的一般方法，應(yīng)用正交分解法一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：該方法不受研究對象、所受外力多少的限制；關(guān)于坐標(biāo)軸的選取，原則上是任意的，就是說選擇不同的坐標(biāo)軸并不影響運(yùn)算的結(jié)果但具體應(yīng)用時(shí)又以解題方便的坐標(biāo)系為最佳選擇，例如在靜力學(xué)問題中一般選含外力多的方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向，而在動(dòng)力學(xué)問題中一般選加速度或初速度方向?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)軸的方向(2)力的合成法特別適合三個(gè)力平衡時(shí)，運(yùn)用其中兩力之和等于第三個(gè)力來列方程求解(3)相似三角形法在共點(diǎn)力的平衡問題中，已知某力的大小及繩、桿等模型的長度、高度等，常用力的三角形與幾何三角形相似的比例關(guān)系求解(4)應(yīng)用拉密定

7、理拉密定理：如果物體受三個(gè)不平行力而處于平衡狀態(tài)，如右圖所示，則每個(gè)力的大小與另外兩個(gè)力的夾角正弦之比為定值， 命題規(guī)律分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體的受力情況或系統(tǒng)內(nèi)部分物體間的相互作用時(shí)，采用整體法或隔離法，考查靈活準(zhǔn)確利用整體法和隔離法一般以選擇題或力學(xué)綜合題出現(xiàn)考例1(2008·天津)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3.若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中() AF1保持不變，F(xiàn)

8、3緩慢增大BF1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變CF2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大DF2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變解析設(shè)AB圓心連線與豎直方向的夾角為，先以B為研究對象，其受力分析如圖A所示，由平衡條件可得F2sinF1，F(xiàn)2cosFmBg，根據(jù)牛頓第三定律F2F2，當(dāng)F增大時(shí)，F(xiàn)2增大，F(xiàn)1也增大再以A、B整體為研究對象，其受力分析如圖B所示，設(shè)地面對A的支持力為FN，對A的摩擦力為Ff，則F3就是FN與Ff的合力由整體的平衡得(mAmB)gFFN，F(xiàn)fF1.當(dāng)F增大時(shí)，F(xiàn)N、Ff都增大，所以F3也增大，所以C正確答案C如圖所示，一固定斜面上兩個(gè)質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑，A與B的接觸面光滑已知A與斜

9、面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為.B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是()解析因?yàn)锳和B緊挨著勻速下滑，所以把A、B作為一個(gè)整體，由平衡方程2mgsinmgcos2mgcos，得 tan，A正確答案A命題規(guī)律兩個(gè)力的合力不變，其中一個(gè)力的方向不變，討論另一個(gè)力的大小和方向的變化情況，或討論三力平衡的問題時(shí)力的變化情況或求極植問題考例2重為G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間如圖甲所示若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1，F(xiàn)2各如何變化？解析由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為0.應(yīng)用三角形定則，G，

10、F1，F(xiàn)2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變，F(xiàn)1的方向不變，F(xiàn)2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由圖乙可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大(當(dāng)F2F1，即擋板與斜面垂直時(shí)，F(xiàn)2最小)答案F1逐漸變小F2先變小，后變大總結(jié)評述對于動(dòng)態(tài)平衡問題，經(jīng)常用三角形定則來解，然后找出一個(gè)不變的力做標(biāo)準(zhǔn)，其他力和它比較，當(dāng)邊長增加時(shí)力增加，反之則減小如圖所示，空氣中有兩個(gè)帶電小球A和B，A被長為L的絕緣細(xì)線懸于固定點(diǎn)O；B被絕緣架固定于O點(diǎn)的正下方，與O點(diǎn)的距離也為L，與A球相距為d1

11、，由于漏電，過一段時(shí)間后，A的帶電量變?yōu)樵瓉淼?，B的帶電量變?yōu)樵瓉淼?，試求此時(shí)A、B兩球間的距離 解析A球受重力G、B球?qū)λ膸靵隽和懸線的拉力FT作用(如右圖所示)平衡時(shí)，此三力合力為零，則F與G的合力FT與FT等值反向，作出力的三角形AGFT，則力的AGFT與幾何三角形ABO相似設(shè)帶電小球在漏電后的距離為d2，庫侖力分別為F1、F2，則有 命題規(guī)律物體所受三力平衡，三力構(gòu)成的封閉三角形是斜三角形，并且力的三角形與幾何三角形相似考查分析問題能力和觀察問題能力常以選擇題出現(xiàn)考例3一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力

12、F拉住，如圖所示現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()AFN先減小，后增大 BFN始終不變CF先減小，后增大 DF始終不變解析取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個(gè)力三角形(如圖中畫斜線部分)，此力三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來解如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應(yīng)邊成比例可得： 式中G、H、L均不變，l逐漸變

13、小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小答案B總結(jié)評述處理該類動(dòng)態(tài)問題的方法，就是在原來處理平衡問題的基礎(chǔ)上，注意分析由于某一個(gè)物理量的變化而帶來的其他變化，可用圖解法，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)討論法，審題時(shí)注意抓住“緩慢”之類的關(guān)鍵詞語光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對小球的支持力FN的變化情況(如圖所示)解析如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形設(shè)球體半徑為R，定滑輪到球面的距離為h，繩長為L，根據(jù)三角形相似得由于在拉動(dòng)過程中h、R不變，L變小，故F減小，F(xiàn)N不變答案F減小，F(xiàn)N不變命題規(guī)律根據(jù)物體平衡條件，利用正交分解法列出方程，然后由題中所給條件或隱含條件，判斷臨界或極值，一般以選擇題或計(jì)算題出現(xiàn)考例4如圖所示，斜坡與水平面的夾角為，兩個(gè)人一推一拉使物體勻速上斜坡設(shè)兩力大小相同，均為F.已知物體與斜坡間的摩擦因數(shù)為 推力F與斜坡平行，拉力F與斜坡所成角度為多少時(shí)最省力？解析根據(jù)平衡條件建立方程：FcosFmgsinFfFsinNmgcosFfN聯(lián)立三個(gè)方程解得顯然當(dāng)30°時(shí)，分母有最大值，則