1、 韋韋 達達 定定 理理教材分析韋達定理教學目標教學過程設計意圖學生分析教學重難點 內容的重要性 數學學科中的實用價值 為將來的學習打下必要的基礎學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析教材分析學生分析 有一定的邏輯推理能力學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析 有一定的基礎知識 有較強的認知力與求知欲 在探求韋達定理的活動中，經歷觀察、分析、概括的過程以及“實踐認識再實踐再認識”的過程，獲得并掌握韋達定理。 能利用韋達定理檢驗兩數是否為原方程的根；已知一根求另一根及系數。

2、 理解數學思想，體會代數論證的方法，感受辯證唯物主義認知論的基本觀點。 教學目標學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析教學重難點 教學重難點是發現并掌握韋達定理，包括知識從特殊到一般的發生發展過程學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析探求新知訓練感悟復習導入教 學 過 程總結提升布置作業學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析求解方程復習求根公式初探新知再探新知時，研究兩根的和積1a時，研究兩根的和積1a例題講解

3、鞏固練習學生小結教師小結我的收獲我的疑惑激勵奮進方程方程兩根1x2x0652 xx0982 xx0122 xx0132 xx填表：-19-162121253 253 若 x1 x2是ax2+bx+c=0(a0)的兩個根，當b24ac0，則x1, 2= aacbb242復習導入復習導入教學過程教學過程方程方程兩根1x2x0652 xx0982 xx0122 xx0132 xxX1+X2X1X25-68-9-2-131-19-162121253 253 探求新知探求新知教學過程教學過程之初探新知結論：x1+x2= -b x1x2=c再探新知再探新知：二次項系數不為二次項系數不為1的一元二次方程根與

4、系數關系的探索的一元二次方程根與系數關系的探索探究下列方程x1、x2與系數之間的關系。 （1）2x2+5x-3=0 （2）6x2-13x-5=0結論：x1+x2= -b/a x1x2=c/a 教學過程教學過程 探探 究究 所所 得得 結結 論論 的的 證證 明明設x1、x2為方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實數根， 證明： x1+x2=- x1x2=abac交交 流流 展展 示示利用求根公式證明證明：得出結論：例題講解韋達定理的應用韋達定理的應用 （一）（一）（1）例1：已知方程5x2+kx-6=0的一個根是2，求方程的另一個根（2）例1變式，已知方程5x2-7x+k=0的一個根是2，求

5、它的另一個根及K的值；例題講解韋達定理的應用（二）韋達定理的應用（二）例2：利用韋達定理，求一元二次方 程2x2+3x-1=0的兩個根的（1）平方和（2）倒數和；變式求x1x22+x2x12的值；發現所求式子的共同特征，歸納題型。方程方程兩根1x2x0652 xx0132 xx-16253 253 -2， -3 0101342 xx05922 xx452152 21-5452鞏固練習鞏固練習教學過程教學過程作 業 必做題 選做題已知 , 分別是方程 的兩個根，利用韋達定理，求： 1） 2） 3） 的值05322 xx221221xxxx布置作業教學過程教學過程A冊冊 P10 習題習題24.4（

6、1）2221xx12xx設計意圖設計意圖 系數系數 a a、b b、c c 確定確定 一元二次方程確定一元二次方程確定進一步尋求根與系數的關系進一步尋求根與系數的關系開始出現分支開始出現分支 研究啟動入口教師對著若干實例建議學生求根計算兩根和教師對著若干實例建議學生求根計算兩根和(積積)作出猜想作出猜想 由數到式的研究，從兩根基本的運算組合啟動由數到式的研究，從兩根基本的運算組合啟動探究，和差積探究，和差積商重組后再有所觀察，有所挑選，商重組后再有所觀察，有所挑選，方才定位于兩根和（積）作進一步的探討方才定位于兩根和（積）作進一步的探討 學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過程設計意圖設計意圖教材分析教材分析根確定根確定0學生分析學生分析教學目標教學目標教學重難點教學重難點教學過程教學過