1、2017年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期中學(xué)情調(diào)研試卷全卷3t分120分.考試時(shí)間為120分鐘.、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12 分.）2.3.4.O O的半徑為4,點(diǎn)A.點(diǎn)A在O O內(nèi)A到圓心O的距離為2,點(diǎn)A與。O的位置關(guān)系是卜列函數(shù)是二次函數(shù)的是A. y=2x 3B.點(diǎn)A在。上C.點(diǎn)A在O O外D.不能確定1 , ）B. y=x+12C. y= xD . y=5>+ 1X設(shè)X1, X2是方程x2+5x 3=0的兩個(gè)根，則X1 + X2的值為A. 5B. 5C. 3D. - 3如圖， ABC是。O內(nèi)接三角形，若/C=30° , AB=3,則。的半徑為A. 3D. 65.某科

2、普小組有5名成員，身高分別為:160, 165, 170, 163, 167 （單位：cm）.增力口 1 名13身高為165cm的成員后，現(xiàn)在6名成員的身高與原來 5名成員的身高相比，下列說法正確 的是A.平均數(shù)不變，方差不變B.平均數(shù)不變，方差變大C.平均數(shù)不變，方差變小D.平均數(shù)變小，方差不變6.如圖，扇形 OAB的圓心角為 45° ,正方形 CDEF 上，頂點(diǎn)F在AB上，則扇形OAB的面積與正方形的頂點(diǎn) C在OA上，頂點(diǎn) D、E在OBCDEF的外接圓面積之比為A. 8 ： 7C.D. 5 ： 4B. 7 ： 66 : 5二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）7.

3、某地某日最高氣溫為12 C,最低氣溫為7 C ,該日氣溫的極差是C.8,把函數(shù)y=x2的圖像向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù) 的圖像.9.圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,該圓錐的側(cè)面積為10 .如圖，轉(zhuǎn)盤中有 6個(gè)面積都相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，“指針 所落扇形中的數(shù)為偶數(shù)”發(fā)生的概率為.11 .若關(guān)于x的方程x2+2x m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值為 .12 .某城市2 015年底已有綠化面積 300公頃，經(jīng)過兩年綠化，到 2017年底綠化面積為363 公頃.設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x,由題意所列方程是.13 .如圖，PA, PB分別

4、與。相切于點(diǎn) A、B,若PA=2, / P = 60° .則。的半徑為14 .如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分.如果M是。中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過圓心。交。于點(diǎn)E,若CD = 4 m, EM = 6 m,則。的半徑為 m.15 .點(diǎn)。是4ABC 的外心，若/ BOC = 80° ,則/ BAC =° .16 .已知P是邊長(zhǎng)為2m的正方形 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且/ BPC = 60° ,當(dāng)/ BAP最大時(shí)，AP2 的值為 .三、解答題(本大題共 11小題，共88分.)17 . ( 10分)解下列方程：(1) x2-2x-5=0(2)

5、 (x-3)2=2(x- 3)根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲9 9 8乙 910718. (8分)甲、乙兩名隊(duì)員在相同條件下甲隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖7次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示：乙隊(duì)員射擊訓(xùn)練成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖次數(shù)(1)完成表格填空；(2)若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員，并說明理由.19. (8分)一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同. 求下列事件的概率：(1)攪勻后從中任意摸出 1個(gè)球，恰好是白球；(2)攪勻后從中任意摸出 2個(gè)球，2個(gè)都是白球.220. ( 6分)已知二次函數(shù) y= x + 6x 5.(1)

6、求這個(gè)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若y隨x的增大而減小，則 x的取值范圍是21. (6分)已知關(guān)于 x的一元二次方程 2x2+kx+k 3=0.(1)若方程有一個(gè)根是1,求k的值；(2)證明：不論k為何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.22. ( 8分)如圖，在。O中.(1)若 AB =AC, / ACB=70° ,求/ BOC 的度數(shù)；B - C（第22題）O(2)若。的半徑為13, BC=10,求點(diǎn)。到BC的距離.23. (6 分)如圖，在 ABC 中，/ C=90° , AC=6cm, BC = 8cm,點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AC 以1 cm/s的速度向點(diǎn)C

7、移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P, Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1) CQ= cm, CP= cm;(用含t的代數(shù)式表示)(2) t為何值時(shí)， PCQ的面積等于5cm2.24. (9分)如圖，在 RtAABC中，/ C=90°，點(diǎn)D在AB上，以AD為直徑的。與BC相交于點(diǎn)E,且AE平分/ BAC.(1)求證：BC是。的切線；(2)若/ EAB=30° , OD = 3,求圖中陰影部分的面積.25. (8分)如圖，點(diǎn) A、B、C在。0上，用無刻度的直尺畫圖.(1)在圖中，畫一個(gè)與/ B互補(bǔ)的圓周角；(2)在圖中，畫

8、一個(gè)與/ B互余的圓周角.(第25題)26. (9分)某賓館有房間40間，當(dāng)每間房間定價(jià)為 300元/天時(shí)，可全部住滿.每間房間定價(jià)每增加10元/天，未入住的房間將增加 1間.入住的房間的維護(hù)費(fèi)為 20元/天，未入住的房間的維護(hù)費(fèi)為 5元/天.(1)當(dāng)每間房間定價(jià)為 360元/天時(shí)，入住的房間有多少間？(2)設(shè)該賓館未入住的房間有 x間，用x的代數(shù)式表示每間房間的定價(jià)；當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元/天時(shí)，該賓館每天的收入可達(dá)到11 350元？(賓館每天的收入=入住的房費(fèi)一維護(hù)費(fèi))27. (10分)已知扇形 OAB的半徑為r, C為AB上的任一點(diǎn)(不與 A、B重合)，CMXOA, 垂足為M, CNXO

9、B,垂足為N,連接MN.(1)如圖，/ AOB = 90° ,求證 MN=r；(2)如圖，/ AOB = 45° ,探索MN與r的數(shù)量關(guān)系.圖圖九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、選擇題(本大題共 6小題，每小題2分，共12分)題號(hào)123456答案ACBACD二、填空題(本大題共 10小題，每小題2分，共20分)7. 198. y=(x2)219. 15兀10.1211 . - 112, 300(1 + x)2 = 36313. 2P143100八.-15. 40 或314

10、0°16. 12-473三、解答題(本大題共 11小題，共88分)17.(本題10分)(1)(本題5分)解：x2 - 2x= 5x 2x+ 1 = 5+ 1(x 1)2= 6x 1 = ± V6x=1+，6, x2= 1 - 6.5 分(2)(本題5分)(x- 3)22(x 3)=0(x- 3) (x-5)=0x1= 3, x2= 5. 5 分18.(本題8分)(1)997 6分22(2)一甲=x乙,S甲 VS乙，應(yīng)選甲隊(duì)員參賽， 因?yàn)榧滓谊?duì)員的平均成績(jī)相同，但甲的方差較小，說明甲隊(duì)員成績(jī)更穩(wěn)定，所以應(yīng)選甲隊(duì)員參賽. 8分19 .(本題8分)解：(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)

11、球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相2同.所有的結(jié)果中，滿足 恰好是白球”祀為事件A)的結(jié)果有2種，所以P(A) = = 13分（2）解：把2個(gè)白球分別記為白1,白2,攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（白1,白2）、（白1,紅）、（白2,紅）、（白1,黃）、（白2,黃）、（紅，黃），共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中，滿足2個(gè)都是白球”記為事件B）1的結(jié)果只有1種，所以P（B）=.分620 .(本題6分)解：(1) y=x2+6x+ 9-9-5頂點(diǎn)坐標(biāo)（一 3, - 14）4分21 .(本題6分)解：(1)將x=1代入方程，得2+2k+k3=0,解得：k

12、=- .2分(2) b2-4ac= k2-8(k- 3)= k2-8k+ 24= (k-4)2 + 84 分o (k-4) >0(k-4)2+ 8>0即b2-4ac>0 5分不論k為何值，這個(gè)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.6分22 .(本題8分)(1)證明： AB = AC.AB = AC .Z ABC=Z ACB=702 分 在 ABC 中，Z A=180 -Z ABC-Z ACB = 403 分 .Z BOC = 2Z A = 80 .4 分(2)解：作ODLBC,垂足為點(diǎn)D5分ODXBC, OD 過圓心1BD = BC= 56 分在RtA BOD中OD = >/0B

13、2-BD2 =53252= 12即點(diǎn)。到BC的距離為12.8分23.(本題6分)解：(1) 2t; 6-t2分1(2) -X2t (6-t) = 54 分化簡(jiǎn)得t2-6t+5= 0ti = 1, t2= 5 (不合題息，舍去).t為1s時(shí)， PCQ的面積等于5 cm224.(本題(1)證明：9分)連接 OE.AE 平分/ BAC. / CAE = / EAD. OA = OE./ OEA = Z CAE. OE / AC./ OEB = Z C=90°-.OEXBC,且點(diǎn)E在。上 ,.BC是。O的切線.(2)解:/ EAB=30°. / EOD=60°/ OEB

14、= 90°. / B=30°. OB = 2OE = 2OD = 6. BE = Nob2OE2 = 33 Sa OEB= 9乎 ,S 扇形 oed = £.9 一一 9 9 9 3 3_ S 陰威Soeb S 扇形 oed 2225.(本題8分)(1)如圖，/ P即為所求.4分(2)如圖，/ CBQ即為所求.4分26.（本題9分）i360-300解：（1） 40-10=34，入住的房間有 34間（2）每間房間定價(jià)為（300+ 10x）元/天根據(jù)題意得(300 + 10x) (40 x) 20(40-x)-5x= 11350化簡(jiǎn)，得 2x223x+30=0解得 x

15、i=10, x2=1.5(不符合題意，舍去) 300+10 x=400.答：每間房間定價(jià)為 400元/天時(shí)，該賓館每天的收入可達(dá)到27.(1)（本題10分）證明：連接OC.CMXOA, cnxob./ CMO = Z CNO=90°又/ AOB=90°四邊形omcn是矩形.11 350 元.圖(2)解：以O(shè)為圓心，OA為半徑畫。O, 延長(zhǎng)CM, CN分別與。O交于點(diǎn)P, Q,連接OP, OQ .OAXPC,PQ, OC PA = AC, PA = AC同理 cn = nq, CB = BQ ./POA=/COA, /QOB = /COB ./ POQ=2Z AOB = 90

16、°在ACPQ中MN是/ CPQ的中位線1 MN = 2 PQ在RtAOPQ中PQ= V20P=V2r210分.MN = -22 r26.(本題9分)-360-300解：(1) 40- w =34，入住的房間有 34間2分(2)每間房間定價(jià)為(300+ 10X)元/天4分根據(jù)題意得(300 + 10x) (40-x)-20(40-x)-5x= 113506 分化簡(jiǎn)，得 2x223x+30=0解得 xi=10, X2=1.5(不符合題意，舍去)300+10 x= 400.8 分答：每間房間定價(jià)為 400元/天時(shí)，該賓館每天的收入可達(dá)到11 350元.9分A27.(本題10分)(1)證明：連接OCM.CMXOA, CNXOB ./ CMO = Z CNO=90°0又/AOB=90