1、動量守恒定律的應(yīng)用(一)動量守恒定律的要點(diǎn)：1. 矢量表達(dá)式：矢量表達(dá)式：動量守恒定律的要點(diǎn)：1. 矢量表達(dá)式：矢量表達(dá)式：22112211vmvmvmvm 系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受合外力零系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受合外力零;系統(tǒng)在某一方向合外力為零，則該系統(tǒng)在某一方向合外力為零，則該 方向動量守恒。方向動量守恒。系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如爆炸過程系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（如爆炸過程 中的重力、碰撞過程中的摩擦力等中的重力、碰撞過程中的摩擦力等) )2. 條件：條件：討論動量守恒的基本條件討論動量守恒的基本條件 例例1、在光滑水平面上有一個彈簧振子、在光滑水平面上有一個彈簧振子系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別

2、為系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別為m1和和m2.討論此系統(tǒng)在振動時動量是否討論此系統(tǒng)在振動時動量是否守恒？守恒？拓展拓展1:若水平地面不光滑，兩振子的動若水平地面不光滑，兩振子的動摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)相同，討論相同，討論m1m2和和m1m2兩種情況下振動系統(tǒng)的動量是否守恒兩種情況下振動系統(tǒng)的動量是否守恒.若水平地面不光滑，兩振子的動摩擦若水平地面不光滑，兩振子的動摩擦因數(shù)因數(shù)相同，在相同，在m1m2的情況下，振的情況下，振動系統(tǒng)的動量守恒，其機(jī)械能是否守動系統(tǒng)的動量守恒，其機(jī)械能是否守恒？恒？ 拓展拓展2試一試試一試: 把一支槍水平固定在小車上把一支槍水平固定在小車上, 小車小車放在光滑的水平地

3、面上，槍發(fā)射一顆子彈放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時時, 關(guān)于槍、彈、車關(guān)于槍、彈、車, 下列說法正確的是下列說法正確的是 A. 槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒;B. 槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒;C. 三者組成的系統(tǒng)三者組成的系統(tǒng), 因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的 摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小, 可可 以忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒；以忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒；D. 三者組成的系統(tǒng)三者組成的系統(tǒng), 動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只 受重力和地面支持力這兩個外力作用受重力和地面支持力這

4、兩個外力作用, 這這 兩個外力的合力為兩個外力的合力為0。試一試試一試: 把一支槍水平固定在小車上把一支槍水平固定在小車上, 小車小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射一顆子彈時時, 關(guān)于槍、彈、車關(guān)于槍、彈、車, 下列說法正確的是下列說法正確的是 A. 槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒;B. 槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒;C. 三者組成的系統(tǒng)三者組成的系統(tǒng), 因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的因?yàn)闃審椇蜆屚仓g的 摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小, 可可 以忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒；以忽略不計，故

5、系統(tǒng)動量近似守恒；D. 三者組成的系統(tǒng)三者組成的系統(tǒng), 動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只動量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)只 受重力和地面支持力這兩個外力作用受重力和地面支持力這兩個外力作用, 這這 兩個外力的合力為兩個外力的合力為0。2. 如圖所示，如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)兩物體的質(zhì)量量mAmB，中間用一段繩相連并有，中間用一段繩相連并有一被壓縮的彈簧一被壓縮的彈簧, 放在平板小車放在平板小車C上上后后, A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)均處于靜止?fàn)顟B(tài). 若地若地面光滑面光滑, 則在細(xì)繩被剪斷后則在細(xì)繩被剪斷后, A、B從從C上未滑離之前上未滑離之前, A、B在在C上向相反上向相反方向滑動過程中方向滑動過程中( )A. 若若

6、A、B與與C之間的摩擦力大小相同之間的摩擦力大小相同, 則則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組組成的系統(tǒng)動量守恒成的系統(tǒng)動量守恒B. 若若A、B與與C之間的摩擦力大小不之間的摩擦力大小不相同，則相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒, A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒C. 若若A、B與與C之間的摩擦力大小不之間的摩擦力大小不相同，則相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒, A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒組成的系統(tǒng)動量守恒D. 以上說法均不對以上說法均不對A. 若若A、B與與C之間的摩擦力大小相同之間的摩擦力大小相同, 則則

7、A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組組成的系統(tǒng)動量守恒成的系統(tǒng)動量守恒B. 若若A、B與與C之間的摩擦力大小不之間的摩擦力大小不相同，則相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒, A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒C. 若若A、B與與C之間的摩擦力大小不之間的摩擦力大小不相同，則相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒組成的系統(tǒng)動量不守恒, A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒組成的系統(tǒng)動量守恒D. 以上說法均不對以上說法均不對 3. 光滑水平面上光滑水平面上A、B兩小車中有一彈兩小車中有一彈簧簧(如圖如圖)，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使，用手抓住小車并將

8、彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)小車處于靜止?fàn)顟B(tài), 將兩小車及彈簧看作系將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)統(tǒng), 下面的說法正確的是：下面的說法正確的是： A. 先放先放B車車, 后放后放A車車(手保持不動手保持不動), 則則系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒；系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒； B. 先放先放A車車, 后放后放B車車(手保持不動手保持不動), 則則系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒；系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒； C. 先放先放A車車, 后用手推動后用手推動B車，則系統(tǒng)車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機(jī)械能也不守恒；的動量不守恒，機(jī)械能也不守恒； D. 若同時放開兩手若同時放開兩手, 則則A、B兩車的總動量為零兩車的

9、總動量為零. 3. 光滑水平面上光滑水平面上A、B兩小車中有一彈兩小車中有一彈簧簧(如圖如圖)，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使小車處于靜止?fàn)顟B(tài)小車處于靜止?fàn)顟B(tài), 將兩小車及彈簧看作系將兩小車及彈簧看作系統(tǒng)統(tǒng), 下面的說法正確的是：下面的說法正確的是： A. 先放先放B車車, 后放后放A車車(手保持不動手保持不動), 則則系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒；系統(tǒng)的動量不守恒而機(jī)械能守恒； B. 先放先放A車車, 后放后放B車車(手保持不動手保持不動), 則則系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒；系統(tǒng)的動量守恒而機(jī)械能不守恒； C. 先放先放A車車, 后用手推動后用手推動B車，則系統(tǒng)

10、車，則系統(tǒng)的動量不守恒，機(jī)械能也不守恒；的動量不守恒，機(jī)械能也不守恒； D. 若同時放開兩手若同時放開兩手, 則則A、B兩車的總動量為零兩車的總動量為零.例題例題1. 在列車編組站里在列車編組站里, 一輛一輛m1=1.8104kg的貨車在平直軌道的貨車在平直軌道上以上以v1=2m/s 的速度運(yùn)動的速度運(yùn)動, 碰上一碰上一輛輛 m2= 2.2104kg 的靜止的貨車的靜止的貨車, 它們碰撞后接合在一起繼續(xù)運(yùn)動它們碰撞后接合在一起繼續(xù)運(yùn)動, 求運(yùn)動的速度求運(yùn)動的速度? 解：解：取碰撞前貨車運(yùn)動的方向?yàn)檎∨鲎睬柏涇囘\(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑒t有方向，則有v1=2m/s. 設(shè)兩車接合后的速設(shè)兩車接合后的速

11、度為度為v. 兩車碰撞前的總動量為兩車碰撞前的總動量為p=m1v1，碰撞后的總動量為碰撞后的總動量為p = (m1+m2)v. 由動由動量守恒定律量守恒定律p = p可得可得:(m1+m2)v = m1v1 2111mmvmv 代入數(shù)值得代入數(shù)值得 v = 0.9m/s. v是正值是正值, 表示兩車接合后表示兩車接合后以以0.9m/s的速度沿著第一輛車的速度沿著第一輛車原來運(yùn)動的方向繼續(xù)運(yùn)動。原來運(yùn)動的方向繼續(xù)運(yùn)動。 確定所確定所研究研究的物的物體系體系及哪一個物理及哪一個物理過程過程；應(yīng)用動量守恒定律的基本思路應(yīng)用動量守恒定律的基本思路確定所確定所研究研究的物的物體系體系及哪一個物理及哪一個

12、物理過程過程；分析分析系統(tǒng)內(nèi)各物系統(tǒng)內(nèi)各物體在該過程中所受體在該過程中所受的的外力、內(nèi)力外力、內(nèi)力，判判定定系統(tǒng)系統(tǒng)是否是否動量動量守守恒恒；應(yīng)用動量守恒定律的基本思路應(yīng)用動量守恒定律的基本思路確定所確定所研究研究的物的物體系體系及哪一個物理及哪一個物理過程過程；分析分析系統(tǒng)內(nèi)各物系統(tǒng)內(nèi)各物體在該過程中所受體在該過程中所受的的外力、內(nèi)力外力、內(nèi)力，判判定定系統(tǒng)系統(tǒng)是否是否動量動量守守恒恒；對系統(tǒng)中各物體進(jìn)對系統(tǒng)中各物體進(jìn)行動量分析，行動量分析，確定確定其其初、末態(tài)初、末態(tài)的的動量動量（注注意正方向的選取意正方向的選取）應(yīng)用動量守恒定律的基本思路應(yīng)用動量守恒定律的基本思路確定所確定所研究研究的物

13、的物體系體系及哪一個物理及哪一個物理過程過程；分析分析系統(tǒng)內(nèi)各物系統(tǒng)內(nèi)各物體在該過程中所受體在該過程中所受的的外力、內(nèi)力外力、內(nèi)力，判判定定系統(tǒng)系統(tǒng)是否是否動量動量守守恒恒；對系統(tǒng)中各物體進(jìn)對系統(tǒng)中各物體進(jìn)行動量分析，行動量分析，確定確定其其初、末態(tài)初、末態(tài)的的動量動量（注注意正方向的選取意正方向的選取）應(yīng)用動量守恒定律的基本思路應(yīng)用動量守恒定律的基本思路根據(jù)動量守恒定根據(jù)動量守恒定律律建立解題方程建立解題方程；確定所確定所研究研究的物的物體系體系及哪一個物理及哪一個物理過程過程；分析分析系統(tǒng)內(nèi)各物系統(tǒng)內(nèi)各物體在該過程中所受體在該過程中所受的的外力、內(nèi)力外力、內(nèi)力，判判定定系統(tǒng)系統(tǒng)是否是否動量

14、動量守守恒恒；對系統(tǒng)中各物體進(jìn)對系統(tǒng)中各物體進(jìn)行動量分析，行動量分析，確定確定其其初、末態(tài)初、末態(tài)的的動量動量（注注意正方向的選取意正方向的選取）解方程解方程，統(tǒng)一單，統(tǒng)一單位，求解，必要時位，求解，必要時驗(yàn)算、討論驗(yàn)算、討論應(yīng)用動量守恒定律的基本思路應(yīng)用動量守恒定律的基本思路根據(jù)動量守恒定根據(jù)動量守恒定律律建立解題方程建立解題方程； 例題例題2: 一枚在空中一枚在空中飛行的導(dǎo)彈飛行的導(dǎo)彈, 質(zhì)量為質(zhì)量為m,在某點(diǎn)速度的大小為在某點(diǎn)速度的大小為v，方向如圖示方向如圖示，導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成，導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成兩塊兩塊, 其中質(zhì)量為其中質(zhì)量為m1的一塊沿著的一塊沿著v的反的反方向飛去方向飛去,

15、 速度的大小為速度的大小為v1, 求炸裂后求炸裂后另一塊的速度另一塊的速度?解：解：導(dǎo)彈炸裂前的總動量為導(dǎo)彈炸裂前的總動量為p=mv, 炸裂后的總動量為炸裂后的總動量為根據(jù)動量守恒定律根據(jù)動量守恒定律p=p 可得可得.)(2111vmmvmp mvvmmvm 2111)(所以所以:1112mmvmmvv 取炸裂前速度取炸裂前速度v的方向?yàn)檎较虻姆较驗(yàn)檎较? v為正值；為正值；v1與與v的方向相反，的方向相反，v1為負(fù)為負(fù)值值. 由上式可知由上式可知, v2應(yīng)為正值，這表示應(yīng)為正值，這表示質(zhì)量為質(zhì)量為 (m m1) 的那部分沿著與的那部分沿著與v 相相同的方向飛去同的方向飛去, 另一部分不會

16、也沿著另一部分不會也沿著相反的方向飛去相反的方向飛去, 假如這樣，炸裂后假如這樣，炸裂后的總動量將與炸裂前的總動量方向的總動量將與炸裂前的總動量方向相反相反, 動量就不守恒動量就不守恒.碰撞：碰撞：碰撞是指相對運(yùn)動的物體相遇碰撞是指相對運(yùn)動的物體相遇 時，在極短的時間內(nèi)運(yùn)動狀態(tài)時，在極短的時間內(nèi)運(yùn)動狀態(tài) 發(fā)生顯著變化的過程。發(fā)生顯著變化的過程。特點(diǎn)：特點(diǎn)：碰撞碰撞(爆炸爆炸)過程作用時間極短過程作用時間極短, 內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以都可內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以都可 認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒。 一、彈性碰撞一、彈性碰撞特點(diǎn)：特點(diǎn)：動量守恒動量守恒 動能不損失動能不損失二、非彈性碰撞二

17、、非彈性碰撞三、完全非彈性碰撞三、完全非彈性碰撞特點(diǎn)：特點(diǎn)：動量守恒動量守恒 動能損失最大動能損失最大特點(diǎn)：特點(diǎn)：動量守恒動量守恒 動能有損失動能有損失碰撞種類播放動畫播放動畫6基本基本步驟步驟1. 明確研究系統(tǒng)、判斷是否守恒明確研究系統(tǒng)、判斷是否守恒2. 選定正方向選定正方向, 明確初、末狀態(tài)的明確初、末狀態(tài)的 總動量總動量3. 依據(jù)各種形式列方程求解依據(jù)各種形式列方程求解4. 分析討論分析討論1. 系統(tǒng)不受外力作用系統(tǒng)不受外力作用2. 系統(tǒng)所受外力之和為零系統(tǒng)所受外力之和為零3. 系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力4. 系統(tǒng)某一方向符合上述三條中系統(tǒng)某一方向符合上述三條中 某一條某一條 分動量守恒分動量守恒條件條件推廣推廣注意注意事