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文檔簡介

1、二瓦特表測三相有功功率計算公式的推導.doc由二瓦特表派生的計算電功率公式的推導Puiui, , 原公式如下 :elEMLLLLLL,121323此公式實際利用了電路理論中二瓦特表測功率的相關內容。推導如下 :1. 二瓦特表測功率理論 :對于三相三線制 (Y 接或接 )負載,不論其是否對稱,都可按圖1 所示的電路采用兩只瓦特表測量三相負載的總有功功率。圖 1圖 1 中兩表測量的是 :A 相電流與 A 、C 相的電壓 (I ,U);B 相電流與 B、C相的電 AAC 壓(I,U) 。 BBC功率可分別表示為 :P=UIcosui P=UIcosui1ACA1aca2BCB2bcb, 21其中、為

2、相應的線電壓與相電流的相位差。 ,30 ,30+由圖 2所示相量圖可知 :, ( 為相電壓與相電流的相位差)。12U=U=UI=I=I設負載是對稱的,則,。利用和差化積公式可得兩表之和為 :ACBClABlP+P=uiui ,P+P=3UIc os =P,即為三相負載的總有功功率。又因為,所以P12acabcb12lluiuiP ,,。 acabcbP+P=3UIcos 2.當三相負載不對稱系統中,公式不再適用,但是二瓦特測功率原 12llPPPuiui, ,,,理即公式仍可以用。12acabcb.積化和差公式:sin sin - =cos( +-)cos( -)/2 coscos =cos(-)+cos(+)/2sincos=sin( +-)+sin()/2 cossin=sin(-sin(-+)/2)和差化積公式:sin+sin=2sin( + -)/2cos(sin- sin =2cos( +)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos( +- )/2cos( - c

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