1、§1114 函數的圖象（3）教學目標 總結函數三種表示方法 了解三種表示方法的優缺點 會根據具體情況選擇適當方法教學重點 認清函數的不同表示方法，知道各自優缺點 能按具體情況選用適當方法教學難點 函數表示方法的應用教學過程 提出問題，創設情境 我們在前幾節課里已經看到或親自動手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數這三種表示函數的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數的方法各有什么優缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當的表示方法呢？ 這就是我們這節課要研究的內容導入新課 從前面幾節課所見到的或自己做的練習可以看出列表法比較直觀、準確地

2、表示出函數中兩個變量的關系解析式法則比較準確、全面地表示出了函數中兩個變量的關系至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數中兩個變量的關系 相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準確，不如解析式法全面 從全面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結歸納函數三種表示方法的優缺點 表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法××解析式法××圖象法×× 從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優缺點在遇到實際問題時，就要根據具體情況、具體要求選擇適當的表示方法，有時為了全面地

3、認識問題，需要幾種方法同時使用III 例題與練習 例1：一水庫的水位在最近5小時內持續上漲，下表記錄了這5小時的水位高度t/時012345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時中水位高度y（米）隨時間t（時）變化的函數解析式，并畫出函數圖象 據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？ 分析：記錄表中已經通過6組數值反映了時間t與水位y之間的對應關系我們現在需要從這些數值找出這兩個表量之間的一般聯系規律，由它寫出函數解析式來，再畫出函數圖象，進而預測水位 解：由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時，水位升高005米，這樣的規律

4、可以表示為： y=005t+10（0t7）這個函數的圖象如下圖所示： 再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時，y=005t+10的函數值，從解析式容易算出：y=005×7+10=1035 從函數圖象也能得出這個值數 2小時后，預計水位高1035米提出問題： 函數自變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數圖象估算出的好？ 函數的三種表示方法之間是否可以轉化？從題目中可以看出水庫水位在5小時內持續上漲情況，且估計這種上漲情況還會持續2小時，所以自變量t的取值范圍取0t7，超出了這個范圍，情況將難以預計2小時后水位高通過解析式求準確，通過

5、圖象估算直接、方便就這個題目來說，2小時后水位高本身就是一種估算，但為了準確而言，還是通過解析式求出較好從這個例子可以看出函數的三種不同表示法可以轉化，因為題目中只給出了列表法，而我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以可以相互轉化 練習： 用列表法與解析式法表示n邊形的內角和m是邊數n的函數 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數 解析：因為n表示的是多邊形的邊數，所以，n是大于等于3的自然數n3456m180360540720 由表可看出，三角形內角和為180°，邊數每增加1條，內角和度數就增加180°故此m、n函數關系可表示為： m=（n-2）·

6、180° （n3的自然數） 因為等邊三角形的周長L是邊長a的3倍所以周長L與邊長a的函數關系可表示為： L=3a （a>0） 我們可以用描點法來畫出函數L=3a的圖象 列表：a1234L36912描點、連線： 3、 甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數解析式，并畫出函數圖象 解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是： 甲車為：20x 乙車為：25x 兩車行駛路程差為：25x-20x=5x 兩車之間距離為：500-5x 所以：y隨x變化的函數關系式為： y=500-5x 0x100 用描點法畫

7、圖：x10203040y450400350300x50607080y250200150100 課堂小結 通過本節課學習，我們認識了函數的三種不同的表示方法，并歸納總結出三種表示方法的優缺點，學會根據實際情況和具體要求選擇適當的表示方法來解決相關問題，進一步知道了函數三種不同表示方法之間可以轉化 其實函數圖象與函數性質之間存在著必然聯系，我們可以歸納如下： 圖象特征 函數變化規律 由左至右曲線呈上升狀態y隨x的增大而增大 由左至右曲線呈下降狀態y隨x的增大而減小 曲線上的最高點是（a，b）x=a時，y有最大值b 曲線上的最低點是（a，b）x=a時，y有最小值b課后作業1、 習題1118、9、11、12題2、 課堂感悟與探究VI板書設計§1113 函數圖象一、函數的三種表示方法二、不同表示方法的優缺點三、不同表示方法的具體選擇四、隨堂練習 備課資料 甲、乙兩人分別騎自行車與摩托車從A城出發到B城旅游甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數圖象如圖所示根據圖象你能得到甲、乙兩人旅游的哪些信息？ 甲騎自行車從城去城用了個小時乙騎摩托車從城去城用了個小時 甲比乙早個小時出發，晚