1、課題：多邊形的內角和 科目 數學 教學對象 第一 八年級 課時 、中 課時 提供者 李海霞 單位 朔州市右玉中學 一、教學目標 學生能從具體的特殊的四邊形內角和的探究出發，利用三角形內角和公式，逐步探索四邊形、五 邊形、六邊形 n n 邊形的內角和，并利用推理證明出多邊形內角和公式，并能運用公式解決簡單冋 題。通過探索，讓學生經歷從實驗幾何到論證幾何的過渡，體會從具體到抽象的研究問題的方法，感 悟劃歸思想。 二、教學內容分析 本節課是人教版數學八年級上冊第十一章第三節的內容。多邊形內角和公式是多邊形的基本性 質，也是三角形內角和定理的應用、推廣、發展和深化。多邊形內角和公式為多邊形外角和公式、

2、四 邊形及正多邊形等的學習提供知識基礎。學好多邊形內角和的內容，為學生認識探索客觀世界中不同 形狀物體存在的一般規律打下基礎，對發展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。 三、學情分析 本節課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生已經對三角形、特殊四邊形的內角 和已經有了一定的理解和認識，估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼、分的方法，但是 分割“多邊形為三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散， 有利于學生對本課知識的學習和掌握。另外在以往的學習中，學生的動手實踐、自主探究能力都得到 一定的訓練，本節課將進一步培養學生這方面的能力。 四、教學

3、策略選擇與設計 本節課的設計理念是注重引導學生自主探究，培養學生的動手實踐能力，在學習過程中要讓學生 主動的進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動；注重培養學生的創新精神，想方設法 營造良好的氛圍，讓學生做學習的主人。 為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟 發式教學法和師生互動式的教學模式進行教學。 五、教學重點及難點 重點是多邊形內角和公式的探索與證明過程。 難點是探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化為三角形。 六、教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖 活動一：教師提出問題一：三角形的內 角和是多少？并對學生的回答做出總 結。 學生

4、思考并回答問題 探索多邊形內角和與邊 數關系的根本方法是把 多邊形化為多個三角形， 因此，喚醒學生已有知 識，將有助于后面問題的 解決。 活動二：教師提出冋題二：任意一個四 學生獨立探究借助輔助線將四邊 四邊形是多邊形中的簡 邊形的內角和是多少？教師深入小組 參與活動，指導、傾聽學生交流。針對 不同認識水平的學生，引導學生利用添 加輔助線的方法把多邊形轉化為三角 形。 形分割成幾個三角形的不同方 法，在此基礎上和小組成員交流 與思考，積極地參加小組活動， 并匯總解決問題的方法。 單圖形，從四邊形入手， 有利于學生探索它與三 角形的關系，有利于發現 轉化的思想方法，為后面 的學習奠定基礎。 學生

5、通 過操作，交流等活動，體 驗數學紅的的探索性，提 咼語言表達能力和分析 問題、解決問題的能力。 活動三：教師提出問題三：你知道五邊 形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形 呢？教師深入小組，及時了解學生情 況，并重點關注學生能否類比四邊形的 方式并采用不冋的分割方法解決問題， 得出正確的結論。 學生先獨立思考每個問題再 分組活動，類比四邊形的方式求 出問題的答案。 通過增加圖形的復雜性， 再一次經歷轉化的過程， 加深對轉化思想的理解； 冋時在四邊形的基礎上， 繼續探索多邊形的內角 和與邊數間的關系，為后 面歸納 n n 邊形內角和與邊 數的關系準備素材。 活動四：教師提出問題四：你知道多邊 形的內角

6、和嗎？教師參與活動， 關注學 生能否利用轉化思想將 n n 邊形轉化為 (n(n- -2 2) )個三角形，從而有條理地概括出邊 數與內角和的關系，最后師生歸納總 結。 學生在獨立思考的基礎上分 組活動，利用轉化思想將 n n 邊形 轉化為(n(n- -2 2) )個三角形，并利用以 上活動素材有條理地發現和歸納 總結 n n 邊形的內角和公式，即 (n n- -2) 2) 180 ：o 通過公式的歸納過程，體 會數形之間的聯系， 感受 由特殊到一般的數學推 理過程和數學思考方法。 活動五：運用多邊形內角和公式解決問 題。教師深入小組，及時發現和解決問 題。重點關注學生能否有條理地表達自 己的

7、思考過程，最后總結結論。 學生思考獨立解決問題 了解學習效果， 讓學 生經歷運用知識解決問 題的過程，激發學生學習 的積極性，建立學好數學 的自信心。 活動六：小結與作業。教師結合本節內 容，通過分組競賽的方式出示練習題， 鞏固本節知識。教師應關注學生能否正 確地分析問題和解決問題。 學生利用當堂所學的知識通過小 組合作解決問題，自檢掌握情況， 用清楚的表達解決問題的過程解 決實際問題。 通過競賽的方式激發學 生的學習興趣。復習鞏固 本節的知識，學會總結反 思。 七、教學評價設計 學生自我評價表 評價內容 評價等級 評價目的 優（5） 良（ 4） 中（3） 我能認真聽老師講課，聽 同學發言。 能否認真專注 遇到我會回答的問題都主 動舉手了。 能否主動參與 我能積極參與小組討論活 動，能與他人合作？ 能否善于合作 善于思考，并能有條理地 表達自己不同的看法。 能否獨立思考 我會指出同學錯誤的解答 是否敢于否定 我能常得到老師的表揚、 同學的贊賞。 是否欣賞自我 八、板書設計 名稱 圖形 邊數 從一個頂 點引得對 角線條數 分割成 的三