1、總四十一課時圖形的放大或縮小 第1課時 【教學內容】教科書第84-86頁例1,課堂活動第13題,練習十八第1、4題。【教學目標】1.了解圖形放大或縮小的意義，能理解圖形的放大或縮小。2.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖形放大或縮小的方法。3.激發學生的學習興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。【教學重點】理解圖形的放大與縮小。【教具、學具準備】相關圖片、課件、方格紙、火柴等。【教學過程】一、創設情境，引入課題1.課件展示：學校教學樓圖片或者學生照片，然后定格在23組圖片，將幾組圖片放大和縮小。2.觀察：你發現了什么？(圖片

2、放大了和縮小了)3.舉例：你能舉出在我們的生產和生活中遇到圖像放大和縮小的問題嗎？4.教師小結，揭示課題。教師：其實在我們的生產和生活中常常會遇到圖像放大和縮小的問題，如修建房屋和橋梁、修建公路和鐵路等都需要先把物體繪在圖紙上；同學們寫生，也要按一定的比例把事物進行縮小(課件演示)；科學家在觀察很小的微生物時也要用放大鏡，然后按一定的比例把他們放大再記錄下來(課件演示)，看來圖形的放大或縮小在我們實際生活中普遍存在。所以，我們今天就一起來探索“圖形的放大和縮小”。(板書課題)二、合作交流，探究新知1.教學例1。(1)課件出示例1圖片，同桌互議：兩張圖片有什么相同或不同？學生：這是兩張大小和畫面

3、都完全相同的圖片。(板書：形狀相同，大小相同)教師：用課件演示進行驗證。(2)同學們去過XX動物園嗎？讓我們一起去參觀一下動物園吧！課件演示：XX動物園，最后定格在大象圖片，變成兩張大小不同但畫面相同的圖片。教師：觀察這兩張圖片，你又發現了什么？四人小組議一議。學生：兩張都是同一只大象的圖片。學生：圖片的大小不同。學生：從左往右觀察，圖片在變小；從右往左觀察，圖片在變大。學生回答后，教師用課件演示驗證：兩張圖片景物相同但是大小不同。(3)教師小結。教師：同學們，剛才你們觀察到第一組圖片是兩張大小和畫面都完全相同的圖片；第二組是兩張都是同一只大象的圖片，但兩張圖片的大小不同，一張是另一張縮小的圖

4、片。非常棒！教師板書：形狀相同，大小不同2.動手操作。(1)擺正方形。我們用火柴棍來擺一擺正方形，要求每個同學擺出兩個大小不同的正方形，擺好后仔細觀察，同桌互議，兩個圖形有什么特點。學生：擺出的兩個正方形形狀相同，大小不同。(2)課件出示：房屋圖和六邊形圖。教師：這里還有一位建筑家，將我們所學的數學知識運用到房屋建筑上來了，我們一起去看看吧。教師：觀察這兩組圖形的形狀怎樣？從左到右圖形是怎樣變化的？反之，從右到左又是怎樣變化的？(3)總結提煉，揭示概念。教師：圖形放大或縮小時，形狀相同、大小不同。(板書)3.聯系生活，解決問題。(1)課件出示前幾組圖形：找找放大或縮小的圖形？為什么？(2)舉例

5、：生活中圖形。(3)欣賞：課件展示生活中圖片。4.指導學生看教科書第P8283頁。5.教學小結。教師：學到什么知識或收獲？三、課堂活動課堂活動第13題。四、運用新知，鞏固提高練習十八第1、4板書：圖形的放大或縮小形狀相同，大小相同完全相同圖形形狀相同，大小不同放大或縮小圖形札記：今天我們學習了圖形的放大和縮小，同學們對這很有興趣，課堂效果很好總四十二課時第2課時 【教學內容】教科書第86-87頁例2， 課堂活動第4、5題，練習十八第2、3、5、6題。【教學目標】1.通過觀察、理解，動手操作體驗圖形放大或縮小的過程；掌握圖像放大或縮小的方法。2.能在方格紙上按一定的比例畫出放大或縮小的

6、圖形;培養學生的空間觀念和動手操作能力。【教學難點】按一定的比例畫出放大或縮小的圖形。【教具、學具準備】方格紙、投影儀、火柴、圓規等。【教學過程】一、課前回憶，揭示課題圖形放大或縮小時，有哪些變化；有哪些沒有變化?(揭示課題并板書)二、合作交流，學習新知1.教學例2。(1)投影儀出示例2：理解題意，按要求在方格紙上畫圖。(2)學生動筆嘗試畫一畫圖1，教師巡視。(3)學生板演，集體評議。教師：說說你是怎樣畫的？ (4)學生獨立完成例2的圖2、圖3，相互評價。(5)評講反饋。教師強調：把長方形的長和寬都縮小為原來的12，就是把長方形的長和寬都縮小2倍。2.小組討論，明確畫法。(1)小組討論在方格紙

7、里畫圖的步驟。教師：按要求在方格紙里畫圖，我們應該按怎樣的步驟畫呢？四人小組議一議。(2)反饋討論情況，明確畫法。弄清楚是把圖形放大或縮小。確定圖形每條邊應畫多長。確定圖形在方格紙中的位置。3.規范操作，強化畫法。課件演示：按以上步驟示范畫出相似圖形。教師：同學們在方格紙上畫相似圖形時，首先要認真審題，然后再按要求將原圖形各邊放大或縮小規定的倍數。4.課堂活動。課堂活動第4、5題。5.小結。這節課你學到了哪些知識？ 三、運用新知，鞏固提高1.練習十八第2、3題。強調：第3題要突出相似，注意各邊的關系。2.練習十八第5題。注意引導學生理解“相對位置不變”的意義。3.課外拓展：練習十八第6題。用計

8、算機設計一個自己喜歡的圖形，再將它放大或縮小。四、學生質疑，教師總結這節課你學到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑？板書：圖形的放大或縮小畫法關鍵放大或縮小的圖形每條邊按一定的比例畫出放大或縮小的圖形總四十三課時比例尺 第1課時 【教學內容】教科書第91-92頁例1、例2，課堂活動第13題，練習十九第1、3題。【教學目標】1.在操作、觀察、思考、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。2.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂不同形式的比例尺。3.體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。【教學重、難點】理解比

9、例尺的意義，正確運用比例尺的意義解決實際問題。【教具、學具準備】中國地圖、螺絲帽的放大圖、尺子、格子圖等。【教學過程】一、創設情境，揭示課題1.創設情境，激趣設疑。課件出示：一幅中國地圖和國旗的平面圖。再依次點擊，出現一組大小不同的地圖平面圖和國旗平面圖。教師：通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？教師：我們可以把地圖和國旗畫在紙上，同樣也可以把我們的住房縮小后畫在紙上，這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房 (課件出示)，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？學生1：建議購買第二套。學生2：建議購買第一套。學生3：

10、我也同意購買第一套，第一套的住房前面標有比例尺，而且它的比例尺大。學生4：不同意，第二套大，應該購買第二套。2.揭示課題。教師：看來同學們的意見不統一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房。那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。(板書：比例尺)二、動手操作，感知比例尺1.“實際距離”的含義。教師：同學們已經動手測量出我們教室地面長9米，寬6米。教室長9米，寬6米就是實際的長度，即實際距離。(板書)2.“圖上距離”的含義。教師：現在老師就請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在老師發給的邊長為1cm方格紙上。(1)電腦出示學習要求：確定圖上的長和寬；

11、個人獨立作出平面圖(方格邊長是1厘米)；寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。(2)學生自主設計教室的示意圖，師巡視并指導。(3)投影儀展示學生設計方案、思路。圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比長寬學生1：我是把實際的長和寬都縮小100倍，圖上的長就是厘米，寬是厘米，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。板書：9厘米9米990011006厘米6米66001100教師： 9厘米和9米的單位不同，不能直接化簡，必須先要把它們化成相同單位，再化簡得到1100。這里的1100就是我們以前所說的1格表示的1米，即100厘米。學生2：我是把實際的長和寬都縮小200倍，圖上的長就是4.5厘米，寬是3厘米

12、，這樣的長方形圖就是教室的平面圖。”板書：4.5厘米9 米4.590012003厘米6米36001200(4)明確：設計的示意圖長、寬就是畫在方格紙上的距離，即圖上距離。(板書)3.認識比例尺。我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數的關系，這就是今天要學習的新知識比例尺。教師：現在同學們知道什么叫做比例尺嗎？比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？ 板書：圖上距離實際距離比例尺或圖上距離實際距離比例尺三、結合圖例，理解比例尺1.教學例2：看一看，議一議。課件出示例2(1)主題圖：這張三峽庫區平面圖的比例尺是多少？它表示什么意思？(1)同桌互相說一說比例尺是多少？它表示什么意思？(2)學生回答。(3

13、)小練習：說一說比例尺125000000和2001分別表示什么意思？這2個比例尺又有什么區別？明確：15000000是縮小比例尺，101是擴大比例尺，縮小比例尺前項是1,擴大比例尺后項是1,圖距與實距的單位是相同的。(4)介紹數字比例尺。教師：15000000，101，125000000和2001這些比例尺都是用數字表示的，我們把它叫做數字比例尺。2.認識線段比例尺。課件出示例2(2)主題圖：比例尺  表示什么意思嗎？ (1)同桌互議。(2)學生回答。(3)介紹線段比例尺及表示的意思。教師：象這樣用線段表示的比例尺是線段比例尺，表示圖上1cm，相當于實際的10m。如果我們量出了圖上小

14、紅家到學校的長度是11厘米，怎樣算出實際距離呢？怎么想的？3.線段比例尺與數字比例尺的相互轉化。4.指導學生看書并小結。 這節課你學到了哪些知識？四、運用知識，解決問題1.課堂活動：第13題。2.練習：練習十九第13題。五、學生質疑，教師總結1.這節課你學到了什么知識或有什么收獲？還有什么疑惑或不懂？2.教師總結：(1)比例尺是一個比，表示圖上距離與實際距離之間倍數關系，其結果不應帶計量單位；它更不是一把尺子。 (2)求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成相同單位，否則比例尺無意義。(3)比例尺前項化簡為1，是將實際距離縮小；比例尺后項化簡為1，是將實際距離擴大。3.驗證：能否用今天學習的知

15、識幫老師選擇A套房子面積大還是B套房子面積大？說說你的理由。六、教學板書比例尺圖上距離實際距離比例尺或圖上距離實際距離比例尺4.5厘米9 米4.590012003厘米6米36001200札記：通過今天的學習，使學生理解比例尺的含義，能正確的描述各種比例尺所表示的意思。總四十四課時第2課時 【教學內容】教科書第93-94頁例3、例4，課堂活動第13題，練習十九第46題。【教學目標】1.進一步理解比例尺的意義，能運用比例尺的知識解決生活中的數學問題，并注意計算過程中的單位處理。2.讓學生通過動手實踐和合作交流等方式進行學習，培養學生合作意識和解決問題的能力。【教學重點】應用比例尺進行圖上

16、距離和實際距離的換算。【教具、學具準備】尺子，16000000的中國地圖，幾幅不同比例尺的平面圖或地圖。【教學過程】一、復習舊知，引入新課1.復習舊知。(課件或小黑板出示)(1)比例尺1：6000000表示實際距離是圖上距離的()倍。在這幅圖上1厘米的距離代表實際距離()千米。轉化成線段比例尺是()。(2)把千米數化成厘米數，就是把千米數的小數點向()移動()位，即是原數的()倍，把厘米數化成千米數，要把厘米數的小數點向()移動()位，即是原數的()分之一。(3)某一種零件的長度是8毫米，畫在圖紙上的長度是4厘米，那么這張圖紙的比例尺是()。2.求比例尺的方法。教師：求比例尺的方法是什么？學生

17、：(1)寫出圖上距離和實際距離的比；(2)統一這個比的單位，去掉單位后化簡成前項是1或后項是1的比。3.談話引入新課，揭示課題并板書。(1)引入課題。教師：同學們都會用圖上距離和實際距離求比例尺了，但是，如果知道實際距離和比例尺，又該怎樣求圖上距離呢？(2)板書課題：解決問題。二、自主探索，解決問題1.教學例3。(1)課件出示例3：兒童樂園平面圖，讓學生認真觀察，并搜集信息。(2)反饋學生搜集到的信息。教師：根據這幅情境圖，你能獲得哪些數學信息？學生：這幅兒童樂園平面圖的比例尺是12000。表示圖上距離1厘米相當于(3)提出問題(1)：兒童樂園中的長方形碰碰車場的實際長40米，寬是20米，求它

18、的圖上長與寬各是多少厘米？教師：該怎么求？先想一想，再獨立完成。獨立完成，教師巡視。反饋評價，教師板書。學生1：我是用倍數關系來解的，因為比例尺12000表示實際距離是圖上距離的2000倍。板書：40米4000厘米，4000÷20002(厘米)20米2000厘米，2000÷20001(厘米)學生2：我是用分數來解的，因為比例尺12000，圖上的距離是實際距離的12000。板書：40米4000厘米，4000×120002(厘米)；20米2000厘米，2000×120001(厘米)。學生3：我是用比例尺的意義來解的，因為比例尺1：2000表示圖上距離1厘米相

19、當于實際距離20米。板書：比例尺12000表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。40米4000厘米，40÷202(厘米)20米2000厘米，20÷201(厘米) (4)教師小結方法，強調注意事項。方法：圖上距離實際距離×比例尺。(教師板書)強調：單位要統一。(5)教師提出問題(2)：圖中旱冰場的長2.5厘米，寬1.5厘米。旱冰場實際占地的面積是多少？小組討論，感知方法。討論：能不能依據圖上面積按照比例尺來進行實際面積的換算呢？為什么？集體評議，明確方法。明確：比例尺是圖上距離與實際距離的比，是長度單位的比，不是面積單位比，所以不能用圖上面積和比例尺求實際面積。板

20、書：實際距離圖上距離÷比例尺獨立完成，教師巡視。反饋評價，明確關鍵。教師：關鍵是要先求出旱冰場實際的長與寬各是多少？再求實際面積。2.自主探索，教學例4。(1)課件出示例4，學生自主搜集信息，嘗試完成。(2)反饋評價，注意學生解決問題思路。(3)練習：獨立完成“想一想”。3.指導學生看書例3、例4。4.教學小結：用比例尺的意義解決問題的方法與思路。學生1：倍數關系學生2：分數關系學生3：比例尺的意義教師：用比例尺的意義解決問題，方法很多，關鍵是要注意單位，找準問題，明確所求。(板書：統一單位、看清問題)三、運用新知，鞏固提高1.課堂活動。(1)課堂活動第1題。先讓學生動手測量，按規定

21、的比例尺畫出教室的平面圖，獨立解答。并讓同學說一說，怎樣用“·”在圖上標出自己的座位才更準確？這個難點可以通過全班交流，并給予必要的指導。(2)課堂活動第2題。要求學生拿出自備的中國地圖，并指導學生量出圖上距離，找出比例尺。老師巡視進行指導，全班核對后，再進行交流：談談自己是怎樣理解的？(3)課堂活動第3題。提出問題：怎么相差這么大呢？首先，要求學生拿出中國地圖，量出成都到重慶的圖上距離，獨立解答，然后讓學生在計算后進行評價和反思。組織學生議一議：哪些方面相差大？相差為什么這么大？全班交流解決。 2.練習：練習十九第46題。四、學生質疑，教師總結教師：通過這節課的學習，談一談你有哪些

22、收獲？板書：解決問題關鍵：統一單位，看清問題圖上距離實際距離×比例尺實際距離圖上距離÷比例尺倍數關系：40米4000厘米，4000÷20002(厘米)20米2000厘米，2000÷20001(厘米)分數關系：40米4000厘米，4000×120002(厘米)20米2000厘米，2000×120001(厘米)比例尺的意義：比例尺1：2000表示圖上距離1厘米相當于實際距離20米。40米4000厘米，40÷202(厘米)20米2000厘米，20÷201(厘米)札記：使學生掌握利用比例尺求圖上距離或實際距離的方法，并能解

23、決有關問題。總四十五課時物體位置的確定 第1課時 【教學內容】教科書第98頁例1、例2，課堂活動第1、2題，練習二十第1題。【教學目標】1.結合具體情境，讓學生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準確描述物體的位置。2.能根據物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標圖。3.在探索物體的位置關系過程中，進一步發展學生的空間觀念。讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，體會數學的應用價值。【教學重、難點】能根據方向與距離確定物體的位置。根據物體的方向、距離、給定的比例尺畫十字坐標圖。【教學過程】一、創設情境，引入新課1.復習位置與方向。教師：以前我們學

24、習了有關位置與方向的知識，請回憶一下，你對這方面有哪些了解？學生1：上、下、左、右、前、后。學生2：東、南、西、北等八個方向描述物體的相對位置。學生3：第幾行、第幾列確定物體的位置。2.課件出示坐標圖，辨別八個方位。 教師：我們一般把正北偏東45度稱為東北方，把正北偏西45度稱為西北方，依次類推就有西南、西北。3.創設情境，揭示課題。課件展示：(1)神州5號飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀元。(2)神州6號取得了第二次載人航天的巨大成功。教師：火箭發射成功了，當楊利偉或費俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？教師：他們有自己的著陸點，科技人員已經

25、預算好的，這是科技領域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時確定棋子的位置、甚至海戰中確定艦艇的位置。板書：物體位置的確定。二、提出問題，探索新知1.教學例1。(1)課件出示例1：怎樣確定位置？教師：郵局和小食店到學校的距離相等。它們在同一個地方嗎？為什么？學生：只知道距離，不能確定位置。教師：商場和小食店都在學校正東方向，它們在同一個地方嗎？為什么？學生：只知道方向，不能確定位置。(2)如何確定物體的位置？教師：如何確定物體的位置？同桌議一議。學生：知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置。教師板書： 方向距離2.教

26、學例2。出示例2：小明家在學校的正北方向300m處，小輝家在學校東南方向500m處。按給定的比例尺畫圖。(120000)(1)學生搜集信息，并理解題意。(2)確定同學家的位置。教師：你能確定出幾個同學家的位置嗎？為什么？學生：因為幾個同學家的方向和距離都知道了，所以可以確定他們家的位置。教師：學校西北、東南方是指的什么？比例尺1：20000表示什么？(3)根據物體的方向、距離和給定的比例尺畫出十字坐標圖。教師：如果要把他們家的位置在十字圖上表示出來，該怎么畫呢？引一引：找準方向。要求學生跟著教師一起畫一個十字圖，告訴學生，十字圖的交叉點就是觀測點。注意：縱、橫軸的長短比例要適中，要標出箭頭、方

27、向和觀測點，圖的下方要標明比例尺。教師：你認為在十字圖上先確定小明家的方向還是距離？教師：你能一下子就標出小明家離學校300m的距離嗎？應該怎么辦？做一做：小組活動，確定距離。分組討論：怎樣運用比例尺計算出在圖上的距離？小組合作標出兩個同學家的位置。說一說：小組匯報交流。A、投影儀展示各組繪制的十字圖，集體進行評議。B、你們組認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？(結合匯報，教師在黑板上標出小明家、小輝家的位置。強調：在量圖上距離時要以觀測點為零起點)(4)指導看書并小結。教師板書：方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標示三、實際應用，鞏固新知今天我們學會了什么？這些

28、知識可能幫助我們解決什么問題？1.課堂活動：課堂活動第1、2題。強調第2題：物體的位置沒變，但由于觀測點變了，所以它的方向及角度會發生改變，一定要注意。2.練習：練習二十第1題。四、拓展(課件展示)議一議：某一物體所在的方向和距離確定，畫出的幾幅十字坐標圖肯定一樣大。這種說法正確嗎？為什么？(比例尺的大小不同，圖的大小也不同)五、學生質疑，教師總結教師：通過這節課的學習，談一談你有哪些收獲？板書：物體位置的確定方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標示總四十六課時第2課時 【教學內容】教科書第99頁例3， 練習二十第2、3題。【教學目標】1.讓學生能根據方向和距離在十字圖上

29、表述物體的位置，培養學生的觀察能力和識圖能力。2.通過探索物體的位置關系，發展學生的空間觀念。【教學重點】根據方向和距離在十字圖上表述物體的位置。【教學過程】一、談話引入，揭示課題1.談話引入，復習舊知。教師：在前面的學習中，你們知道怎樣確定物體的位置嗎？學生：知道物體的方向和距離才能確定物體的位置。教師：如何按比例尺在十字圖上畫出物體的位置呢？學生：確定觀測點，以它作為十字圖的交叉點；畫出十字圖，縱、橫軸的長短比例要適中，標出箭頭，方向和觀測點，圖的下方要標明比例尺；確定方向；按比例尺將實際距離換算成圖上距離；量出距離、描點、標示。注意：學生談方法的時候不一定一一列舉，談到要點就可以了。2.

30、揭示課題并板書。教師：在現實生活中，不光要知道如何畫物體位置的方法，常常還需要在平面圖中會看圖，也就是要有一定的識圖能力。今天我們就來進一步學習這方面的知識。板書：確定物體的位置(二)二、教學新知1.教學例3。(1)課件出示例3：以學校為觀測點，根據圖上距離和所標注的角度填表。(2)學生搜集信息：觀察十字圖及對話框等。(3)反饋學生信息的搜集情況。教師：說說你從圖上了解哪些信息。(4)學生獨立測量出準確圖上距離，根據比例尺算實際距離完成表格。地 點方 向圖 上 距 離實 際 距 離移 民 新 村東1.5cm750m舊 碼 頭大 柱 村(5)同桌互議：說一說你是如何識圖的？(6)反饋評價，強調方

31、法。強調：圖中比例尺的意義。(圖中出示數字比例尺和線段比例尺，表示的意義一樣)根據標注的角度說方向2.指導學生看教科書第95并小結。板書：識圖方法方向、量圖距、算實距三、運用新知，鞏固提高1.練習二十第2題。要求：讓學生獨立測量，計算，填表，再集體交流、評價。2.練習二十第3題。要求：學生獨立完成后，再集體反饋、評價。四、學生質疑，教師總結教師：通過這節課的學習，談一談你有哪些收獲？教師：確定物體的位置要注意：首先要找準觀測點確定好方向；第二要準確測量出偏離的角度；第三要利用比例尺準確計算實際距離與圖上距離；第四標注要清楚。板書：物體位置的確定識圖方法方向、量圖距、算實距總四十七課時第3課時 【教學內容】教科書第100頁例4、例5，課堂活動第1、2題，練習二十第4、5題。【教學目標】1.能根據方向和距離確定物體的位置，并能描述簡