1、【必考題】七年級數學上期末試題及答案一、選擇題1 .某校九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念, 全班共送了 2070張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為（）A. x（x1）=2070B. x（x4-1）=2070, Ix（x-i）C. 2x（x4-1）=2070D. v 7 =20702 .下列關于多項式5ab?-2展bc-l的說法中，正確的是（）A.它是三次三項式B.它是四次兩項式C.它的最高次項是-2a?bcD.它的常數項是13 .如圖，兩個正方形的面積分別為36, 25,兩陰影部分的面積分別為“，b （a>b）,則 a-b等于（）A.

2、9B. 10C. 11D. 124 .整式V-3X的值是4，則3/-9X + 8的值是（）A. 20B. 4C. 16D. -45 .有理數在數軸上的位置如圖所示，則下列代數式值是負數的是（）一 一 ， 一 <>-1 a 01 I）A. a+bB. cibc. u bD. ci + b6 .如圖，數軸上有A, B, C, D四個點，其中表示互為相反數的點是（）A, B、 C I 4 r-2-1012A.點A和點CB.點B和點DC.點A和點DD.點B和點C7 .觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x, 3x2, 5x3, 7x3 9x5, llx6按照上述規律，第2015個單項式是（

3、）A. 2015x2°i5B. 4029x284C. 4O29x2015D. 403lx20158 .已知整數 ai, a?, a3,滿足下列條件：ai=0, a?= - |ai+l|, 33= - |a2+2|, a4=-|a3+3|,以此類推,則a2cH8的值為（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D. - 20189 .兩根木條，一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A. 2cmB. 4cm（110,下列各數：（-3） 0, - -1I 2有（）A. 2個B. 3個C. 2cm 或 22cm D

4、. 4cm 或 44cm223y , (-1)迎9, -2 - (-8) ,負數C. 4個D. 5個11 .觀察下列算式，用你所發現的規律得出2W5的末位數字是（） 21=2, 2?=4, 2M, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2§=256,.A. 2B. 4C. 6D. 812 .已知=3是關于x的方程：4."。=3+”的解，那么。的值是()99A. 2B. -C. 3D.-42二、填空題13 .用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規律，拼成若干圖案:第1個 第2個第3個（1）第4個圖案有白色地面破 塊；（2）第個圖案有白色地面磚 塊.1

5、4 .下列是由一些火柴搭成的圖案：圖用了 5根火柴，圖用了 9根火柴，圖用了 1315 . 一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是度.16 .如圖，兩個正方形邊長分別為a、b,且滿足a+b=10, ab=12,圖中陰影部分的面枳 為.17 .我國的洛書中記載著世界最古老的一個幻方：將19這九個數字填入3x3的方 格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等，如圖的幻方中，字母/"所表示的 數是18 .如圖，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中點，則 AC=cm.ADC B19 .如圖，將正整數按如圖方式進行有規律的排列，第2行最后一個數是4,第3行最后 個

6、數是7,第4行最后一個數是10,依此類推，第20行第2個數是,第 行最后一個數是2020.15 6 7 8 9 W 11 12 1320 .如圖，線段AB被點C, D分成2:4:7三部分，M, N分別是AC, DB的中點，若MN=17cm,則 BD=cm. A M CDNB三、解答題21 .化簡與求值:(x - 2y) III a 0 b c(1)判斷正負，用“”或“V”填空：b-c 0, a+b0, c-a 0.(2)化簡：| bc|+|« +b|ca|24.某水泥倉庫一周7天內進出水泥的噸數如下(“+”表示進庫廣,表示出庫)：+30, -25,-+ (x - 2y) (x+2y)

7、 - 2x (2x - y) +2x,其中 x=5, y= - 6.22 .探索規律：將連續的偶2, 4, 6, 8,，排成如下表：246810121416182022242628303234363840(1)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數，設中間的數為x,用代數式表示十字框中 的五個數的和，(2)、若將十字框上下左右移動，可框住五位數的和能等于2010嗎？如能，寫出這五位 數，如不能，說明理由.23 .有理數、b、C在數軸上的位置如圖：30, +28, -29, -16, -15.(1)經過這7天,倉庫里的水泥是增多還是減少了?增多或減少了多少噸？(2)經過這7天，倉庫管理員結算發現

8、庫里還存300噸水泥，那么7天前，倉庫里存有水泥多 少噸？(3)如果進倉庫的水泥裝卸費是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費是每噸b元，求這7天要付 多少元裝卸費？25.計算：(1) - 14-5X2- ( - 3) 2【參考答案】林*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據題意得：每人要贈送(x- 1)張相片，有x個人，全班共送：(x- 1) x=2070,故選A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程.2. C解析：C【解析】根據多項式的次數和項數，可知這個多項式是四次的，含有三項，因此它是四次三項式, 最高次項為-2。力C，常數項為-L故選C.3.

9、 . C解析：C【解析】【分析】設白色的部分面積為x,由題意可知a=36-x, b=25-x,根據整式的運算即可求出答案.【詳解】設白色部分的面積為x,，a+x=36, b+x=25,/ a=36-Xt b=25-x,A a-b=36-x- (25-x)=11,故選：C.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練設白色的部分面積為X,從而列出式子，本題屬 于基礎題型.4. A解析：A【解析】【分析】分析所給多項式與所求多項式二次項、一次項系數的關系即可得出答案.【詳解】解：因為爐一3人=4,所以3爐一9.12,所以 3j2-9x+8=12+8=20.故選A.【點睛】本題考查了代數式的求值，分

10、析發現所求多項式與己知多項式之間的關系是解決此題的關 鍵.5. C解析：C【解析】【分析】根據a, b在數軸的位置，即可得出a, b的符號，進而得出選項中的符號.【詳解】根據數軸可知JVaVO, lVbV2,/.a. a+b>o,故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤；B. -ab >0,故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤：c. a-b<Q,故此選項不是正數，符合要求，故此選項正確：D. -a + b>0,故此選項是正數，不符合要求，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】此題考查有理數的大小比較以及數軸性質，根據已知得出a, b取值范闈是解題關鍵.6. C解析：C【解

11、析】【分析】根據相反數的定義進行解答即可.【詳解】解：由A表示-2, B表示-1, C表示0.75, D表示2.根據相反數和為0的特點，可確定點A和點D表示互為相反數的點.故答案為C.【點睛】本題考查了相反數的定義，掌握相反數和為0是解答本題的關鍵.7. . C解析：C【解析】試題分析：根據這組數的系數可知它們都是連續奇數，即系數為(2n-l),而后面因式x 的指數是連續自然數，因此關于x的單項式是(2n-1)廣，所以第2015個單項式的系數 為2x2015-1=4029,因此這個單項式為4029x"” .故選C考點：探索規律8. C 解析：C【解析】【分析】根據前幾個數字比較后發現

12、：從第二個數字開始，如果順序數為偶數，最后的數值是其順OA1 O序數的一半的相反數，即3尸-，則aws=-幺空-1009,從而得到答案. 乙【詳解】解：m=0.0+11=1,。1+1=- 1+2|=- 1, -1+3|=-2, -2+4|= - 2, -2+5|=-3, -3+6|=-3,以此類推，經過前幾個數字比較后發現：從第二個數字開始，如果順序數為偶數，最后的數值是其順序數的一半的相反數,即 2n=- ，QA1 O則 «2018= - = - 1009,故選：C.【點睛】本題考查規律型：數字的變化類，根據前幾個數字找出最后數值與順序數之間的規律是解 決本題的關鍵.9. C解析：

13、C【解析】分兩種情況：如圖所示，工E5(C)尸D木條 AB=20cm, CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=EB+CF= 1 (K12=22cm.故兩根木條中點間距離是22cm.如圖所示，1.B5(0 EF $ D:木條 AB=20cm, CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=CF-EB=12-10=2cm.故兩根木條中點間距離是2cm.故選C.點睛：根據題意畫出圖形，由

14、于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情 況，根據線段中點的定義分別求出兩根木條中點間距離.10 . C解析：C【解析】【分析】【詳解】/ 1 A23 3解：(一3尸=9,=-14, (-1) 2oo9=_b _22=-4, -(-8)=8, -|1 =-,I 2)4 4f 1 V3則所給數據中負數有：-1 ，(-1)儂) -2?, -11，共4個I 2J4故選C11 . D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：V2M, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2S=256, .2015+4=5033,2刈$的末位數字和23的末位數字相同，是8

15、.故選D.【點睛】本題考查數字類的規律探索.12 . B解析:B【解析】9將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a,解得x二；故選B.4二、填空題1318塊(4n+2)塊【解析】【分析】由已知圖形可以發現：前三個圖形中白 色地彼的塊數分別為：61014所以可以發現每一個圖形都比它前一個圖形多4 個白色地磚所以可以得到第n個圖案有白色地面磚(4n+2 )解析：18塊 (4n+2)塊.【解析】【分析】由已知圖形可以發現：前三個圖形中白色地磚的塊數分別為：6, 10, 14,所以可以發現每 一個圖形都比它前一個圖形多4個白色地磚，所以可以得到第n個圖案有白色地面磚(4n+2)塊.【詳解

16、】解：第1個圖有白色塊4+2,第2圖有4x2+2,第3個圖有4x3+2,所以第4個圖應該有4x4+2=18塊，第n個圖應該有(4n+2)塊.【點睛】此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力.14. (4n+l)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火 柴棒據此可得答案【詳解】圖中火柴數量為5=1+4X1圖中火柴數量為 9=1+4X2圖中火柴數量為13=1+4X3工擺第n 解析：(4/7+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據此可得答案.【詳解】圖中火柴數量為5=l+4xl,圖中火柴數量為9=1+4x2,圖中火柴數量為13=1+4x3

17、,擺第n個圖案需要火柴棒(4n+l)根，故答案為(4n+l).【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關健是根據已知圖形得出每增加一個五邊形就多4 根火柴棒.15. 45【解析】【分析】設這個角為x根據余角和補角的概念結合題意列出方 程解方程即可【詳解】設這個角為x由題意得180° -x = 3 (90° -x)解得x = 45°則這個角是45°故答案為：45【點睛】本題考查的解析:45【解析】【分析】設這個角為x,根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可.【詳解】設這個角為X，由題意得，180°-x=3 (90。-%),解得x=4

18、5。，則這個角是45。，故答案為：45.【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90。，則這兩個角互余：若兩個角的和 等于180。，則這兩個角互補.16. 32【解析】【分析】陰影部分面積二兩個正方形的面積之和-兩個直角三角 形面積求出即可【詳解】a+b=10ab=12S陰影=a2+b2-a2-b (a+b)=(a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個正方形的面積之和-兩個直角三角形面積，求出即可.【詳解】V a+b=10, ab=12,S Bjsa-+b2- a2- b (a+b) = (a2+b2-ab) = (a+b) 2-3

19、ab=32,2222故答案為：32.【點睛】此題考查了整式混合運算的應用，弄清圖形中的關系是解本題的關健.17. 4【解析】【分析】根據每行每列每條對角線上的三個數之和相等解答即可 【詳解】根據每行每列每條對角線上的三個數之和相等可知三行三列兩對角線上的三個數之和都等于15第一列第三個數為：15-2-5=8m解析：4【解析】【分析】根據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等''解答即可.【詳解】根據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等”，可知三行、三列、兩對角線上的三 個數之和都等于15,；第一列第三個數為：15-2-5=8,/.m= 15-8-3=4.故答案為：4【

20、點睛】本題考查數的特點，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等，數的對稱性是解 題的關鍵.18. 【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3cmAC=2CD=2X 3=6cm 故答案為 6解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/m , A C=2CD=2 X 3=6cm.故答案為 6.19. . 674【解析】【分析】根據圖中前幾行的數字可以發現數字的變化特點從而 可以寫出第n行的數字個數和開始數字從而可以得到第20行第2個數是幾和第多 少行的最后一個數字是2020【詳解】解：由圖可知第一行1個解析：674【解析】【分析】根據圖中前幾行的數字，可以發現數字的變化特

21、點，從而可以寫出第行的數字個數和開 始數字，從而可以得到第20行第2個數是幾和第多少行的最后一個數字是2020.【詳解】解：由圖可知, 第一行1個數, 第二行3個數, 第三行5個數, 第四行7個數,開始數字是1,開始數字是2,開始數字是3,開始數字是4,則第行(2n- 1)個數，開始數字是，故第20行第2個數是20+1=21,令 2020 - (/?-1) =2n - 1,得 ” = 674,故答案為：21, 674.【點睛】考查了數字的變化類，解答本題的關健是明確題意，發現數字的變化特點，求出相應的數 字所在的位置.20. 14【解析】因為線段AB被點CD分成2:4:7三部分所以設AC二2x

22、CD二4xBD=7x因為MN分別是ACDB的中點所以CM二DN=因為mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分，所以設AC=2x,CD=4x.BD=7x,117因為MN分別是AC,DB的中點，所以CM=7AC = x,DN= -BD = -x,2227因為?=17cm,所以.計41+不=17,解得尸2,所以8£>=14,故答案為:14.2三、解答題21. - x - y, 1,【解析】試題分析：原式被除數括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化 簡，最后一項利用單項式乘以多項式法則計

23、算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得 到最簡結果，將X與y的值代入計算，即可求出值.解：原式=(x2 - 4xy+4y2+x2 - 4y2 - 4x2+2xy) +2x= ( - 2x2 - 2xy) +2x= - x - y,當 x=5, y= - 6 時，原式=-5 - ( - 6) = - 5+6=1.考點：整式的混合運算一化簡求值.22. (1)、5x；、不能，理由見解析【解析】【分析】(1)、根據題意可以得出五個數的和等于中間這個數的五倍，從而得出答案：(2)、根據題意 求出中間這個數的值，然后進行判斷.【詳解】解：(1)設中間的一個數為x,則其余的四個數分別為：x-10, x+10, x-2, x+2,則十字框中的五個數之和為：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能依題意有5x=2010,解得x=402,402在第一列，A402不能成為十字框中的5個數的中間的數，框住五位數的和不可能等于2010.23. (1) <,<,>； (2) -2b【解析】【分析】(1)根據數軸得出a<0<b<c, |b|v|a|v|c|,即可求出答案；(2)去掉絕對值符號，合并同類項即可.【詳解】(1) .從數軸可知：a&l