1、三、誤差的種類 1、系統誤差：其符號或大小保持不變或按一定規律變化，可以預測，通?？刹扇∧承┐胧⑵湎驕p弱。 消除或減弱系統誤差的措施： （1）按照一定的觀測方法進行測量。例如三軸誤差、豎盤指標差都屬于系統誤差，通過盤左、盤右觀測可消除其中的視準軸誤差、橫軸誤差和豎盤指標差。 （2）加入改正數。例如鋼尺的尺長誤差、溫度誤差等等。 （3）采取措施進行限制。例如在水平角觀測時，要求水準管的氣泡不能偏離 1格，就是為了限制三軸誤差中的豎軸誤差。2、偶然誤差：在一系列觀測中，誤差的符號或大小呈現隨機性，但具有一些統計特性：誤差區間正誤差個數負誤差個數0 ” -5”45465 ” -10”40411

2、0 ” -15”333315 ” 20”232120 ” -25”171625 ” -30”131330 ” -35”6535 ” -40”4240 ” 以上00181177（1）聚中性：小誤差多，大誤差少；（2）對稱性：正、負誤差的個數基本相等；（3）有限性：其大小不超過某個限值；（4）抵償性：隨著觀測值的增多，其算術平均值趨于零四、誤差的直方圖及分布曲線-+直 方 圖yy=1 2e 2 高斯曲線-正態分布曲線 誤差曲線的拐點，統計學中稱為均方差，測量學中稱為中誤差，它是衡量測量精度的一個主要指標 。中誤差越小，測量精度越高，其成果則越優。峰值越高,表明測量結果越優,其精度也越高,5-2 衡

3、量精度的指標 偶然誤差是一個隨機變量，它服從正態分布。衡量測量精度的指標主要是中誤差，另外還有平均誤差、相對誤差和容許誤差。1、中誤差（均方差）m式中： = 1 + 2 +n ( = 表示求和 ) n 為觀測值(或誤差) 的個數，一般情況下，n20 稱 m 為（任意）一次觀測值的中誤差。m= lin / nn(中誤差的定義計算式)2、相對誤差 K（主要用于衡量距離、面積等觀測量的精度） =1Dm=1M（M為整數）K = m / D 若觀測值L1和L2的中誤差相同，則稱L1和L2為等精度觀測值。 等精度觀測值的誤差服從相同的分布。參與中誤差定義式計算的所有觀測值均為等精度觀測值與相對誤差相對應,

4、 中誤差、平均誤差則為絕對誤差。相對誤差包括相對中誤差、相對較差、相對閉合差等等。其中: m為觀測值的誤差, D為觀測值的觀測結果3、容許誤差（也稱為極限誤差、限差）容： 由于誤差大于2倍中誤差的概率為5，大于3倍中誤差的概率為0.3%，據此可以認為，在一次觀測中，測量誤差大于2倍中誤差或大于3倍中誤差的事件是小概率事件，因此通常取23倍的中誤差作為誤差的限值，即 容 = 2 m 3 m 大多數情況下，取 容 = 2 m第五章下列因素中，不包含在觀測條件中的因素是（ ） A 儀器誤差 B 觀測者的誤差 C 測量誤差 D 外界條件的變化難度系數 cC 若觀測量的真值為X，觀測值為li(i=1,2

5、,n)，其算術平均值為L，則描述觀測值的（真）誤差的正確表達式是（ ） A 觀測值的（真）誤差為 i= li -X; B 觀測值的（真）誤差為 i = X-L; C 觀測值的（真）誤差為 i = L-X; D 觀測值的（真）誤差為 i= li -X;難度系數 BA難度系數 C測量誤差的分類包括（ ） A 偶然誤差 B 真誤差 C 儀器誤差 D 系統誤差 E 對中誤差A D難度系數 B 根據誤差的性質，下列說法中正確的說法有（ ） A 讀數誤差屬于偶然誤差； B 水準儀i角誤差屬于系統誤差； C 尺長誤差屬于系統誤差； D 記錄錯誤屬于系統誤差； E 對中誤差屬于偶然誤差；偶然誤差具有一系列統計

6、特性，其中包括（ ） A 絕對值較小的誤差少，絕對值較大的誤差多； B 正誤差的個數與負誤差的個數大致相同； C 在有限個觀測值中，誤差的大小沒有限值; D 隨著觀測值的增多，誤差的算術平均值越來越接近于0； E 誤差的分布具有對稱性。難度系數 BB D E根據誤差的特性，下列敘述中正確的說法是（ ） A 偶然誤差的大小具有隨機性，但其符號是可以控制的 B 系統誤差的符號和大小是不變的； C 如果在觀測值中存在系統誤差，應加以改正； D 偶然誤差可用一定的觀測方法加以消除或減弱； 難度系數 BC精度指標衡量精度的指標有：（ ） A 中誤差 B 對中誤差 C 相對誤差 D 容許誤差 E 偶然誤差

7、難度系數 CA C D 若水平角測量的中誤差為6，則其極限誤差可以取值為（ ） A 3 B 6 C 12 D 15 E 18難度系數 C C E觀測值L1、L2為同一組等精度觀測值，其含義是（ ） A L1、L2的真誤差相等 B L1、L2的改正數相等 C L1、L2的中誤差相等 D L1、L2的觀測條件基本相同 E L1、L2服從同一種誤差分布難度系數 AC D E L1、L2、L3為一組等精度觀測值，其誤差分別為-7mm, -2mm, +7mm，則它們的精度為（ ） A L1、L2、L3的精度相同； B L1最高、L3最低； C L3最高、L1最低； D L2最高、L1與L3相同 。 難度系數 BA 丈量了D1、D2兩段距離，其觀測值及中誤差分別為：，