1、船電技術2004年第5期#永磁電機電磁計算昊海鷹（中船重工集團公司712研究所 武漢430064）摘 要：本文采用仃限元法，運用場一路結介方法進行電磁設計計算，驗證電機結構參數的合理性.利用電機的周期性和齒槽結構的取復件，采用簡化計克的方法即只計舁一個榊更范用I，對得到的結果數據進行數據擴展.得到電機轉子轉過一對險極范幽的數據，可便計算速度提高幾十倍用上述計算方法設計計算了兆瓦級給船交流 水礎推進電機，乞沖參數訃算值打實驗結果相比基木+U符，能夠滿足設計的粘度耍求。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing Hou

2、se. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#收稿日期:2004-06-21圖I有限元分析過程關鍵詞：反電勢電感査壓系數礎導率*項斤性1引言科技飛速發展的今人，人型電機和特種電機的 設計技術都仃了巨人的進步，電機各項參數計算的 精度要求越來越高，設計研發的周期越來越短，傳 統的分析計算不能很好的滿足匕述耍求。何限元法 作為一種電機電磁場數值解法矮完善，其應用也

3、越來越廣泛。作為一種近似的數值計算方法，佝限 元法的計算橋度很人程度上取決J'網格剖分的疏 密程度。對于一臺電機若采用三維模型計算,其計 算帚很人，不利J：調試。實踐證明如果忽略電機端 部的影響，采用二維的磁場分析也能滿足設計的榴 度耍求。利用電機結構的周期性，選川充分、介理 的電機計算區域作為仃限元模型，可以對電機模型 進一步的簡化。2分析過程本文應用ANSYS7.0仃限尤軟件，對人型永磁 電機的電磁場進彳亍分析和計算。這里只研究平行平 面場即二維電磁場問題，因而只有一個自由度即矢 最磁勢Az。電機的對稱周期取一對磁極范用。考慮 漏磁的影響，把轉軸和機朋作為模型的內外邊界。電磁場的經

4、典理論是麥克斯韋方程組，此處不 再累述。這里引入欠彊磁勢Az的重耍意義在對 平行平面場，兩點間欠鳳磁勢的差值就是兩點間沿 z軸單位長度上的礎通。要注意二維電磁場分析計 算得到的基本結果數據都是Az值，通過対Az值進 行處理可以方便的求出電機各處的磁密和磁場強 度，磁通.反電勢和電磁轉矩等。冇限元分析的基本思路如圖1所示。2.1定義電機材料特性2. 1. 1定義硅鋼片的材料屬性與磁化曲線定義硅鋼片材料特性時耍注意，仃些人型電機 使用各向界性的冷軋硅鋼片，這里需考慮材料的正 交各向界性。對定子齒部，認為磁密的方向偏離軋 制方向為0度；對定子緬部，磁密的方向偏離軋制 方向為90度：對轉子鐵芯來說，偏

5、離軋制方向為0 度，導磁率按靜磁場選擇（f=0）o輸入BH曲線耍注意：a）B值與H值耍一一對應，并且單調連續，BH 曲線缺省通過原點，（0, 0）點不輸入。b）ANSYS程序根據BH曲線口動計算v-B曲線（v為磁阻率），它應該也是單調連續的。因此如果v-B曲線不單調耍31新修正B-H曲線 上的數抑;點，如圖2所示。c）BH曲線W覆蓋材料的全部T作范閑，提供足 夠多的數據點以完整描述該材料特性。仃時耍剔除那些數值較人的點，再觀察曲線的 單調性。定義單元類空，材料周性 電機的基本尺寸的參數化 轉子建模（含氣隙） 定子建模（仔氣隙） 徑向拼接模型處理模芒的邊界條件 施加載荷求解后處理© 1

6、994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期192. 1. 2永磁體的材料特性可以在圖3屮輸入不同功率對應的相電流和轉速;© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing Ho

7、use. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#40C036(：O32CO28CO24CO2(M：016(.012008C04C0J/uu012345X10BSQ© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5

8、期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#圖2硅鋼片的B-H曲線和V-B曲線© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All ri

9、ghts reserved, 船電技術2004年第5期21'石耍說明的是水磁體的退磁曲線是指剩隠密 度Br與矯頑力Hcb的曲線,以卜簡稱BH曲線。 退磁曲線通常在第二彖限，但ANSYS程序屮需按 第-象限輸入。此外還需要知道永磁體的工作溫 度,即電機內部溫度分布，Br的町逆溫度系數， Hcb的可逆溫度系數。2. 2參數化建模參數化建模JI仃很多優點，各個變吊物理意義 明確，便杳找和修改。而且可以通過対話框快速 對電機尺寸參數進行調整，縮短調試程序和優化設 計的時間。這電釆用ANSYS內部的對話框進行交 互，可以方便其他設計人員対程序的調試，提高程 序的通用性，如圖3：圖3與用八交互的A

10、NSYS對話框也町以調格電機的氣隙長度，定子內徑和定子鐵芯 長等電機巫耍尺寸參數：可以輸入用保心僦通晟 和電磁轉矩結來文件的文件名。2. 3有限元模型的建立和邊界條件定、轉子應分別建模.這樣兩部分模型不會相 互干擾。定、轉子Z間的氣隙，可定義兩層或更務 層，再經過徑向拼接得到整個求解區域。分網時應 注意疏密結合，氣隙部分網格要足夠稠密，而且沿 徑向應均勻分網。梵它部分網格可稀疏些。模熨盡 屋使用卩q邊形網格，并保證節點連續。這里只研究電機轉速悝啟情況，用右限尤法進行電 機的電磁場分析，要模擬電機尢、轉子z間的相對 運動這里使用運動邊界法，即假設定子模熨靜止 不動，讓轉子部分旋轉，和真實情況一樣

11、。具體如 F：氣隙模型中有T條定、轉子網格重合的公共運 動邊界，分別為定、轉子的運動邊界上的節點編號, 并IL保證相鄰節點徑向間距相等，這樣能保證轉子 旋轉后運動邊界上的為點巫介，壓縮巫介的關鍵點 (KP)、節點(node),保持網格的連續性。如圖42. 4后處理2.4.1反電勢的計算單根導體的反電勢的計算公式推導 槽）。根據反電勢計算的基本公式：E = dt在轉了為勻速旋轉時：,dOdt =d（o式中：o轉子機械角（弧度）3轉子機械角速度0所求導體的磁鏈對于單根導體：dco = dOifu根據欠磺磁位的定義：d。=厶 xdA:（不計斜(1)(2)(3)(4)式中：厶定子鐵心長度A.所求導體的

12、Z方向上的矢杲磁位。在進行仃限尤分析時，計算不同轉了位宣的磁場分 布，而且每次旋轉的角度 0是一個定值。E嚴24E = KxAA.（6）式中：K = ©xf 1 ,為常帚。2.4. 2 ANSYS程序中反電勢的計算甘先使卅ANSYS的APDL語言在匸作路徑中 創建數據文件寫入毎個線圈的Az值，然后關閉文 件。循環計前屮每次打開數據文件，數據以追加方 式順序寫入。最后使用上述公式（6）可計算出單 根導體反電勢，再根據一相卜所有導體的串并聯關 系得到一相繞組的反電勢。2.4.3反電勢的簡化計算利用電機的周期性和齒槽結構的重復性，対J： 空栽情況可采用反電勢的簡化計算方法，快速得出 計算結

13、杲（比上述方法快兒十倍），并II結果與上 述方法相同,這樣可大量減少設計時間,快速對不 同設計方案進行比較，從而紂到雖優方案.這里反 電勢的簡化汁算是僅對定、轉子在-個椚距范閑的 幾個相對位置進行分析.而不是一對極距范圍,然 后對結果數據進行擴展得到一對極范用內的數據。 注意比方法不能用J：負栽情況，因負我時由電樞 反應電機電滋場發生畸變。2.4.4考慮斜槽對反電勢的影響此處斜槽指把定子槽扭斜一個定子齒距，這樣 定子槽內根導體沿軸向并部分感應的齒協波反 電勢相位就不同了，獨加起來就消弱了導體的齒協 波反電勢。因上述計算都是二維平面場計算，只冇 一個自由度Az,不能在模型中肖接體現斜槽的影 響。

14、對空叔情況，只耍把一個槽距范用內的汁算結 果相加求平均值即可。對丁負載情況因線圈中通電 流，磁場發生畸變，在循環計算中取出沿軸向的多 個計算平面分別進行計算（線圈中通的電流幅值和 相位相同，但定轉子的相對位置不同），対得到計 算結果相加再求平均值的方法來考慮斜槽的影響。定子一個槽韭1234 56N匝wy軸向的電機戲1(11圖5考慮斜槽時反電勢計舁示意圖圖6、圖7分別是不計斜槽和考慮斜槽時一相 繞組空載反電勢波形。從圖中可見，考慮斜槽時導 體屮反電勢波形的幅值減小了，并J1齒槽效應對波 形的影響也明顯減小了。2. 4.5考慮硅鋼片疊壓系數的影響人型電機的定轉子鐵心炙采用硅鋼片舍斥而 成,因而應考

15、慮疊壓系數Cr的影響,所以硅鋼片 的BH曲線-般不能直接被程庁;調用，應該對硅鋼 片的磁化曲線進行修正。如圖8所示，已知硅鋼片 垂磁力線方向的截而積為S,磁力線平行穿過 硅鋼片，因硅鋼片纟間有多層空氣隙，實際的鐵芯 面積為SXKcfo硅鋼片的磁導率遠遠大于空氣,鐵 芯屮的磁力線都從硅鋼片經過，因而鐵芯中實際磁 密值哥J：不考慮鐵芯迭壓系數時的磁密值。2.4.6電機的計算轉矩在后處理中還可以通過ANSYS內部的torq2d 或torqc2d幽宏命令計算電機的計算轉矩，先用path 命令在氣隙屮定義-條圜鴉路徑（要注路徑© 1994-2008 China Academic Journal

16、 Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期23經過周期對稱后應該是閉介的），再調用torq2d宏 命令。注意此時的結果是電機一個周期卜沿軸向單的重杲；Ka經驗系數。© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All

17、rights reserved, 船電技術2004年第5期#電壓（¥）定轉mix）位置圖7右世斜榊-郴繞組的空載反電勢波形位長度的計算轉矩，此結果乘以轉子鐵芯長，再乘 以計算區域的周期數才是電機的計算電磁轉矩，如 圖9所示。2.4.7損耗的計算這里電機的損耗主耍研究定子飲耗的計算方 法。硅鋼片的損耗系數（單位為W kg）通常按以V 數值方程計算：式中片0/50一當B = 1T, f=50Hz時，硅鋼片單位© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船

18、電技術2004年第5期#式中G無一一受交變磁化或旋轉磁化作用的硅鋼片(X10)質帚的損耗。硅鋼片的堪本鐵耗的一般公式為:Pfe = a Phe G 佐圖8卷壓M鋼片示盤圖校準確的計算方法是把電機定子沿徑向分成 “K”層,以保證SK密在每層范曲內有足夠的精度, 總的損耗通過対各層損耗求和得到。考慮到硅鋼片 的務向異性，沿軋制方向和垂直r軋制方向的單位 損耗曲線是不同的，因而分別計算徑向磁密和切向 礎密的損耗值。在后處理中取出電機燈限尤模型中建子硅鋼片 部分的每個單尤的面積和該單元対應的切向磁密 和徑向磁密值。由該單尤的務磁密值分別從対應的 硅鋼片的單位損耗曲線上插值得到單位鐵損。每個 單元的面枳

19、乘以對咸的單位鐵損再對所有定子硅 鋼片部分單元求和，所得值與定子鐵芯長、魯斥系 數、硅鋼片密度和極對數的乘積即為定了飲損。 2.4.8氣隙磁密波形和磁力線電機在進行能駅轉換時，無論足從機械能變成 電能，或是從電能變成機械能，能彊都是以電磁能 的形式通過定、轉子之間的氣隙進行傳遞的，氣隙© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期25圖10氣隙磁密切向分雖Bx波形圖11磁力線分布磁密是電機電磁場計算屮匝要的物理昴。氣隙磁密波形和計算區域內

20、磁力線分布如圖10和圖II所© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#示。2.4.9后處理中還可以進行協波分析,漏磁系數和 電感的計算等。3結論ANSYS冇限尤軟件為電機的仿真和電機參數 的計算提供了非常好的數值計算方法，相信隨著對 有限元認識的加深,我們可以更加深入、細致、粘 確的對電機進行分析和計算,大大加快電機設計、 生產的研發周期。參考文獻：1金建銘（芙）檢王建國譯，萄徳彪校電砒場冇限元方 法.西安電子科技大學出版社,199

21、8年1月. 唐任遠等著現代永磁電機理論與設計.北京：機械匸業 出版社,1997年12 JJ.3 馮慈璋主編.電雄場（上下冊）.北京.高等教療出版社, 1983年10月，第二版.4 陳世坤主編電機設計北京:機械電子出版社,1990 年10月，第二版.5 李發海等著電機學.北京:科技出版社,1991年8月, 第二版.ANSYS 7.0 培訓冊.© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#© 1994-2008 China Aca

22、demic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 船電技術2004年第5期#Electromagnetic Field Calculation of AC PM Propulsive Motor for ShipsWu Haiying(Wuhan Marine Electric Propulsion Research Institute. CSIC , Wuhan 430064 , China)Abstract： On the basis of the electromagnet field analysis and calculation of the PM motor, we use the finite element method and fieldcurrent co