1、指數(shù)函數(shù)習(xí)題新泰一中 閆輝一、選擇題1下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ).      A0個(gè)  B1個(gè)   C2個(gè)  D3個(gè)2若 ， ，則函數(shù) 的圖象一定在（）A第一、二、三象限  B第一、三、四象限C第二、三、四象限  D第一、二、四象限3已知 ，當(dāng)其值域?yàn)?時(shí)， 的取值范圍是（）A   B C    D 4若 ， ，下列不等式成立的是（）A    B   C    D 5已知 且 ， ，則 是（）A奇函數(shù)  B偶

2、函數(shù)C非奇非偶函數(shù)  D奇偶性與 有關(guān)6函數(shù) （ ）的圖象是（）7函數(shù) 與 的圖象大致是(  ).8當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 與 的圖象只可能是（）9在下列圖象中，二次函數(shù) 與指數(shù)函數(shù) 的圖象只可能是（）10計(jì)算機(jī)成本不斷降低,若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低 ,現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī),則9年后的價(jià)格為( ).   A2400元 B900元   C300元  D3600元二、填空題1比較大小：（1） ；   （2） _ 1；   （3） _ 2若 ，則 的取值范圍為_(kāi)3求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)4 的

3、反函數(shù)的定義域是_5函數(shù) 的值域是_ 6已知 的定義域?yàn)?,則 的定義域?yàn)開(kāi).7當(dāng) 時(shí), ,則 的取值范圍是_.8 時(shí)， 的圖象過(guò)定點(diǎn)_ 9 若 ,則函數(shù) 的圖象一定不在第_象限.10已知函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) ,又其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,0),則函數(shù) 的解析式為_(kāi).11函數(shù) 的最小值為_(kāi).12函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是_.13已知關(guān)于 的方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.14若函數(shù) （ 且 ）在區(qū)間 上的最大值是14，那么 等于_三、解答題1按從小到大排列下列各數(shù)： ， ， ， ， ， ， ， 2設(shè)有兩個(gè)函數(shù) 與 ，要使（1） ；（2） ，求 、 的取值范圍3已知 ,試比較 的大小.4若函數(shù)

4、 是奇函數(shù)，求 的值5已知 ，求函數(shù) 的值域6解方程：（1） ；  （2） 7已知函數(shù) （ 且 ）（1）求 的最小值；  （2）若 ，求 的取值范圍8試比較 與 的大小,并加以證明.9某工廠從 年到 年某種產(chǎn)品的成本共下降了19%，若每年下降的百分率相等，求每年下降的百分率10某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬(wàn)件、1.2件、1.3萬(wàn)件，為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量 與月份數(shù) 的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù) （其中 、 、 為常數(shù)），已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件，請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較

5、好？請(qǐng)說(shuō)明理由11設(shè) ，求出 的值12解方程 參考答案：一、1B  2A  3D    4B 5A  6B  7D 8A  9A  10A二、1（1）   （2）   （3） 2   3   4（0，1）   5 6   7 8恒過(guò)點(diǎn)（1，3） 9 四 10 11 12   13    14 或 三、1解：除 以外，將其余的數(shù)分為三類(lèi)：（1）負(fù)數(shù)： （2）小于1的正數(shù)： ， ， （3）大于1的正數(shù)： ， ， 在（2）

6、中， ；在（3）中， ；綜上可知 說(shuō)明：對(duì)幾個(gè)數(shù)比較大小的具體方法是：（1）與0比，與1比，將所有數(shù)分成三類(lèi)： ， ， ，（2）在各類(lèi)中兩兩比2解：（1）要使 由條件是 ，解之得 （2）要使 ，必須分兩種情況：當(dāng) 時(shí)，只要 ，解之得 ；當(dāng) 時(shí)，只要 ，解之得 或 說(shuō)明：若是 與 比較大小，通常要分 和 兩種情況考慮3    4解： 為奇函數(shù)， ，即 ，則 ， 5解：由 得 ，即 ，解之得 ，于是 ，即 ，故所求函數(shù)的值域?yàn)?6解：（1）兩邊同除 可得 ，令 ，有 ，解之得 或 ，即 或 ，于是 或 （2）原方程化為 ，即 ，由求根公式可得到 ，故 7解：（1） ， 當(dāng) 即

7、時(shí)， 有最小值為 （2） ，解得 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， 8當(dāng) 時(shí), > ,當(dāng) 時(shí), > .9解：設(shè)每年下降的百分率為 ，由題意可得 ， ， ，故每年下降的百分率為10%10解：設(shè)模擬的二次函數(shù)為 ，由條件 ， ， ，可得 ，解得 又由 及條件可得 ，解得 下面比較 ， 與1.37的差 ， 比 的誤差較小，從而 作為模擬函數(shù)較好11解： 故 12解：令 ，則原方程化為 解得 或 ，即 或 （舍去），習(xí)題二1. 求不等式，中的取值范圍2. . 指數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，求二次函數(shù)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍Error! Reference source not found.13. 函數(shù)（，且

8、）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有（） 4. 若，則滿足（）5. (1)已知，求；(2)已知，求；(3)已知，求的值6. 已知函數(shù)（，）在上函數(shù)值總小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍7 已知函數(shù)（，），且，則的值是8. 若關(guān)于的方程有實(shí)根，試求的取值范圍9. 當(dāng)且時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)10. 設(shè)，其中，且確定為何值時(shí)，有：（）；（）11 當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象是（）12. 函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的表達(dá)式為13. 若函數(shù)是偶函數(shù)，且不恒等于，則為（）奇函數(shù)偶函數(shù)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)14. 已知函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)定義如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，那么（）有最大值1，無(wú)最小值有最小值0，無(wú)最大值有最小值，無(wú)最大值無(wú)最

9、小值，也無(wú)最大值15. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值總大于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍是16. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)有且若寫(xiě)出一個(gè)滿足這些條件的函數(shù)則這個(gè)函數(shù)可以寫(xiě)為習(xí)題三一、選擇題（每小題4分，共計(jì)40分）1下列各式中成立的一項(xiàng)是（ ）A B C D2化簡(jiǎn)的結(jié)果（ ）A BCD3設(shè)指數(shù)函數(shù)，則下列等式中不正確的是（ ）Af(x+y)=f(x)·f(y) B C D4函數(shù)（ ）A B C D5若指數(shù)函數(shù)在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（ ）AB CD6方程的解的個(gè)數(shù)為 （）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 0個(gè)或1個(gè)7函數(shù)的值域是（ ）ABCDR8函數(shù)，滿足的的取值范圍（ ）A

10、B C D 9已知，則下列正確的是（ ）A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù) B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù) D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)10函數(shù)得單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD 二、填空題（每小題4分，共計(jì)28分）11已知，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系為 12：不用計(jì)算器計(jì)算=_13不等式的解集是_14已知，若，則_15不等式恒成立，則的取值范圍是 16定義運(yùn)算：，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)210y/m2t/月2381417.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時(shí)間(月)的關(guān)系:,有以下敘述: 這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2； 第5個(gè)月時(shí),浮萍的面積就會(huì)超過(guò)； 浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月； 浮萍每個(gè)月增加的面積

11、都相等； 若浮萍蔓延到、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為、，則.其中正確的是 三、解答題：（10+10+12=32分）18已知，求下列各式的值:（1）； （2）； （3）.19.已知函數(shù)在區(qū)間1，1上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)的值； （2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：為何值時(shí)，方程無(wú)解？有一解？有兩解？參考答案一、選擇題（4*10=40分）題號(hào)12345678910答案BADDCCADAC二、填空題（4*7=28分）11.； 12.100； 13.； 14.1或215.(-2, 2) ； 16. 17. 三、解答題：（10+10+12=32分）18解: （1）原式=。（2

12、）；>0 =3（3），19解：，換元為，對(duì)稱軸為.當(dāng)，即x=1時(shí)取最大值，略 解得 a=3 (a= 5舍去)20.解：（1）常數(shù)，（2）當(dāng)k<0時(shí)，直線y=k與函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn),即方程無(wú)解；當(dāng)k=0或k1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；當(dāng)0<k<1時(shí), 直線y=k與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解.指數(shù)函數(shù)一、選擇題1. 函數(shù)（，且）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有（） 2.下列各式中，正確的是.(填序號(hào));；.3.當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域是（ ）4.函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則=( )A. B.2 C.4 D.5.已知，下列不等式（1）；(2)；(

13、3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6.函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、7.函數(shù) （ ）的圖象是（ ）8.函數(shù) 與 的圖象大致是(  ).9.下列函數(shù)式中，滿足的是( )A、 B、 C、 D、10若 ， ，則函數(shù) 的圖象一定在（ ）A第一、二、三象限  B第一、三、四象限C第二、三、四象限  D第一、二、四象限11已知 且 ， ，則 是（ ）A奇函數(shù)  B偶函數(shù) C非奇非偶函數(shù)   D奇偶性與 有關(guān)二、填空題1.已知，則=_2.設(shè)，則的大小關(guān)系是_3.當(dāng)且時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)4.函數(shù)的定義域?yàn)?,4,則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)5已知 的定義域?yàn)?,則 的定義域?yàn)開(kāi).6.已知函數(shù)（，），且，則的值是7.若，則 8.函數(shù)的定義域?yàn)?