1、坐標(biāo)平面上的直線專題復(fù)習(xí)求直線方程授課時(shí)間：2008-12-10授課班級(jí)：致遠(yuǎn)高級(jí)中學(xué) 高二年級(jí)授課教師：楊軍明教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：復(fù)習(xí)鞏固坐標(biāo)平面上的直線有關(guān)知識(shí)，掌握通過(guò)不同類型的已知條件求直線方程的方法。使學(xué)生逐步領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法。過(guò)程與方法：學(xué)生自主探究、教師指導(dǎo)的教學(xué)方法。態(tài)度、情感與價(jià)值觀：通過(guò)問題的自我解決來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的自信心。創(chuàng)設(shè)愉快、輕松的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。教學(xué)重點(diǎn)：不同類型的已知條件下求解直線方程。教學(xué)難點(diǎn)：確定直線位置的要素的理解以及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透。教學(xué)過(guò)程：一、引例：已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，求直線的方程。小結(jié)：變式

2、1：已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，條件點(diǎn)改為直線：。當(dāng)直線與直線平行、垂直、夾角為，分別求直線的方程；小結(jié)： 變式2：條件改為、為的兩個(gè)頂點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為。直線仍然過(guò)點(diǎn)，且直線平分的面積，求直線的方程。小結(jié)：思考題：1、（2007年奉賢區(qū)高二調(diào)研卷11題）若直線過(guò)點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，若時(shí)，試寫出一條滿足上述條件的直線的方程 。2、變式（2）的進(jìn)一步討論：（1）直線仍然過(guò)點(diǎn)，且直線分的面積為，求直線的方程。（2）直線過(guò)的點(diǎn)在外，結(jié)論又如何？二、課堂總結(jié)：（1）知識(shí)上歸納總結(jié)通過(guò)不同類型的已知條件求直線方程的方法；貫穿整章知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。（2）數(shù)學(xué)思想上滲透了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等基本數(shù)學(xué)思想方

3、法。（3）能力上領(lǐng)悟基本解題方法，建立常規(guī)解題模式；提升用代數(shù)的方法研究幾何問題的能力。三、作業(yè)布置：（1）如果直線與：關(guān)于軸對(duì)稱，則的方程是 。（2）與直線垂直于點(diǎn)的直線的方程為 。（3）兩平行線，分別過(guò)點(diǎn)、，這兩條平行直線間的距離為。（1）當(dāng)時(shí)，求兩直線的方程；（2）求的取值范圍。（4）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，與正半軸交于點(diǎn)，為原點(diǎn)，當(dāng)面積最小時(shí)，求直線的方程。教學(xué)說(shuō)明：1、本節(jié)課試圖通過(guò)變式訓(xùn)練，（由引例到變式1到變式2說(shuō)明條件的類型在改變）讓學(xué)生體會(huì)在不同類型的已知條件（點(diǎn)、直線、三角形）下求直線方程的方法是不變的：確定直線過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方向。本節(jié)課的關(guān)鍵在

4、于用恰當(dāng)?shù)牧浚ǚ较蛳蛄俊⒎ㄏ蛄俊⑿甭剩┛虅澲本€的方向。為后續(xù)學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線打下基礎(chǔ)。2、體會(huì)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想：（1）文字語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化：通過(guò)題意畫出相應(yīng)的示意圖。（2）圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言（方程）之間的轉(zhuǎn)化：利用方程研究圖形的性質(zhì)（如變式1利用兩直線的平行關(guān)系、垂直關(guān)系、夾角大小求直線方程），利用圖形解釋方程的性質(zhì)（如變式1中的問題3通過(guò)圖形可以避免漏解、變式（2）中的問題通過(guò)圖形可以避免多解）。（3）各種形式的直線方程之間的轉(zhuǎn)化：根據(jù)直線的已知信息，選擇某種合適的形式建立方程，有利于直線方程的求解。3、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)要讓學(xué)生進(jìn)行概括求直線方程方法的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在探究活動(dòng)中讓學(xué)