1、高三數學期中復習迎考綜合練習41設是定義在上的奇函數，且，則 2是的 條件（填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一個）3若是三角形的一個內角，且滿足復數是純虛數，則 4. 已知，則 5若集合,則滿足條件的實數的集合為 6已知，且，則從大到小的順序是 7函數的增區間是 8已知曲線在點處的切線與直線互相垂直，則實數 9將函數的圖像向左平移個單位，所得的圖像對應的函數為偶函數，則的最小值為 10設周期函數是定義在R上的奇函數，若的最小正周期為3，且滿足，則m的取值范圍是 11.在中，角的對邊分別為，且，則角的大小是 12外接圓的半徑為，圓心為，且，則 13若關

2、于的不等式有實數解，則實數的取值范圍是 14若不等式a在x(，2)上恒成立，則實數a的取值范圍為 15.已知，(1)是的什么條件？(2)若是的必要非充分條件，求實數的取值范圍16. 已知的角的對邊分別為，設向量（1）若，求證：為等腰三角形；（2）若且，求的面積17. 已知函數（1）求函數的單調遞減區間；（2）若在上恒成立，求實數的取值范圍ABFEDCH18. 如圖所示，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池()的池底水平鋪設污水凈化管道（,是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上.已知米,米,記.(1)試將污水凈化管道的長度表示為的函數,并寫出

3、定義域；(2)若,求此時管道的長度；(3)問:當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度19設t0，已知函數f (x)x2(xt)的圖象與x軸交于A、B兩點（1）求函數f (x)的單調區間；（2）設函數yf(x)在點P(x0，y0)處的切線的斜率為k，當x0(0，1時，k恒成立，求t的最大值；（3）有一條平行于x軸的直線l恰好與函數yf(x)的圖象有兩個不同的交點C，D，若四邊形ABCD為菱形，求t的值 20. （本小題滿分16分） 已知二次函數（1）設在上的最大值、最小值分別是、，集合，且，記，求的最小值（2）當時，設，不等式的解集為C，且，求實數的取值范圍；設 ，求的最小值高三年級

4、數學學科學情調研參考答案一、 填空題：1、-3；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、1m<2 ；11、或；12、3；13、或；14、二、解答題：15.解(1)p：|3x4|>2，3x4>2或3x4<2，x>2或x<，：x2. 2分q：>0，即x2x2>0，令x2x20，得x11，x22.x2x2>0的解集為x|x<1或x>2 4分：x|1x2，是的充分不必要條件 6分(2)r：(xa)(xa1)<0，a<x<a1.：xa或xa1.是的必要非充分條件 8分 2a或a1，a2或a. 12

5、分a的取值范圍是. 14分16（1）等腰三角形。（2），又。17.（1）所以減區間為（2），當時，18.解：（1）f (x)3x22txx(3x2t)0，因為t0，所以當x或x0時，f (x)0，所以(，0)和(，)為函數f (x)的單調增區間；當0x時，f (x)0，所以(0，)為函數f (x)的單調減區間 4分（2）因為k3x022tx0恒成立，所以2t3x0恒成立， 6分因為x0（0，1，所以3x02，即3x0，當且僅當x0時取等號所以2t，即t的最大值為 8分（3）由（1）可得，函數f (x)在x0處取得極大值0，在x處取得極小值因為平行于x軸的直線l恰好與函數yf (x)的圖象有兩個不同的交點，所以直線l的方程為y 10分令f (x)，所以x2(xt)，解得x或x所以C（，），D（，） 12分因為A（0，0），B（t，0）易知四邊形A