1、分解因式1、選擇題1下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()22A.3a(ab)=3a3abB.(a2)(a-3)=a-a-6C.x22x1=x(x-2)1D.a-b-(ab)(a-b)2.下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x22xC.x2y2D.x2-xyy23 .把多項式(m-1)(m-1)(m-1)提取公因式(m-1)后，余下的部分是()A. m 1B. 2mC.2D. m 24 .分解因式：x.4=(A.(x4)2B.(x2)2C.(x 2)(x2) D. (x 4)(x4)5.哪一個多項式因式分解的結果(3a-y)(3a y)是下列 ).A. 9a2

2、 y2 B. - 9a2 y2C. 9a2 - y2 D. - 9a2 - y26.若 a b = 4，則 a2 2ab b2 的值是()A.8B.16C.2D.47.因式分解a-ab2，正確的結果是()A.a(1-b2)B.a(1b)(1 b)C.a(-b2)D.a(1-b)28.把多項式x2-4x4分解因式的結果是()22A. (x-2)B.x(x-4) 4C.(x 2)(x-2) D.(x 2)9若x2mxT5二(x3)(xn)，則m的值為()A.5B.5C.2D,210.下列因式分解中，錯誤的是(A.1-9xA(13x)(1-3x)B.a2-a1珂眼C.-mxmy二-m(xy)D.ax

3、-ay-bxby=(a_b)(x_y)、填空題11多項式2x2+12xy2+8xy3各項的公因式是.12 .已知x+y=6,xy=4，則x2y+xy?的值為.13 .一個長方形的面積是便9)平方米，其長為(x3)米，用含有x的整式表示它的寬為米.14 .(1x)()=x2-1.15 .若多項式4+M能用平方差公式分解因式，則單項式M=(寫出一個即可).16 .在多項式4x2/加上一個單項式后，能成為一個整式的完全平方式，那么所添加的單項式還可以是.1117 .已知：x+y=1,則一x?+xv+y2的值是2218 .若x?+4x4=0,貝U3x2+12x5的值為20.如圖所示，邊長為a米的正方形

4、廣場，擴建后的正方形邊長比原來的長2米，則擴建后的廣場面積增加了米2.(2) 2x2- 18;(4) 2x2 4x 2.三、解答題21分解因式：(1)2a2-2ab;(3)2x24xy2y2;22 .請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解4a2,(xy)2，159b223 .tn為整數.親證：(2n+1)225能被4整除24.在直徑Di=18mm的圓形零件上挖出半徑為D2=14mm的圓孔，則所得圓環形零件的底面積是多少？(結果保留整數).27.先閱讀下列材料，再分解因式：(1)要把多項式aman-bm-bn分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組

5、，并提出b.從而得到a(m5)b(m-n).這時由于a(mn)與b(m-n)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，從而得到(mn)(ab).因此有amanbmbn=(aman)(bmbn)二a(mn)b(mn)=(mn)(ab).這種分解因式的方法叫做分組分解法如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來分解因式了.(2)請用(1)中提供的方法分解因式.：Q）a2-abac-bc;（2）m25n-mn-5m.參芍合茶、選擇題I. D;2.B;3.D;4.C;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.C二、填空題II. 2x;

6、12.24;13. x-3;14. x-1;15. 本題是一道開放題，答案不唯一.M為某個數或式的平方的相反數即可，如：-b2-1,-416._4x、4x4、一1,4x2中的一個即可；117.才;提示：本題無法直接求出字母x、y的值，可首先將求值式進行因式分解，使求值式中含有已知條件式，再將其整體代入求解.因，2xy，y2=JL(x+y)2222所以將x+y=1代入該式得：-x2xy1y2=.22218.7;19. 答案不唯一，如a3b-ab3二ab(ab)(a-b)等；20. 4(a+1)；三、解答題221. (1)2a(a-b);(2)2(x+3)(x-3);(3)2(x-y)2;(4)2

7、(x1).22.本題是道開放性試題，答案不唯一.解：作差如：4a-9b(xy)-12222222；(xy)-4a;(xy)-9b;1僅y)2;4a2-(xy)2；9b2-(xy)2等.分解因式如:1.4a2-9b23.(xy)2-9b2-(2a3b)(2a_3b).=(x+y+3b)(x+y3b).2.1-(xy)24.4a2-(xy)2=1(xy卅1xy)=2a+(x+y)2a(x+y)=(1xy)(1-X-y.)=(2a+x+y)(2axy).23 .提示：判斷(2n+1)225能否被4整除，主要看其因式分解后是否能寫成4與另一個因式積的形式，因(2n+1)225=4(n+3)(n2)，由

8、此可知該式能被4整除.24 .解：環形面積就是大圓面積減去小圓面積，于是S環=冗戌二n叮/D2212J(2J11D1+D1YDl皆122人22J=nX(9+7)(97=126n2396(mm)故所得圓環形零件的底面積約為396mm2.25 .用一張圖、5張圖、4張圖拼成下圖矩形，由圖形的面積可將多項式a2+5ab+4b2分解為(a+b)(a+4b).26 .解：(1)13292=811，17232=835.(2)規律：任意兩個奇數的平方差是8的倍數.(3)證明：設m、n為整數，兩個奇數可表示為2m+1和2n+1JlJ(2m+1)22(2n+1)=(2m+1)+(2n+1)(2m+1)(2n1)=4(mn)(m+n+