1、動能定理的六種應用【題型應用】一、應用動能定理判斷動能的變化或做功的情況【典例1】有一質量為 m m 的木塊，從半徑為 r r 的圓弧曲面上的滑向 b b點，如圖所示。若由于摩擦使木塊的運動速率保持不變，則以下敘述正確的是（C）A.木塊所受的合外力為零B,因木塊所受的力都不對其做功，所以合外力做的功為零C,重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零【典例2】一個質量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Av和碰撞過程中小球的動能變化量八五為（B）B.Av v=12m/

2、sC.AE=1.8JD.AE=10.8J二、應用動能定理求變力做功【典例3】如圖所示，豎直平面內有一用同種材料制成的一段4II-軌道，ABAB 段為4圓周，半徑為 RBCRBC 段水平，長度為 R R 一小物N塊質量為 m,m,與軌道間的動摩擦因數為當它從軌道頂端 A A 由R金靜止下滑時，恰好運動到 C C 點靜止，則物塊在 ABAB 段克服摩擦力做的功為（B）11rA.（1mgRmgRB.mgRmgR1-）C.5TtmgRmgRD.2mgRmgR【典例4】如圖所示，斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接。一個質量為0.1kg的物體從高為H=2m的 A A 點由靜止開始滑下，運動到

3、圓形軌道的最高點 C C 處時，對求物體從 A A 運動到 C C 的過程中克服摩擦力所做的功。（g g 取10m/s2）A.Av=0軌道的壓力等于物體的重力。0.8Ja a 點1.如圖所示，木板長為l,木板的 A A 端放一質量為 m m 的小物體，物體與板間的動摩擦因數為g 開始時木板水平，在繞 O O 點緩慢轉過一個小角度e的過程中，若物體始終保持與板相對靜止.對于這個過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是（C）3 .質量為 m m 的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內做半徑為 R R 的圓周運動，如下圖所示，運動過程中小球受到空氣阻力的作用.設某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張

4、力為7mg在此后小球繼續做圓周運動，經過半個圓周恰好能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所彳的功是（C）111A.jngRngRB.mgRmgRC.-mgR-mgRD.mgR.mgR4 .一質量為 m m 的小球，用長為 l l 的輕繩懸掛于 O O 點.第一次小球在水平拉力衡位置P點緩慢地移到 Q Q 自，此時繩與豎直方向夾角為e（如圖所示），在這個過程中水平A.摩擦力對物體所做的功為mglmglsin0(1cos0)B.彈力對物體所做的功為mgmgSin9cos9C.木板對物體所做的功為 mgmgSin0D.合力對物體所做的功為 mglmglcos02.如圖所示，一半徑為 R R 的

5、半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為 m m 的質點自軌道端點 P P 由靜止開始滑下，滑到最低點 Q Q 時，對軌道的正壓力為2mgmg重力加速度大小為 g g.質點自 P P 滑到 Q Q 的過程中，克服摩擦力所做的功為（C）A.；mgRmgRB.13mgRmgRC.1mgRmgRD.兀ymgRymgRFI作用下，從平拉力做功為W第二次小球在水平恒力F F2作用下，從 P P 點移到 Q Q 點，水平恒力做功為 W,W,重力加速度為g,且890,則(C)A.W=F F1l lsin0,W=FW=Fzl lsin0B.W=W=mglW=W=mgl(1-cos0)C.W=mglW=mg

6、l(1-cos0),W=FH),W=FHsin0D.W=ElElsin0,W=mglW=mgl(1-cos0)無初速度釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動，最終停在 Q Q 處.滑塊和木板及地板之間的動摩擦因數相同.現將木板截短一半，仍按上述方式擱在該平臺和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無初速度釋放(設滑塊在木板和地面接觸處平滑過渡)，則滑塊最終將停在(C)A.P P 處B.P P、Q Q 之間C.Q Q 處D.Q Q 的右側2.(多選)如圖所示，兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面，現將質量相同的兩個小球(小球半徑遠小于碗的半徑)，分別從兩個碗的邊

7、緣由靜止釋放，當兩球分別通過碗的最低點時(BC)A.兩球的動能相等B.兩球的加速度大小相等C.兩球對碗底的壓力大小相等/D.兩球的角速度大小相等三、應用動能定理求解多過程問題【典例5】如圖所示，一個質量為0.6kg的小球以某一初速度從P P 點水平拋出，恰好從光滑圓弧 ABCABC 勺 A A 點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m0=60,小球到達 A A 點時的速度VA=4m/s。g g 取10m/s2,求：(1)小球做平拋運動的初速度 V V0；(2)P P 點與 A A 點的高度差；(3)小球到達圓弧最高點 C C 時對軌道的壓力。【答

8、案】(1)2m/s(2)0.6m(3)8N,方向豎直向上1.如圖所示，一薄木板斜擱在高度一定的平臺和水平地四、應用動能定理求物體運動的總路程【典例6】如圖所示，斜面足夠長，其傾角為“，質量為m的滑塊，距擋板P的距離為S0,以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為小滑塊所受的摩擦力小于滑塊的重力沿斜面方向的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊在斜面上通過的總路程為多少？2.V V0+2gsgsoSina2(igCOSa【典例71如圖所示，ABAB 與 CDCD 為兩個對斜面，其上部足夠長，下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120,半彳至R R 為2.0m一個

9、物體在離弧底 E E 高度為h=3.0m處，以初速度4.0m/s沿斜面運動.若物體與兩余面的動摩擦因數為0.02,則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程？(g g 取10m/s2)【答案】280m【典例8】如圖所示，傾角e=37。的斜面與光滑圓弧BCD相切于 B B 點，整個裝置固定在豎直平面內。有一質量亦2.0kg、可視為質點的物體，從斜面上的 A A 處由靜止下滑，ABAB 長 L L=3.0m物體與斜面間的動摩擦因數(1=0.5。不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2,已知sin37=0.6,cos37=0.8。求：(1)物體第一次從 A A 點到 B B 點過程中克服摩

10、擦力做的功;(2)物體第一次回到斜面的最高位置距 A A 點的距離；(3)物體在斜面上運動的總路程?！敬鸢浮?1)24J(2)2.4m(3)4.5m五、與圖象相關的動能問題【典例9】如圖甲所示，在傾角為30的足夠長的光滑斜面 ABAB 的 A A 處連接一粗糙水平面 OAOAOAOA長為4m。有一質量為 m m 的滑塊，與 OAOA 間的動摩擦因數=0.25,g g 取10m/s2,試求:(1)滑塊運動到 A A 處的速度大小;(2)不計滑塊在 A A 處的速率變化，滑塊沖上斜面 ABAB 的長度是多少?5根號2m/s,5m六、應用動能定理解決相關聯物體的運動問題【典例10如圖所示，一輛汽車通過一根繩 PQPQ 跨過定滑輪提升井中質量為 m m 的物體,繩的 P P 端拴在車后的掛鉤上，Q Q 端拴在物體上，設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、繩與滑輪間的摩擦都忽略不計。開始時，車在 A A 處，滑輪左右兩側繩都已繃緊并且是豎直的，左側繩長為 H H。提升時車水平向左加速運動，沿水平方向從 A A 經過 B B 駛向 C,C,設 A A 到 B B 的距離也為 H,H,車經過 B B 點時的速度為 v v。，求車由 A A 運動至 B B的過程中，繩對物體所做的功?！敬鸢浮?+(、萬1)mgHm