1、（數學2必修）第一章 空間幾何體測試題一、選擇題1 有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體應是一個( )A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對2 棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A B C D 3 長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D 都不對4 正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ A B C D 5 一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（ ） 6 圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A 7 下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）A B C D8

2、在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）A B C D 9 已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（ ）A B C D 10 如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為( )A B C D 11 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體表面積及體積為：（ ） 65 A ， B ， C ， D 以上都不正確 12、正方體的全面積為18cm2，則它的體積是（ ） A、4cm3；B、8cm3；C、cm3；D、3cm3。二、填空題13 若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是_ 14 已知一

3、個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、，這個 長方體的對角 線長是_；若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則它的體積為_ 15 中，將三角形繞直角邊旋轉一周所成的幾何體的體積為_ 16 等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關系是_17 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實物為_ 圖（2）圖（1）18 若圓錐的表面積為平方米，且它的側面展開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面的直徑為_ 19 球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的 _ 倍 20 一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_

4、厘米 21 已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_ 三、解答題22 將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積 23 有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等于和，求它的深度為多少？24 已知圓臺的上下底面半徑分別是,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長 25 如圖，在四邊形中，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積 參考答案1 A 從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷是棱臺2 A 因為四個面是全等的正三角形，則3 B 長方體的對角線是球的直徑，4 D 正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是 5 B 正方體的頂點都在球面上，則球為正方體的外接球，則， 6 A 7 A 幾何體是圓臺上加了個圓錐，分別由直角梯形和直角三角形旋轉而得8 D 9 D 10 C 11 A 此幾何體是個圓錐， 二、填空題13 14 設則 設則15 旋轉一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐， 16 設， 17 （1） （2）圓錐 18 設圓錐的底面的半徑為，圓錐的母線為，則