1、高中數學必修3第二章統計復習題（時間：120分鐘 總分：150分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只 有一個符合題目要求的）1.為了了解全校900名高一學生的身高情況，從中抽取90名學生進行測量，下列說法正確的是（）A.總體是900 B .個體是每個學生 C .樣本是90名學生 D .樣本容量是902 .從N個編號中抽取n個號碼入樣，若采用系統抽樣方法進行抽取,則分段間隔應為（A. B . n C . N D.nn3 .某校有行政人員、教學人員和教輔人員共N1 n200人，其中教學人員與教輔人員的比為10 1,6 / 8行政人員有24人，現采取分層

2、抽樣容量為 50的樣本，那么行政人員應抽取的人數為（）A. 3 B. 46D. 84 .現有以下兩項調查：某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書362冊，要求檢驗員每小時抽取40冊圖書，檢查其裝訂質量狀況； 某市有大型、中型與小型的商店共1500家，三者數量之比為1 ： 5： 9.為了調查全市商店每日零售額情況，抽取其中15家進行調查.完成、這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（）A.簡單隨機抽樣法，分層抽樣法 B.分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C.分層抽樣法，系統抽樣法D .系統抽樣法，分層抽樣法5 .有一統計資料，共有 10個數據如下：4, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 8, 8, x.已知這組數據

3、的平均數為6,則這組數據的方差為（）A. 36 B. 3.6 C. 6 D.3.10510次，命中環數如下:乙比甲的射擊情況穩定無法判定6.已知一組樣本數據的容量為50,將這些數據分成 5組，其頻數如下表:組號12345頻數281416X則第5組的頻率為（）A. 0.2 B. 10 C. 0.1 D. 57 .甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙：9 6 5 8 6 9 6 8 7 7由以上數據可以估計（）A.甲比乙的射擊情況穩定B.C.兩人的射擊情況沒有區別D.8 .如果一組數據中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的（）A.平均數不變，方差不變B.

4、平均數改變，方差改變C.平均數不變，方差改變D.平均數改變，方差不變9 . 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16, 14, 12.設其平均數為a,中位數為b,眾數為c,則有（）A.a >b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a10 .設有一條回歸直線的方程為y=2-1.5x,則變量x增加1個單位時（）A. y平均增加1.5個單位B. y平均增加2個單位C. y平均減少1.5個單位D. y平均減少2個單位11 .在樣本的頻率分布直方圖中，共有 11個小長方形.若中間一個小

5、長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的-,且樣本容量為160,則中間一組的頻數為（）4A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.2512 .某班學生在一次數學考試中成績分布如下表:分 段 數0,8080,9090,100100,110110,120120,130130,140140,150人 數256812642那么分數在100,110中的頻率和分數不滿110分的累積頻率分別為（精確到0.1 ）（）A. 0.18 0.47 B.0.47 0.18 C.0.18 0.50 D. 0.38 0.75二、填空題（本大題共 5小題，每小題4分，共20分）13 .一個容量為n的樣本分成若干組

6、，已知某組的頻數和頻率分別為30和0.25,則n,14 .若3, 4, 5, a,b的平均數為X=4,方差s2 =4,則a,b的值分別為IJ15 .某學校有老師200人，男生1200人，女生1000人，現用分層抽樣的方法從所有師生中 抽取一個容量為n的樣本，已知從女生中抽取的人數為80人，則n=16 .從一個含有10013個個體的總體中抽取一個容量為50的樣本，采用系統抽樣的方法，則應剔除 個個體，抽樣間隔為IJ17 .一個總體中有100個個體，隨機編號為 0,1,2,99.依編號順序平均分成 10個小組， 組號依次為1, 2,10.現用系統抽樣的方法抽取一個容量為 10的樣本，規定如果在第一

7、 組隨機抽取的號碼為 m,那么在在第k組中抽取的號碼個位數字與 m+k的個位數字相同，若 m=6,則在第7組中抽取的號碼是ll I I三、解答題（本大題共 5個小題，每小題14分，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程 或演算步驟）18 .從甲、乙兩個班中隨機抽取10名學生，他們的數學成績如下：甲班：76,74,82, 96,66,76,78,72,52, 68乙班：86,84,62, 76,78,92,82,74,88, 85畫出莖葉圖，并分析兩個班學生的數學學習情況19 .某市最近組織了一次健身活動，活動分為登山和游泳兩項，且每個市民至多只能參加其中一項，在參加活動的市民中，青年人占42.

8、5%,中年人占47.5%,老年人占10%登山組20 1一， ， 一， ，的市民占總人數的 -,且該組中，青年人占50%中年人占40%老年人占10%.為了了解各4組不同年齡層次的市民對本次活動的滿意程度，先用分層抽樣的方法從參加活動的市民中隨機抽取一個容量為 200的樣本，試確定：21 )游泳組中，青年人、中年人、老年人分別占得比例22 )游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數20.對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下:壽命(h)100200200300300400400500500600個數2030804030(1)列出頻率分布表；(2)回出頻單分布直力圖；(3)估計電子兀彳壽命在

9、 100h400h以內的可能性；(4)估計電子兀彳壽命在 400h以上的和能性.21.對甲、乙兩人的數學成績進行抽樣分析，各抽取 5門功課，得到的成績如下:甲60分80分70分90分70分乙80分60 分70分80分75分問：甲、乙2人誰的平均成績較好？誰的各門功課較均衡?22.某連鎖經營公司所屬 5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表:商店名稱ABCDE銷售額(x) / 千萬元35679利潤額(y) / 千萬元23345(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖.(2)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程.高中數學必修3第二章統計復習題答案一、選擇題：1 5

10、 DCCDB 6 10 ABDDC 10 12 AA二、填空題：13、120. 14 、a=1,b=7 或 a=7,b=1. 15 、192 16、13 200 17 、63三、解答題：18、莖葉圖如下：8 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 2情況分¥：甲班成自集中在 70多分，而乙班成績集中在 80多分;(1) 甲班平均成績顯然比乙班平均分低(2) 甲班的中位數是 74,乙班中位數是 8219、解：(1)設登山組人數為x,游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為，則有 x 40%3Xb=47.5%, x 10%-3xc=10% 解得

11、 b=50%,c=10%,故 a=100%-50%-10%=40%, 4x4x即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40% 50% 10%3(2 )游冰組中，抽取的青年人數為200 40% =60 ,抽取的中年人數為433200 50% =75,抽取的老年人數為 200 10% =154420、解：(1)頻率分布表：壽命/h頻數頻率100200200.10200,300300.15300,400800.40400-500400.20500-600300.15合計2001.002 2) 頻率分布直方圖:頻率/組距(3) 從頻率分布表可以看出，壽命在 100h400h的電子元件的頻率為 0.65,故估計電子元件壽命在 100h400h的可能性為0.65.(4) 由平率分布表可知，壽命在400小時以上的電子元件出現的頻率為 0.20+0