1、教師姓名學生姓名年級上課日期/學 科數學課題名稱有理數的單元復習計劃時長2h教學目標教學重難點有理數考點1、正數和負數正數：大于零的數負數：小于零的數（在正數前面加上負號“一”的數）注意：0既不是正數也不是負數，它是正負數的分界點對于正數和負數，不能簡單理解為帶“+”號的數是正數，帶“一”號的數是負數例1、向北走2000米與向南走1000米，若規定向北走為正，則向北走2000米可記作,向南走1000米，原地不動課記作例2、七年級一班第一小組五名同學某次數學測驗的平均成績為85分，一名同學以平均成績為標準，超過平均分記正，將五名同學的成績分別記作一15分，一4分，0分，4分，15分。這五名同學的

2、實際成績分別是多少分？例3、觀察下面依次排列的一列數，請接著寫出后面的數， 你能說出第15個、第101個、第2010個的數是什么?1）、-1、一2、+3、一 4、5、+6、-一7、一 8、 、11L1 12）、-1、一、3、-、一5、一一7、一、 、 2428易錯點:1、誤認為凡帶正號的數就是正數，誤認為凡帶負號的數就是負數例：a 一定是正數嗎？2、對于“ 0”的含義理解不準確例：下列說法錯誤的是（）A、0是自然數B、0是整數C、0是偶數 D、海拔0米表示沒有海拔考點2、有理數1、有理數的分類按定義分:有理數整數分數正整數0負整數正有理數正整數正分數按性質符號分：有理數 0正分數 負分數負有理

3、數負整數負分數培養孩子終生學習力12有理數只包括正數和分數，無限不循環小數不是有理數，如圓周率就不是有理數了。2、0是整數不是分數例1、把下列各數填在相應的集合內:1兀，4整數集合:-3 , 2, -1 , -0.58 , 0-3.14 ,錯誤！未找到引用源。，0.618, 10分數集合: 非負數集合： 例2、下列說法正確的是(有理數-a 一定表示負數A有理數分為正數和負數C正整數、正分數、負整數、負分數統稱為有理數D有理數包括整數和分數2、數軸(重點)定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線 數軸的含義:(1)數軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸(2)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度、這三

4、者缺一不可(3)數軸一般取右(或向上)為正方向，數軸的原點的選定，正方向的取向，單位長度大小的確定都是根據實際需要規定的。(4)同一數軸的單位長度必須一致例1、圖中哪 一個表示數軸？并說出理由。例4、如圖所示，在數軸上，點A,B,C,D依次表示1.5, -2, 2, -2.5。說出個點與原點的位置關系以及與原點的距離是多少個單位長度?D BA CL 111£ -3-2-10123-2.51.5例5、如圖，數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點 A表示的數為（）A、30 B、50C、60 D、80例8、有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，求£的值a lb忖_ Il

5、lic 0 b a到原點的距離相等的兩個點所表示3、相反數（重點）定義：只有符號不同的兩個數叫做 相反數。（在數軸上分別位置原點的兩側, 的數叫做互為相反數。） 相反數的表示方法及多重符號的化簡:當a0,則一a0（1）當 a0,則a0當a0,則a0例1、有理數1的相反數是（）3（A） 1（B）1（C） 3（D）-333例2、a的相反數是 , -a的相反數是 , 0的相反數是例3、若a和b互為相反數，則 a+b=例4、如果a b 0 ,那么a , b兩個實數一一定是（）A.都等于0B. 一正一負C.互為相反數D.互為倒數例5、如果a與1互為相反數，則| a 2 |等于（）A. 2B.2C. 1D

6、.1lai,讀作：a的絕對值4、絕對值（難點）絕對值的定義： 數軸上表示a的點與原點的距離叫做 a的絕對值，記為因為數的絕對值是表示兩點之間的距離，所以一個數的絕對值不可能是負數。即：任何數的絕對值都是正數( 絕對值是0)絕對值的代數定義：1) 一個正數的絕對值是它本身2 )一個負數的絕對值是它的相反數3 ) 0的絕對值是0絕對值的計算規律：(1) 互為相反數的兩個數的絕對值相等(2) 若 a b ,則 a=b 或 a=-b；(3)若忖b o,則忖o,bi o例1、如果| -a | = -a,下列成立的是()A .a<0B.a三 0C.a>0 D.a皂 0例2、的絕對值是8。例3、

7、若b1| 1,則b=，若 a 6 0,則 a 例4、若a 3, b 5 ,則a b等于()A、2B、8C、2 或 8 D、1或 8.一 一一，2 一例5、已知ab 2 b 10(1)求a,b的值？(2)求 b20162016旦 的值21a 2016 b 201611100 99求-1ab a 1 b 1一 一 1例6、計算：1 12例 7、| 35 I 21| | 27|(2)32例8、根據ai 0,解答下列問題(1)當x為何值時，X 2|有最小值？最小值是多少？(2)當X為何值時,3 |x 4有最大值？最大值是多少?例9、已知某零件的標準直徑是 10mm超過規定直徑長度的數量(單位：mm記作

8、正數，不足規定直徑長度的數量(單位：mm記作負數，檢驗員某次抽查了5件樣品，檢查的結果如下表:序號12345直徑長度(mm+0.1-0.15+0.2-0.05+0.25(1) 試指出哪件樣品的大小最符合要求；(2) 如果規定偏差的絕對值在0.18mm之內是正品，偏差的絕對值在0, 18mm0.22mm之間是次品，偏差絕對值查過0.22mm是廢品，那么上述 5件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？易錯點：1、畫數軸時，缺少要素2、誤認為a a ,貝U a>0；若a a ,貝U a<0 例：已知a |a ,則a的值是()A、正數 B、負數 C、非正數 D、非負數3、相反數和倒數

9、的定義相混淆5、有理數的大小比較(1)正數大于0,0大于負數，正數大于負數(2)兩個負數，絕對值大的反而小例1、比較下列有理數的大小-(-5)和-| 5|- (+3)與 0與 3.14例 2、若 m>Q n<0,且 |m|>|n| ，用" >"把 m、 m、n、n連接起來。考點3、有理數的加減(重難點)1、有理數加法(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把其絕對值相加；(2)異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)互為相反數的兩個數相加得零；(4) 一個數與零相加，仍得這個數。例1、如果兩個有理數的和是正數，那么

10、這兩個數()。A都是正數一個是正數，一個是零C兩個數異號，且正數的絕對值較大D以上三種情況都有可能例2、簡單計算(1) 3 4.5 ；2(2) 4.56.7(3)25 17(4)二衛1313(5) (-51) + (+37);(6) (+15) + (-15);(+4.25) +11 ;(8)44323例3、復雜有理數計算(1) (+26) + (-14) + (-16) + (+18)11(2) 2-5.5 233 6 (7) (6) (5)1(4)3 243例4、已知x32與yJ ，一- ,2 2互為相反數，求Xy的值。例6、a與b互為相反數，b與c相乘的積是最大的負整數，d與e的和等于-

11、2 ,則bc -ab d 0的值是多少?1bc例8、從圖（1）中找規律，并在圖（2）填上合適的數2、有理數減法有理數減法法則中，字母 a,b表示任意有理數；0減去任何數得這個數的相反數。有理數的減法可轉化為有理數的加法進行計算，不要將減法法則與加法法則中異號兩書相加混淆。計算有理數的減法時，要把減號變為加好，把減數變為它的相反數，即必須同時改變兩個符號：意識運算符號由“-”變為“ +”；而是減數的性質符號由正變為負或由負變為正。例1、下列說法正確的是()B.0減去一個數仍得這個數A.兩數相減，被減數一定大于減數C.互為相反的兩個數差為例2、計算：D.減去一個正數，差一定小于被減數111(1)2

12、-5-(2)8 2.7362(3) 28.5 ( 28.5)(4)120 ( 一)13例3、列出算式并計算下列各題：(1)1的絕對值的相反數與-32的相反數的差；33(2)潛水員從海平面以下 24m處上升到海平面以下 15m處，此潛水員上升了多少米?例4、已知a<0,b<0,且|a| b試判斷a-b的符號。3、有理數加減的綜合運用例1、計算：(1)50(3)4 0.48 ()9111(2) 1 2 2 3 3 412008 200912009 20106,例2、小亮做這樣一道題：“計算| 3 其中 表示被污染看不清的一個數，他翻開答案知道該題的結果是那么 表示的數是多少？例3、-a

13、,-b在數軸上的位置如圖，化簡： a b| a b| |耳11'>-b -a 0例5、某摩托車廠本周計劃每日生產250輛摩托車，由于工人實行輪休，每天上班人數不一定相等，實際每日產量與計劃每日產量相比情況如下表：(增加的輛數為正數，減少的輛數為負數)星期一二二四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25(1)求星期日生產摩托車多少輛？(2)本周總產量與計劃產量相比是增加了，還是減少了？差是多少?(3)產量最多的一天與產量最少的一天的產量差是多少？考點4 有理數的乘除、乘方1、有理數的乘法兩數相乘，同號得正，異號得負；任何數與零相乘，都得零；幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的

14、個數決定，當負因數的個數為奇數個時，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正。2、有理數除法兩數相除，同號得正，異號得負零除以任何一個不為零的數，都得零；除以一個數等于乘以這個數的倒數(零不能作除數)3、有理數的乘方負數的偶次哥為正數，負數的奇次哥為負數4、有理數運算律加法的交換律a+b=b+a ;加法的結合律a+(b+c)=(a+b)+c;存在數 0,使 0+a=a+0=a對任意有理數a,存在一個加法逆元，記作-a ,使 a+(-a)=(-a)+a=0;乘法的交換律ab=ba ;乘法的結合律a(bc)=(ab)c ;分配律 a(b+c尸ab+ac ;存在乘法的單位元Iwo,使得對任意有理數a

15、, 1a=a ；對于不為0的有理數 a ,存在乘法逆元1/a ,使a(1/a)=(1/a)a=10a = 0文字解釋：一個數乘0還于0。注意：先乘方、開方，后乘除，最后加減；有括號時，先算括號里面的；同級運算按從左至右的順序進 行，同時注意運算律的靈活應用。加減是一級運算，乘除是二級運算，乘方、開方是三級運算。2193332(2)3422例1、計算(1)1 25 4 ( 2)2 (1)3 ( 1)200,_2_ 2_ 2 233 2( 3 2)222 2_92 2 _3T143t4例2、“！ ”是一種運算符號，并且1! 1;2! 1 2;3! 1 2 3;4! 12 3 4則舞值為例3、若a,

16、b互為相反數，c,d互為倒數,m的絕對值是2,求a bcd m cd的值。例 4、若 ab<0,-b>0,且 a| |b|,貝U a+b0_ (填“ >” “ <”)考點5:科學計數法0<a<10), n是正整數)。把一個大于10的數表示成ax10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即 一、選擇題1、57000用科學記數法表示為()A、57X 103 B、5.7X104C 、5.7X105 D、0.57X1052、3400=3.4 X 10n,則 n 等于()A、 2B、 3 C 、 4D、 53、- 72010000000= a 1010,則 a 的值為()A、7201B、- 7.201 C 、7.2D、7.2014、若一個數等于 5.8 X1021,則這個數的整數位數是()A、20B、 21 C 、 22D