1、第二章液壓傳動基礎知識本章介紹有關液壓傳動的流體力學基礎，重點為液體靜壓方程、連續性方程、伯努力方程的應用，壓力損失、小孔流量的計算。要求學生理解基本概念、牢記公式并會應用。第一節第一節液壓油液壓油是液壓傳動系統中的傳動介質，而且還對液壓裝置的機構、零件起這潤滑、冷卻和防銹作用。液壓傳動系統的壓力、溫度和流速在很大的范圍內變化，因此液壓油的質量優劣直接影響液壓系統的工作性能。故此，合理的選用液壓油也是很重要的。1.1液壓油的分類：普通液壓油1、石油基液壓油專用液壓油抗磨液壓油 高粘度指數液壓油石油基液壓油是以石油地精煉物未基礎，加入抗氧化或抗磨劑等混合而成的液壓油, 不同性能、不同品種、不同精

2、度則加入不同的添加劑。合成液壓油一一磷酸酯液壓油2、難燃液壓油”水一一乙二醇液壓油含水液壓油r油包稅乳化液水包油乳化油1）石油基液壓油這種液壓油是以石油的精煉物為基礎，加入各種為改進性-54135 C。抗 有一定的毒性。35% 55%，因能的添加劑而成。添加劑有抗氧添加劑、油性添加劑、抗磨添加劑等。不同工作條件要求具 有不同性能的液壓油，不同品種的液壓油是由于精制程度不同和加入不同的添加劑而成。2）成添加劑磷酸脂液壓油是難燃液壓油之一。它的使用范圍寬，可達燃性好，氧化安定性和潤滑性都很好。缺點是與多種密封材料的相容性很差，3）乙二醇液壓油這種液體由水、乙二醇和添加劑組成，而蒸餾水占而抗燃性好。

3、這種液體的凝固點低，達-50 C,粘度指數高（130170）,為牛頓流體。缺點是能使油漆涂料變軟。但對一般密封材料無影響。4）乳化液 孚L化液屬抗燃液壓油，它由水、基礎油和各種添加劑組成。分水包油乳化液 和油包水乳化液，前者含水量達90% 95%，后者含水量大 40%。1.2液壓油的物理特性1、1、密度 pp = mN kg/ m j一般礦物油的密度為850950kg/m 、液體的可壓縮性2、重度 丫丫 = G/V N/ m3_3一般礦物油的重度為 84009500N/m因 G = mg所以 丫 = G/V= p g當液體受壓力作用二體積減小的特性稱為液體的可壓縮性。體積壓縮系數 3 = -

4、V/ pVo體積彈性模量 K= 1 /34、4、流體的粘性液體在外力作用下流動時，由于液體分子間的內聚力而產生一種阻礙液體分子之間 進行相對運動的內摩擦力， 液體的這種產生內摩擦力的性質稱為液體的粘性。由于液體具有粘性，當流體發生剪切變形時，流體內就產生阻滯變形的內摩擦力，由此可見，粘性表征了 流體抵抗剪切變形的能力。處于相對靜止狀態的流體中不存在剪切變形，因而也不存在變形的抵抗，只有當運動流體流層間發生相對運動時，流體對剪切變形的抵抗， 也就是粘性才表現出來。粘性所起的作用為阻滯流體內部的相互滑動，在任何情況下它都只能延緩滑動的過程而不能消除這種滑動。粘性的大小可用粘度來衡量，粘度是選擇液壓

5、用流體的主要指標，是影響流動流體的重要物理性質。圖2-2液體的粘性示意圖當液體流動時，由于液體與固體壁面的附著力及流體本身的粘性使流體內各處的速度大小不等，以流體沿如圖2-2所示的平行平板間的流動情況為例，設上平板以速度uo向右運動，下平板固定不動。緊貼于上平板上的流體粘附于上平板上，其速度與上平板相同。緊貼 于下平板上的流體粘附于下平板圖2-2液體的粘性示意圖上，其速度為零。中間流體的速度按線性分布。我們把這種流動看成是許多無限薄的流體層在運動，當運動較快的流體層在運動較慢的流體層上滑過時，兩層間由于粘性就產生內摩擦力的作用。根據實際測定的數據所知，流體層間的內摩擦力 /與流體層的接觸面積

6、A及流體層的相對流速 du成正比，而與此 二流體層間的距離 dz b'F=卩 Adu/dz以t =F/A表示切:匚久匸仃：t=卩 du/dz(2-6)式中：卩為衡量流體粘性的比例系數，稱為絕對粘度或動力粘度；du/dz表示流體層間速度差異的程度，稱為速度梯度。上式是液體內摩擦定律的數學表達式。當速度梯度變化時，卩為不變常數的流體稱為牛頓流體，卩為變數的流體稱為非牛頓流體。除高粘性或含有大量特種添加劑的液體外，一般的液壓用流體均可看作是牛頓流體。流體的粘度通常有三種不同的測試單位。（1）絕對粘度。絕對粘度又稱動力粘度，它卩在物理意義上講，是當速度梯度直接表示流體的粘性即內摩擦力的大小。動

7、力粘度du/dz=1(2-7)N- s/m2加杪出為du/dz動力粘度的國際(SI)計量單位為牛頓秒/米2,Pa - s。(2) 運動粘度v。運動粘度是絕對粘度 卩與密度v =卩 / p(2-8)kg/m I式中：v為液體的動力粘度，m/s ； p為液體的密度，1嘶，即1厘斯來表示，符號為 cSt，故：-2-6 21cSt =10 St =10 m/s沒有什么明確的物理意義，它不能像卩一樣直接表示流體的粘性大小，但對例如各種礦物油系液壓油之間，還是可用來大致比較它們的粘性。由于在為方便起見才采用運動粘度這個單位來運動粘度的SI單位為米2/秒，m/s。還可用CGS制單位：斯(托克斯)，St斯的單

8、位太大, 應用不便，常用運動粘度VP值相近的流體，理論分析和計算中常常碰到絕對粘度與密度的比值，它之所以被稱為運動粘度，是因為在它的量綱中只有運動學的要素長度和時間代替卩/ p。因次的緣故。機械油的牌號上所標明的號數就是表明以厘斯為單位的，在溫度50C時運動粘度v的平均值。例如10號機械油指明該油在 50C時其運動粘度v的平均值是10cSt。蒸 餾水在20.2 C時的運動粘度v恰好等于1cSt，所以從機械油的牌號即可知道該油的運動粘 度。例如20號油說明該油的運動粘度約為水的運動粘度的20倍，30號油的運動粘度約為水的運動粘度的30倍，如此類推。動力粘度和運動粘度是理論分析和推導中經常使用的粘

9、 度單位。它們都難以直接測量，因此，工程上采用另一種可用儀器直接測量的粘度單位，即 相對粘度。(3) 相對粘度。相對粘度是以相對于蒸餾水的粘性的大小來表示該液體的粘性的。相對粘度 又稱條件粘度。各國采用的相對粘度單位有所不同。有的用賽氏粘度，有的用雷氏粘度，我 國采用恩氏粘度。恩氏粘度的測定方法如下：測定200cm3某一溫度的被測液體在自重作用下流過直徑2.8mm小孔所需的時間t a,然后測出同體積的蒸餾水在20需時間tB(t b=5052s) , tA與tB的比值即為流體的恩氏粘度值。恩氏粘度用符號。E表示。被測液體溫度t C時的恩氏粘度用符號°Et :° Et = t

10、A/t B(2-9)工業上一般以20C、50C和100 C°已0、° E50和°日00來去力2EX 10-6(2-10)可以采用兩種不同粘度的液體按一定比例混合,知道恩氏粘度以后，利用下列的經驗公式，將恩氏粘度換算成運動粘度。V =7.31 ° E-6.31/ °混合后為了使液體介質得到所需要的粘度， 的粘度叮按卜冽釁驗公式計算。(2-11)Ez分別為用于混合的兩種油液的恩氏粘度，E、° E2各占的百分數，a+b=100; c為與a、Ei- E)/100Ei,E= a ° E1+b° E2-c(式中：°

11、E為混合液體的恩氏粘度；。E>° E2； a, b分別為用于混合的兩種液體b有關的實驗系數，見表 2-1 :表2-1c 的值a/%102030405060708090b/%908070605040302010c6.713.117.922.125.527.928.22517(4) 壓力對粘度的影響。在一般情況下，壓力對粘度的影響比較小，在工程中當壓力低于 5MPa時，粘度值的變化很小，可以不考慮。當液體所受的壓力加大時，分子之間的距離縮 小，內聚力增大，其粘度也隨之增大。因此，在壓力很高以及壓力變化很大的情況下，粘度 值的變化就不能忽視。在工程實際應用中，當液體壓力在低于 50M

12、Pa的情況下，可用下式計算其粘度：v p= v o(1+ a p)(2-12)式中：v p為壓力在p(Pa)時的運動粘度；v o為絕對壓力為1個大氣壓時的運動粘度；p為壓力(Pa) ; a為決定于油的粘度及油溫的系數，一般取 a =(0.0020.004) x 10-5, 1/Pa。(5) 溫度對粘度的影響。液壓油粘度對溫度的變化是十分敏感的，當溫度升高時，其分 子之間的內聚力減小，粘度就隨之降低。不同種類的液壓油，它的粘度隨溫度變化的規律也 不同。我國常用粘溫圖表示油液粘度隨溫度變化的關系。對于一般常用的液壓油，當運動粘度不超過76mrf/s，溫度在30150t C的運動粘度：v t= v

13、50(50/t) n(2-13)式中：v t為溫度在t C時油的運動粘度；v 50為溫度為50C時油的運動粘度；n為粘溫指數。粘溫指數n隨油的粘度而變化，其值可參考表 2-2。表2-2罷心:v 50/mm s-12.56.59.512213038455260n1.391.591.721.791.992.132.242.322.422.491.3液壓系統對液壓油的要求液壓油是液壓傳動系統的重要組成部分，是用來傳遞能量的工作介質。除了傳遞能量外，它還起著潤滑運動部件和保護金屬不被銹蝕的作用。液壓油的質量及其各種性能將直接影響液壓系統的工作。從液壓系統使用油液的要求來看，有下面幾點：1. 適宜的粘度

14、和良好的粘溫性能一般液壓系統所用的液壓油其粘度范圍為：-6-6 2v =11.5 x 10 35.3 x 10 m/s(2 5° 氐)2. 潤滑性能好在液壓傳動機械設備中，除液壓元件外，其他一些有相對滑動的零件也要用液壓油來潤滑，因此，液壓油應具有良好的潤滑性能。為了改善液壓油的潤滑性能，可加入添 加劑以增加其潤滑性能。3. 良好的化學穩定性即對熱、氧化、水解、相容都具有良好的穩定性。4. 對液壓裝置及相對運動的元件具有良好的潤滑性5. 對金屬材料具有防銹性和防腐性6. 比熱、熱傳導率大，熱膨脹系數小7. 抗泡沫性好，抗乳化性好8. 油液純凈，含雜質量少9. 流動點和凝固點低，閃點(

15、明火能使油面上油蒸氣內燃，但油本身不燃燒的溫度)和燃點高此外，對油液的無毒性、價格便宜等，也應根據不同的情況有所要求。1.4液壓油的選用正確而合理地選用液壓油，乃是保證液壓設備高效率正常運轉的前提。選用液壓油時，可根據液壓元件生產廠樣本和說明書所推薦的品種號數來選用液壓油，或者根據液壓系統的工作壓力、工作溫度、液壓元件種類及經濟性等因素全面考慮，一般是先確定適用的粘度范圍，再選擇合適的液壓油品種。同時還要考慮液壓系統工作條件的特殊要求，如在寒冷地區工作的系統則要求油的粘度指數高、低溫流動性好、凝固點低；伺服系 統則要求油質純、壓縮性小；高壓系統則要求油液抗磨性好。在選用液壓油時，粘度是一個 重

16、要的參數。粘度的高低將影響運動部件的潤滑、縫隙的泄漏以及流動時的壓力損失、系統的發熱溫升等。所以，在環境溫度較高，工作壓力高或運動速度較低時，為減少泄漏，應選 用粘度較高的液壓油，否則相反。液壓油的牌號(即數字)表示在40C下油液運動粘度的平均值 (單位為cSt)。原名內為過 去的牌號，其中的數字表示在50 C時油液運動粘度的平均值。但是總的來說，應盡量選用較好的液壓油，雖然初始成本要高些， 但由于優質油使用壽命長，對元件損害小，所以從整個使用周期看，其經濟性要比選用劣質油好些。表2-3常見液壓油系列品種種類牌號原 名用途油名:代號普通液壓油N?2號液壓油Nj8G號液壓油YAWYAW20號精密

17、機床液壓油40號液壓一導軌油用于環境溫度 045 C工作的各類液 壓泵的中、低壓液 壓系統抗磨液壓油Z2號抗磨液壓油N50號抗磨液壓油N68K號抗磨液壓油YA-N32YA-N 50YA-N 68K20抗磨液壓油80抗磨液壓油40抗磨液壓油用于環境溫度 -1040 C工作的 咼壓柱塞泵或其他 泵的中、高壓系統低溫液壓油N5號低溫液壓油N46 D號低溫液壓油YA-N 5YA-N46D低凝液壓油 工程液壓油用于環境溫度 -20 C至高于 40 C 工作的各類高壓油 泵系統高粘度指數液壓油ZH號高粘度指數 液壓油YD-NkD用于溫度變化不大 且對粘溫性能要求 更咼的液壓系統1.5液壓油的污染與防護液壓

18、油是否清潔，不僅影響液壓系統的工作性能和液壓元件的使用壽命，而且直接關系到液壓系統是否能正常工作。 液壓系統多數故障與液壓油受到污染有關，因此控制液壓油的污染是十分重要的。1. 液壓油被污染的原因液壓油被污染的原因主要有以下幾方面：(1) 液壓系統的管道及液壓元件內的型砂、切屑、磨料、焊渣、銹片、灰塵等污垢在系統 使用前沖洗時未被洗干凈，在液壓系統工作時，這些污垢就進入到液壓油里。(2) 外界的灰塵、砂粒等，在液壓系統工作過程中通過往復伸縮的活塞桿，流回油箱的漏 油等進入液壓油里。另外在檢修時，稍不注意也會使灰塵、棉絨等進入液壓油里。(3) 液壓系統本身也不斷地產生污垢，而直接進入液壓油里，如

19、金屬和密封材料的磨損顆 粒，過濾材料脫落的顆粒或纖維及油液因油溫升高氧化變質而生成的膠狀物等。2. 油液污染的危害液壓油污染嚴重時， 直接影響液壓系統的工作性能， 使液壓系統經常發生故障， 使液壓元件 壽命縮短。造成這些危害的原因主要是污垢中的顆粒。對于液壓元件來說， 由于這些固體顆粒進入到元件里，會使元件的滑動部分磨損加劇，并可能堵塞液壓元件里的節流孔、阻尼孔，或使閥芯卡死，從而造成液壓系統的故障。 水分和空氣的混入使液壓油的潤滑能力降低并使 它加速氧化變質，產生氣蝕，使液壓元件加速腐蝕，使液壓系統出現振動、爬行等。3. 防止污染的措施造成液壓油污染的原因多而復雜，液壓油自身又在不斷地產生臟

20、物，因此要徹底解決液壓油的污染問題是很困難的。為了延長液壓元件的壽命，保證液壓系統可靠地工作，將液壓油的 污染度控制在某一限度以內是較為切實可行的辦法。對液壓油的污染控制工作主要是從兩個方面著手：一是防止污染物侵入液壓系統；二是把已經侵入的污染物從系統中清楚出去。污染控制要貫穿于整個液壓裝置的設計、制造、安裝、使用、維護和修理等各個階段。為防止油液污染，在實際工作中應采取如下措施：(1) (1) 使液壓油在使用前保持清潔。液壓油在運輸和保管過程中都會受到外界污染，新買來的液壓油看上去很清潔，其實很“臟”，必須將其靜放數天后經過濾加入液壓系統中使用。(2) 使液壓系統在裝配后、運轉前保持清潔。液

21、壓元件在加工和裝配過程中必須清洗干 凈，液壓系統在裝配后、運轉前應徹底進行清洗，最好用系統工作中使用的油液清洗，清洗 時油箱除通氣孔(加防塵罩)外必須全部密封，密封件不可有飛邊、毛刺。(3) 使液壓油在工作中保持清潔。液壓油在工作過程中會受到環境污染，因此應盡量防 止工作中空氣和水分的侵入，為完全消除水、氣和污染物的侵入，采用密封油箱，通氣孔上加空氣濾清器，防止塵土、磨料和冷卻液侵入， 經常檢查并定期更換密封件和蓄能器中的膠 囊。(4) 采用合適的濾油器。這是控制液壓油污染的重要手段。應根據設備的要求，在液壓系統中選用不同的過濾方式，不同的精度和不同的結構的濾油器，并要定期檢查和清洗濾油器和油

22、箱。(5) 定期更換液壓油。更換新油前，油箱必須先清洗一次，系統較臟時，可用煤油清洗， 排盡后注入新油。(6) 控制液壓油的工作溫度。液壓油的工作溫度過高對液壓裝置不利，液壓油本身也會加速化變質，產生各種生成物，縮短它的使用期限，一般液壓系統的工作溫度最好控制在 65 C以下，機床液壓系統則應控制在55 C以下。第二節液體靜力學液壓傳動是以液體作為工作介質進行能量傳遞的，因此要研究液體處于相對平衡狀態下的力學規律及其實際應用。所謂相對平衡是指液體內部各質點間沒有相對運動，至于液體本身完全可以和容器一起如同剛體一樣做各種運動。因此，液體在相對平衡狀態下不呈現粘性，不存在切應力，只有法向的壓應力，

23、即靜壓力。本節主要討論液體的平衡規律和壓強分布規 律以及液體對物體壁面的作用力。、液體靜壓力及其特性作用在液體上的力有兩種類型：一種是質量力，另一種是表面力。質量力作用在液體所有質點上，它的大小與質量成正比，屬于這種力的有重力、 慣性力等。單位質量液體受到的質量力稱為單位質量力，在數值上等于重力加速度。表面力作用于所研究液體的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物體(例如活塞、大氣層)作用在液體上的力；也可以是一部分液體間作用在另一部分液體上的力。對而液體間作用力屬于內力。由于理即使是微小的拉力或切向力都會也就不存在拉力或切向力，所以于液體整體來說，其他物體作用在液體上的力屬于外力， 想

24、液體質點間的內聚力很小，液體不能抵抗拉力或切向力, 使液體發生流動。因為靜止液體不存在質點間的相對運動, 靜止液體只能承受壓力。所謂靜壓力是指靜止液體單位面積上所受的法向力，用p表示。液體內某質點處的法向力 F對其微小面積A的極限稱為壓力p，即:(2-14)p= lim F/ A心0若法向力均勻地作用在面積A上，則壓力表示為：p = F/A(2-15)式中：A為液體有效作用面積；F為液體有效作用面積 A上所受的法向力。 靜壓力具有下述兩個重要特征：(1) 液體靜壓力垂直于作用面，其方向與該面的內法線方向一致。 靜止液體中，任何一點所受到的各方向的靜壓力都相等。、液體靜力學方程 X(«

25、圖2-3靜壓力的分布規律靜止液體內部受力情況可用圖2-3來說明。設容器中裝滿液體，在任意一點A處取一微小面積dA,該點距液面深度為 h，距坐標原點高度為 Z,容器液平面距坐標原點為 Zo。為了求得 任意一點A的壓力，可取dA- h這個液柱為分離體見圖(b)。根據靜壓力的特性，作用于 這個液柱上的力在各方向都呈平衡，現求各作用力在Z方向的平衡方程。微小液柱頂面上的作用力為PodA(方向向下)，液柱本身的重力G=丫 hdA(方向向下)，液柱底面對液柱的作用力為pdA(方向向上)，則平衡方程為：pdA=pdA+丫 hdA故 p= p0+ 丫 h(2-16)為了更清晰地說明靜壓力的分布規律，將(2-1

26、6)式按坐標Z變換一下，即以：h=Z0-Z代入上式整理后得：p+丫 Z= p°+ 丫 Z°=常量(2-17)上式是液體靜力學基本方程的另一種形式。其中Z實質上表示A點的單位質量液體的位能。設A點液體質點的質量為 m重力為mg如果質點從A點下降到基準水平面，它的重力 所做的功為mgz。因此A處的液體質點具有位置勢能mgz單位質量液體的位能就是mgz/mg= Z Z又常稱作位置水頭。而p/ p g表示A點單位質量液體的壓力能，常稱為壓力水頭。由以上分析及式(2-1)可知，靜止液體中任一點都有單位質量液體的位能和壓力能， 即具有兩部分能量，而且各點的總能量之和為一常量。分析式(2

27、-16)可知：(1) 靜止液體中任一點的壓力均由兩部分組成，即液面上的表面壓力P0和液體自重而引起的對該點的壓力 丫 ho(2) 靜止液體內的壓力隨液體距液面的深度變化呈線性規律分布，且在同一深度上各點的壓力相等，壓力相等的所有點組成的面為等壓面，很顯然，在重力作用下靜止液體的等壓面為一個平面。（3）可通過下述三種方式使液面產生壓力po： 通過固體壁面（如活塞）使液面產生壓力； 通過氣體使液面產生壓力； 通過不同質的液體使液面產生壓力。、壓力的表示方法及單位液壓系統中的壓力就是指壓強，液體壓力通常有絕對壓力、相對壓力（表壓力）、真空度三種表示方法囚為在地球表血匕一切物休都哽人氣樂力的作用.帀口

28、.是口成平詼的,即大多數測壓儀表在大氣壓下并不動作，這時它所表示的壓力值為零，因此，它們測出的壓力是高于大氣壓力的那部分壓力。也就是說，它是相對于大氣壓（即以大氣壓為基準零值時）所測量到的一種壓力，因此稱它為相對壓力或表壓力。另一種是以絕對真空為基準零值時所測得的壓力，我們稱它為絕對壓力。當絕對壓力低于大氣壓時，習慣上稱為出現真空。因此, 某點的絕對壓力比大氣壓小的那部分數值叫作該點的真空度。如某點的絕對壓力為 4.052 X表壓力（正）人吒用力絕對壓力1圖2-5真空圖2-4絕對壓力與表壓力的關系104Pa（0.4大氣壓）,則該點的真空度為 0.6078 X 104Pa（0.6 大氣壓）。絕對

29、壓力、相對壓力（表壓力）和真空度的關系如 圖2-4所示。由圖2-4可知，絕對壓力總是正值，表壓力則可正可負，負的表壓力就是真空度，如真空度為4.052 X 104Pa（0.4大氣壓），其表壓力為-4.052 X 104Pa（-0.4 大氣壓）。我們把下端 開口，上端具有閥門的玻璃管插入密度為p的液體中，如圖2-5所示。如果在上端抽出一部分封入的空氣，使管內壓力低于大氣壓力，則在外界的大氣壓力 pa的作用下，管內液體將上升至h0,這時管內液面壓力為p0,由流體靜力學基本公式可知：pa=p0+ p gh0。顯然，p gh0就是管內液面壓力 p。不足大氣壓力的部分，因此它就是管內液面上的真空度。由此

30、可 見，真空度的大小往往可以用液柱高度h0=（pa- p。）/ p g來表示。在理論上，當p。等于零時,即管中呈絕對真空時，h0達到最大值，設為（h°max）r,在標準大氣壓下，（h°max）r = patm/ p g=10.1325/（9.8066 p ）=1.033/ p水的密度p =10- kg/cm，汞的密度為 13.6 X 10-kg/cm。3所以（h 0max）r = 1.033 X 10- =1033cmH0=10.33mH0-3或（h 0max）r = 1.03313.6 X 10- =76cmHg=760mmHg即理論上在標準大氣壓下的最大真空度可達10.

31、33米水柱或760毫米汞柱。根據上述歸納如下：（1）絕對壓力=大氣壓力 +表壓力（2）表壓力=絕對壓力-大氣壓力(3) 真空度=大氣壓力-絕對壓力壓力單位為帕斯卡，簡稱帕，符號為Pa, 1Pa= 1N/m2。由于此單位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍單位兆帕，符號MPa 1Mpa=10Pa四、帕斯卡原理密封容器內的靜止液體，當邊界上的壓力po發生變化時，例如增加 p，則容器內任意一點的壓力將增加同一數值 po也就是說，在密封容器內施加于靜止液體任一點的壓力將以 等值傳到液體各點。這就是帕斯卡原理或靜壓傳遞原理。在液壓傳動系統中，通常是外力產生的壓力要比液體自重(丫 h)所產生的壓力大得多

32、。因此可把式(2-16)中的丫 h項略去，而認為靜止液體內部各點的壓力處處相等。圖2-6靜壓傳遞原理應用實例根據帕斯卡原理和靜壓力的特性，液壓傳動不僅可以進行力的傳遞，而且還能將力放大和改變力的方向。圖2-6所示是應用帕斯卡原理推導壓力與負載關系的實例。圖中垂直液壓缸(負載缸)的截面積為 A,水平液壓缸截面積為 A,兩個活塞上的外作用力分別為Fi、F2,則缸內壓力分別為 pi= Fi/Ai、p2= F2/A2。由于兩缸充滿液體且互相連接，根據帕斯卡原理有 pi= p 2。因此有：Fi= F2A/A2(2-i8)上式表明，只要A/A2足夠大，用很小的力Fi就可產生很大的力 F2。液壓千斤頂和水壓

33、機就 是按此原理制成的。如果垂直液壓缸的活塞上沒有負載，即Fi=0,則當略去活塞重量及其他阻力時，不論怎樣推動水平液壓缸的活塞也不能在液體中形成壓力。這說明液壓系統中的壓力是由外界負載決定的，這是液壓傳動的一個基本概念。五、液壓靜壓力對固體壁面的作用力在液壓傳動中，略去液體自重產生的壓力， 液體中各點的靜壓力是均勻分布的，且垂直作用于受壓表面。因此，當承受壓力的表面為平面時，液體對該平面的總作用力 F為液體的壓力 p與受壓面積A的乘積，其方向與該平面相垂直。如壓力油作用在直徑為D的柱塞上，則有F=pA=pn D/4。當承受壓力的表面為曲面時，由于壓力總是垂直于承受壓力的表面，所以作用在曲面上各

34、點的力不平行但相等。要計算曲面上的總作用力，必須明確要計算哪個方向上的力。圖2-7所示為液壓缸筒受力分析圖。設缸筒半徑為r，長度為I，求液壓力作用在右壁部x方向的力Fx。在缸筒上取一微小窄條，其面積為 dA=lds=lrd 0，壓力油作用在這微小 面積上的力dF在x方向的投影為：dFx=dFcos 0 =pdAcos 0 =plrcos 0 d 0在液壓缸筒右半壁上 x方向的總作用力為：Fx=0 d 0 =2lrp(2-19)式中，2lr為曲面在x方向的投影面積。由此可得出結論，作用在曲面上的液壓力在某一方向上的分力等于靜壓力與曲面在該方向投影面積的乘積。這一結論圖2-7液體對固體壁面的作用力

35、對任意曲面都適用。圖2-8為球面和錐面所受液壓力分析圖。要計算出球面和錐面在垂直方向受力F,只要先計算出曲面在垂直方向的投影面積 A,然后再與壓力p相乘，即：(2-20)2F=pA=pn d /4式中：d為承壓部分曲面投影圓的直徑。圖2-8液壓力作用在曲面上的力第三節液體動力學在液壓傳動系統中，液壓油總是在不斷的流動中，因此要研究液體在外力作用下的運動規律及作用在流體上的力及這些力和流體運動特性之間的關系。對液壓流體力學我們只關心和研究平均作用力和運動之間的關系。本節主要討論三個基本方程式，即液流的連續性方程、柏努力方程和動量方程。它們是剛體力學中的質量守恒、質量守恒及動量守恒原理在流體力學中

36、的具體應用。前兩個方程描述了壓力、流速與流量之間的關系， 以及液體能量相互間的變換關系，后者描述了流動液體與固體壁面之間作用里的情況。體是有粘性的，并在流動中表現出來，因此，在研究液體運動規律時，不但要考慮質量力和壓力，還要考慮粘性摩擦力的影響。此外，液體的流動狀態還與溫度、密度、壓力 等參數有關。為了分析，可以簡化條件，從理想液體著手，所謂理想液體是指沒有粘性 的液體，同時，一般都視為在等溫的條件下把粘度、密度視作常量來討論液體的運動規律。然后在通過實驗對產生的偏差加以補充和修正，使之符合實際情況。3.1基本概念1）理想液體與定常流動液體具有粘性，并在流動時表現出來，因此研究流動液體時就要考

37、慮其粘性，而液體的粘性阻力是一個很復雜的問題，這就使我們對流動液體的研究變得復雜。因此，我們引入理想液體的概念，理想液體就是指沒有粘性、不可壓縮的液體。首 先對理想液體進行研究，然后再通過實驗驗證的方法對所得的結論進行補充和修正。這樣， 不僅使問題簡單化，而且得到的結論在實際應用中扔具有足夠的精確性。我們把既具有粘性又可壓縮的液體稱為實際液體。當液體流動時，可以將流動液體中空間任一點上質點的運動參數，例如壓力p、流速v及密度g表示為空間坐標和時間的函數，例如：壓力 p=p（x，y，z, t）速度 v=v （x，y，z，t）密度'='（x，y，z，t）如果空間上的運動參數 p、v

38、及卩在不同的時間內都有確定的值，即它們只隨空間點坐 標的變化而變化，不隨時間t變化，對液體的這種運動稱為定常流動或恒定流動。但只要有一個運動參數隨時間而變化，則就是非定常流動或非恒定流動。如果空間點上的運動參數 p、u及p在不同的時間內都有確定的值，即它們只隨空間點 坐標的變化而變化， 不隨時間t變化，對液體的這種運動稱為定常流動或恒定流動。定常流動時，l、r蟲7 蘭“0aa, a在流體的運動參數中， 只要有一個運動參數隨時間而變化，液體的運動就是非定常流動或非恒定流動。(a)圖2-9恒定出流與非恒定出流（a）恒定出流（b）非恒定出流在圖2-9（a）中，我們對容器出流的流量給予補償，使其液面高

39、度不變，這樣，容器中各點的液體運動參數p、u、p都不隨時間而變，這就是定常流動。在圖2-9（b）中，我們不對容器的出流給予流量補償，則容器中各點的液體運動參數將隨時間而改變，例如隨著時間的消逝，液面高度逐漸減低，因此，這種流動為非定常流動。2) 跡線、流線、流束和通流截面 跡線：跡線是流場中液體質點在一段時間內運動的軌跡線。 流線：流線是流場中液體質點在某一瞬間運動狀態的一條空間曲線。在該線上各點的液體質點的速度方向與曲線在該點的切線方向重合。在非定常流動時，因為各質點的速度可能隨時間改變，所以流線形狀也隨時間改變。在定常流動時，因流線形狀不隨時間而改變， 所以流線與跡線重合。 由于液體中每一

40、點只能有一個速度，所以流線之間不能相交也不能折轉。(a)流線(b)流束 流管：某一瞬時t在流場中畫一圭寸閉曲線，經過曲線的每一點作流線，由這些流線 組成的表面稱流管。 流束：充滿在流管內的流線的總體，稱為流束。 通流截面：垂直于流束的截面稱為通流截面。3) 流量和平均流速q表示，流量的常用單位 流量：單位時間內通過通流截面的液體的體積稱為流量，用 為升/分，L/min。對微小流束，通過 dA上的流量為dq,其表達式為：dq=udA(2-21)q=AUdA = VA(2-22)q=AUdA當已知通流截面上的流速 u的變化規律時，可以由上式求出實際流量。平均流速：在實際液體流動中，由于粘性摩擦力的

41、作用， 通流截面上流速U的分布規律難以確定，因此引入平均流速的概念，即認為通流截面上各點的流速均為平均流速，用v來表示，則通過通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面積。令此流量與上述實際流量相等，得：則平均流速為:v = q/A(2-23)4) 流動狀態、雷諾數實際液體具有粘性， 是產生流動阻力的根本原因。然而流動狀態不同，則阻力大小也是不同的。所以先研究兩種不同的流動狀態。流動狀態一一層流和紊流液體在管道中流動時存在兩種不同狀態，它們的阻力性質也不相同。雖然這是在管道液流中發生的現象，卻對氣流和潛體也同樣適用。然后將閥門A微微試驗裝置如圖2-20所示，試驗時保持水箱中水位恒定和可能平靜，開

42、啟，使少量水流流經玻璃管，即玻璃管內平均流速V很小。這時，如將顏色水容器的閥門B也微微開啟，使顏色水也流入玻璃管內，我們可以在玻璃管內看到一條細直而鮮明的顏色 流束，而且不論顏色水放在玻璃管內的任何位置，它都能呈直線狀，這說明管中水流都是安定地沿軸向運動，液體質點沒有垂直于主流方向的橫向運動，所以顏色水和周圍的液體沒有混雜。如果把A閥緩慢開大，管中流量和它的平均流速 V也將逐漸增大，直至平均流速增加 至某一數值，顏色流束開始彎曲顫動， 這說明玻璃管內液體質點不再保持安定，開始發生脈動，不僅具有橫向的脈動速度，而且也具有縱向脈動速度。如果A閥繼續開大，脈動加劇，顏色水就完全與周圍液體混雜而不再維

43、持流束狀態。圖2-20雷諾試驗層流：在液體運動時，如果質點沒有橫向脈動，不引起液體質點混雜，而是層次分明, 能夠維持安定的流束狀態，這種流動稱為層流紊流：如果液體流動時質點具有脈動速度，引起流層間質點相互錯雜交換，這種流動 稱為紊流或湍流。雷諾數液體流動時究竟是層流還是紊流，須用雷諾數來判別。實驗證明，液體在圓管中的流動狀態不僅與管內的平均流速v有關，還和管徑 d、液體的運動粘度'有關。但是，真正決定液流狀態的， 卻是這三個參數所組成的一個稱為雷諾 數Re的無量綱純數：Re二vd/（ 224）由式（2 41）可知，液流的雷諾數如相同，它的流動狀態也相同。當液流的雷諾數 Re小于臨界雷諾

44、數時，液流為層流；反之，液流大多為紊流。常見的液流管道的臨界雷諾 數由實驗求得。 示于表2-4中。表2-4常見液流管道的臨界雷諾數管道的材料與形狀Recr管道的材料與形狀Recr光滑的金屬圓管2000-2320帶槽裝的冋心環狀縫隙700橡膠軟管1600-2000帶槽裝的偏心環狀縫隙400光滑的同心環狀縫隙 :1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環狀縫隙1000錐狀閥口20-100對于非閥截面的管道來說，Re可用下式計算:Re4vr式中:長度）V（2-25）Re為流截面的水力半徑，它等于也流的有效截面積 x之比，即：xA和它的濕周（有效截面的周界直徑為可得式D的圓柱截面管道的水力半徑為R=A/

45、x=（2-24 ）。將此式代入（2-25 ）,又如正方形的管道，邊長為b,則濕周為4b,因而水力半徑為 R=b/4。水力半徑的大小，對管道的通流能力影響很大。水力半徑大，表明流體與管壁的接觸少，同流能 力強；水力半徑小，表明流體與管壁的接觸多，同流能力差，容易堵塞。3.2連續性方程質量守恒是自然界的客觀規律，不可壓縮液體的流動過程也遵守能量守恒定律。在流 體力學中這個規律用稱為連續性方程的數學形式來表達的。其中不可壓縮流體作定常流動的連續性方程為：圖2-ii液體的微小流束連續勺ViA=V2A（ 2-27 ）由于通流截面是任意取的，則有：q =v iA=V2A=V3A= 二VnAn二常數（2-2

46、8）式中：V1, V2分別是流管通流截面 A1及A上的平均流速。式（2-26 ）表明通過流管內 任一通流截面上的流量相等，當流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。則有任一通流斷面上的平均流速為：v i=q/Ai3.3伯努利方程能量守恒是自然界的客觀規律，流動液體也遵守能量守恒定律，這個規律是用伯努利 方程的數學形式來表達的。伯努利方程是一個能量方程，掌握這一物理意義是十分重要的。1）1）理想液體微小流束的伯努利方程為研究的方便，一般將液體作為沒有粘性摩擦力的理想液體來處理。2 2Pi/ p g +Zi +ui /2g = P 2/ p g+ Z2 + u 2 /2g（2-29）式中

47、p/r為單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能，也叫作壓力水頭。Z為單位重量液體所具有的勢能，稱為比位能，也叫作位置水頭。（u2/2g ）為單位重量液體所具有的動能， 稱為比動能，也叫作速度水頭，它們的量綱都為長度。圖2 12液流能量方程關系轉換圖對伯努利方程可作如下的理解： 伯努利方程式是一個能量方程式，它表明在空間各相應通流斷面處流通液體的能量守恒規律。 理想液體的伯努利方程只適用于重力作用下的理想液體作定常活動的情況。 任一微小流束都對應一個確定的伯努利方程式，即對于不同的微小流束，它們的常量值不同。伯努利方程的物理意義為：在密封管道內作定常流動的理想液體在任意一個通流斷面 上具有三種形

48、成的能量，即壓力能、勢能和動能。三種能量的總合是一個恒定的常量，而且 三種能量之間是可以相互轉換的，即在不同的通流斷面上，同一種能量的值會是不同的，但各斷面上的總能量值都是相同的。2）2）實際液體微小流束的伯努利方程由于液體存在著粘性， 其粘性力在起作用， 并表示為對液體流動的阻力，實際液體的流動要克服這些阻力，表示為機械能的消耗和損失，因此，當液體流動時，液流的總能量或總 比能在不斷地減少。所以，實際液體微小流束的伯努力方程為2 2(2-30 )P1 Z U1 P2 Z U2 h Z1亦Z2石h3）實際液體總流的伯努利方程2(2-31 )P乙超Z21 2g2伯努利方程的適用條件為： 穩定流動

49、的不可壓縮液體，即密度為常數。 液體所受質量力只有重力，忽略慣性力的影響。 所選擇的兩個通流截面必須在同一個連續流動的流場中是漸變流（即流線近于平行 線，有效截面近于平面）。而不考慮兩截面間的流動狀況。3.4動量方程動量方程是動量定理在流體力學中的具體應用。流動液體的動量方程是流體力學的基本方程之一，它是研究液體運動時作用在液體上的外力與其動量的變化之間的關系。在液壓傳動中，再計算液流作用在固體壁面上的力時，應用動量方程去解決就比較方便。流動液體的動量方程為：F= ' q ('2' 2（2-32）它是一個矢量表達式，液體對固體壁面的作用力F與液體所受外力 F大小相等方向

50、相反。占rI圖2-15動量變化第四節 管道內壓力損失的計算實際粘性液體在流動時存在阻力，為了克服阻力就要消耗一部分能量，這樣就有能量 損失。在液壓傳動中，能量損失主要表現為壓力損失，這就是實際液體流動的伯努利方程式中的hw項的含義。液壓系統中的壓力損失分為兩類，一類是油液沿等直徑直管流動時所產 生的壓力損失，稱之為沿程壓力損失。 這類壓力損失是由液體流動時的內、外摩擦力所引起的。另一類是油液流經局部障礙（如彎頭、接頭、管道截面突然擴大或收縮）時，由于液流 的方向和速度的突然變化，在局部形成旋渦引起油液質點間，以及質點與固體壁面間相互碰撞和劇烈摩擦而產生的壓力損失稱之為局部壓力損失。壓力損失過大

51、也就是液壓系統中功率損耗的增加，這將導致油液發熱加劇，泄漏量增 加，效率下降和液壓系統性能變壞。在液壓技術中，研究阻力的目的是：為了正確計算液壓系統中的阻力；為了找出 減少流動阻力的途徑；為了利用阻力所形成的壓差厶p來控制某些液壓元件的動作。一、液體在直管中流動時的壓力損失液體在直管中流動時的壓力損失是由液體流動時的摩擦引起的，稱之為沿程壓力損失，它主要取決于管路的長度、內徑、液體的流速和粘度等。液體的流態不同，沿程壓力損失也不同。液體在圓管中層流流動在液壓傳動中最為常見，因此，在設計液壓系統時，常希望管 道中的液流保持層流流動的狀態。1. 層流時的壓力損失在這種狀態下液體流經直管的壓力損在液

52、壓傳動中，液體的流動狀態多數是層流流動, 失可以通過理論計算求得。tai圖221圓管中的層流(1)液體在流通截面上的速度分布規律。如圖2-21(a)所示，液體在直徑d的圓管中作層左端壓力P1，右端壓力P2,圓柱面上的摩擦力為(2-44)流運動，圓管水平放置，在管內取一段與管軸線重合的小圓柱體，設其半徑為r，長度為I。在這一小圓柱體上沿管軸方向的作用力有:Ff：平竊汀柞式為，2(P - P2)二 r -Ff =0由式(2-6)孑繃:Ff =2二恨=2二 rl(-竺)dr(2-45)式中：卩対型力缶度。因為速度增量du與半徑增量dr符號相反，則在式中加一負號。 號外. P = pi- P 2把 p

53、、式(2-45)代入式(2-44)，則得:du prdr 27(2-46)對式(2-46)柿笄洋:Vpr2uc4 円(2-47)當r = R時，u= 0，代入(2-47)式彳®'、pR2 c =4IP4i2 2、(R -r )(2-48)由式(2-48)可知管內流速u沿半徑方向按拋物線規律分布，最大流速在軸線上，其值為:Umax'、pR24l(2-49)(1)管路中的流量。圖dq 二 2- rudr»和2宀(2-50)2-21(b)所示拋物體體積，是液體單位時間內流過通流截面的體積即流量。為計算其體積，可在半徑為r處戲一X耳反為 d r的微小圓環面積，通過此

54、壞形山積勺流星為:對式(2-50)積分，即可得流量q :Rq = 0 dq =R' p 222二 r(R2-r2)dr04T : R41 p二d4' p811287(2-51)(3) (2)平均流速。設管內平均流速為u !(2-52)(2-52)求卒:把式(2-52)與式(2-49) < 匸訃人流述的關葆:(2-53)(4)沿程壓力損失。層流狀態時，液體流經直管的沿程壓力損失可從式由式(2-54)可看出，層流狀態時，液體流經直管的壓力損失與動力粘度、管長、流速成正比,與管卷平方成反比.在實際計算壓力損失時，為了簡化計算，由式(2-8)和式(2-41)得卩=u dp /Re,并把卩=u d p /Re代入式(2-54)，且分子分母同乘以2g得:'、p丄丄式中：入為沿程阻力系數。它的理論值為入=64/Re，而實際由于各種因素的影響，對光滑(2-55)Re d 2g金屬管取 入=75/Re，對橡膠管取 入=80/Re。2. 紊流時的壓力