1、反比例函數(shù)一、選擇題1. （2011貴州畢節(jié),9,3分）一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是( )xxxxyyyyOOOOA、B、C、D、 【解題思路】由一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可知C答案正確，解本題的關(guān)鍵就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中k的取值符號(hào)相同。A答案中一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中k的取值符號(hào)不相同,同時(shí)一次函數(shù)解析式中k的取值符號(hào)本身就不相同。B答案中，乍一看一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式中k的取值符號(hào)相同,但仔細(xì)一看，一次函數(shù)解析式中k的取值符號(hào)本身就不相同。D答案與A答案一樣。【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在解題時(shí)注意一次函數(shù)

2、、反比例函數(shù)的圖象位置與k的關(guān)系。二者結(jié)合在一起，增加了難度。難度中等。2. （2011甘肅蘭州，2，4分）如圖，某反比例函數(shù)的圖象過(guò)（-2,1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）xy-21OA. B. C. D. 【解題思路】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)閳D象過(guò)（-2,1），代入解析式得k=-2，所以解析式是，故B正確，其余選項(xiàng)不正確.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求反比例函數(shù)解析式的方法，關(guān)鍵是設(shè)出反比例函數(shù)的解析式，并將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出k的值即可難度較小3. （2011甘肅蘭州，15，4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上.

3、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為A. 1 B. -3 C. 4 D. 1或-3xyOABCD【解題思路】可以設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（m，n），設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)M，則BMOBAD，則，因?yàn)锳D=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，因而得到，即mn=4，點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)的圖像上，代入得到，解得，.故選D，顯然其它選項(xiàng)不正確.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、矩形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)與判定.本題的難點(diǎn)是借助矩形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為相似的性質(zhì)解決.難度較大.3.(2011廣東廣州，5，3分)下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的是（ ）A.

4、 B. C. D. 【解題思路】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而增大；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而增大；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x>0時(shí)，y值隨x值增大而減小的，A、B、C項(xiàng)均錯(cuò)，D項(xiàng)為正確選項(xiàng)。.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查初中學(xué)段學(xué)習(xí)的幾種基本函數(shù)的增減性，知識(shí)基礎(chǔ)性強(qiáng)，難度較小。1. （2011年懷化5，3分）函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是【解題思路】由函數(shù)可知，圖像在第一、三象限，反比例函數(shù)中，-1<0，圖像在第二、四象限，可得正確答案D.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考察了正、反比例函

5、數(shù)的性質(zhì)，并且考慮了k為正數(shù)、負(fù)數(shù)兩種情況下的函數(shù)圖像，難度較小.1. （2011江蘇鹽城，6，3分）對(duì)于反比例函數(shù)y = ，下列說(shuō)法正確的是 A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1）B圖象位于第二、四象限C圖象是中心對(duì)稱圖形D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大【解題思路】將（1，-1）代入解析式驗(yàn)證可知A選項(xiàng)不成立；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故B、D選項(xiàng)不成立；反比例函數(shù)既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，所以C選項(xiàng)正確【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)反比例函數(shù)的對(duì)稱性和增減性時(shí)考試的熱點(diǎn)，也是學(xué)生容易丟分的地方，特別是沒(méi)有范圍限定，直接說(shuō)函數(shù)隨自變量怎

6、么變化，學(xué)生極易將其判斷為正確難度較小（2011江蘇連云港，4，3分）關(guān)于反比例函數(shù)y圖象，下列說(shuō)法正確的是A必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱【解題思路】畫出草圖結(jié)合用排除法可以排除A、B、C。【答案】D【點(diǎn)評(píng)】考察反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。難度較小。（2011江蘇省淮安市，8， 3分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，-2)則當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是 Ay>l B0<y<1 Cy>2 D0<y<2【解題思路】先由雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，用待定系數(shù)法求得其解析式為y=，又由反

7、比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故當(dāng)x1時(shí)，0y2。故選項(xiàng)D正確。【答案】D。【點(diǎn)評(píng)】本例考查的是待定系數(shù)法和反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)用待定系數(shù)法并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。難度中等。（2011江蘇揚(yáng)州，6，3分）某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6），則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（6，1）【解題思路】由題意可知此反比例函數(shù)解析式為y=，即圖象中各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于6 ，故可排除B、C、D【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)與其解析式的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題反比例函數(shù)中k=xy，雙曲線上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積等于k值2（20

8、11湖南省邵陽(yáng)市，5，3分）已知點(diǎn)(1，1)在反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是xyOxyOxyOxyOAB C D【解題思路】：點(diǎn)(1，1)在反比例函數(shù)y(k為常數(shù)，k0)的圖象上，把點(diǎn)(1，1)代入y可以求出k=1，所以雙曲線在一、三象限。【答案】：C【點(diǎn)評(píng)】：本題考察了點(diǎn)在圖像上，點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系；以及反比例函數(shù)的性質(zhì)。難度較小7（2011年四川省南充市，7，3分）小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D【解題思路】先確定函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍。設(shè)路程為S，則,所以函數(shù)為反比

9、例函數(shù)，圖象為雙曲線的一支，在第一象限。【答案】B【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)的應(yīng)用較為廣泛，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中。12（2011四川眉山，12，3分）如圖，直線（b0）與雙曲線（x0）交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AMy軸于M，BNx軸于N；有以下結(jié)論：OA=OBAOMBON若AOB=45°，則SAOB=k當(dāng)AB=時(shí)，ON-BN=1；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為A1 B2 C3 D4 【解題思路】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立與，得x2-bx+k=0，則x1x2=k，又x1y1=k，比較可知x2=y1，同理可得x1=y2

10、，即ON=OM，AM=BN，可證結(jié)論；作OHAB，垂足為H，根據(jù)對(duì)稱性可證OAMOAHOBHOBN，可證SAOB=k；延長(zhǎng)MA，NB交于G點(diǎn)，可證ABG為等腰直角三角形，當(dāng)AB= 時(shí)，GA=GB=1，則ON-BN=GN-BN=GB=1；【答案】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入中，得x1y1=x2y2=k，聯(lián)立，得x2-bx+k=0，則x1x2=k，又x1y1=k，x2=y1，同理可得x1=y2，ON=OM，AM=BN，OA=OB，AOMBON，正確；作OHAB，垂足為H，OA=OB，AOB=45°，OAMOAHOBHOBN，SAOB=SAOH+SBOH=SAOM+SBON=

11、 k+ k=k，正確；延長(zhǎng)MA，NB交于G點(diǎn)，NG=OM=ON=MG，BN=AM，GB=GA，ABG為等腰直角三角形，當(dāng)AB= 時(shí)，GA=GB=1，ON-BN=GN-BN=GB=1，正確正確的結(jié)論有4個(gè)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性難度較大10（2011四川樂(lè)山，10，3分）如圖（6），直線 交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F。則 (A)8 (B) 6 （C）4 （D）【解題思路】：根據(jù)題意：直線

12、交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,0），（0,6），即AOB是等腰直角三角形，如圖作EG垂直于y軸，垂足為G, 作FH垂直于x軸，垂足為H,BGE與AHF都是等腰直角三角形，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,）,則BGE與AHF的直角邊長(zhǎng)分別為：x, ,BE=x,AF=,AF·BE=8。故A正確。【答案】A。【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)及其函數(shù)的圖象性質(zhì)是中考的熱點(diǎn)問(wèn)題，本題根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定了AOB的形狀，通過(guò)添加輔助線構(gòu)建BGE與AHF，利用反比例函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求得AF、BE的長(zhǎng)，計(jì)算求解。本題難度中等。1. （2011湖北黃石，3，3分）若雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四

13、象限，則的取值范圍是A 0 B C= D不存在【解題思路】根據(jù)雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，得0，所以【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了以下知識(shí)點(diǎn)，雙曲線中的正負(fù)決定了圖象經(jīng)過(guò)的象限和一元一次不等式的解法難度較小二、填空題1. （2011廣東省，6，3分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1，2)，則_【解題思路】把點(diǎn)(1，2)代入得：，所以-2【答案】-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)在函數(shù)圖像上與函數(shù)解析式的關(guān)系，常規(guī)方法是直接代入計(jì)算. 難度較小.1（2011湖南永州，7，3分）若點(diǎn)P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則m_n(填“”、“”或“=”號(hào)）【解題思路】：,每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大

14、，因?yàn)?<2，所以m<n.【答案】 【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用性質(zhì)比較大小時(shí)，要注意分象限，否則不能不能比較大小.2. （2011湖南長(zhǎng)沙，12，3分）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），則k的值為_(kāi).【解題思路】將圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)A（-2，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=即可求出k值.【答案】-6【點(diǎn)評(píng)】此題是對(duì)反比例函數(shù)考查.已知函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，求函數(shù)解析式，往往是將坐標(biāo)代入解析式，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單解方程（或方程組），這樣求出待求系數(shù).中考中，常以選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題方式出現(xiàn).其難度較小.2. （2011湖北黃石，15，3分）若一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函

15、數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 【解題思路】將一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，消去y，得kx+1=，去分母得kx2+x1=0，結(jié)合兩函數(shù)圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，所以，所以【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題是構(gòu)造一元二次方程，考查了從方程是否有解的角度去考慮兩函數(shù)圖象是否有交點(diǎn)若方程有解則兩函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，若方程無(wú)解則兩函數(shù)圖象沒(méi)有公共點(diǎn)難度中等3. （2011年湖北省武漢市3分）如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_.分析：反比例函數(shù)的性質(zhì)，及反比例函數(shù)解析式的解法

16、。答案：12點(diǎn)評(píng)：本題主要考察反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度中。3. （2011湖北荊州，16，4分）如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，,OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸,將沿AC翻折后得，點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是 .【解題思路】如圖，連接OB，延長(zhǎng)BC、BA，分別交軸、軸與點(diǎn)E、D，得矩形ODBE，由折疊及角平分線的性質(zhì)可知BC=CE，所以；設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為，所以BA=AD, 所以,所以四邊形OABC的面積【答案】2【點(diǎn)評(píng)】這道題以反比例函數(shù)為載體，將反比例函數(shù)y（k0）中的k的幾何意義和軸對(duì)稱變換、角平分線的性質(zhì)、三角形面積有效融合，有一定的難度

17、.考查反比例函數(shù)y（k0）中的k的幾何意義是近年來(lái)中考試卷中的高頻題，一定要認(rèn)真理解掌握.4. 2011湖北鄂州，4，3分）如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_OxyAB 第4題圖【解題思路】:由反比例函數(shù)解析式可知：系數(shù)，SAOB=2即，；又由雙曲線在二、四象限k0，k=-4【答案】4【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)k值的確定，結(jié)合三角形面積的2倍即是k的絕對(duì)值，再觀察反比例函數(shù)圖像所在的象限，從而確定k的符號(hào)。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，有一定的綜合性。難度較小5. （2011湖北襄陽(yáng)，18，5分）已知直線y3x與雙曲線y交于點(diǎn)P（1，n）. （1）求m的值；（2

18、）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y上，且x1x20，試比較y1，y2的大小.【解題思路】（1）要確定m值，先把P（1，n）的坐標(biāo)代入y3x中求得n值，再將求得的P點(diǎn)坐標(biāo)代入y即可求得m值；（2）A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)不可求，需要運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)求解【答案】解：（1）點(diǎn)P（1，n）在直線y3x上，n3×(1)3點(diǎn)P(1，3)在雙曲線y上，m53，即m2（2）m530，x0時(shí)，y隨x的增大而增大又點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在函數(shù)y的圖象上，且x1x20，y1y2【點(diǎn)評(píng)】與一次函數(shù)、反比例函數(shù)有關(guān)的綜合試題，多涉及根據(jù)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)確定函數(shù)關(guān)系式以及討論自變量或函

19、數(shù)的取值范圍等問(wèn)題在應(yīng)用反比例函數(shù)的性質(zhì)討論求解時(shí)，要注意“在每一個(gè)象限內(nèi)”這一限制性條件的表述，不可或缺難度較小6. （2011廣東清遠(yuǎn)，13，3分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則的值為_(kāi).【解題思路】把點(diǎn)（-2，3）的坐標(biāo)代入，得到關(guān)于K的一元一次方程，從而解題.【答案】-6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了已知點(diǎn)的坐標(biāo)求反比例函數(shù)解析式的方法，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求值即可，屬于基礎(chǔ)題，難度較小7. （2011廣東珠海，8，4分）寫出一個(gè)圖象位于第二、第四象限的反比例函數(shù)的解析式 。【解題思路】形如（k為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，且在

20、每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大k只要取任意一個(gè)負(fù)數(shù)都可以，如。【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)反比例函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)的理解和掌握反比例函數(shù)的圖象是雙曲線（1）性質(zhì)1：當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小；性質(zhì)2：當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大；（2）漸近線：兩個(gè)分支無(wú)限接近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交；我們把x軸、y軸稱為雙曲線的漸近線（3）對(duì)稱性：y=(k0)是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線y=x和直線y=-x，y=(k0)是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為原點(diǎn)；y=和y=-在同一坐標(biāo)系中的圖象關(guān)于x軸

21、、y軸對(duì)稱難度較小（2011江蘇南京，2分）設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值為_(kāi)【解題思路】解、設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），把（a，b）代入與中，得到 b=，b= a1， 將兩式變形得到a b=2，ba=1，=。【答案】【點(diǎn)評(píng)】解此題的關(guān)鍵在于將（a，b）代入函數(shù)解析式中與中，得到變形后的兩個(gè)式子a b=2，ba=1，然后再整體代入，求得的值。12（2011遼寧大連，12，3分）12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi)【解題思路】根據(jù)點(diǎn)在圖像上，直接把點(diǎn)（3，4）代入到中得到k=-12【答案】【點(diǎn)評(píng)】反比例函數(shù)的解析式還有兩種變形：和，本題用第一種

22、變形最簡(jiǎn)單。難度較小。9（2011年河南，9，3分）已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 【解題思路】根據(jù)題意,得.于是可以求出ab=2.因?yàn)辄c(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，所以.所以【答案】2【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)性質(zhì)：若一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b)在反比例函數(shù)的圖象上，則14（2011年四川省南充市，14，3分）過(guò)反比例函數(shù)y=(k0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果ABC的面積為3.則k的值為 .【解題思路】,，【答案】6或6【點(diǎn)評(píng)】本題確定k值，應(yīng)用了k的

23、幾何意義，應(yīng)注意k的取值可能有兩種情況：，。3（2011湖北隨州，4，3分）如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ABOxy 第4題圖【思路分析】：反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，k0，SAOB=2，|k|=4，k=-4【答案】4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變17（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，17，4分）函數(shù) yl= x ( x 0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 )， 當(dāng) x

24、 > 3 時(shí)， 當(dāng) x 1時(shí)， BC = 8， 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是_ .【解題思路】由函數(shù) yl= x ( x 0 ) , （ x > 0 ）構(gòu)造出的方程組得出A點(diǎn)坐標(biāo)故正確；由于當(dāng)x>3時(shí)，的圖像在的下面故應(yīng)；當(dāng)時(shí)，故正確；當(dāng) x 逐漸增大時(shí)，yl 圖像的上升，y2圖像的下降得正確.【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點(diǎn)、函數(shù)值的求法及利用圖像升降判斷其增減性的數(shù)形結(jié)合思想，解決本題的關(guān)鍵是熟練一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，難度中等. 4. （2011湖北孝感，15，3分

25、）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為. 15題圖 【解題思路】可設(shè)D(a,0),則A(a,),B(3a, ),C(3a,0).故矩形ABCD的面積為BC·CD=·(3a-a)=2.【答案】2【點(diǎn)評(píng)】主要考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的表示特征，以及平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征.對(duì)于特殊平行四邊形與反比例函數(shù)結(jié)合在一起的試題，可以采用逐步設(shè)未知數(shù)的方法，得到各邊的長(zhǎng)，再求面積即可難度中等三、解答題8. （2011江西南昌，20，6分）如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（-3，0）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求經(jīng)過(guò)

26、點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式【解題思路】（1）已知A（0，4），B（-3，0）可以求出AB=5，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AD=BC=5，點(diǎn)A、D在y軸上所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1）；（2）要求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式，首先要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)結(jié)合已知和圖形，可很容易求出，利用待定系數(shù)法，即可求出反比例函數(shù)的解析式【答案】(1)根據(jù)題意得AO=4，BO=3，AOB=90°，所以AB=5.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以AD=AB=5，所以O(shè)D=AD-AO=1,因?yàn)辄c(diǎn)D在y軸負(fù)半軸，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,0）.(2)設(shè)反比例函數(shù)解析式為.因?yàn)锽C=AB=5，OB=3,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3

27、，-5）.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)解析式經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,所以反比例函數(shù)解析式為.【點(diǎn)評(píng)】本題將兩個(gè)簡(jiǎn)易的知識(shí)點(diǎn)，反例函數(shù)的圖象和菱形組合在一起，是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題，其中涉及的菱形性質(zhì)要求學(xué)生能熟練，并能運(yùn)用，難度中等21（2011四川綿陽(yáng)，21，12）（本題滿分12分）右圖中曲線是反比例函數(shù)y的圖象的一支（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？（2）若一次函數(shù)y的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于B，AOB的面積為2，求n的值【解題思路】(1)當(dāng)k0，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限；反之同樣成立，所以，由圖象的一個(gè)分支在第二象限，

28、則另一個(gè)分支在第四象限，n+70，則n7(2)點(diǎn)B在x軸上，縱坐標(biāo)為0，把y0代入直線解析式，即可求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，求出OB的長(zhǎng)以O(shè)B為AOB的底，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為AOB的高，由AOB的面積是2，OB2，求出A的縱坐標(biāo)，代入直線解析式求出橫坐標(biāo)把點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出n的值【答案】（1）第四象限，n7（2）點(diǎn)B是直線y與x軸的交點(diǎn)，縱坐標(biāo)為0，把y0代入y，得0，解得x2，B的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y)，B的坐標(biāo)為（2，0），OB2AOB面積是2，×2×2，b±2又點(diǎn)A在第二象限，則y0，y2把y2代入y，解得x1點(diǎn)A的坐標(biāo)是

29、(1，2)n+71×2，n9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)，由反比例函數(shù)的性質(zhì)確定圖象所在的象限和k的范圍；直線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，代入直線解析式可以求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；由三角形的面積求出三角形某個(gè)頂點(diǎn)的某個(gè)坐標(biāo)的絕對(duì)值，根據(jù)所在象限確定具體值；把反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出未知系數(shù)的值，即求出解析式21 （2011四川內(nèi)江，21，10分）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=交與A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n）,BDx軸于D，且SBDO=4過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)交與另一點(diǎn)C，且與x軸交與點(diǎn)E（5

30、,0）（1）求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y3的解析式；（2）結(jié)合圖像，求出當(dāng)k3x+bk1x時(shí)x的取值范圍xBACEDOy【思路分析】（1）有三角形面積可確定反比例函數(shù)解析式，將A（4，n）代入反比例函數(shù)表達(dá)式可求點(diǎn)A坐標(biāo)，將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y1=k1x可求正比例函數(shù)解析式，由點(diǎn)A、E可確定一次函數(shù)y3=k3x+b的解析式；（2）由反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式組成方程組可解得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線和正比例函數(shù)交點(diǎn)特點(diǎn)可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合圖像從x-2、-2x0、0x1、1x4和x4五個(gè)范圍來(lái)確定k3x+bk1x時(shí)x的取值范圍【答案】解：（1）SBDO=4，k2=8，y2=，將A（4，

31、n）代入y2=，得n=2把A（4，2）代入y1=k1x得k1=，y1=x 又點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B（-4，-2）把A（4，2）、點(diǎn)E（5,0）分別代入y3=k3x+b得，解得k3= -2，b=10,y3=-2x+10；（2）解得或，即C（1,8）由圖像知當(dāng)k3x+bk1x時(shí)x-2或1x4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙函數(shù)的圖象問(wèn)題，又與幾何圖形產(chǎn)生聯(lián)系.直線與雙曲線的綜合題的重要組成部分是兩種圖象的交點(diǎn)，這是惟一能溝通它們的要素，應(yīng)用交點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意： (1)交點(diǎn)既在直線上也在雙曲線上，交點(diǎn)坐標(biāo)既滿足直線的解析式也滿足雙曲線的解析式 (2)要求交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，應(yīng)將兩種圖象對(duì)應(yīng)的解析式組成方程組，通過(guò)解方程組

32、求出交點(diǎn)坐標(biāo)20（2011年河南，20，9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1） ， ；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；（3）過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解題思路】（1）本題須把B點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的解析式即可求出K2、k1的值（2）本題須先求出一次函數(shù)y1=k1x+2與反比例函數(shù) 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍（3）本題須先求出四邊形OADC的面積，從而求出DE的長(zhǎng)，然后得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后求出

33、直線OP的解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解】（1），16；（2）8x0或x4；（3）由（1）知，m4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.CO2，ADOD4.即OD·DE4，DE2.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，直線OP的解析式是.直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，在解題時(shí)要綜合應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵解決本題一類的問(wèn)題，要深刻理解函數(shù)解析式與圖象之間的關(guān)系，根據(jù)點(diǎn)的意義求出點(diǎn)的坐標(biāo)，確定解析式.21（2011年內(nèi)蒙古呼和浩特，21，8）在同一直角坐標(biāo)系中反

34、比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交,且其中一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),若一次函數(shù)的圖象又與x軸相交于點(diǎn)B,且AOB的面積為6(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)).求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.【解題思路】根據(jù)反比例函數(shù)圖象過(guò)A點(diǎn),將A點(diǎn)坐標(biāo)代入,即可得到反比例函數(shù)的解析式.一次函數(shù)解析式中含有2個(gè)待定系數(shù),需找到一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)A、B,將它們的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式,聯(lián)立組成方程組進(jìn)行求解.在用AOB的面積求B點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),要注意分類討論.【答案】解:將點(diǎn)A(-2,3)代入中得 (2分)又AOB的面積為6|OB|=4B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)或(-4,0) (4分)當(dāng)B(4,0)時(shí),又點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)的

35、交點(diǎn)代入中得 (6分)當(dāng)B(-4,0)時(shí),又點(diǎn)A(-2,3)是兩函數(shù)的交點(diǎn)代入中得 (8分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形面積公式、解一元一次方程、解二元一次方程組等知識(shí),考查了函數(shù)與方程、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法.用待定系數(shù)法求解析式貫穿本題始終,在用面積公式求B點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),因涉及到分類討論,這是學(xué)生易疏忽的地方,考查了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.難度中等.24 （2011四川廣安，24，8分）如圖6所示，直線l1的方程為y=x+l，直線l2的方程為y=x+5，且兩直線相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的雙曲線與直線l1的另一交點(diǎn)為Q（3M）. （1）求雙曲線的解析式 （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+l的

36、解集_x_y_Q_p_o_l2_l1圖6【解題思路】先由直線11和直線l2解析式組成的二元一次方程組解得點(diǎn)P的坐標(biāo)，在將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入雙曲線解析式得到k的值即可得雙曲線的解析式再把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式，求出m的值從而可以根據(jù)圖像得到不等式x+l的解集【答案】解：（1）依題意： 解得： 雙曲線的解析式為：y= （2）2x0或x>3【點(diǎn)評(píng)】本題為典型雙曲線考題，考察待定系數(shù)法求解析式和通過(guò)圖像確定不等式的取值范圍1（2011年湖南衡陽(yáng)25，8分）（本小題滿分8分）如圖13，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，），B（2，0），直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（-1，a）（1）求

37、直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ACO的度數(shù)；（3）將OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)a角（a為銳角），得到OBC，當(dāng)a為多少度時(shí)，OCAB，并求此時(shí)線段AB的長(zhǎng)【解題思路】第（1）問(wèn)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直接代入點(diǎn)A、B的坐標(biāo)到解析式即可求出直線的解析式；因?yàn)橹本€與雙曲線交于點(diǎn)D，所以D點(diǎn)的坐標(biāo)既滿足一次函數(shù)的解析式，也滿足反比例函數(shù)的解析式，所以將點(diǎn)D（-1，a）代入直線解析式可求出a的值，然后將D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，便可得反比例函數(shù)的解析式（2）在直角AOB中，因?yàn)閠anOAB=，所以O(shè)AB=300因?yàn)镃是直線與雙曲線的交點(diǎn)，所以將兩個(gè)函數(shù)的解析式的右邊相等可得C（3，），

38、過(guò)C作CMX軸于點(diǎn)M，則OM=3，CM=，所以O(shè)C=2，OC=AO=2，ACO=OAB=300（3）設(shè)OC與AB交于點(diǎn)N，由OCAB可得ONC=900，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得旋轉(zhuǎn)角a=600在RtBCM中，因CBM=ABO=600，CM=，所以BC=2由OBC是OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600角得到的，所以可得ABOCBO，故AB=BC=2【答案】解（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有，解得，直線AB的解析式為把點(diǎn)D（-1，a）代入得a =，點(diǎn)D（-1， ）把點(diǎn)D（-1， ）代入中得m=，反比例函數(shù)的解析式為：（2）由得，C的坐標(biāo)為（3，），過(guò)C作CMx軸于點(diǎn)M，則OM=3，CM=，

39、所以O(shè)C=2，A（0，）OA= OC=，ACO=OAB在RtAOB中，tanOAB=，OAB=300ACO=OAB=300（3）設(shè)OC與AB相交于點(diǎn)N，OCAB，ONC=900，ACO=300，COC=600故當(dāng)a為60度時(shí)，OCAB在RtAOB中，OAB=300，CBM=ABO=600在RtBCM中，CM=，CBM=600，BC=2OB=2 OB=BC BOC=300，AOB=900，BOB=600，AOB=300，在AO B和COB中，AO BCOBAB=BC=2【點(diǎn)評(píng)】確定解析式，一般采用待定系數(shù)法，本題第（1）問(wèn)是常見(jiàn)的用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問(wèn)題，題目問(wèn)題的設(shè)置有坡度，讓不同層次的

40、學(xué)生有不同的提高；第（2）問(wèn)是直角三角形邊角關(guān)系及等邊對(duì)等角定理的靈活應(yīng)用，主要考查同學(xué)們分析及解決問(wèn)題的能力第（3）問(wèn)將函數(shù)解析式、全等三角形、圖形的旋轉(zhuǎn)融為一體，題型新穎，內(nèi)容豐富，主要考查了動(dòng)手操作能力、分析與解決問(wèn)題的能力，知識(shí)的綜合性強(qiáng)，取材較獨(dú)特，有一定的難度1. （2011安徽，21，12分）如圖，函數(shù)y1k1xb的圖象與函數(shù)y2(x0)的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0，3)第21題圖（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)； （2）觀察圖象，比較當(dāng)x0時(shí)，和的大小.【解題思路】（1）由待定系數(shù)法,將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y1k1xb便可求出函數(shù)

41、的表達(dá)式， 將點(diǎn)C坐標(biāo)代入y2便可求出y2的解析式，解由兩個(gè)解析式構(gòu)成的方程組便可得點(diǎn)B的坐標(biāo). （2）直接看圖像位置高低就能比較和的大小.【答案】解：(1)由題意，得 解得 又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以 ，解得 所以解方程組 得 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）（2）當(dāng)0x1或x2時(shí)，y1y2;當(dāng)1x2時(shí)，y1y2; 當(dāng)x=1或x=2時(shí)，y1=y2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要從數(shù)形結(jié)合的角度考查用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的能力，而利用兩個(gè)函數(shù)圖象的位置高低來(lái)比較函數(shù)值的大小則是用“形”的特點(diǎn)解決“數(shù)”的問(wèn)題極致方式，也是難點(diǎn)所在.難度中等.2. （2011甘肅蘭州，24，7分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)（0）

42、的圖像交與點(diǎn)P，PA軸于點(diǎn)A，PB軸于點(diǎn)B.一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且=27，=.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖像寫出當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？xyAOPBCD【解題思路】（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)（2）本題需先根據(jù)在RtCOD和RtCAP中， ，OD=3，再根據(jù)SDBP=27，從而得出BP得長(zhǎng)和P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出結(jié)果（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可【答案】：（1）一次函數(shù)y=kx+3與y軸相交，根據(jù)題意，得：D（0，3）.（2）在RtCOD和RtCAP中， ，OD=3，AP=

43、6，OB=6DB=9RtDBP中， ，BP=6，P（6，-6），一次函數(shù)的解析式為： ，反比例函數(shù)解析式為： （3）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x6時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合運(yùn)用與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵難度中等.3. (2011廣東河源，18，7分.)如圖7,反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B,其中A(1,2) (1)求m，b的值； (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并寫出時(shí)，的取值范圍 【解題思路】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，求得m，b的值；聯(lián)列方程組求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，（2）由一次函數(shù)的圖象在反比例

44、函數(shù)圖象上方，即在A、B兩點(diǎn)之間，可得時(shí)，的取值范圍.【答案】（1）反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,2)，2=，m=2;一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(1,2)，2=-1+b,b=3.（2），解得，點(diǎn)B（2,1），根據(jù)圖像可得，當(dāng)1x2時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、函數(shù)圖象交點(diǎn)的求法及圖象法解不等式.解題關(guān)鍵是待定系數(shù)法及交點(diǎn)求法.確定的取值范圍是易錯(cuò)點(diǎn)，難度中等4. （2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（1，m），ABx軸于點(diǎn)B，AOB的面積為2若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2） 求直線y=ax+b的解析式

45、；設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng) 【解題思路】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由AOB的面積為2，可求出k=4，進(jìn)而求出點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)C（2，一2），直線y=ax+b經(jīng)過(guò)A、C，可求出求直線y=ax+b的解析式為，容易求出點(diǎn)M（1，0），所以AM=。【答案】（1）點(diǎn)A（-1，m）在第二象限內(nèi)，AB = m，OB = 1，即：，解得，A (-1,4)，點(diǎn)A (-1,4)，在反比例函數(shù)的圖像上，4 =，解得，反比例函數(shù)為，又反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)C（n，），解得，C (2,-2)，直線過(guò)點(diǎn)A (-1,4)，C (2,-2) 解方程組得 直線的解析式為 ；（2）當(dāng)y = 0時(shí)，即解得，即點(diǎn)M（1，0）在中，AB = 4，BM = BO +OM = 1+1 = 2，由勾股定理得AM=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的知識(shí)，求函數(shù)的解析式通常采用“待定系數(shù)法”，此題的關(guān)鍵在于分清順序逐步求解，做題過(guò)程中要特別注意線段長(zhǎng)度與坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換，尤其是符號(hào)的變化。難度較小。5. （2011福建泉州，23. 9分）如圖，在方格紙中建立直角坐標(biāo)系，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（5，1）和.（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）由反比例函數(shù)的圖象的特征可知：點(diǎn)A和關(guān)于直線對(duì)稱.請(qǐng)你根據(jù)圖象，填寫點(diǎn)的坐標(biāo)及時(shí)的取值范圍.【解題思路