1、第二部分 各章節的教材說明與教學建議第一章 10以內的數【教學目標】 （一）知識與技能1通過圈一圈、數一數，連一連，從基數（即集合中元素的個數）的角度認識10以內的數，會用各種方法表達實物的個數。2通過分一分的活動，初步體會分類的思想，形成初步的分類能力。3. 能“指著數”物體的個數，“聽著數”聽到的聲音的次數，并記錄下來。4會區分幾個與第幾個。 5學會用兩兩配對（一一對應）的方法比較物體的多少。 6初步知道“多”、“少”、“一樣多”的含義，認識符號“”,“”和“”，會用符號書寫自然數之間大小關系。7認識數軸的正半軸“數射線”。（二）過程與方法1. 經歷從現實背景中抽象出10以內的數的過程，積

2、累數學事實與數學活動經驗。2. 經歷聽、說、讀、寫的活動，加深對10以內數的認識。3. 通過動手操作（觸摸、推、滾）積累對平面與曲面、正方體、長方體、圓柱體、球的經驗，并按經驗對上述幾何體進行分類，獲得初步的認識。（三）情感態度與價值觀1. 在數學學習和數學應用的過程中，激發數學學習興趣，形成良好的學習態度。2. 對日常生活和周圍環境中的數學現象具有好奇心，并有探究的欲望。3. 在關于“幾個與第幾個”的學習中，進行思想品德教育。【教材設計】 本章安排的主要內容是10以內數的認識，這是小學生進入小學后學習數學的開始。由于學校對學生來說是一個全新的環境，需要有一個適應的過程，因此這一章的學習也是小

3、學生的“學習準備”階段。在這一章的學習中，除了要掌握書本上的知識以外，教師還應注意，讓學生們逐漸地適應小學的學習環境，形成良好的學習態度和習慣是非常重要的。課本第2頁 說一說【教學目標】1從基數（即集合中元素的個數）的角度認識10以內的數 。2初步養成對個數進行正確規范的口頭表達的習慣。【教學重點、難點】 結合具體場景，能較完整地對個數進行口頭表達。【教學須知】小學生剛進入小學，教室是他們進行學習活動的主要場所，本頁展示的是教室的各種教具學具，教室中的小主人在從事各種活動，這一情境可激發起學生的學習興趣。“說一說”這一課是學生進入小學學習數學的第一課，本節課的教學目的主要是讓教師初步了解學生數

4、數、讀數的情況，并不是正式教學數數、讀數。【教學建議】教學時，教師不要急于給出教學任務，要充分利用學生觀察“教室圖”的興趣，給學生充分的時間觀察自己感興趣的內容。讓學生說一說從圖中看到些什么，指一指看到的物體或人分別在哪里。然后再來數一數，并進行口頭表達。教學中教師要注意以下幾點：一是要讓學生說完整話，二是注意單位名稱的用法，三是注意有序的觀察。課本第3頁 分一分【教學目標】1 對熟悉的物體進行分類，并能說明分類理由。2通過分一分的活動，初步體會分類的思想，培養初步的分類能力。【教學重點、難點】 按一種標準（顏色、大小、形狀等）進行分類。【教學須知】從思維角度講，類概念形成早于數概念，所以分類

5、的學習應早于數概念的學習或與數概念學習同時進行。【教學建議】在教學中，教師可先揭示主題圖：我們來分一分。要求學生仔細觀察每幅圖中的物體有什么區別，然后引導學生進行具體的分類活動：模仿題用線把同類的圈起來。再以小組形式進行討論，最后每組選派一名代表進行全班交流。按顏色分：4盆桔紅色的花，2盆黃色的花； 按功能分：4只籃球，4只足球；按性別分：4個男生，3個女生；按大小分：3本大的練習本，5本小的練習本；按狀態分：3只關上的鉛筆盒，2只打開的鉛筆盒；按顏色分：1只黃色書包，4只紅色書包。課本第414頁 數一數【教學目標】1 通過圈一圈、數一數，連一連，初步認識10以內的數，初步感知對應的思想。能正

6、確進行10以內各數的讀寫。2 能“指著數”物體的個數，“聽著數”聽到的聲音的次數，并記錄下來。3 會用各種方法表達實物的個數（基數，即集合中元素的個數）。4 “左”與“右”的初步認識。【教學重點】認識10以內各數并能正確讀寫；能正確寫出10以內各數的分拆；知道10是2個5。【教學難點】 初步體會0的含義；能將10以內各數進行分拆。【教學須知】1計數是學習自然數概念的重要活動，通過計數將認識自然數的各種觀點統一了起來。這里是通過計數來得到基數。計數的過程也存在著對應，即“集合中元素的個數與數字之間的對應”。2我國的數學教科書中在20世紀90年代之前一直沒有把0作為自然數，自然數從1開始。但是19

7、93年頒布的中華人民共和國國家標準（GB 31003102-93）量和單位（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。因此近年編寫的中小學數學教材中，都根據上述國家標準進行了修改。具體的表述是：用0表示“一個物體也沒有”所對應的計數。在國際上小學數學教育界，早已用集合論來處理小學數學的四則運算，空集中元素的個數就是零。即空集的基數就是零。從數學史上看，馮·諾依曼的序數構造， 就直接從與0相對應的空集開始。 其次，自然數系如果包含0， 加法就有單位元，有了數0之后, 自然數中的四則運算就相應地增加了內容, 如a+0=a, 0+a=a, 0+0=0, a0=a, aa=0, 00=0,

8、 a×0=0, 0×a=0, 0×0=0, 0÷a= 0 (a 0)這就豐富了自然數系的代數結構。第三 數0對于數的擴展來說十分重要。要將自然數系擴展到整數系，必須先添加0，然后再加入正整數的相反數，而0不是任何正整數的相反數。最后， 也許是最重要的， 是盡早引入0， 有利于學生對自然數的理解。比如22=0，很自然，學生容易理解，沒有0，反而顯得不方便。【教學建議】1數一數，連一連。這里要求學生使用對應的思想進行計數并領會個數、數字（阿拉伯數字與中國數詞）之間的關系。這里對應與計數活動同時進行。本題提供了學生們熟悉的對象組成的集合，如書的集合、鉛筆的集合

9、、書包的集合。學生在對集合中元素計數過程中同時完成了一次對應的過程（即我們通常強調的讓學生們計數時要注意“手口一致” ），數完后將該集合如“3個書包”圈起來并與表示數3、數詞三、三個圓片的方框連起來，則又完成了一次對應。這里的第二個任務是數的多種表達，這里有用阿拉伯數字的、用中國數詞的、用小圓片的。先讓學生（可以小組為形式）對圖進行觀察討論，讓學生通過題頭圖中“一本書”、“二支筆”的示范自己發現：是把物體的集合用筆圈起來，然后與相應的數連起來。2指著數這里強調在數數過程中要注意手指所指的物體與口中所念的數詞要一一對應，即上文所說的“手口一致”。教師在具體教學過程中應強調這一點，幫助學生正確地進

10、行數數。3聽著數聽覺是人的本能，聽覺的訓練有利于發展多元智能，聽著數也是數概念形成的一個部分。在教學時，教師先準備打擊樂器和吹奏樂器，也可以用身邊能發聲的器具，或者擊掌拍手等都可以。可先由教師吹奏和打擊，學生記錄聲音的次數，接著可以以小組的形式進行：學生吹奏和打擊樂器，學生記錄。以小組為單位進行“聽著數”。本組四幅圖分別為擊鼓、敲三角鈴、拍手、镲鍋。小組按圖操作后，將聲音的次數記在圖旁框中。記錄形式可用小圓片、阿拉伯數字或中國數詞。4小練習題中所提供的都是個數為110的實物圖（例如，4輛玩具汽車）。（1）讓學生從“兩本學生讀物圈起來與2相連”的示范題來得出本組題的要求是：將同類東西圈起來，數一

11、數它們的個數，然后與下面相應的數連起來。教師在教學過程中要注意，2、4、5、6、7這幾個數都可與兩個不同類的集合連起來，如兩本書、兩只熊都可用線圈起來后與2相連。（相關練習冊中相應的習題也要注意）（2）數目的各種表達題2中米老鼠、玩具汽車、熊等不同集合的基數可以用小圓片來表達，也可以用阿拉伯數字或中國數詞來表達。（3）從本頁開始到第14頁都有數的書寫練習。數的書寫用田字格，都寫在右半側，為位值概念打基礎。初入學的學生對數的結構和筆順不易掌握，有的學生往往把上、下、左、右位置搞錯。另外，學生手指也不靈活，寫5、2、3等數時，拐彎不圓滑，要寫得整齊勻稱就更難些。教師在具體教學中應注意這方面的問題。

12、進一步的活動在練習冊上：題還是對實物的計數與表達。題中有的學生將一雙旱冰鞋作為1來處理，有的學生將一雙旱冰鞋作為2（2只旱冰鞋）來處理，都是可以的。題中計數與表達的對象已是小圓片了，這里經歷了實物到圓片的抽象。將小圓片圈起來后，不能忘記涂色。多彩的顏色可以促進空間智能的發展，學生們在涂色中既提高了興趣又促進了空間智能的發展，還有利于記憶。5 數一數、記一記、寫一寫。這里要求學生能對搭建積木活動的情景進行描述、計數與表達。這里，搭彩色積木是多元智能中促進空間智能的很好手段，同時，統計的思想從現在開始進入小學數學。（1）題1 本題首先要求學生用彩色積木搭建各種建筑，促進空間智能；并要求學生描述自己

13、是如何搭建的，如“一塊長方的積木做底，上面放兩塊長的方的積木，再在長的方的積木上樹兩根圓的柱子”，這就是數學交流。數學交流是過程標準中的一個重要組成部分，它不光是信息社會交流的重要手段，還能促進認知。如果學生在幼兒園已建立了長方體、圓柱等詞匯語言，交流時可讓學生使用。然后，教材上出示了兩座已搭好的建筑，讓學生先觀察左面的，然后自己得出題意是：將建筑中積木塊數先按顏色統計出來，再按形狀（三棱柱、長方體、圓柱體，這些名字這里不作要求，師生交流、學生交流時可用語言來描繪其形狀）統計。（2）題2 1，2，3，4的書寫練習。（寫數的教學要求同上）6一只手有5個手指在認識數時，5、10都是關鍵數。它們在計

14、數時很簡捷（五、十、十五、二十）。人體構造上就有5、10的很好模型，我們可以用它來建模。“左手有五個手指，右手也有五個手指（兩個五是十）”。（1）先讓學生在自己的手上認識5，同時從自己的左手和右手來初步認識左與右。然后從5個一圈來進一步認識5，“5個用線圈起來的手指木偶套”為學生的操作提供了范例：每5個手指木偶套圈一圈。（2）5的書寫練習。（寫數的教學要求同上）710是2個5正如前面所說，在認識數時，5、10都是關鍵數。它們在計數時很簡捷（五、十、十五、二十），因而非常重要。同時，10即是計數的結果，又可以作為一個計數單位。有了10的基礎，才能理解十進制記數法，理解加、減計算中的進位和退位，因

15、而將10的認識單獨列為一節進行教學。（1）先讓全體學生觀察左邊的一組氣球來判斷題意：5個氣球已涂了藍色，5個涂了黃色，將這10個氣球的繩子都扎在一起。然后學生將右邊的氣球每五個一組涂一種顏色，兩組扎在一起，“10是2個5”。對觀察判斷能力較差的學生，教師可慢慢引導。然后再通過蹺蹺板來進一步認識“10是2個5”：左邊有5個學生，右邊也有5個學生，一共是10個學生，兩個五是十。（2）先讓學生觀察左上第一組花：兩種顏色、每種5朵，圈一圈。明確題意后學生可以將其它的花進行涂色，每5朵涂一種顏色，兩種顏色的花（共10朵）圈一圈。從而進一步認識“10是2個5”。（3）10的書寫練習。（寫數的教學要求同上）

16、8零本節的要求是認識0和6，初步體會0的含義。“0”作為一個數，對低年級學生的認識是很重要的，學生在初步體會0的意義時有一定的困難，但他們已在生活中有意識無意識地積累了大量關于零的經驗，這是本節教學的基礎。（1） 小丁丁：鳥是人類的朋友，鳥兒們在我們為鳥搭建的鳥臺上尋食，上面的麥粒是小胖放的。最初的時候，在鳥臺上沒有鳥，鳥的只數是零。左圖右下端方框內出現了“0”。這一教學過程要使學生知道，一個也沒有可以用0表示，0和3、2、1一樣也是一個數，并要學會讀寫。 過了一會，鳥兒們飛過來吃食了，數一數，一共有6只鳥，右圖右下端方框內出現了“6”。 可讓全體學生先看圖，然后讓一個小朋友來做小丁丁，另幾個

17、扮演鳥，演示上述情節。（2）小兔提了一個問題：0還可以表示什么。可由學生們自由回答，然后再回到教材上。零在表示個數時的含義是“沒有”，此外，0也可以表示起點，在直尺上是“從0開始”的，在跑道上表示起跑點。對于“0”的認識，要讓學生聯系具體情境認識0的含義，重點突出一個也沒有可用“0”表示。（3）0和6的書寫練習。（寫數的教學要求同上）9擲雙色片。將一個數進行分拆，是學生學習加減法的基礎，同時“投擲數枚雙色片，其結果幾片紅的幾片藍的？”其結果是不確定的，將隨機結果（擲雙色片）記錄下來，對一年級學生來說，既鞏固了對個數的認識、個數的表達，又開始對隨機結果有了初步認識。（1）先在磁性黑板上將5片雙色

18、翻轉圓片以紅藍兩種顏色放出一種分拆，這里暗示著要求，可讓學生們先行觀察。從而確定題意： 確定各圖中紅、藍片的片數，并記錄。然后對余下的5道小題進行練習，從而初步認識10以內各數的分拆。（2）先全班一起做，學生將5片雙色片倒扣在一只飲水杯內擲，打開后學生數出幾片紅、幾片藍。教師將結果記入黑板上的大表格上，如題2右圖。接著學生以小組形式自己擲、自己記錄。引導學生想一想，說一說： 還能夠出現哪些（投擲）結果？ 哪些擲的結果常出現？（如： 有紅的，又有藍的）哪些擲的結果很少出現？（例如：全部紅的）進一步的活動在練習冊中（3）7、8、9的書寫練習（數字書寫的教學要求同上）課本第1516頁 幾個與第幾個【

19、教學目標】1初步認識序數，進一步認識自然數概念。2會區分幾個與第幾個，學會序數的書寫。3能對“幾個與第幾個”的問題進行數學交流。【教學重點、難點】 正確區分幾個與第幾個。 【教學須知】 自然數在這里被用來按物體的次序對物體進行編號，也就是被用來作為序數。大部分學生已能在他們交際語言中表達數的關系，如：三個同學賽跑，“小胖是第一名，小丁丁是第二名，小巧是最后一名”，并能夠把它們連接起來。需要指出的是，在冰淇淋亭子前排隊的故事里，隊伍中顧客的序號隨著故事情節的變化而變化。【教學建議】1在教學這一內容時，首先要讓學生體會到“幾”與“第幾”的區別：“幾”表示物體有多少；“第幾”表示物體排列的序號。（1

20、）公路上排列了五輛車，小兔先提問：一共有幾輛車？學生可以通過數一數得出結論：一共有五輛車。然后再問：從左往右數第2輛是什么車？以及從右往左數第2輛是什么車？通過這兩個問題的回答，使學生初步了解到，“幾輛”是指一共的車輛數，“第幾輛”是指其中的一輛車。最后通過提問：從左往右數，小汽車是第幾輛？等，使學生進一步體會幾個與第幾個的區別。（2）買冰淇淋大家都在冰淇淋售貨亭前排隊，每售一次，等候者通常向前移一個位子，突然小胖踏著滑板過來了，他要插在前面。其他學生都不高興，要他到隊伍結尾處排隊。這個情節可讓學生來排演。一部分學生做觀眾，手中拿好序數卡，對每一個場景確定一個順序，然后分別給“演員”帶上合適的

21、序數卡。每一個順序都將用隊列下的序數卡來表示（當然有幾張是空的，由學生填入），注意正確的書寫方法。場景1：共有幾個小朋友在排隊?小巧排在第幾個,小丁丁呢?小亞？小胖？場景2： 小巧買了冰淇淋，邊吃邊走了，啊，真好吃！小丁丁現在排在第幾個？現在排隊一共有幾個？小胖插隊了，真不應該，他插在第幾個？在誰的前面？他后面的小朋友滿意嗎？在說什么？場景3：小丁丁買了冰淇淋邊吃邊走，回頭一看，小胖正鼓著嘴排在最后一個！現在還有幾個在排隊，小胖是第幾個？課本第1718頁 比一比【教學目標】 1初步知道“一樣多”、“多”、“少”的含義，會用兩兩配對（一一對應）的方法比較物體的多少。2. 對“比較”的結果能夠說理

22、，并能夠說出多、少、一樣多，多了幾個，少了幾個。 3根據長度和個數進行數的大小比較。 4認識符號“”,“”和“”，會用符號書寫自然數之間大小關系。【教學重點】用兩兩配對的方法比較物體的多少；正確比較10以內數的大小。【教學難點】 正確區分“”、“”，建立初步的符號感。【教學須知】我們需要學生去比較兩堆東西的多少（兩個集合的大小）時，會碰到兩種情況：（1）學生能夠將每一堆的東西數完，然后比較出哪一堆（哪一個集合）的東西（元素）多。（2）學生還不能夠將這兩堆東西數清（比如學生只能數到20，而東西的個數卻超過了20）；或者再進一步我們要數的集合包含有無窮多個元素（比如自然數的集合，偶數的集合），這時

23、我們就無法再用數數的辦法，必須用另一種既原始古老的又現代的比較方法，那就是兩兩配對，也就是數學上的一一對應。后一種方法比前一種簡捷明了，因為這種兩兩成對的計量過程使比較的結果直接呈現在你的面前，而無須象前一種辦法那樣，必須通過計數結果的比較才能得出集合的大小。非但如此，這種“兩兩配對”的方法還能比較出兩個含有無窮多個元素的集合的大小。我們同樣可以用一一對應的方法使兩個無窮大集合的元素兩兩配對，如果最后這兩個集合中的元素都一個不剩，這兩個集合就是相等的，或者說是勢力相等的，數學上稱為“等勢”；如果有一個集合還有些元素沒有配出去，這個集合就比另一個集合大一些，或者說“強一些”。這顯然是合理的，并且

24、實際上也是唯一可行的比較兩個無窮大集合的大小的方法。這個思想方法就是近世代數中“勢”的觀點。應用這個方法，你會看到一般人們難以相信的事實：自然數與偶數一樣多的（一般人寧愿相信自然數是偶數的2倍）。因為我們可將自然數集與偶數集的全部元素都配成一一對應的對子：1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 10 12 14 16 用“勢”的觀點來比較集合，既可對付無窮大的集合，也可對付有限元素的集合。此外，“數數”這個方法也用到了勢這個觀點，只是自己不覺得。在數兩個集合的元素是多少時，都要通過元素序列與數字序列（1，2，3，4，）兩兩配對后才能得出計數結果，數字序列起了中間媒介的輔助作用。當然，通

25、過“數數”來比較有限集合的大小時，我們還能同時知道各個集合元素的確切數目。對于學生來說，通過兩兩配對或數數這兩種辦法來比較集合所含元素的多少都是容易接受的，而兩兩配對的思想方法含義更為遠大。這里不要求學生們都能說出集合的勢的概念，但要求他們掌握通過兩兩配對來比較集合大小的思想方法，并能夠在生活實際中應用。 【教學過程】1多與少此節的數學主題是“對應與比較”（1）故事：在一些原始部落中，由于他們數不清大數（比如只能數到10），當部族人想要弄清楚自己財物中究竟是珠子多還是銀片多時，往往會通過珠子與銀片逐個相比的辦法來得出答案。他們可以把一顆珠子放在一枚銀片上面，另一顆珠子放在另一枚銀片上面，并且一

26、直這樣做下去。如果珠子拿完了，還剩下些銀片，他就知道，銀片多于珠子；如果銀片先拿完，珠子卻還有多余，他就明白，珠子多于銀片；如果兩者同時拿完，他就知道，珠子和銀片數目相等。（2）題1 當學生同時都要駕駛碰碰車時（每輛只能坐1人），車對學生夠嗎？答案是不夠，可用“配對”畫對應線的方法得出。（2）題2 上左圖：蛋糕與碟子，碟子比蛋糕多。通過“配對”得出碟子比蛋糕多，多了2只。上右圖：杯子與吸管一樣多。下左圖與下右圖均通過配對得出結果。語言描述上可進一步，例如：褲子與背心，褲子比背心多，多了一條；背心比褲子少，少了一件。 2小于、等于、大于（1）題1 2 選幾個學生演示題1的情節：小丁丁比小胖矮，小

27、胖與小淘氣一樣高，小亞比小巧高。計算條片形象地再現長短比較并引出了小于號、等于號、大于號。（2）題3 本題還是對實物進行多少比較。第一小題是范例，學生可以通過對此例的觀察感悟到題意，教師不必預先告知。輔導時可以先編一個故事，例如，小丁丁有6顆糖葫蘆，小胖有8顆糖葫蘆，引導他們口述：6顆糖葫蘆比8顆糖葫蘆少，6小于8，記作68。 （3）題4 對于能力弱的學生，可以按兩個參加比較的數放置學具（如，小圓片），通過幫助得出結果。能力強的學生可以直接判斷得出比較結果。（4）題5 左面是：不等號中，小的一方2顆珠子，旁邊有4道2<的題，學生們從圖很容易地想到只要比2顆珠子多的珠子都可以豎地排成一排站在不等號大的一方。學生可以按自己的判斷填入答數，答數只要比2大就行。右面是：不等號中，大的一方有7顆珠子，旁邊有4道7>的題，只要比7顆珠子少的珠子都可以豎地排成一排站在不等號小的一方。處理方法與左相同，學生們可按判斷填入答數，只要小于7就行。（6