1、精選優質文檔-傾情為你奉上絕密啟用前 【考試時間：6月7日 15:0017:00】2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學本試卷分第（選擇題）卷和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項：1答題前，考生務必用黑色碳素筆將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認真核準條形碼的準考證號碼、姓名、考場號、座位號及科目，在規定的位置貼好條形碼。2每小題選出答案后，用2B鉛筆吧答題卡上對應題目的答案涂黑。如需改動用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試卷上的答

2、案無效。球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑，球的體積公式V=，其中R表示球的半徑參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次試驗中發生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk本卷12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一選擇題（1）設集合,則A B. C. D(2)設a，bR且b0，若復數是實數，則A B. C. D.(3)函數的圖像關于A y軸對稱 B.直線y=-x C.坐標原點對稱 D

3、.直線y=x(4)若，,則A B. C. D. （5）設變量x,y滿足約束條件：則的最小值為：A-2 B.-4 C. -6 D.-8（6）從20名男同學，10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為A B. C. D. （7）的展開式中x的系數是A-4 B.-3 C.3 D.4（8）若動直線與函數和的圖像分別交于M、N兩點，則的最大值為A1 B. C. D.2（9）設，則雙曲線的離心率e的取值范圍是A B. C. D. （10）已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為A B. C. D. （11）等腰

4、三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為A B. C. D. （12）已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓.若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于A B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）把答案填在答題卡上。（13）設向量a=（1，2），b=（2，3）.若向量a+b與向量c=（4，-7）共線，則= .(14)設曲線在點（0，1）處的切線與直線垂直，則a= .(15)已知F為拋物線C：的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A、B兩點.設.則與的比值等于 .(16)平面內的一個四邊

5、形為平行四邊形的充要條件有多個，如兩組對邊分別平行.類似地，寫出空間中的一個四棱柱為平行六面體的兩個充要條件：充要條件 ;充要條件 .(寫出你認為正確的兩個充要條件)三解答題：本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)（本小題滿分10分）在ABC中，.()求的值；()求ABC的面積,求BC的長.18）（本大題滿分12分）購買某種保險，每個投保人每年度向保險公司交納保費a元，若投保人在購買保險的一年度內出險，則可以獲得10000元的賠償金.假定在一年度內有10000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內至少支付賠償金10000元的概

6、率為.()求一投保人在一年度內出險的概率p； ()設保險公司開辦該項險種業務除賠償金外的成本為50000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應交納的最低保費（單位：元）.(19)( 本大題滿分12分)如圖，正四棱柱中，,點E在上且.()證明：平面;()求二面角的大小.(20) （本大題滿分12分）設數列的前n項和為.已知，.()設，求數列的通項公式；() 若，求a的取值范圍.(21) （本大題滿分12分）設橢圓中心在坐標原點，A(2,0)、B(0,1)是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相較于E、F兩點.()若 ,求k的值；求四邊形AEBF面積的最大值. (22) （本大題滿分1

7、2分）設函數.()求的單調期間；()如果對任何，都有，求a的取值范圍.2008年高考試題答案（理）一、選擇題123456789101112BACCDDBBBCAC提示：1、2、3、為奇函數4、5、當時，6、7、的系數為8、9、= 在為單增函數，10、連結AC、BD相交于O點，連結OE，則OE/SO，所以為所求角，設AB=2，則OE=1，AE=，AO=，11、設底邊斜率為，直線與的斜率分別為，又原點在底邊上，所以12、與的公共弦為AB，球心為，AB中點為C，則四邊形為矩形，所以二、填空題13、 ； 14、，當時；15、設AB所在直線方程為，； 16.兩組相對側面分別平行；一組相對側面平行且全等；

8、對角線交于一點；底面是平行四邊形。 注：上面給出了四個充要條件。如果考生寫出其他正確答案，同樣給分。三、解答題17解：（）由，得，由，得所以5分（）由得，由（）知，故，8分又，故，所以10分18解：各投保人是否出險互相獨立，且出險的概率都是，記投保的10 000人中出險的人數為，則（）記表示事件：保險公司為該險種至少支付10 000元賠償金，則發生當且僅當，2分，又，故5分（）該險種總收入為元，支出是賠償金總額與成本的和支出 ，盈利 ，盈利的期望為 ，9分由知，（元）故每位投保人應交納的最低保費為15元12分19解法一：依題設知，（）連結交于點，則由三垂線定理知，3分ABCDEA1B1C1D1

9、FHG在平面內，連結交于點，由于，故，與互余于是與平面內兩條相交直線都垂直，所以平面6分（）作，垂足為，連結由三垂線定理知，故是二面角的平面角8分，又，ABCDEA1B1C1D1yxz所以二面角的大小為12分 解法二：以為坐標原點，射線為軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標系依題設，3分（）因為，故，又，所以平面6分（）設向量是平面的法向量，則，故，令，則，9分等于二面角的平面角，所以二面角的大小為12分20解：（）依題意，即，由此得4分因此，所求通項公式為，6分（）由知，于是，當時，當時，又綜上，所求的的取值范圍是12分21（）解：依題設得橢圓的方程為，直線的方程分別為，2分如圖，設，其中，DFByxAOE且滿足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化簡得，解得或6分（）解法一：根據點到直線的距離公式和式知，點到的距離分別為，9分又，所以四邊形的面積為，當，即當時，上式取等號所以的最大值為12分解法二：由題設，設，由得，故四邊