1、提高效率，常態課也該“精細化” 以三角形面積為例的教學實踐與思考吳窯鎮江中小學 張小紅由于學校的數學教師不夠，今年學校有十位老師教了兩個班的數學，我不幸成為其中的一員。聽到這樣的安排，心中暗暗叫苦：這下課肯定多得喘不過氣來了。但拿到課表后，只有十四節，每班七節數學課，稍微松口氣之余心想：每個班的數學課好少啊，原來教單班的時候有九節呢，得提高課堂效率了。 開學一個星期，從沒教過雙班數學的我忙得不可開交，備課上課批作業?？偢杏X教學同一內容在第二個班教學的時候得心應手，心情愉悅，怎么回事呢？難道僅僅是因為孰能生巧，教過一遍之后很熟練的緣故嗎？以教學三角形面積為例，我做了反思： 案例：在教學三角形的面

2、積時，考慮到學生已經有了學習平行四邊形面積的經驗，課始復習，幫助學生復習平行四邊形的面積計算方法及推導過程，小結后過渡：平行四邊形通過剪移拼的方法，將平行四邊形的面積轉化成我們學過的長方形的面積計算，根據兩者之間面積和邊的關系，我們順利地找到了平行四邊形的面積計算方法。那今天我們繼續來研究三角形的面積計算方法，請同學們拿出課前剪好的六個三角形，在小組內先擺一擺，并討論以下三個問題：1.拼成的平行四邊形的兩個三角形什么關系？2.拼成的平行四邊形與三角形的關系（從面積和邊兩方面思考）?3.三角形的面積計算公式是什么？字母怎么表示？學生在小組內忙得不亦樂乎，教師在組內巡視時發現不少學生始終在擺弄著直

3、角三角形，只有個別小組擺全了三種不同的類型，而且討論的聲音很小，氣氛很沉悶。眼看著再給多少時間效果也是一樣，我組織了全班交流。狀況一：讓學生到黑板上來擺，學生拿著兩個直角三角形費了好大的勁試了又試才拼成一個平行四邊形，學生的思維受到第二個問題的限制，以為只能拼成平行四邊形。而直接拼成平行四邊形學生無法一次擺到位。這時有學生補充“拼成的是一個長方形”，又有一生站起來說“我拼成了三角形”。狀況二：在交流第一個問題時，因為主要擺了直角三角形所以學生做了如下回答。生1：都有直角。生2：都有兩個銳角。生3：三條邊一樣。生4：是一模一樣的，教師長舒一口氣，總算說到了本質（完全一樣）。學生對完全一樣做了很好

4、的注解，完全一樣就是什么都一樣，問題是學生只說了直角三角形。學生準備的三種不同類型的三角形，學生只忙活了直角三角形，因為直角三角形最特殊，很快課堂陷入沉寂，幾乎無法進行下去了。學生沒有充分操作，沒有內容可以交流。本來出發點很好的教學設計變成了一個空架子，學習效率幾乎為零。但回答第三個問題時大多數學生反而很熟練，都知道三角形的面積計算方法。鞏固練習了三條最直接的計算后，一節課就這樣草草結束了。教師好不沮喪。思考：1、備學生的起點，明確本課重難點。認知心理學告訴我們，有效的教學要將知識控制在學生的最近發展區，讓學生覺得不簡單，但跳一跳又能摘得到。大部分學生在前面如此低效的探討中能熟練掌握三角形的面

5、積計算方法并不是在課堂教學的功勞，而是他們早已經通過別的途徑知道了，有互聯網、家教、自己看書學生已經預習過教師要新授的知識并不可怕，教師在課堂上不必遮遮掩掩。更不必擔憂學生都知道結果了我該怎么辦？學生有了對新知的認識基礎是好事，應該大力提倡學生的課前自主學習。只是這樣在備課的時候就不能按照傳統的教學思路。既然學生的計算方法已經知曉那課上我們就不要再花很多時間去介紹，而應該將重點和難點放在公式的由來即推導過程中來。在教學第二個班級時我做了調整；復習平行四邊形面積的計算方法及推導過程。我接著問：那三角形的面積怎樣計算呢？學生遲疑不敢舉手。師鼓勵：知道的你就舉手，我們不能不懂裝懂，更不能懂裝不懂，做

6、人要誠信哦。這時有幾個男生舉手了。我索性再等一會，果然舉手的多了。學生發言都能準確地說出計算三角形的面積公式。追問：沒有教過，你是怎么知道的呢？生1：看書的。生2：我早就知道了，在暑假中我媽媽給我補習了。（學生微笑）生3：我是聽她們說的，剛剛才知道（生大笑）。大部分學生都是第一個和第二個原因。當然也有一部分學生是剛剛才知道的，師小結并導入新課：學習不能道聽途說，也不能一知半解。我們不光要知道它的公式，還要明白它是怎樣得來的。為什么用底乘高，又要除以2呢？今天這節課我們就來重點研究三角形的面積是怎樣推導的。明確課堂教學重點。2、活動操作要放手更要引導，讓學生能操作，會思考，變“想”為“能”。在第

7、一個班，教師放手太快。只有將能操作的讓學生操作，有必要討論的留給學生交流。才能將操作真正發揮為后續思考作服務的作用。在探索三角形面積計算時，應將所有三角形的種類，直角、銳角、鈍角三角形進行操作與交流，而不僅僅是直角三角形，讓學生以為只有直角三形才是這樣，產生狹隘的認識。在第二個班，拿著三個不同的三角形叫學生分別判斷是什么三角形。先以直角三角形為例師生在互相交流中明確三角形的不同的擺法能拼成不同的圖形。可以讓學生在大黑板上擺老師的教具，兩個完全一樣的直角三角形可以拼成三角形，長方形，平行四邊形。追問：為什么能拼成這些圖形呢？明確因為直角三角形是一種特殊的三角形，它有一個直角。所以能拼成三角形和長

8、方形，進而明確一般的銳角三角形和鈍角三角形只能拼成的是平行四邊形。這是一個由特殊到一般的過程，我們只研究三類三角形共性的部分。這樣的引導讓學生在課堂學習時有一個主線，不是眉毛胡子一把抓。有目的地擺，少走彎路，節約不少時間。當然有人會說你限制了學生的發散思維，學生也可能從拼成的長方形中找到推導方法呢？是的，可以推導出，但是僅限直角三角形，而且我們都知道長方形也是特殊的平行四邊形啊，教師點到為止即可。交流完直角三角形的拼法追問：那兩個銳角三角形和兩個鈍角三角形也能拼成平行四邊形嗎？自己先拼一拼，思考后并組內交流：1.是怎樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形？2.拼成的平行四邊形和三角形面積什么關系

9、？底和高是什么關系？3.你能根據這些關系順利地推導出三角形的計算公式嗎？在組內完整地說說推導過程。給足學生時間，讓學生獨立擺好三種由不同三角形拼成的平行四邊形，觀察并思考問題。班級匯報時教師只要適時提點和補充：完全一樣，一半和兩倍的面積關系，除以2這些關鍵的難點就行了。學生學得輕松，知識點又了然于心。3、對待學生，既要一視同仁又要區別對待。三角形的面積計算，以往少數后進生在計算時易將除以2漏掉，究其原因有三點：一是不理解公式由來，不明白推導過程，也就是課堂難點沒有掌握。二是純屬死記硬背；三是粗心大意。在課堂結束之前的十分鐘要留有充足時間完成練習，只有在實際計算中才能進一步鞏固新知，所以我將這節

10、課的教學重點又加了一條：在實際解決問題中鞏固三角形的面積計算方法。但如果課堂教學中前面的任務沒完成，這個環節就形同虛設了。所以課堂的每個組成部分都需要精心設計，少打岔子。我們既要關注學困生當然也不能忘記優等生?？偨Y時給優等生啟迪：除了用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來推導計算方法。那如果只用一個三角形，你能想辦法像推導平行四邊形計算方法那樣剪一剪，移一移，拼一拼，來進行公式推導嗎？這個內容是書上的“你知道嗎”。讓優等生思考后再交流，實在想不到看書以后再交流，也能拓寬學生的視野，提升他的自豪感，從而激發他的學習興趣。以前上公開課，我們也經常在實踐中反思，進行多次試上，從而達到最優。反思我們的常態課就松懈了不少，因為沒人聽課，備課隨意，上課隨意。反正這節課講不完還有下一節課?？偸潜е@樣的態度，我們的課堂效率可想而知。因為教兩個班，我有兩次實踐的機會，第一次失敗，反思后；第二次成功。但