1、實際問題與二元一次方程組（第一課時）教學設計說明一、教學內容與教學目標分析1.教學內容的本質、地位與作用：本節(jié)課選自人民教育出版社九年義務教育課程標準實驗教科書七年級下冊，是第八章二元一次方程組第3節(jié)實際問題與二元一次方程組的第一課時。根據(jù)教材和教學情況，學生在上一節(jié)學習二元一次方程組解法時經歷了列二元一次方程組解簡單應用題的過程，掌握了列方程組解應用題的一般步驟，基本上學會了尋找等量關系并建立方程模型的方法。本節(jié)課的教學內容主要是例1“牛飼料問題估算與精確計算的比較”的探究，本節(jié)課的例題比前面的更加接近現(xiàn)實，分析解決的難度更大。本人對教材進行了整合，第一課時討論的是對提出的問題轉化后再間接解

2、決的實際問題。因此，本節(jié)課的教學既是前面知識的鞏固與提高，又是例2和例3學習的基礎，與建模思考有著承上啟下的作用。 二元一次方程組是初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”中方程這部分內容的重要組成之一，是研究數(shù)量關系的數(shù)學模型之一。通過列二元一次方程組解決實際問題，可以培養(yǎng)和提高學生將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力，進一步發(fā)展學生的符號感，同時對后續(xù)學習“數(shù)與代數(shù)”的內容有鋪墊和促進作用。 2.教學目標分析： 本節(jié)課通過探索實際問題中蘊涵的數(shù)量關系，使學生經歷從實際問題中建立二元一次方程組、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，提高運用方程組來解決問題的能力。讓學生在實際背景中理解基本

3、的數(shù)量關系，發(fā)展符號感，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，增強應用意識與建模思想。 二、教學問題診斷分析 1.學生認知基礎： 本課是在學生掌握了二元一次方程組解法且初步經歷了列二元一次方程組解應用題的過程上開展的。同時，初一年級的學生在經過半年多的初中知識的學習之后，已經具備了一定的學習基礎和學習經驗；另一方面，我校是省重點學校，學生的素質較高，具有一定的分析問題和解決問題的能力，也具備了獨立探索和合作交流的學習習慣。因此，對于學好本節(jié)課內容，學生有著較好的認知基礎。 2.難點分析及解決策略： 本課的實

4、際問題比前面更加接近現(xiàn)實，分析解決的難度也更大，根據(jù)學生的實際情況，我估計學生學習的難點可能是：（1）如何轉化題目的要求；（2）題目中有哪些等量關系。 針對以上學習難點，本課提出了以下解決策略：（1）提出一系列的問題（如：題目要求解決什么問題？要解決這個問題我們應當怎么辦？題目中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？這些量和量之間存在哪些等量關系？能否用數(shù)學式子表示出這些關系？），師生共同分析討論，教師適時引導，學生獨立完成；（2）通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。 通過這些策略，加強學生的審題意識和分析問題的能力，進而找到解決問題的方法。 三、教法特

5、點 整體上看，本課教學時采用的是“啟發(fā)式”教學法，強調學生的獨立思考與探索，提高學生分析與解決問題的能力。 1.從教學內容和流程上看：（1）引入部分承上啟下。由世界杯的話題提出與足球有關的數(shù)學問題，既提高了學生的興趣，又達到復習舊知識的目的；（2）在探究部分，解決探究1后進行解題總結，由具體到一般化，上升到理性思考，通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗，無形中提高了學生的總結能力和解題能力，有助于突破教學難點；（3）在鞏固和提高部分，雖然設問方式與探究1相同，但題目的呈現(xiàn)方式卻有所不同，有表格形式和對話形式，這需要學生從中獲取信息，也是近年出現(xiàn)的熱點形式，可謂別具匠

6、心，其中練習1還以家鄉(xiāng)的特產作為背景。練習2的難度要比練習1的難度小些，因為練習2是完全由學生獨立完成，目的也想讓大部分學生能收獲成功，輕松感受解題的方法。通過這兩個練習達到了鞏固提高的目的；（4）最后的小結部分再次回歸到理性思維。這樣的安排科學合理。 2.從教學手段和課堂組織形式上看，整節(jié)課 “分析討論，講練結合，歸納點撥”的教學手段運用的恰到好處，課堂的組織形式多樣，從“師生共同探究”到“學生獨立完成”層層推進，有條不紊。例如：（1）探究例題由師生共同分析討論、尋找等量關系，由學生獨立完成解題過程，然后由教師板演，最后歸納反思解題過程；（2）練習1由老師引導啟發(fā)學生轉化實際問題，

7、師生共同分析討論、尋找等量關系，然后由學生獨立完成，并請一名學生到黑板板演；（3）練習2由學生獨立思考完成，然后展示一名學生的解法，并由該生講解分析；（4）最后由學生小結歸納解題方法。 3.從教學目標的落實和教學難點的突破上看：本課教學過程抓住“如何分析解決問題”這條主線開展，突出了“轉化問題，尋找問題中的等量關系列方程”這一重點，同時采用了問題串及解題過程反思的策略突破了難點（見上“難點分析及解決策略”）。又如，（1）在探究1例題的分析過程通過列表的方法把題目當中的量列出來，使得這些量之間的等量關系簡單明了，可以幫助分析問題；在分析等量關系時教師總結性提出“等量關系可能是這類問題所

8、具備的，也可能是題目中某些語句給出的”；（2）在練習1中，學生在轉化問題時感到困難，這時通過問題“題目中給了我們哪些量？商品的利潤如何計算？”引導學生，不僅找到等量關系，還解決了學生的困惑；（3）整節(jié)課在啟發(fā)學生“如何尋找等量關系”抓住了關鍵問題組織教學。 四、教學效果分析 本節(jié)課基本完成了課前設計的教學目標，達到了如下教學效果： 1.通過對實際問題的分析、把問題中關鍵語句中蘊含的等量關系轉化為方程、解方程組和驗證解的合理性，使學生掌握列方程組解實際問題的方法及一般步驟，提高學生運用方程組模型分析并解決實際問題能力，發(fā)展了符號感。 2. 通過本課學習，學生再次體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識與建模思想，在這過程中獲得學習數(shù)學的成功體驗。 3.學生中提出了多種解法。在解決練