1、九年級教學情況調研測試2020.6一、選擇題（每題2分，共16分）1.卜列各數中，互為倒數的是D. 3與 |3|A. 3與 3B. 3 與132.五箱蘋果的質量（單位:kg）分別為:1922, 21, 20, 19,則這五箱蘋果質量的眾數和中位數分別為3.4.A. 19 和 21B. 19和 20C.19 和 19D. 19 和 22卜列運算正確的是A.C.2(x 1) 2x 11和圖2中所有的正方形都全等，將圖B.D./ 32(x y)(x 1)21的正方形放在2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方x2 1圖1圖2體的位置是A.BYC.D.5 .關于x的一元二次方程x2 + ax-1=0的

2、根的情況是A.沒有實數根B,只有一個實數根C.有兩個相等的實數根D.有兩個不相等的實數根6 .如圖，直線y = kx+b與x軸交于點（一4, 0）,則y>0時，x的取值范圍是A. xv 4B, x> 0C. x>- 4D, x<07 .如圖，在矩形 ABCD中，點E是邊BC的中點，AEXBD,垂足為F,則tan/BDE的值是A.B.C.8.如圖，四邊形 ABCD、CEFG都是正方形,E在CD上且BE平分/ DBC, O是BD中點，直線BE、DG交于H . BD, AH交于M ,連接OH ,下列四個結論: GD= 72 AM.D. 4個 BELGD； OH=1BG； /A

3、HD=45。；2其中正確的結論個數有A. 1個B. 2個C. 3個二、填空題（每題2分，共20分）9 . 2的絕對值等于.10 .函數y J2x 4中自變量x的取值范圍是11 .每天供給地球光和熱的太陽與我們距離非常遙遠，它距地球約15000000千米，將15000000千米用科學記數法表示為 千米.12 .在平面直角坐標系中，點 P （ 1, 2）向右平移3個單位長度得到的點的坐標是.13 .化簡一a- - = A . a 1 1 a14 .分解因式：a3 4a =.15 .如圖，AD是OO的直徑，C是OO上的點，過點C作OO的切線交AD的延長線于點B,若 /A=32°,則/B=

4、二第15題第17題第18題cm2（結果保留句.16 .已知扇形的半徑為6 cm,圓心角為150°,則此扇形的面積等于17 .如圖，已知正方形 ABCD的邊長為3, E、F分別是AB、BC邊上的點，且/EDF=45°,將 DAE繞點D逆時針旋轉90 :得到 DCM .若AE = 1,則EF的長為 .18. 如圖，菱形ABCD的邊AD，y軸，垂足為點E,頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半k軸上，反比例函數y (kw 0, x>0)的圖象同時經過頂點 C, D.若點C的橫坐標為5, xBE=3DE,則k的值為.三、解答題(共10小題，滿分84分)19. 計算(每小題4分，

5、共8分)1(1) 4sin60 屈 1(2) (a 2b)(a 2b) (a 2b)2x 1<3并把解20. （6分）解不等式組：x 1 2x,123集在數軸上表示出來.21. (8分)如圖， EBF為等腰直角三角形，點 B為直角頂點， 四邊形ABCD是正方形. (1)求證： abeacbf；(2) CF與AE有什么特殊的位置關系？請證明你的結論.AD22. （8分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查， 根據調查結果，把學生的安全意識分成淡薄“、般“、較強"、很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖.6050403020100人數學生

6、安全意識情況條形統計圖淡薄 一般 較強 很強層次學生安全意識情況扇形統計圖根據以上信息，解答下列問題: 這次調查一共抽取了名學生,其中安全意識為 很強”的學生占被調查學生總數的百分比是；請將條形統計圖補充完整，并標出相應的數據；1800名學生，現要對安全意識為淡薄”、"般”的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多 少名？23. （8分）數學課上，李老師準備了四張背面都一樣的卡片A、B、C、D,每張卡片的正面標有字母a、b、c表示三條線段（如下圖）.把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師 從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張.a= 1b=2

7、c= 3Aa= 3b= 4c= 5Ca = 5b = 6c = 9D李老師隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率等于求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.24.25.（8分）某社區計劃對1200 m2的區域進行綠化，經投標由甲、乙兩個施工隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且甲、乙兩隊在分別獨立完成面積為300 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用 3天.甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？ 設先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務，求 y關于x的函數關系 式.（8分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB,小穎在坡面D處

8、測得條幅頂部 A的仰角為 30°,沿坡面向下走到坡腳 E處，然后向大樓方向繼續行走 10米來到C處，測得條幅的底 部B的仰角為45°,此時小穎距大樓底端 N處20米.已知坡面DE = 20米，山坡的坡度i =1: 33（即 tan/DEM = 1 :J3 ），且D、M、E、C、N、B、A 在同一平面內，M、E、C、N在同一條直線上，求條幅 AB的長度（結果保留根號）.26.（10分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這 兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的 相似對角線”理解:若四邊形ABCD是以AC為相 如圖1, A

9、BC的三個頂點均在正方形網格中的格點上,似對角線”的四邊形，請用無刻度的直尺 在網格中畫出點 D （保留畫圖痕跡，找出 3個即可）； 如圖2,在四邊形 ABCD中，/ABC=80°, /ADC = 140°,對角線 BD平分/ ABC.請問BD是四邊形ABCD的 相似對角線”嗎？請說明理由；運用： 如圖3,已知FH是四邊形EFGH的 相似對角線"，/ EFH = / HFG = 30°.連接EG,若4EFG的面積為6J3,求FH的長.27. （10分）如圖，在 4AOB中，/AOB=90°, OA = 6, OB=8,動點Q從點O出發，沿著OA

10、方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點 P從點A出發，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為 t秒（0vt<5）,以P為圓心，PA長 為半徑的。P與AB、OA的另一個交點分別為 C、D,連結CD、CQ.當點Q與點D重合時，求t的值；若ACQ是等腰三角形，求t的值； 若。P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍.28. （10分）如圖1,已知拋物線y= x2 + bx+c交y軸于點A （0,4）,交x軸于點B （4,0）, 點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ,過點A作AQ，PQ于點Q,連接AP （AP 不平行x軸）.求拋物線的解析式；點P在拋物線上

11、運動，若 AQPAAOC （點P與點C對應），求點P的坐標； 如圖2,若點P位于拋物線的對稱軸的右側，將 APQ沿AP對折，點Q的對應點為點 Q',當點Q'落在x軸上時，求點P的坐標.圖1圖2九年級教學情況調研測試數學參考答案及評分意見、選擇題（每題2分，共16分）題號12345678答案CBAADCAD二、填空題(每題2分，共20分)13. 19. 210. x>211, 1.5X 10712. (2, 2)1518. 一4，“514. a(a 2)(a 2)15. 2616. 15n 17.2三、解答題(共10小題，滿分84分)19.計算(每小題4分，共8分)1 1

12、4sin60 .12 (-) 124 2<3 2 3 分22、3 2.3 2=2 4 分(a 2b)(a2b)(a2b)2a2 4b2(a24ab4b2) 2分222.2c八a 4ba4ab4b 3分x 1<320.解： x 1 2x1<4ab 8b2 4分23由得：x 2 1分由得：x 3 3分3x2把不等式組的解集在數軸上表示為:-30221.證明：如圖1(1)二.等腰直角 EBF:BE = BF, / EBF = 90.正方形ABCD,：BA=BC, / ABC =90°ABE+Z ABF = Z CBF + Z ABFABE=Z CBFAB CBABE CB

13、FBE BF.ABEACBF (說明不一定要用大括號形式)；(2)如圖 2, CF± AE.理由： ABEA CBF/ 1 + / 3+/AGO=180。，/ 2+/ 4+/ CBO=180。/ 3= / 4AGO=Z CBO=90°.CFXAE22.解：120 : 30% ;(每空2分)補全條形統計圖如下:6分12 18._ 1800 450 (人).120答：估計全校需要強化安全教育的學生約有450名.23.解：1- 4列樹狀圖如下:開始ZT A第二張 B C D A C DC D小/K4 3a H B c6種，也是正確的.24.解：設乙工程隊每天能完成綠化的面積是xm

14、2,根據題意得:300 300一 一 3x 2x共有12種等可能結果，其中抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形有2種結果,;抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率126注：學生在解答過程中，不考慮先后順序，將總情況理解成解得：x=50, 經檢驗，x= 50是原方程的解,則甲工程隊每天能完成綠化的面積是50X 2= 100 (m2),答：甲、乙兩工程隊每天能完成的面積分別是100m2、50m2;由題意得：100x+50y=1200,整理得：y1200 100x 24 2x .5025.解：過點D作DH XAN于H ,過點E作EF，DH于F ,.在 RtAEDF 中

15、，tan/ EDF = tanZ DEM=空=1： J3 DF1分ME CN設 EF = k, DF= <3k ,:k2 (J3k)2202 2 分V k 0：k=104分1 .EF=10, DF = 1073, 3 分2 .DH = DF + EC+CN= 1073 + 30,在 RtADH 中，tan/ADH=®DH、33. .AH= Z3xDH = 10+ 1073 , 5 分3 .AN=AH+EF = 20+10B 6 分.在 RtBCN 中，/ BCN=45°,.CN=BN=20, 7 分4 .AB = AN-BN= 10<3 ，8分答：條幅的長度是1

16、0J3米.（說明：畫出一個點得 1分，學生畫出3個點即可，其中點 D2D4直接描出也給分） 3分如圖2,理由如下：.Z ABC = 80 ° , BD 平分/ABC,ABD=Z DBC = 40A+/ADB=140°. / ADC =140° ,BDC+ZADB=140°：/A=/BDC 5 分：AABDA DBC:BD是四邊形ABCD的“相似對角線” . 6分如圖3, VFH是四邊形EFGH的“相似對角線”，：AEFH 與4HFG 相似.又 / EFH = / HFGFE FHAFEHA FHG a 7 分FH FG:FH 2 FE FG 8 分過點E

17、作EQLFG垂足為Q,1-，r _v a可得 EQ FE sin60 FE ,2- 1 FG EQ 673, .fg 3 FE 6V3 9 分222：FG FE 24:FH 2 FG FE 24:FH 2庭 10 分27. (1)如圖 1.OA=6, OB=8,：由勾股定理可求得：AB=10, 1分由題意知：OQ = AP=t,：AC = 2t, 2 分. AC 是OP 的直徑， ./CDA=90° ,：CD/OB,： ACDsABO,AC AD -,AB AO當Q與D重合時,：AD=6t,-5AD + OQ=OA,:t + t= 6, 5如圖2,.t=30；11(I)AC = AQ

18、,則 2t = 6 t 得：t = 2(n)AC=QC,則 AD = QD,即：或 2 6 t , 5解得:3017 '3分(m)AQ=QC,則 AQ2=QC2,由 ACDsABO,ACABCDBO即：（6t)2(8t)25CD 5(6 t £)5圖3解得：t1（注：第一，t24（ID）情況,（舍去）如圖 3,若學生連接 QP,利用 AQPsABO可得:空也即：工AO AB 66t則更簡單）10當QC與OP相切時，如圖4,此時/ QCA=90。，. OQ=AP=t,:AQ = 6t, AC=2t,. / A= /A, / QCA=Z O,： AQCsABO,AQABACAO， 2t18 t=，1318 .當 0<t< 一時, 13P與