1、本章重點本章重點 了解框架結構的特點和適用范圍；了解框架結構的特點和適用范圍； 熟悉框架結構的布置原則與方法熟悉框架結構的布置原則與方法； 掌握框架結構在豎向和水平荷載作用下的掌握框架結構在豎向和水平荷載作用下的內力計算方法內力計算方法； 掌握框架結構的內力組合原則與方法；掌握框架結構的內力組合原則與方法； 熟悉框架結構在水平荷載作用下的側移驗熟悉框架結構在水平荷載作用下的側移驗 算方法；算方法； 熟悉梁、柱的配筋計算和構造要求。熟悉梁、柱的配筋計算和構造要求。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計3.1結構布置結構布置 梁、柱尺寸及計算簡圖梁、柱尺寸及計算簡圖12層層310層層10層

2、或層或28m房屋按高度和層數分類房屋按高度和層數分類低層低層多層多層高層高層框架結構的定義框架結構的定義 框架結構是由梁、柱以剛接或鉸接相連而構成的承框架結構是由梁、柱以剛接或鉸接相連而構成的承受豎向和水平荷載的承重體系。受豎向和水平荷載的承重體系。3.1.1 結構布置結構布置第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計在豎向荷載和水平荷載共同作用下，框架結構各構件都將在豎向荷載和水平荷載共同作用下，框架結構各構件都將產生內力和變形。框架結構的側移一般由兩部分組成：由水平產生內力和變形。框架結構的側移一般由兩部分組成：由水平力引起的樓層剪力使梁、柱構件產生彎曲變形，形成框架結構力引起的樓層剪

3、力使梁、柱構件產生彎曲變形，形成框架結構的整體剪切變形的整體剪切變形us（shear deformation）；由水平力引起的傾覆；由水平力引起的傾覆力矩，使框架柱產生軸向變形（一側柱拉伸，另一側柱壓縮），力矩，使框架柱產生軸向變形（一側柱拉伸，另一側柱壓縮），形成框架結構的整體彎曲變形形成框架結構的整體彎曲變形ub（bending deformation）。）。當框架結構房屋的層數不多時，其側移主要表現為整體剪當框架結構房屋的層數不多時，其側移主要表現為整體剪切變形，整體彎曲變形的影響很小。切變形，整體彎曲變形的影響很小。（框架結構的變形型式為（框架結構的變形型式為剪切型）剪切型）框架結構的

4、受力特點框架結構的受力特點第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計框架結構的側移框架結構的側移第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 結構結構輕巧；輕巧； 整體性好；整體性好； 可形成大空間；可形成大空間； 施工方便；施工方便； 較為經濟。較為經濟。框架結構框架結構框架結構的優缺點框架結構的優缺點第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 抵抗水平荷載能力差抵抗水平荷載能力差； 側向剛度小，側移大側向剛度小，側移大 ； 受地基的不均勻沉降影受地基的不均勻沉降影響大響大 。框架結構受力框架結構受力變形動畫演示變形動畫演示第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計框架結構房屋

5、的最大適用高度和最大高寬比非抗震非抗震設計設計抗震設防烈度抗震設防烈度6度7度8度（0.2g) 8度（0.3g)9度高度限值706050403524高寬比限值5432第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計n 結構布置的一般原則結構布置的一般原則滿足使用要求，并盡可能與建筑的平、立剖面滿足使用要求，并盡可能與建筑的平、立剖面劃分相一致；劃分相一致；滿足人防、消防要求，使水、暖、電各專業的滿足人防、消防要求，使水、暖、電各專業的布置能有效地進行；布置能有效地進行；結構盡可能簡單、規則、均勻、對稱；結構盡可能簡單、規則、均勻、對稱；結構的受力要明確；結構的受力要明確；非承重隔墻宜采用輕質材料

6、；非承重隔墻宜采用輕質材料；構件類型、尺寸的規格要盡量減少。構件類型、尺寸的規格要盡量減少。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計好好差差平面布置平面布置第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計好好差差豎向布置豎向布置 妥善地處理溫度、妥善地處理溫度、 地基不均勻沉降地基不均勻沉降 以及地震等因素以及地震等因素 對建筑的影響；對建筑的影響； 施工簡便；施工簡便； 經濟合理。經濟合理。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計n 結構布置的方法結構布置的方法 框架結構布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網框架結構布置主要是確定柱在平面上的排列方式（柱網布置）和選擇結構承重方案

7、，這些均必須滿足建筑平面及使用布置）和選擇結構承重方案，這些均必須滿足建筑平面及使用要求，同時也須使結構受力合理，施工簡單。要求，同時也須使結構受力合理，施工簡單。 框架結構的承重方案框架結構的承重方案 1 1）橫向框架承重橫向框架承重。 主梁沿房屋橫向布置，板和連系梁沿房屋縱向布置。主梁沿房屋橫向布置，板和連系梁沿房屋縱向布置。 2 2）縱向框架承重縱向框架承重。 主梁沿房屋縱向布置，板和連系梁沿房屋橫向布置。主梁沿房屋縱向布置，板和連系梁沿房屋橫向布置。 3 3）縱、橫向框架承重縱、橫向框架承重。 房屋的縱、橫向都布置承重框架房屋的縱、橫向都布置承重框架 ，樓蓋常采用現澆雙向板或井字梁樓蓋

8、。樓蓋常采用現澆雙向板或井字梁樓蓋。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計橫向布置橫向布置 房屋橫向房屋橫向剛度大，剛度大，側移小；側移小；橫梁高度橫梁高度大，室內大，室內有效凈空有效凈空小。小。非抗震時非抗震時使用使用橫向承重橫向承重第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計連系梁截面連系梁截面較小，框架較小，框架梁截面尺寸梁截面尺寸大，室內有大，室內有效凈空高；效凈空高；對縱向地基對縱向地基不均勻沉降不均勻沉降較有利；較有利；房屋橫向剛房屋橫向剛度小，側移度小，側移大。大。縱向布置縱向布置 縱向承重縱向承重第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計整體性好，整體性好，受力好

9、；受力好；適用于整適用于整體性要求體性要求 較高和樓較高和樓面荷載較面荷載較 大的情況。大的情況。雙向布置雙向布置 雙向承重雙向承重第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計4.1.21. 框架梁框架梁b0111018hlbb1123bhn框架梁截面尺寸估算框架梁截面尺寸估算l0 梁的計算跨度；梁的計算跨度；hb 梁的截面高度；梁的截面高度；bb 梁的截面寬度。梁的截面寬度。一般情況下一般情況下：梁凈跨與截面高度梁凈跨與截面高度之比不宜小于之比不宜小于4梁的截面寬度不梁的截面寬度不宜小于宜小于200mm為了防止梁發生剪為了防止梁發生剪切脆性破壞，切脆性破壞，hb不不宜大于宜大于1/4凈跨。

10、凈跨。為了保證梁的側向為了保證梁的側向穩定性，梁截面的穩定性，梁截面的高寬比（高寬比（hb/bb）不）不宜大于宜大于4。梁凈跨與截面高度梁凈跨與截面高度之比不宜小于之比不宜小于4梁的截面寬度不梁的截面寬度不宜小于宜小于200mm3.1.2 框架結構梁柱截面尺寸及計算簡圖框架結構梁柱截面尺寸及計算簡圖第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計為了降低樓層高度，可將梁設計成寬度較大而高度較小為了降低樓層高度，可將梁設計成寬度較大而高度較小的扁梁，扁梁的截面高度可按的扁梁，扁梁的截面高度可按 (1/251/18)lb估算。扁梁的截估算。扁梁的截面寬度面寬度b（肋寬）與其高度（肋寬）與其高度h的比

11、值的比值b/h不宜超過不宜超過3。扁梁第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計lIEicb n框架梁線剛度框架梁線剛度Ec 混凝土彈性模量；混凝土彈性模量；I 框架梁截面慣性矩，見表框架梁截面慣性矩，見表1；l 框架梁的跨度。框架梁的跨度。式中式中：梁截面慣性矩梁截面慣性矩第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計表表1 框架梁慣性矩取值框架梁慣性矩取值樓板類型樓板類型邊框架梁邊框架梁中框架梁中框架梁現澆樓板現澆樓板I=1.5I0I=2.0I0裝配整體式樓板裝配整體式樓板I=1.2I0I=1.5I0裝配式樓板裝配式樓板I=I0I=I0注：注： I0為梁按矩形截面計算的慣性矩，為梁按矩

12、形截面計算的慣性矩， 。30121bhI 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計梁截面慣性矩梁截面慣性矩 在結構內力與位移計算中，與梁一起現澆的樓板可作為在結構內力與位移計算中，與梁一起現澆的樓板可作為框架梁的翼緣，每一側翼緣的有效寬度可取至板厚的框架梁的翼緣，每一側翼緣的有效寬度可取至板厚的6倍；倍；裝配整體式樓面視其整體性可取等于或小于裝配整體式樓面視其整體性可取等于或小于6倍；無現澆面倍；無現澆面層的裝配式樓面，樓板的作用不予考慮。設計中，為簡化計層的裝配式樓面，樓板的作用不予考慮。設計中，為簡化計算，也可按下式近似確定梁截面慣性矩算，也可按下式近似確定梁截面慣性矩I：0II第三

13、章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計多層建筑多層建筑：hi 第第i層層高；層層高；hc 柱截面高度；柱截面高度；bc 柱截面寬度。柱截面寬度。c111218ibh cc21bh 框架柱的截面邊長不宜框架柱的截面邊長不宜小于小于250 mm，抗震時不，抗震時不宜小于宜小于300mm，圓柱的，圓柱的截面直徑不宜小于截面直徑不宜小于350 mm，剪跨比宜大于，剪跨比宜大于2截 面 的 高 寬截 面 的 高 寬比不宜大于比不宜大于32. 框架柱框架柱n框架柱截面尺寸估算框架柱截面尺寸估算為避免柱產生剪為避免柱產生剪切破壞，柱凈高切破壞，柱凈高與截面長邊之比與截面長邊之比宜大于宜大于4 cc21b

14、h cc21bh 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計高層建筑：高層建筑：0 . 1ccc hbfNN=（1.11.2）Nv N 柱中軸向力。柱中軸向力。Nv 柱支承的樓面荷載面積上豎向荷載產生的軸向柱支承的樓面荷載面積上豎向荷載產生的軸向 力設計值。可近似將樓面板沿柱軸線之間的中力設計值。可近似將樓面板沿柱軸線之間的中 線劃分，恒載和活載的分項系數均取線劃分，恒載和活載的分項系數均取1.25，或，或 近似取近似取1214 kN/m2進行計算。進行計算。fc 混凝土軸心抗壓強度設計值。混凝土軸心抗壓強度設計值。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計Ec 混凝土彈性模量；混凝土

15、彈性模量；I 框架柱截面慣性矩。框架柱截面慣性矩。n框架柱線剛度框架柱線剛度cciEIih3c cc112Ibh第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計3. 框架計算簡圖框架計算簡圖框架結構的計算單元及計算模型框架結構的計算單元及計算模型第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計n計算單元的選取計算單元的選取計算單元選取計算單元選取第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計n計算簡圖計算簡圖實際結構實際結構l01l02計算簡圖計算簡圖第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計變截面柱或者具有懸挑部分時框架結構的計算簡圖變截面柱或者具有懸挑部分時框架結構的計算簡圖第三章第三章

16、多層框架結構設計多層框架結構設計 3.2 框架內力分析框架內力分析 2. 豎向荷載作用下框架結構的受力特點豎向荷載作用下框架結構的受力特點1）豎向荷載作用下，框架結構的側移較小，若不計側移，即）豎向荷載作用下，框架結構的側移較小，若不計側移，即按照無側移計算，對框架結構的內力影響不大；按照無側移計算，對框架結構的內力影響不大；2）當整個框架僅在某一層橫梁上受有豎向荷載時，則直接承）當整個框架僅在某一層橫梁上受有豎向荷載時，則直接承受荷載的框架梁及與之相連的上下層框架柱端的彎矩較大，受荷載的框架梁及與之相連的上下層框架柱端的彎矩較大，其他各層梁柱的彎矩均很小，且距離直接承受荷載的框架梁其他各層梁

17、柱的彎矩均很小，且距離直接承受荷載的框架梁越遠，框架梁柱的彎矩越小。越遠，框架梁柱的彎矩越小。 1. 豎向荷載作用下框架結構的內力計算方法豎向荷載作用下框架結構的內力計算方法3.2.1豎向荷載作用下內力近似計算豎向荷載作用下內力近似計算分層法分層法第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計3. 分層法的基本假定及計算簡圖分層法的基本假定及計算簡圖在豎向荷載作用下，框架結構的側移忽略不計，則按節在豎向荷載作用下，框架結構的側移忽略不計，則按節點無側移進行內力計算；點無側移進行內力計算；每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、下層柱產每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、下層柱產生生彎矩彎矩

18、，不在其余層梁和其余層柱上產生，不在其余層梁和其余層柱上產生彎矩彎矩。 根據以上假定，多、高層框架可分層作為若干個彼此根據以上假定，多、高層框架可分層作為若干個彼此互不關聯的且柱端為完全固定的簡單剛架近似計算。互不關聯的且柱端為完全固定的簡單剛架近似計算。簡單簡單剛架可用彎矩分配法計算。剛架可用彎矩分配法計算。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計分層法計算示意圖分層法計算示意圖第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（1）將多層框架沿高度分成若干單層無側移的將多層框架沿高度分成若干單層無側移的敞口框架敞口框架，每個敞口框架包括本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作每個敞口框架包括

19、本層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結構相同。用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原結構相同。每層梁上的每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、下層柱產生彎矩，不在其荷載只在本層梁及與其相連的上、下層柱產生彎矩，不在其他層梁和其他層柱上產生彎矩。他層梁和其他層柱上產生彎矩。（2）由于除底層外上層各柱的柱端實際為彈性固定，計由于除底層外上層各柱的柱端實際為彈性固定，計 算簡圖中假定為完全嵌固，這樣會使柱的彎曲變形有所減小，算簡圖中假定為完全嵌固，這樣會使柱的彎曲變形有所減小，為減少計算誤差，除底層柱外，其余各層柱的線剛度乘以為減少計算誤差，除底層柱外，其余各層柱的線剛度

20、乘以0.9的修正系數。的修正系數。4. 分層法的計算要點分層法的計算要點第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計線剛度修正線剛度修正第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（3）如用彎矩分配法計）如用彎矩分配法計算各算各敞口框架敞口框架的桿端彎矩，的桿端彎矩，在計算每個節點周圍各桿在計算每個節點周圍各桿件的彎矩分配系數時，應件的彎矩分配系數時，應采用修正后的柱線剛度計采用修正后的柱線剛度計算；算；并且底層柱和各層梁并且底層柱和各層梁的傳遞系數均取的傳遞系數均取1/2，其，其他各層柱的傳遞系數改用他各層柱的傳遞系數改用1/3。傳遞系數修正傳遞系數修正第三章第三章 多層框架結構設計多層

21、框架結構設計5. 分層法的計算步驟分層法的計算步驟（1）畫出分層框架計算簡圖。）畫出分層框架計算簡圖。（2）計算框架梁柱的線剛度，）計算框架梁柱的線剛度，注意除底層柱外的其余各層柱線剛注意除底層柱外的其余各層柱線剛度應乘以折減系數度應乘以折減系數0.9。（3）用無側移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各）用無側移框架的計算方法（如彎矩分配法）計算各敞口框架敞口框架的桿端彎矩。的桿端彎矩。（4）確定框架的梁、柱端最終彎矩：）確定框架的梁、柱端最終彎矩：框架梁端彎矩和底層柱端彎框架梁端彎矩和底層柱端彎矩即為其最后的彎矩值；而其余各層柱屬于上、下兩層，所以每一矩即為其最后的彎矩值；而其余各層柱屬于上

22、、下兩層，所以每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加柱端的最終彎矩值需將上、下層計算所得的彎矩值相加。在上、下。在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節點不平衡彎矩，如果其值偏大，層柱端彎矩值相加后，將引起新的節點不平衡彎矩，如果其值偏大，可將這些節點不平衡彎矩反號后在近端再作一次彎矩分配，此時除可將這些節點不平衡彎矩反號后在近端再作一次彎矩分配，此時除對底層各柱支承端外，其余梁柱均不作傳遞。對底層各柱支承端外，其余梁柱均不作傳遞。（5）在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨）在桿端彎矩求出后，可用靜力平衡條件計算梁端剪力及梁跨中彎矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括

23、節點集中力、柱自重等）中彎矩；由逐層疊加柱上的豎向荷載（包括節點集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。和與之相連的梁端剪力，即得柱的軸力。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計6. 有關分層法計算豎向荷載作用下框架內力的有關分層法計算豎向荷載作用下框架內力的兩個問題思考兩個問題思考（1）在用分層法分析豎向荷載作用下的框架內力時，）在用分層法分析豎向荷載作用下的框架內力時，框架梁與框架柱的內力分別主要由什么荷載產生？框架梁與框架柱的內力分別主要由什么荷載產生？（2）框架梁線剛度與框架柱線剛度的比值大小對分層）框架梁線剛度與框架柱線剛度的比值大小對分層法的計算結果有何影響？

24、法的計算結果有何影響？第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（1 1） 畫出結構計算簡圖，并標明荷載及軸線尺寸；畫出結構計算簡圖，并標明荷載及軸線尺寸；（2 2） 按規定計算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層柱按規定計算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層柱外，其余各層柱的線剛度遍乘外，其余各層柱的線剛度遍乘0.90.9的折減系數；的折減系數；（3 3） 用彎矩分配法自上而下分層計算各計算單元的桿端彎用彎矩分配法自上而下分層計算各計算單元的桿端彎矩；矩；（4 4） 疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節點彎矩疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節點彎矩不平衡值較大，可在節點重新分配一次。不平

25、衡值較大，可在節點重新分配一次。（5 5） 根據靜力平衡條件繪出框架的內力圖。根據靜力平衡條件繪出框架的內力圖。例題、例題、 計算步驟計算步驟【例例3.1】如下圖所示一個兩層兩跨框架，用分層法作框如下圖所示一個兩層兩跨框架，用分層法作框架的彎矩圖，括號內數字表示每根桿線剛度的相對值。架的彎矩圖，括號內數字表示每根桿線剛度的相對值。【解解】 （1 1） 畫出結構計算簡圖畫出結構計算簡圖 （2 2） 按規定計算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層按規定計算梁、柱的線剛度和相對線剛度，除底層柱外，其余各層柱的線剛度遍乘柱外，其余各層柱的線剛度遍乘0.90.9的折減系數的折減系數例例3.1底層計算單元底

26、層計算單元 例例3.1底層計算單元底層計算單元 （3 3） 用彎矩分配法自上而下分層計算各計算單元的用彎矩分配法自上而下分層計算各計算單元的桿端彎矩桿端彎矩0.332 0.6680.353 0.1750.864 0.1360.472下柱右梁左梁下柱左梁下柱右梁-12.188+8.142-1.152+0.768-4.431+12.188+4.071-2.304+13.955+4.059+0.383+4.442-1.142-1.142-6.795-2.936-3.081-12.812+6.795-5.871-1.541+1.331+0.714-0.924+0.210-0.714DFE+1.476-

27、0.238-0.381ACB0.348 0.186 0.466下柱上柱右梁0.3080.156 0.1230.413左梁 下柱 上柱 右梁0.2020.0890.709下柱上柱左梁+3.139 +0.272 +3.411 +16.875+3.932-2.920+17.887+5.873+0.508+6.381-1.479-1.479-1.166-1.166+8.363-5.929-1.958+1.388+1.864-0.744+0.174-0.570GI IH+3.191-0.647-0.739-16.875+7.864-1.460+0.680-9.791-8.363-2.965-3.915-

28、15.243-1.689+0.396-1.293ABCFED-0.190-0.389+1.1371/31/31/31/21/21/2M M圖（單位：圖（單位： kNm)kNm)（4 4） 疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節點彎矩疊加柱端彎矩，得出最后桿端彎矩。如節點彎矩不平衡值較大，可在節點重新分配一次。不平衡值較大，可在節點重新分配一次。（5 5） 根據靜力平衡條件繪出框架的內力圖。根據靜力平衡條件繪出框架的內力圖。5.5795.35.35.3n水平荷載作用作用下框架結構的受力與變形特點水平荷載作用作用下框架結構的受力與變形特點（1）框架梁、柱的彎矩均為線性分布，且每跨梁及每根柱）框架梁、

29、柱的彎矩均為線性分布，且每跨梁及每根柱均有一零彎矩點即反彎點存在；均有一零彎矩點即反彎點存在；（2）框架每一根柱的總剪力（稱層間剪力）及單根柱的剪）框架每一根柱的總剪力（稱層間剪力）及單根柱的剪力均為常數；力均為常數；（3）若不考慮梁、柱軸向變形及框架側移的影響，則同層）若不考慮梁、柱軸向變形及框架側移的影響，則同層各框架節點的水平側移相等；各框架節點的水平側移相等；（4）除底層柱底為固端外，其余桿端（或節點）既有水平）除底層柱底為固端外，其余桿端（或節點）既有水平側移又有轉角變形，節點轉角隨梁柱線剛度比的增大而減小。側移又有轉角變形，節點轉角隨梁柱線剛度比的增大而減小。3.2.2水平荷載下內

30、力近似計算水平荷載下內力近似計算反彎點法反彎點法第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計5.35.35.3水平荷載作用下框架結構的內力和側移可用結構力學方法計水平荷載作用下框架結構的內力和側移可用結構力學方法計算，常用的近似算法有反彎點法、算，常用的近似算法有反彎點法、D值法和迭代法等。值法和迭代法等。n反彎點法反彎點法基本原理：基本原理：反彎點法的基本概念：水平荷載的作用可以簡化為框架受節點水平反彎點法的基本概念：水平荷載的作用可以簡化為框架受節點水平集中作用，如求出各柱反彎點出的剪力及反彎點位置，即可得到框架集中作用，如求出各柱反彎點出的剪力及反彎點位置，即可得到框架柱端內力，這種方

31、法即反彎點法。柱端內力，這種方法即反彎點法。適用于梁柱線剛度比不小于適用于梁柱線剛度比不小于3的框架結構；（的框架結構；（K=ib/ic3） 常用于初步設計中估算梁和柱在水平荷載作用下的彎矩值。常用于初步設計中估算梁和柱在水平荷載作用下的彎矩值。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計基本假定：基本假定：在進行各柱間的剪力分配時，在進行各柱間的剪力分配時，認為梁與柱的剛度比為無限大，認為梁與柱的剛度比為無限大，同層柱端的側移相等同層柱端的側移相等。（該假定。（該假定只有在梁柱線剛度比大于等于只有在梁柱線剛度比大于等于5或或大于等于大于等于3時才成立）時才成立）在確定各柱的反彎點位置時，在

32、確定各柱的反彎點位置時，認為除底層柱以外的其余各層柱認為除底層柱以外的其余各層柱受力后上下兩端的轉角相等；受力后上下兩端的轉角相等； 梁端彎矩可由節點平衡條件根梁端彎矩可由節點平衡條件根據梁的線剛度比例求出。據梁的線剛度比例求出。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 彎矩為零的點（反彎點）的位置按下圖取值（以彎矩為零的點（反彎點）的位置按下圖取值（以EI梁梁=為前提）為前提）。反彎點位置圖反彎點位置圖第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 柱的剪力按同層柱的抗側移剛度之比分配。柱的抗側移剛度為：柱的剪力按同層柱的抗側移剛度之比分配。柱的抗側移剛度為：EIci 第第i根柱的剛度

33、；根柱的剛度； hi 第第i根柱的柱高。根柱的柱高。3c12iiihEID Di2c6iihEI2c6iihEI3c12iiihEID 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 以三層框架為例，用反彎點法計算水平荷載作用下以三層框架為例，用反彎點法計算水平荷載作用下框架的內力。框架的內力。u 頂層頂層因此各柱的剪力為：因此各柱的剪力為：331333FDDVjjjj 313133332313333333332323313133332310jDFDDDFDVDVDVFVVVX第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計u 第二第二層層各柱的剪力為：各柱的剪力為： 2331222FFDDVj

34、jjj 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計u 第一第一層層各柱的剪力為：各柱的剪力為： 12331111FFFDDVjjjj 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 柱端彎矩：已知反彎點處的剪力值便可以求出每一柱端彎矩：已知反彎點處的剪力值便可以求出每一根柱各截面的彎矩。根柱各截面的彎矩。 梁端彎矩：梁端彎矩：分邊柱節點和中間柱節點兩種情況處理。分邊柱節點和中間柱節點兩種情況處理。 邊節點：邊節點：c2c1bMMM cbMM 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 中節點：中節點： c2c1b2b1b1b1MMiiiM c2c1b2b1b2b2MMiiiM cb2b

35、1b1b1MiiiM cb2b1b2b2MiiiM 第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計【例例3.23.2】用反彎點法求下圖所示框架的彎矩圖。圖中括用反彎點法求下圖所示框架的彎矩圖。圖中括號內數字為各桿的相對線剛度。號內數字為各桿的相對線剛度。 【解解】（1 1） 計算柱的剪力計算柱的剪力當同層各柱當同層各柱h h相等時，各柱剪力可直接按其線剛度分配。相等時，各柱剪力可直接按其線剛度分配。第第3 3層層（符號說明：（符號說明：剪力、彎矩均以剪力、彎矩均以順時針方向為正順時針方向為正） P=10kNP=10kN V VADAD=1.5=1.510/10/（1.5+2+11.5+2+1）

36、=3.33kN=3.33kN V VBEBE=4.45kN=4.45kN V VCFCF=2.22kN=2.22kN第第2 2層：層： 第第1 1層：層： P=10+19=29kN P=10+19+22=51kN P=10+19=29kN P=10+19+22=51kN V VDGDG=9.67kN V=9.67kN VGJGJ=17kN =17kN V VEHEH=12.89kN V=12.89kN VHKHK=20.4kN =20.4kN V VFIFI=6.44kN V=6.44kN VILIL=13.6kN=13.6kN(2)(2) 計算柱端彎矩計算柱端彎矩第第3 3層層 第第2 2層

37、層M MADAD=M=MDADA=6.66kN=6.66kNm Mm MDGDG=M=MGDGD=24.18kN=24.18kNm m M MBEBE=M=MEBEB=8.9kN=8.9kNm Mm MEHEH=M=MHEHE=32.23kN=32.23kNm m M MCFCF=M=MFCFC=4.44kN=4.44kNm Mm MFIFI=M=MIFIF=16.1kN=16.1kNm m 第第1 1層層M MGJGJ=34kN=34kNm mM MJGJG=68kN=68kNm mM MHKHK=40.8kN=40.8kNm mM MKHKH=81.6kN=81.6kNm mM MILIL

38、= 27.2kN= 27.2kNm mM MLILI=54.4kN=54.4kNm m(3) (3) 根據節點平衡條件算出梁端彎矩根據節點平衡條件算出梁端彎矩第第3 3層層 第第2 2層層 M MABAB=M=MADAD=6.66kN=6.66kNm Mm MDEDE= 30.84kN= 30.84kNm m M MBABA=3.42kN=3.42kNm Mm MEDED=15.82kN=15.82kNm m M MBCBC=5.48kN=5.48kNm Mm MEFEF=25.31kN=25.31kNm m M MCBCB=M=MCFCF=4.44kN=4.44kNm Mm MFEFE=20

39、.54kN=20.54kNm m 第第1 1層層M MGHGH=58.18kN=58.18kNm m M MHGHG=28.09kN=28.09kNm mM MHIHI=44.94kN=44.94kNm mM MIHIH=M=MIFIF+M+MILIL=16.1+27.2=43.3kN=16.1+27.2=43.3kNm m根據以上結果，畫出根據以上結果，畫出M M圖如圖圖如圖12.1912.19所示。所示。（1）反彎點法的優點與存在問題）反彎點法的優點與存在問題 柱的抗側剛度只考慮了柱的線剛度和柱高，未考慮節柱的抗側剛度只考慮了柱的線剛度和柱高，未考慮節點梁柱線剛度比的影響；點梁柱線剛度比的

40、影響； 認為反彎點的位置是固定不變的，實際上它與梁柱線認為反彎點的位置是固定不變的，實際上它與梁柱線剛度之比、柱的位置、上下層梁的線剛度大小、上下剛度之比、柱的位置、上下層梁的線剛度大小、上下層層高、框架的總層數等因素有關。層層高、框架的總層數等因素有關。 1）反彎點法存在的優點）反彎點法存在的優點 2）反彎點法存在的問題）反彎點法存在的問題 概念簡單，思路清晰，應用方便。概念簡單，思路清晰，應用方便。 1）反彎點法存在的優點）反彎點法存在的優點 2）反彎點法存在的問題）反彎點法存在的問題3.2.3 水平荷載下近似計算水平荷載下近似計算D值法值法第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（

41、2）D值法的基本思想值法的基本思想與反彎點法相比：與反彎點法相比： 相同之處相同之處 先確定反彎點位置先確定反彎點位置 不同之處不同之處 考慮了上述因素的影響，對柱的抗側考慮了上述因素的影響，對柱的抗側剛度和柱的反彎點位置進行了修正。剛度和柱的反彎點位置進行了修正。 因此，因此，D值法又稱為修正的反彎點法值法又稱為修正的反彎點法，適用于梁，適用于梁柱線剛度比小于柱線剛度比小于3的情況。的情況。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（3）柱的抗側剛度）柱的抗側剛度 式中，式中，c 柱抗側移剛度修正系數，按下表柱抗側移剛度修正系數，按下表的公式計算。的公式計算。3c1c12hEIDD 柱的

42、柱的部位部位及固及固定情定情況況一般層一般層底層，下面固支底層，下面固支底層，下端鉸支底層，下端鉸支c1234c2iiiiKic2KK12ciiKic0.52KK12ciiKic0.512KKi1i2ici3i4i1i2ici1i2ic第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（4）修正的反彎點高度）修正的反彎點高度式中式中 y0規則框架的標準反彎點高度比；規則框架的標準反彎點高度比；y1因上、下層梁剛度比變化的修值；因上、下層梁剛度比變化的修值； y2因上層層高變化的修正值；因上層層高變化的修正值； y3因下層層高變化的修正值。因下層層高變化的修正值。 hyVMyhVMiABiBA 1柱

43、端彎矩柱端彎矩ViVi3210yyyyy第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 框架在水平荷載作用下的側移框架在水平荷載作用下的側移（lateral displacement）由梁柱彎曲變形由梁柱彎曲變形（flexural deformation）和柱的軸向變形和柱的軸向變形（axial deformation）產生。產生。前者前者是由水平荷載產生的層間剪力引起的，后者主要是由水平荷載產生的傾覆是由水平荷載產生的層間剪力引起的，后者主要是由水平荷載產生的傾覆力矩引起的。力矩引起的。一般情況下，可只考慮由于梁柱彎曲變形產生的側移。一般情況下，可只考慮由于梁柱彎曲變形產生的側移。框框架架剪

44、剪切切型型變變形形（1）梁 、梁 、柱 彎柱 彎曲 變曲 變形 引形 引起 的起 的側移側移 3.3水平荷載作用下框架側移計算水平荷載作用下框架側移計算第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（2）柱軸向變形引起的側移）柱軸向變形引起的側移框架彎曲變形框架彎曲變形第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計n側移值的計算側移值的計算 ijjjDVup框架層間側移框架層間側移j層側移層側移 jjjju15501 hu第第j層的總剪力層的總剪力第第j層各柱側向層各柱側向總剛度總剛度第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計框架結構側移值的水平側移的控制框架結構側移值的水平側移的控制框架

45、結構的側向剛度過小，水平位移過大，將影響正常使用；側向剛度過框架結構的側向剛度過小，水平位移過大，將影響正常使用；側向剛度過大，水平位移過小，雖滿足使用要求，但不滿足經濟性要求。因此，框架大，水平位移過小，雖滿足使用要求，但不滿足經濟性要求。因此，框架結構的側向剛度宜合適，一般以使結構滿足層間位移限值為宜。結構的側向剛度宜合適，一般以使結構滿足層間位移限值為宜。框架結構層間彈性位移驗算的目的：框架結構層間彈性位移驗算的目的：在正常使用條件下，限制結構層間位移的主要目的有以下兩個方在正常使用條件下，限制結構層間位移的主要目的有以下兩個方面：面：（1）保證主結構基本處于彈性受力狀態，對鋼筋混凝土結

46、構來講，）保證主結構基本處于彈性受力狀態，對鋼筋混凝土結構來講，首先要避免混凝土墻或柱出現裂縫；同時，將混凝土梁等樓面構首先要避免混凝土墻或柱出現裂縫；同時，將混凝土梁等樓面構件的裂縫數量、寬度和高度限制在規范允許的范圍之內；件的裂縫數量、寬度和高度限制在規范允許的范圍之內；（2）保證填充墻、隔墻和幕墻等非結構構件的完好，避免產生明）保證填充墻、隔墻和幕墻等非結構構件的完好，避免產生明顯損傷。顯損傷。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計限制框架結構層間彈性位移的具體措施：限制框架結構層間彈性位移的具體措施：我國高層規程規定，按彈性方法計算的樓層層間最大位我國高層規程規定，按彈性方法計

47、算的樓層層間最大位移與層高之比移與層高之比u/h宜小于其限值宜小于其限值u/h，即：，即： u/h表示層間位移角限值，對框架結構取表示層間位移角限值，對框架結構取1/550；h為層為層高。高。由于變形驗算屬正常使用極限狀態的驗算，所以計算由于變形驗算屬正常使用極限狀態的驗算，所以計算u時，各作用分項系數均應采用時，各作用分項系數均應采用1.0，混凝土結構構件的截面剛，混凝土結構構件的截面剛度可采用彈性剛度。另外，樓層層間最大位移度可采用彈性剛度。另外，樓層層間最大位移u以樓層最大以樓層最大的水平位移差計算，不扣除整體彎曲變形。的水平位移差計算，不扣除整體彎曲變形。u/h u/h 第三章第三章

48、多層框架結構設計多層框架結構設計3.4框架結構荷載效應組合及最不利內力框架結構荷載效應組合及最不利內力3.4.1 荷載效應組合荷載效應組合 框架結構的基本組合可采用簡化規則，并應按框架結構的基本組合可采用簡化規則，并應按下列組合值中取最不利值確定：下列組合值中取最不利值確定：n1. 無地震作用時的荷載效應組合無地震作用時的荷載效應組合（1） 由可變荷載效應控制的組合由可變荷載效應控制的組合 niiiSSSSSS1kQQGkGQ1kQ1GkG9 . 0 當其效應對結當其效應對結構不利時構不利時1.2當其效應對結當其效應對結構有利時構有利時1.0或或0.9一 般 情 況一 般 情 況1.4；標準；

49、標準值大值大4kN/m2的的工業房屋樓工業房屋樓面面1.3第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（2） 由永久荷載效應控制的組合由永久荷載效應控制的組合 niiiiSSS1kQcQGkG 當其效應對結構不當其效應對結構不利時利時1.35當其效應對結構有當其效應對結構有利時利時1.0或或0.9可變荷載可變荷載Qi的組合的組合值系數值系數n2. 有地震作用時的荷載效應組合（多層框架結構）有地震作用時的荷載效應組合（多層框架結構）GGKEhEhKSSS相應的組合工況：相應的組合工況：GKEhK1.21.3SSS第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計當采用裝配式或裝配整體式樓蓋時，板上

50、荷載通當采用裝配式或裝配整體式樓蓋時，板上荷載通過預制板的兩端傳遞給它的支承結構；過預制板的兩端傳遞給它的支承結構；當采用現澆樓蓋時，樓面上的恒載和活載根據每當采用現澆樓蓋時，樓面上的恒載和活載根據每個區格板兩個方向的邊長比，沿單向或雙向傳遞，個區格板兩個方向的邊長比，沿單向或雙向傳遞，區格板長邊區格板長邊/短邊短邊3時沿單向傳遞，長邊時沿單向傳遞，長邊/短邊短邊3時時沿雙向傳遞。沿雙向傳遞。n 樓面荷載分配原則樓面荷載分配原則n3. 豎向活荷載的最不利布置豎向活荷載的最不利布置第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計現澆樓蓋荷載傳遞示意圖現澆樓蓋荷載傳遞示意圖第三章第三章 多層框架結構

51、設計多層框架結構設計（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨作用在各跨上，分別算出恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨作用在各跨上，分別算出內力，再對各控制截面組合其可能出現的最大內力。內力，再對各控制截面組合其可能出現的最大內力。恒載一次布置恒載一次布置活載分跨布置活載分跨布置第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（2）最不利荷載布置法）最不利荷載布置法 恒載一次布置，樓屋面活載根據影響線，直接確定產生某一指恒載一次布置，樓屋面活載根據影響線，直接確定產生某一指定截面最不利內力的活載布置。此法用手算方法進行計算很困難。定截面最不利內力的活載布置。此法用手算方法進

52、行計算很困難。最不利荷載的布置最不利荷載的布置第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（3）分層布置法或分跨布置法）分層布置法或分跨布置法 恒載一次布置，為簡化計算，當活載設計值與恒載設計值的比恒載一次布置，為簡化計算，當活載設計值與恒載設計值的比值不大于值不大于3時，可近似將活載一層或一跨做一次布置，分別進行計算，時，可近似將活載一層或一跨做一次布置，分別進行計算，然后進行最不利內力組合。然后進行最不利內力組合。qqqqqq分層布置法分層布置法分跨布置法分跨布置法第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（4）滿布荷載法）滿布荷載法 當活載與恒載的比值不大于當活載與恒載的比值不大于

53、1時，可不考慮活載的最不利布置，時，可不考慮活載的最不利布置，把活載同時作用于所有的框架上，這樣求得的支座處的內力可直接進把活載同時作用于所有的框架上，這樣求得的支座處的內力可直接進行內力組合。但求得的梁跨中彎矩應乘以行內力組合。但求得的梁跨中彎矩應乘以1.11.2的系數予以增大。的系數予以增大。第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計3.4.2 控制截面及最不利內力控制截面及最不利內力梁：梁：跨中、支座截面跨中、支座截面柱：柱：柱頂、柱底截面。柱頂、柱底截面。為了簡化計算，可采為了簡化計算，可采用軸線處內力值用軸線處內力值梁控制截面梁控制截面柱控制柱控制截面截面第三章第三章 多層框架結

54、構設計多層框架結構設計梁端的控制截面梁端的控制截面 梁端破壞時，破壞截梁端破壞時，破壞截面位于柱的邊緣處，面位于柱的邊緣處，梁端的控制截面在柱梁端的控制截面在柱邊，應以柱邊的彎矩邊，應以柱邊的彎矩和剪力值作為配筋計和剪力值作為配筋計算的內力值：算的內力值： 22bqgVVbVMM 支支組組支支計計支支組組支支組組支支計計第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計由圖可見：由圖可見：對于大偏壓，對于大偏壓，M相等或相近時，相等或相近時，N越小越不利；越小越不利；對于小偏壓，對于小偏壓，M相等或相近時，相等或相近時，N越大越不利；越大越不利；無論大小偏壓，當無論大小偏壓，當N相等或相近時，相等

55、或相近時，M越大越不利。越大越不利。最最不不利利內內力力確確定定第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計最不利內力類型最不利內力類型梁跨中截面：梁跨中截面：+Mmax及相應的及相應的V（正截面設計）（正截面設計）梁支座截面：梁支座截面：-Mmax及相應的及相應的V （正截面設計）（正截面設計） Vmax及相應的及相應的M （ 斜截面設計）斜截面設計）柱柱 截截 面：面：+Mmax及相應的及相應的N、V -Mmax及相應的及相應的N、V Nmax及相應的及相應的M、V Nmin及相應的及相應的M、V Vmax及相應的及相應的M、N計算柱正截面受壓計算柱正截面受壓承載力，以確定縱承載力，以確

56、定縱向受力鋼筋數量向受力鋼筋數量計算斜截面受剪計算斜截面受剪承載力，以確定承載力，以確定箍筋數量箍筋數量第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計3.4.3 豎向荷載下框架梁端彎矩的調幅豎向荷載下框架梁端彎矩的調幅 在豎向荷載作用下，可以考慮梁端塑性變形內力重分在豎向荷載作用下，可以考慮梁端塑性變形內力重分布，減小梁端負彎矩，相應增大梁跨中彎矩。布，減小梁端負彎矩，相應增大梁跨中彎矩。 調幅后的支座彎矩為：調幅后的支座彎矩為： =M式中式中 梁支座截面調幅后的彎矩；梁支座截面調幅后的彎矩； M 梁支座調幅前按彈性方法計算的彎矩；梁支座調幅前按彈性方法計算的彎矩； 調幅系數，現澆框架：調幅系

57、數，現澆框架：0.80.9； 裝配式框裝配式框 架：架：0.70.8。注意：注意：水平荷載作用下產生的彎矩不參與調幅，故彎矩調幅在內水平荷載作用下產生的彎矩不參與調幅，故彎矩調幅在內力組合之前進行。力組合之前進行。 MM第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計 截面設計時，梁跨中正彎矩至少應取按簡支梁計算截面設計時，梁跨中正彎矩至少應取按簡支梁計算的跨中彎矩之半。如為均布荷載，則的跨中彎矩之半。如為均布荷載，則 2161lqgM 中中 豎向荷載產生的梁的彎矩應先調幅，再與風荷載和水豎向荷載產生的梁的彎矩應先調幅，再與風荷載和水平地震作用產生的彎矩進行組合。平地震作用產生的彎矩進行組合。調

58、幅后的跨中彎矩為：調幅后的跨中彎矩為： 21RLCMMMMMM MMLMRM第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計5.65.65.63.5框架構件設計框架構件設計1. 三水準兩階段設計方法的簡單介紹三水準兩階段設計方法的簡單介紹抗震設防目標：抗震設防目標：“小震不壞、中震可修、大震不倒小震不壞、中震可修、大震不倒”兩階段設計方法：第一階段主要是進行多遇地震作用下的兩階段設計方法：第一階段主要是進行多遇地震作用下的承載力驗算和彈性變形驗算；第二階段是驗算罕遇地震作承載力驗算和彈性變形驗算；第二階段是驗算罕遇地震作用下的彈塑性變形驗算。用下的彈塑性變形驗算。2. 框架抗震概念設計框架抗震概

59、念設計 （1）延性的概念）延性的概念 （2）四強四弱的提法）四強四弱的提法 （3）限制柱的軸壓比）限制柱的軸壓比第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計柱的配筋計算中（柱的配筋計算中（注意最不利內力的選取注意最不利內力的選取），需要確定柱的計算長），需要確定柱的計算長度度l0。混凝土結構設計規范規定，混凝土結構設計規范規定，l0可按下列規定確定：可按下列規定確定： 1）一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度）一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度l0按按規范規定取用。規范規定取用。 2）當水平荷載產生的彎矩設計值占總彎矩設計值的）當水平荷載產生的彎矩設計值占總

60、彎矩設計值的75%以上時，框以上時，框架柱的計算長度架柱的計算長度l0可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：3. 具體構件設計要求具體構件設計要求（1）框架柱）框架柱 Hll)(15. 01u0Hl)2 . 02(min0第三章第三章 多層框架結構設計多層框架結構設計（2）框架梁）框架梁 為了避免梁支座處抵抗負彎矩的鋼筋過分擁擠，以及在為了避免梁支座處抵抗負彎矩的鋼筋過分擁擠，以及在抗震結構中形成梁鉸破壞機構增加結構的延性，可以考慮抗震結構中形成梁鉸破壞機構增加結構的延性，可以考慮框架梁端塑性變形內力重分布，對豎向荷載作用下梁端負框架梁端塑性變形內力重