1、第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.111-11 如圖所示，幾種載流導線在平面內分布電流均為如圖所示，幾種載流導線在平面內分布電流均為I，它們在它們在 O 點的磁感應強度各為多少？點的磁感應強度各為多少？解：解：OR(a)（a）123130BB0021248IIBRR028IBBR方向：方向：（b）ORI(b)12012IBR022IBR021(1)2IBBBR方向：方向：（c）ROI(c)1320134IBBR024IBR0123(2)4IBBBBR方向：方向：第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.2yzxa)014IBkR 024IBiR 3B0044aIIB

2、ikRR B1B2B3b)014IBkR 024IBiR yzxB1B2B2034IBiR 000444bIIIBikRRR 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.3yzxB1B2B3xc)014IBkR 02324IBiR 034IBjR 038IiR 0003844bIIIBijkRRR 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.41d2dlIxoxIB20SB/xlxISBd2dd021d2d0ddSxxIlSB120ln2ddIl11-13 如圖載流長直導線的電流為如圖載流長直導線的電流為 ,試求通過矩形試求通過矩形面積的磁通量面積的磁通量.I 解解 先求先求

3、，對變磁場給，對變磁場給出出 后積分求后積分求dBBx第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.511-15 如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮，試計算下列各處的流的流向相反，導體的磁性可不考慮，試計算下列各處的磁感強度磁感強度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：1rR12RrR10diLiBlI210212IBrrR01212IrBR20diLiBlI202BrI022IBr23RrR302BrI2222232IIIrRRR第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.611-15

4、 如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮，試計算下列各處的流的流向相反，導體的磁性可不考慮，試計算下列各處的磁感強度磁感強度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：23RrR302BrI2222232IIIrRRR302BrI22302232I RrRR2230322322RrIBr RR第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.711-15 如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為如圖，有一同軸電纜，兩導體中的電流均為I，但電，但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮，試計算下列各處的流的流向相反，導

5、體的磁性可不考慮，試計算下列各處的磁感強度磁感強度（1）rR1；（；（2）R1rR2。解：解：302BrI22302232I RrRR2230322322RrIBr RR3rR3020BrII40B 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.8R1R211-16 N匝線圈均勻繞在截面為長方形的中空骨架上，匝線圈均勻繞在截面為長方形的中空骨架上，求通入電流求通入電流I后，環內外磁場的分布。后，環內外磁場的分布。解：解： 環內：環內：12RrRr0diLiBlI02BrNI02NIBr環外：環外：21rRrR或20Brr0B 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.9IS解：

6、解：2RI x2=0B0Bld=Rx=2RIx20l0dRx =4I0lBld=xd0 xRdx 11-17：一根很長的銅導線，載有電流一根很長的銅導線，載有電流 I ,在導線內部通在導線內部通過中心線作一平面過中心線作一平面 S 如圖所示。試計算通過導線如圖所示。試計算通過導線單位長度的的 S平面內的磁感應通量。平面內的磁感應通量。=4I0l=4I0l第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.1011-18 已知地面上空某處地磁場的磁場強度已知地面上空某處地磁場的磁場強度40.4 10,BT方向向北。若宇宙射線中有一速率方向向北。若宇宙射線中有一速率715.0 10 m sv的質子

7、垂直地通過該處，求：的質子垂直地通過該處，求：（1）洛侖茲力的方向；洛侖茲力的方向；（2）洛侖茲力的大小，并與該質子受到的萬有引力相洛侖茲力的大小，并與該質子受到的萬有引力相比較。比較。東東北北B v解：（解：（1）mf向東向東（2）mfe B v19741.6 105.0 100.4 10163.2 10()Nrpfm g271.67 109.8261.64 10()N第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.1111-22 如圖所示，一根長直導線載有電流如圖所示，一根長直導線載有電流130IA矩形回路載有電流矩形回路載有電流 。試計算作用在回路上的合。試計算作用在回路上的合力。已

8、知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：34FF 根據對稱性，根據對稱性，340FF B 0 112IBd0 122 ()IBdb112FB I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.1211-22 如圖所示，一根長直導線載有電流如圖所示，一根長直導線載有電流130IA矩形回路載有電流矩形回路載有電流 。試計算作用在回路上的合。試計算作用在回路上的合力。已知力。已知 220IA1.0,8.0,0.12 .dcm bcm lmdbl

9、1I2I3F 4F 1F 2F 解：解：B 112FB I l0 1 22I I ld222FB I l0 1 22 ()I I lbd12FFF0 1 211()2I I ldbd31.28 10 ()N方向：方向： 向左。向左。第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.1311-24 在氫原子中，設電子以軌道角動量在氫原子中，設電子以軌道角動量 繞繞質子作圓周運動，其半徑為質子作圓周運動，其半徑為 ,求質子所求質子所在處的磁感強度。在處的磁感強度。02ehm va1105.29 10ma解：解：002BaI02ehm va002000224eavevaa02ehvm a 0200

10、12.5 T42eehBam a電子圓周運動產生的磁場：電子圓周運動產生的磁場：第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.14/2200dsindNIBBR 10-4. 半徑為半徑為R的木球上繞有細導線，所繞線圈很緊密，的木球上繞有細導線，所繞線圈很緊密，相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個球面，共有相鄰的線圈彼此平行地靠著，以單層蓋住半個球面，共有N 匝。如圖所示。設導線中通有電流匝。如圖所示。設導線中通有電流 I 。求：在球心。求：在球心O處處的磁感應強度。的磁感應強度。2RxyxydoR解：解：20223/2dd2()IyBNxydd/2NN2022 3/2d()NIyxy

11、cosxRsinyR22022223/2sind(cossin)NIRRR20sindNIR 04NIR第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.15 10-5 電流均勻地流過寬度為電流均勻地流過寬度為 b 的無限長平面導體的無限長平面導體薄板，電流為薄板，電流為 I ，沿板長方向流動。求：，沿板長方向流動。求： （1）在薄板平面內，距板的一邊為）在薄板平面內，距板的一邊為 b 的的 P點處的磁感點處的磁感應強度；應強度；解：解： (1)Ibd=Ixd2x0Bd=Id2b0=Ixxd2B2b0=Ixxdbb=2b0Iln2IPbb.xxd第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題

12、選解.16 10-5 電流均勻地流過寬度為電流均勻地流過寬度為 b 的無限長平面導體的無限長平面導體薄板，電流為薄板，電流為 I ，沿板長方向流動。求：，沿板長方向流動。求： （2）通過板的中線并與板面垂直的直線上一點）通過板的中線并與板面垂直的直線上一點Q 處處的磁感應強度，的磁感應強度，Q 點到板面的距離為點到板面的距離為x。xyIrxyoIdBd(2)解：解：yxxydydBdB由對稱性：由對稱性：0 xB dBxdBy0222dIdBxyIdIdyb0222Idyb xycosydBdB22cosxxy0222()Ixdyb xy0222()yIxdydBb xyyxxydydBdBx

13、dByyyBdB/2022/22()bbIxdyb xy/20/22bbIyarctgbx02Ibarctgbx02IbBarctgjbx第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.1910-7 如圖，在磁感應強度為如圖，在磁感應強度為 的均勻磁場中，有一的均勻磁場中，有一半徑為半徑為 R 的半球面，的半球面， 與半球面的軸線夾角為與半球面的軸線夾角為 。求通過該半球面的磁通量求通過該半球面的磁通量B B 解：解：BBmBS 2BR2cosB R第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.2010-17 一通有電流為一通有電流為 的導線，彎成如圖所示的形狀，放的導線，彎成如圖所

14、示的形狀，放在磁感應強度為在磁感應強度為 的均勻磁場中，的均勻磁場中， 的方向垂直直面向里。的方向垂直直面向里。問此導線受到的安培力為多少？問此導線受到的安培力為多少？IB B R B 1F 2F 3F 解：解：12FF 根據對稱性，根據對稱性，32FIBR j 123FFFF 2IBR j第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.2111-17: 兩平行直長導線相距兩平行直長導線相距d = 40 cm,每每根導線載有電流根導線載有電流 I1= I2= 20 A 電流流向如圖所電流流向如圖所示。求示。求: : (1)兩導線所在平面內與該兩導線等距的一兩導線所在平面內與該兩導線等距的一點點 A 處的磁感應強度；處的磁感應強度； (2)通過圖中所示面積的磁通量通過圖中所示面積的磁通量. .(r1=r3=10cm, l =25cm)I2lr3r2r1I1A.第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場習題選解習題選解.2