1、精選優質文檔-傾情為你奉上 蘇教版七年級下數學期中復習復習因式分解和乘法公式1把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3當我們利用2種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由圖2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可用來驗證等式

2、：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 張邊長為a 的正方形，3 張邊長為b的正方形，5 張邊長分別為a、b 的長方形紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為4.若x，y，z滿足(xy)2(zy)22y22(xz)y2xz0，且x，y，z是周長為48的一個三角形的三條邊長，求y的長5. 若多項式能夠用完全平方公式分解因式，則m的值為 6、不論x、y為何有理數，x 2 +y 210x+8y+45的值均為 ( )A正數 B零 C負數 D非負數7現有紙片：4張邊長為a的正方形，3張邊長為b的正方形，8張寬為a、長為b的長方形，用這15張紙片重新拼出一個長方形，

3、那么該長方形的長為 （ ） A2a3b B2ab Ca3b D無法確定8若M3a2a1，Na23a2，則M、N的大小關系為 ( ) AM>N BM<N CMN DMN9、（1）計算：832+83×34+172=_（2）a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中屬于完全平方式的有_（填序號）10如果有理數a、b同時滿足(2a2b3)(2a2b3)55，那么ab的值為_11若mn=6，且mn+a2+4a+13=0，則（2m+n）a等于12若代數式x26xm可化為（x一n）21，則mn 13、若是一個完全平方式，則=_14、 若代數式的展開式中不含得一次

4、項，則的值為_15、已知a2a30，那么a2(a4)的值是 復習平行線和三角形的相關知識1如圖，矩形紙片按圖（1）中的虛線第一次折疊得圖（2），折痕與矩形一邊的形成的165°，再按圖（2）中的虛線進行第二折疊得到圖（3），則2的度數為（ ）圖（3）2 A20° B25° C30° D35°2已知三角形的兩邊分別為a和b(a>b)，三角形的第三邊x的范圍是 2x6，則 3一個正三角形和一副三角板（分別含30°和45°）擺放成如圖所示的位置，且ABCDBADC21（第3題）則12 4.【課本引申】 我們知道，三角形的一個外

5、角等于與它不相鄰的兩個內角的和那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數量關系呢？ABCDEP（圖3）ABCDE12（圖2）ABCDE（圖1） 【嘗試探究】(1) 如圖1，DBC與ECB分別為ABC的兩個外角，試探究A與DBCECB之間存在怎樣的數量關系？為什么？【初步應用】(2) 如圖2，在ABC紙片中剪去CED，得到四邊形ABDE，若1+2230°，則剪掉的C_； (3) 小明聯想到了曾經解決的一個問題：如圖3，在ABC中，BP、CP分別平分外角DBC、ECB，P與A有何數量關系？請直接寫出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（圖4）(4) 如圖4，在四邊形AB

6、CD中，BP、CP分別平分外角EBC、FCB，P與A、D有何數量關系？為什么？(若需要利用上面的結論說明，可直接使用，不需說明理由)圖1ABDC圖2BDCAOO5如圖1，一副三角板的兩個直角重疊在一起，A=30°，C=45°COD固定不動，AOB繞著O點順時針旋轉°（0°< <180° ）（1）若AOB繞著O點旋轉圖2的位置，若BOD=60°，則AOC=_；（2）若0°<<90°，在旋轉的過程中BOD+AOC的值會發生變化嗎?若不變化，請求出這個定值；（3）若90°< <

7、;180° ，問題（2）中的結論還成立嗎?說明理由；（4）將AOB繞點O逆時針旋轉度（0°< <180°），問當為多少度時，兩個三角形至少有一組邊所在直線垂直?（請直接寫出所有答案）6. 如圖，BCED于O，A45°，D20°，則B_°.7如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果123度，那么2 度第6題第7題第8題8如圖，ABC中，A35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA' 再一次對折，點C落在BE上的C'處，此時C'DB85°，則原三角形的ABC的度數為 9如圖

8、，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積 10已知AD是ABC的中線，ADC=45°，把ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖），則EBC等于度11.如圖，ABa，P是線段AB上任意一點（點P不與A、B重合），分別以AP，BP為邊作正方形APEF、正方形PBCD，點E在邊PD上設APx（1）求兩個正方形的面積之和S；（第11題）FEDCPBAG（2）分別連接AE、CE、AC，計算AEC的面積，并在圖中找出一對面積相等的三角形（等腰直角三角形除外）12（10分）概念學習在平面中，我們把大于180°且小于360&

9、#176;的角稱為優角如果兩個角相加等于360°，那么稱這兩個角互為組角，簡稱互組 （1）若1、2互為組角，且1135°，則2 °CDBA圖理解應用習慣上，我們把有一個內角大于180°的四邊形俗稱為鏢形（2）如圖，在鏢形ABCD中，優角BCD與鈍角BCD 互為組角，試探索內角A、B、D與鈍角BCD之間的數量關系，并說明理由拓展延伸PQMDCBA圖（3）如圖，已知四邊形ABCD中，延長AD、BC交于點Q，延長AB、DC交于P，APD、AQB的平分線交于點M，AQCP180° 寫出圖中一對互組的角 （兩個平角除外）；直接運用（2）中的結論，試說明：

10、PMQM13平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系(1)AB平行于CD，如圖，點P在AB、CD外部時，由ABCD，有BBOD，又BOD是POD的外角，故BODBPDD，得BPDBD如圖，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立？若不成立，則BPD、B、D之間有何數量關系？請證明你的結論；(2)在圖中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖，則BPD、B、D、BQD之間有何數量關系？（不需證明）(3)根據(2)的結論求圖中4BCDEF的度數14、如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OEAB，垂足為O，EOD=AOC，則BOC=（ ）A150° B140

11、6; C130° D120° 第5題 15、一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內角和為2520°，則原多邊形邊數為_.16如圖，ABCDE是封閉折線，則A十BCDE為_度17如圖，ABE和ACD是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若BAC150°，則的度數是_18如圖，ABC中，AB=AC，BAC=54°，點D為AB中點，且ODAB，BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為度19直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN

12、上運動（1）如圖1，已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線，又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值（3）如圖3，延長BA至G，已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，直接寫出ABO的度數=20我們知道，等腰三角形的兩個底角相等，

13、即在ABC中，AB=AC，B=C（如圖所示）請根據上述內容探究下面問題：（1）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90°，動點D在BC邊上運動，試證明CD=BE且CDBE（2）如圖，在（1）的條件下，若動點D在CB的延長線上運動，則CD與BE垂直嗎？請在橫線上直接寫出結論，不必給出證明，答：（3）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=90°，動點D在ABC內運動，試問CDBE還成立嗎？若成立，請給出證明過程（4）如圖，已知在ABC和ADE中，AB=AC，AD=AE，CAB=DAE=x°（90x180

14、），點D在ABC內，請在橫線上直接寫出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數式表示）答：直線CD與直線BE相交所成的銳角復習不等式中的幾種題型1、若是關于,y的二元一次方程，_.。2、如果關于x的不等式的解集為，那么的取值范圍是（ ） A B C D3、若關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是_4、若不等式組的解集是x>3，則a的取值范圍是_5已知關于，的方程組的解，都為正數（1）求的取值范圍； (2)化簡6、 已知：，則x與y的關系式是 7如果關于x、y的二元一次方程組的解x和y的絕對值相等，請求出a的值8若關于x的不等式組的所有整數解的和是10，則m的取值范圍是（）A 4m5B 4m5C 4m5D 4m59.若關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是_10. 若關于x的不等式組的解集是x>5， 則m的取值范圍是（ ） Am>5 Bm<5 Cm5 Dm511若方程組的解，滿足，則的取值范圍是 12.若不等式組無解，則m的取值范圍是 13若方程組的解是一對正數，則：(1)求m的取值范圍；(2)化簡：。14已知不等式組有解，則n的取值范