1、2003年11月12.2 整式的整式的乘乘法法單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘2.1.1.單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘法則： (-ab(-ab2 2)(-3.5a)(-3.5a3 3b b5 5c c2 2) )=3.5=3.5a a4 4b b7 7c c2 22. 2. 什么叫多項式什么叫多項式? ? 3. 3. 什么叫多項式的項什么叫多項式的項? ?算一算算一算61116 ()236121666236 34 1mabc(1)(1)大長方形的長是大長方形的長是_(2)(2)、三個小長方形的三個小長方形的 面積分別是面積分別是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出

2、等式得出等式_看圖說明看圖說明mambmc(-2a)(-2a) ( (2a2a2 2-3a+1)-3a+1)=(-2a)=(-2a) 2a2a2 2=-4a=-4a3 3+6a+6a2 2-2a-2a(-2a)(-2a) ( (- -3a)3a) (-2a)(-2a) 1 1+ + +怎樣敘述單項式與多項怎樣敘述單項式與多項式相乘的法則式相乘的法則? 單項式與多項式相乘，就單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的是用單項式去乘多項式的每每一項一項，再把所得的積相加，再把所得的積相加例例1 計算：計算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解： (

3、-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x注意注意:(-1):(-1)這這項不要漏乘，也不要當項不要漏乘，也不要當成是成是1 1； + + +例例1 計算：計算：ababab21232)2(2ababab212322解：22132abab232213a ba b1( 2)2abab+ +按乘法分配律把乘積寫成單項式與按乘法分配律把乘積寫成單項式與單項式乘積的單項式乘積的代數和代數和的形式；的形式；單項式的乘法運算單項式的乘法運算;再把所得的積相加再把所得的積相加.1.1.單項式乘多項式的結果仍是多項式，單項式乘多項式的結果仍

4、是多項式，積的項數與原多項式的項數相同。積的項數與原多項式的項數相同。2. 2.單項式分別與多項式的每一項相乘時單項式分別與多項式的每一項相乘時, ,要注意積的各項符號的確定：要注意積的各項符號的確定：同號相乘同號相乘得正，異號相乘得負得正，異號相乘得負. . 3.3.不要出現漏乘現象，運算要有順序。不要出現漏乘現象，運算要有順序。(1)(3x(1)(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy) )(-3xy) )4()652143)(2(2322xyyxyyx一一. .判斷判斷1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2321112.(

5、2)1222a aaaa( )( )3.3.(-2x)(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x( )-2bx-6x( )1.1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的多項式的_, ,再把所得的積再把所得的積_二二. .填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一項相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a

6、-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三. .選擇選擇下列計算錯誤的是下列計算錯誤的是( )( )(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2) )(-xy(-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2) )(x (x2 2y y2m2m) ) =-x=-xn+1n+

7、1y y2m+22m+2 (-2ab) (-2ab)3 3(5a(5a2 2b2bb2b3 3) )解解: :原式原式=(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b2bb2b3 3) ) =(-8a=(-8a3 3b b3 3)(5a)(5a2 2b)b)+ +(-8a(-8a3 3b b3 3)()(- -2b2b3 3） =-40a=-40a5 5b b4 4+16a+16a3 3b b6 6計算：計算：例例2 2 計算：計算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-

8、2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+ +5a5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意: :1.1.將將2a2a2 2與與5a5a的的“”看成看成性質符號性質符號2.2.單項式與多項式相乘的結果中，應將單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并同類項合并。 -7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 y yn n(y(yn n +9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n + 9y-12)3(3y+ 9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n) )=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n當當y=-3y=-3，n=2n=2時，時，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81化簡求值：化簡求值：在尋求真理的