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文檔簡介

1、高三年級階段性隨堂練習數學試題（2014.12）1.已知集合，則 .2.命題,命題, 是 條件 （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個）3.函數的最小正周期為 4.已知函數的單調遞增區間為 5.直線在兩坐標軸上的截距之和為2，則實數的值是 .6.若Sn為等差數列an的前n項和，S13=104，則a7的值為 7.已知實數滿足線性約束條件則目標函數的最大值是 8.曲線C：在點M（1，e）處的切線方程為 FADECB9.如圖，已知正方形的邊長為3，為的中點，與交于點，則 10.已知為正實數，且則的最小值為 11.已知函數,，的值域為 12.若橢圓上存在一點與橢圓

2、的兩個焦點構成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為_13.設為非零實數，偶函數在區間上存在唯一的零點，則實數的取值范圍是 14.已知等比數列的首項為，公比為，其前項和記為，又設，的所有非空子集中的最小元素的和為，則的最小正整數為 二、解答題：15.在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、已知向量，且（1）求的值；（2）若，求ABC的面積S16.平面直角坐標系中，直線截以原點O為圓心的圓所得的弦長為（1）求圓的方程；（2）過點的直線與圓相切，求直線的方程17.如圖，ABCD是邊長為10海里的正方形海域.現有一架飛機在該海域失事，兩艘海事搜救船在處同時出發，沿直線、向前聯合搜索，且

3、（其中點、分別在邊、上），搜索區域為平面四邊形圍成的海平面.設，搜索區域的面積為.BDCAQP（1）試建立與的關系式，并指出的取值范圍；（2）求的最大值.18.如圖，在直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，右準線方程是,左、右頂點分別為A、B（1）求橢圓的標準方程；（2）若動點M滿足MBAB，直線AM交橢圓于點P，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，設以線段MP為直徑的圓與直線BP交于點Q，試問：直線MQ是否過定點？若過定點，求出定點的坐標；若不過定點，請說明理由CByOxAF2F1DPM19.設各項均為非負數的數列的前項和為，（，）（1）求實數的值；（2）求數列的通項公式（用表示）；（3）證明：當時，20.已知函數，（1）求函數的單調區間；（2）記函數，當時，在上有且只

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