1、精選優質文檔-傾情為你奉上八年級下冊知識點梳理姓名_班級_一、分式1、分式的概念分母中有 的有理式叫做分式. 和整式通稱為有理式.2、分式的基本性質：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個 的整式，分式的值不變.3、分式的運算法則； ； .二、分式方程1、分式方程： 里含有未知數的方程叫做分式方程.2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉化為“方程”.它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是 ，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根.三、零指數冪與負整指數冪任何不等于零的數的

2、零次冪都等于_任何不等于零的數的-n（n為正整數）次冪，等于這個數_.即a0=_(a0) a-n=_(a0 ，n為正整數)四、科學計數法對于絕對值大于10的數，用科學計數法表示為_的形式，其中_。對于絕對值小于1的數，用科學計數法表示為_的形式，其中_。n值確定方法_._。五、函數（一）平面直角坐標系1、 和y軸上的點，不屬于任何象限.2、坐標軸上的點的特征：點P(x，y)在x軸上，x為任意實數點P(x，y)在y軸上，y為任意實數3、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征點P(x，y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等點P(x，y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數4、和坐標軸平行的直

3、線上點的坐標的特征位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同.位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同.5、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點P與點關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數關于x軸對稱的點：點P（x，y）關于x軸的對稱點為；點P與點關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數關于y軸對稱的點：點P（x，y）關于y軸的對稱點為.點P與點關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數關于原點對稱的點：點P（x，y）關于原點的對稱點為；6、關于直線y=x和直線y=-x對稱的點的坐標的特征關于直線y=x對稱的點：點P（x，y）關于直線y=x的對稱點為.關于直線y=-x對稱的點：點P（x，y）關于

4、直線y=x的對稱點為.7、點到坐標軸及原點的距離：點P(x，y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x，y)到x軸的距離等于；（2）點P(x，y)到y軸的距離等于；（3）點P(x，y)到原點的距離等于.8*、兩點間距離公式；已知點A（x1，y1），點B（x2，y2），則.9*、中點坐標公式，已知點A（x1，y1），點B（x2，y2），點是線段的中點，則.10、對于直線y1=k1x+b1和直線y2=k2x+b2，若兩直線平行，則_，若兩直線垂直，則_，若兩直線交于y軸一點，則_。（二）、函數關概念一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在它的取值范圍內的每一個值，y都有唯一確定的值與它

5、對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.（三）、一次函數1、正比例函數和一次函數的概念一般地，如果（k，b是常數，k0），那么y叫做x的 .特別地，當一次函數中的b為0時，（k為常數，k0）.這時，y叫做x的 函數.2、正比例函數的性質一般地，正比例函數有下列性質：（1）當k>0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而 ；（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而 .3、一次函數（k，b是常數，k0）的圖像：一次函數的圖像是經過點（-bk，0）（0，b）的直線；正比例函數的圖像是經過原點（0，0）的直線.的符號的符號函數圖像圖像特征圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而

6、增大.圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大.圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小.圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小.4、正比例函數和一次函數解析式的確定確定一個正比例函數（k0）中的常數k需要1個點的坐標；確定一個一次函數（k0）中的常數k和b需要2個點的坐標，解這類問題的一般方法是待定系數法.（四）、反比例函數1、反比例函數的概念一般地，函數（k是常數，k0）叫做 函數.反比例函數的解析式也可以寫成或xy=k的形式.自變量x的取值范圍是x0的一切實數.2、反比例函數的圖像和性質反比例函數的圖像是_.它既是_圖形，關于_對稱。又是_圖形，關于直線_和直線_對稱。的符號圖像

7、性質當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第 象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小.當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第 象限.在每個象限內，y隨x的增大而增大.3、反比例函數中的幾何意義：過反比例函數圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PAOB的面積SPAPB.4、若正比例 函數y=kx與反比例函數 當_時，圖像有交點，且兩交點關于_對稱。當_時，圖像無交點。六、平行四邊形1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2、平行四邊形的性質：（1）平行四邊形的對邊 且相等（2）平行四邊形的對角相等,鄰角 （3）平行四邊形的對角線互相 .（4）平

8、行四邊形的是中心對稱圖形,對角線交點是對稱中心.3、平行四邊形的判定（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）定理1：兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形；（3）定理2：對角線互相 的四邊形是平行四邊形；（4）定理3：一組對邊 的四邊形是平行四邊形.（5）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(不能作為解答題中的推理依據，只用于填空題和選擇題)4、平行四邊形的面積：S平行四邊形底邊長×高ah.5、平行線間的距離_6、平行線等分線段定理_。七、矩形1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.2、矩形的性質：（1）矩形的對邊_,鄰邊_（2）矩形的四個角都是 ；（3）矩形

9、的對角線 .（4）矩形既是_圖形，有_條對稱軸，對稱軸是_的直線，又是_圖形,對稱中心是_.3、矩形的判定（1）定義：有一個角是 的平行四邊形是矩形；（2）定理1：有三個角是 的四邊形是矩形；（3）定理2：對角線 的平行四邊形是矩形.（4）拓展:對角線_的四邊形是矩形.4、矩形的面積：S矩形長×寬ab5、直角三角形寫邊上的中線等于斜邊的一半八、菱形1、菱形的定義：有一組鄰邊 的平行四邊形叫做菱形；2、菱形的性質：（1）菱形的對邊_，四條邊 ，（2）菱形的對角_（3）菱形的 互相垂直,且每條對角線平分一組對角。（4）菱形既是_圖形，有_條對稱軸，又是_圖形，對稱中心是_。3、菱形的判定

10、（1）定義：有一組 相等的平行四邊形是菱形；（2）定理1： 都相等的四邊形是菱形；（3）定理2：對角線互相 的平行四邊形是菱形.（4）拓展：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。4、菱形的面積：S菱形底邊長×高兩條對角線乘積的一半.5、拓展：對角線互相垂直的四邊形的面積=它的兩條對角線長的乘積的一半。6、邊長為a的等邊三角形的面積為_ 含60°角且邊長為a的菱形面積為_ 頂角為120°的等腰三角形的腰與底邊之比為_。九、正方形1、正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.2、正方形的性質：（1）正方形的對邊_，四條邊都 。（2）正方形的四個角都是 ，（3）兩條對角