1、 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題第二章第二章 方程（組）與不等式（組）方程（組）與不等式（組） 第一節第一節 一次方程（組）與分式方程一次方程（組）與分式方程第一部分第一部分 考點研究考點研究 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題 考點精講一次一次方程方程（組）（組）與分與分式方式方程程等式的性質等式的性質一次方程一次方程(組組)的解法的解法一次方程（組）的實際應用一次方程（

2、組）的實際應用分式方程分式方程一元一次方程的解法一元一次方程的解法二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法*三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法解題一般步驟解題一般步驟常見類型及關系常見類型及關系 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題等式的性質等式的性質1.等式兩邊加（或減）同一個數（或式等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等子），結果仍相等2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為不為0的數，結果仍相等的數，結果仍相等 尾頁尾頁首頁首頁考點特

3、訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題一元一次一元一次方程的解方程的解法法1.去分母：方程中未知數系數有分母時，給去分母：方程中未知數系數有分母時，給方程兩邊都乘以各分母的方程兩邊都乘以各分母的_（注意不要漏乘不含分母的項）；（注意不要漏乘不含分母的項）；2.去括號：方程中有括號時，先去括號（若去括號：方程中有括號時，先去括號（若括號外的符號是負號，則要注意變號）；括號外的符號是負號，則要注意變號）；3.移項：把含有未知數的項都移到方程的一移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移

4、項邊，其他項都移到方程的另一邊（記住移項要要_）；）；最小公倍數最小公倍數變號變號 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題一元一次一元一次方程的解法方程的解法4.合并同類項：把方程化成合并同類項：把方程化成ax=b（a0）的形式；）的形式；5.系數化為系數化為1：在方程兩邊都除以未：在方程兩邊都除以未知數的知數的_，得到方程的解，得到方程的解_系數系數xba 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真

5、題年中招真題二元一次二元一次方程組的方程組的解法解法1.代入消元法：把二元一次方程組中一個方代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法叫做代入消元法，簡稱代入法 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題2.加減消元法：當二元一次方程組的兩個加減消元

6、法：當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，方程中同一未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法法二元一次二元一次方程組的方程組的解法解法*三元一次方程組的解法：三元一次方程組三元一次方程組的解法：三元一次方程組 二二元一次方程組元一次方程組 一元一次方程一元一次方程()消消元元消消元元 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突

7、破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題解題一般步驟解題一般步驟審：即審清題意，分清題中的已知量、審：即審清題意，分清題中的已知量、未知量；未知量；設：即設關鍵未知數；設：即設關鍵未知數；列：即找出適當等量關系，列方程列：即找出適當等量關系，列方程（組）；（組）；解：即解方程（組）；解：即解方程（組）；驗：即檢驗所解答案是否正確或是否符驗：即檢驗所解答案是否正確或是否符合題意；合題意；答：即規范作答，注意單位名稱答：即規范作答，注意單位名稱 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招

8、真題基本量間的關系：基本量間的關系：_速度速度時間時間相遇問題：全路程甲走的路相遇問題：全路程甲走的路程程_乙走的路程乙走的路程追及問題追及問題常見類型常見類型及關系及關系1.利潤問題：售價標價利潤問題：售價標價折扣；銷售額售價折扣；銷售額售價銷量銷量利潤售價利潤售價-進價；進價；利潤率利潤率_1002.工程問題：工作量工作效率工程問題：工作量工作效率_3.行程問題行程問題利利潤潤進進價價工作時間工作時間路程路程+ 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題追及問題追及問題同地不同時出發：前者

9、走的路程追者走同地不同時出發：前者走的路程追者走的路程的路程同時不同地出發：前者走的路程同時不同地出發：前者走的路程+兩地間兩地間距離追者走的路程距離追者走的路程 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題分式方程分式方程概念：分母中含有概念：分母中含有_的方程的方程增根：使得原分式方程的分母為增根：使得原分式方程的分母為_的根的根解分式方程的步驟解分式方程的步驟溫馨提示溫馨提示: :分式方程的增根與無解并非同一個分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解概念，分式方程無解,可能是解為增

10、根，也可可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解能是去分母后的整式方程無解,分式方程的增分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為方程的分母為0的根的根分式方程的實際應用分式方程的實際應用常見類型常見類型一般步驟一般步驟未知數未知數0 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題解分式方程的步驟解分式方程的步驟:分式方程最簡公分母不為0a不是分式方程的解去分母乘以最簡公分母整式方程解整式方程x = a檢驗最簡公分母為0a是分式方程的

11、解 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題常見類型常見類型:工程問題、行程問題、工作量問工程問題、行程問題、工作量問 題等，每個問題中涉及到三個量的關系，題等，每個問題中涉及到三個量的關系，如：工作時間如：工作時間 ，時間，時間工工作作量量工工作作效效率率路路程程速速度度 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題一般步驟：一般步驟：1. 審審2. 設未知數設未知數3. 找等量關系找等量關

12、系4. 列分式方程列分式方程5. 解分式方程解分式方程6. 檢驗（一驗是否為分式方程的根，檢驗（一驗是否為分式方程的根，二驗是否滿足實際問題）二驗是否滿足實際問題）7. 答答 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題將將x=1=1代入代入得得，1+21+2y=5,=5,y=2=2，原方程組的解為原方程組的解為： 重難點突破二元一次方程組的解法二元一次方程組的解法例例1（2015 成都成都）解方程組解方程組： .25321xyxy 12xy 解：解法一：加減消元法：解：解法一：加減消元法： +

13、得得：4 4x=4=4，x=1=1， 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題12xy 解法二：代入消元法：解法二：代入消元法：由得，由得，x=5-2y ,將代入得，將代入得，3(5-2y)-2y = -1,解得解得y=2，將將y=2代入中，得代入中，得x=1,原方程組的解為原方程組的解為: 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題一次方程（組）的實際應用一次方程（組）的實際應用(高頻)例

14、例2 2（2015 黃岡黃岡）已知已知A，B兩件服裝的成本共兩件服裝的成本共500元，元，鑫洋服裝店老板分別以鑫洋服裝店老板分別以30和和20的利潤率定價后的利潤率定價后進行銷售，該服裝店共獲利進行銷售，該服裝店共獲利130元，問元，問A，B兩件服裝兩件服裝的成本各是多少元？的成本各是多少元？ 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題【信息梳理信息梳理】原題信息原題信息 整理后信息整理后信息一 A，B 兩件服裝的兩件服裝的成本共成本共500500元元設設A服裝的成本為元服裝的成本為元，B服裝

15、的成本為服裝的成本為 元元，則則 二 服裝店老板分別以服裝店老板分別以3030和和2020的利潤率定的利潤率定價后進行銷售該服裝店價后進行銷售該服裝店共獲利共獲利130130元元 500 x+ y =xy30%20%130 xy 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題解解：設設A服裝的成本為服裝的成本為x元元，B服裝的成本為服裝的成本為y元元. . 根據題意可得根據題意可得： 解方程組得解方程組得： 答答：A服裝的成本為服裝的成本為300元元，B服裝的成本為服裝的成本為200元元. .一題

16、多解一題多解：本題也可設：本題也可設“A服裝的成本為服裝的成本為x元，則元，則B服服裝的成本為（裝的成本為（500- -x）元）元”求解求解. .500,30%20%130 xy 300.200 xy 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題常見的應用類型及關系式常見的應用類型及關系式：利潤問題利潤問題：售價售價= =標價標價折扣，銷售額折扣，銷售額= =銷量銷量售價，利潤售價，利潤= =售價售價- -成本，成本，利潤率利潤率= 100.潤潤進進利利價價 尾頁尾頁首頁首頁考點特訓營考點特訓營考點精講考點精講 目錄目錄考點特訓營考點特訓營重難點突破重難點突破玩轉河南玩轉河南8 8年中招真題年中招真題1.1.（2015張家界張家界）小華從家里到學校的路是一段平小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走路和一段下坡路，假設他始終保持平路每分鐘走60 m，下坡路每分鐘走，下坡路每分鐘走80 m，上坡路每分鐘走，上坡路每分鐘走40 m，則他從家里到學校需，則他從家里到學校需10 min，從學校到家里，從學校到家