1、數(shù)軸教學(xué)設(shè)計一、 教學(xué)內(nèi)容分析 人教版七年級（上冊）第一章有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.2 數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容 從知識上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推 導(dǎo),及不等式的求解。同時，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù) 形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見的用溫度計度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸 概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過問題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時，數(shù)軸又能 將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析（1 ）知識掌握

2、上， 七年級的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)， 對正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻， 許多學(xué) 生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；（2 ）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。 學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素， 學(xué)生不易理解， 容易造成畫圖中掉三 落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析；（3 ）由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動性，注意力容易分散，愛發(fā)表見解， 希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)， 所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)， 一方面要運(yùn)用直觀生動的形象， 一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā) 揮學(xué)生的主動性

3、。三、設(shè)計思想 從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模 型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上 升到理性認(rèn)識。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行 抽象的思維活動還是可行的。例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是 不是存在等。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。2 、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)

4、軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。（二）過程與方法1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意 識。2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。（三）情感、態(tài)度與價值觀1 、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐 的辯證唯物主 義觀點(diǎn)。2、通過畫數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得 到和諧美的享受。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。六、教學(xué)建議1 、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法， 正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) , 并會比較有理數(shù)的大小 難點(diǎn)是正確理解

5、有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個內(nèi)容， 一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問 題的方法，為今后充分利用 數(shù)軸 這個工具打下基礎(chǔ)。2 、知識結(jié)構(gòu) 有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要 思想方法，本課知識要點(diǎn)如下：定 義 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸三要素 原 點(diǎn) 正方向 單位長度應(yīng) 用 數(shù)形結(jié)合七、學(xué)法引導(dǎo) 1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的

6、原則，始終貫穿激發(fā)情趣 -手腦并用 -啟發(fā)誘導(dǎo) -反饋矯正 的教學(xué)方法。2、學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)。八、課時安排1 課時九、教具學(xué)具準(zhǔn)備 電腦、投影儀、三角板 十、師生互動活動設(shè)計 講授新課（出示投影 1 ）問題 1 ：三個溫度計其中一個溫度計的液面在0 上 2 個刻度，一個溫度計的液面在 0 下 5 個刻度，一個溫度計的液面在 0 刻度師：三個溫度計所表示的溫度是多少？生：2 C, 5 C, 0C.問題 2 ：在一條東西向的馬路上， 有一個汽車站， 汽車站東 3m 和 7 5m 處分別有一棵柳樹和一棵楊樹， 汽車站西 3m 和 4 . 8m 處分別有一棵

7、槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境. （小組討論,交流合作, 動手操作 ） 師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？ 師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容- 數(shù)軸（板書課題） .師：與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀 數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下（ 邊說邊畫 ） ：1 .畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（ 通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊 ）用這點(diǎn)表示 0（ 相當(dāng)于溫度計上的 0C）；2 規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計上 0C以上為正，0C以下為負(fù)）；3.選取適當(dāng)?shù)?/p>

8、長度作為單位長度, 在直線上, 從原點(diǎn)向右, 每隔一個長度單位取一點(diǎn), 依次表示為 1, 2, 3， .從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為 -1， -2， -3， . 師問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個數(shù) ）讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：（出示投影 2 ）（1 ）原點(diǎn)表示什么數(shù)？（2 ）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？（ 3 ）表示 2 的點(diǎn)在什么位置？表示 1 的點(diǎn)在什么位置？（4 ）原點(diǎn)向右 0.5 個單位長度的 A 點(diǎn)表示什么數(shù)？ 原點(diǎn)向左 1.5 個單位長度的 B 點(diǎn)表示什么數(shù)？ 根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然

9、后歸納出數(shù)軸的定義 師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單 位長度的直線叫做數(shù)軸進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn) P 表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置,那么 P 對應(yīng)的數(shù)是否還是 -5 ？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ 通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素 -原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可 .【教法說明】通過 觀察-類比 -思考-概括 -表達(dá)展現(xiàn)知識的形成是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，讓 學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力 師生同步畫數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生

10、動手動腦練習(xí)嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影 3 ）.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù) :1、1.5,-2.2,-2.5,0.2.寫出數(shù)軸上點(diǎn) A,B,C,D,E 所表示的數(shù) :請大家回答下列問題：（出示投影 4 ）（1 ）有人說一條直線是一條數(shù)軸，對不對？為什么？（2 ）下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念十一、 小結(jié) 本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素， 正確地畫出數(shù)軸， 在此還要提醒同學(xué)們， 所有的有理數(shù)都可用數(shù) 軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示 有理數(shù)，這個問題以后再研究十二、課后練習(xí) 習(xí)題 1.2 第 2 題十三、教學(xué)反思1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通 過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時