1、、要點回顧1構建一元二次方程數學模型：一元二次方程是刻畫現實問題的數學模型，通 過審題，找出等量關系，是構建數學模型并解決問題的關鍵所在.步驟：(1)審審清題意，找出等量關系；設即設未知數；(3)列根據題意，列出方程組；(4)解解方程(組);驗檢驗所得的解是否符合題意;答作答.3注重解法的選擇與檢驗：在具體問題中要注意恰當的選擇解法，以保證解題 過程簡捷流暢，特別注意要對方程的解進行檢驗，選出符合實際的解.二、典例分析例1. (1)湛江市2009年平均房價為每平方米4000元，連續兩年增長后，2011年平均房價達到每平方米5500元，設這兩年平均房價年平均增長率為X,根據題意，下面所列方程正確

2、的是()A.5500(1+x)2=4000B.5500(1x)2=4000C.4000(1x)2=5500D.4000(1+x)2=5500(2)2012南寧某單位要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有()A.7隊B.6隊C.5隊D.4隊(3)2012成都一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元,如果每次提價的百分率都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是()A.100(1+x)=121B.100(1x)=121C.100(1+x)2=121D.100(1x)2=121變式題2 2012蘭州某學校準備修建一個面積 為

3、200 m2的矩形花圃，它 的長比寬多10 m,設花圃的寬為x m,則可列方程為()A.x(x10)=200B.2x+2(x10)=200C.x(x+10)=200D.2x+2(x+10)=200例22012湘潭如圖2102,某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25 m),現在已備足 可以砌50 m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300 m2解：設AB=x m,貝U BC=m.元二次方程的應用根據題意可得，解得X1=,X2=,*-25 ni- MA .N三、練習鞏固1為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為

4、289元的藥品進行連續兩次降價后為256元，設平均每次降價的百分率為x,則下面所列 方程正確的是()A.289(1x)2=256B.256(1x)2=289C.289(12x)=256D.256(12x)=2892.據媒體報道，我國201 0年公民出境旅游總人數約5000萬人次，201 2年公民出 境旅游總人數約7200萬人次，若2011年、2012年公民出境旅游總人數逐年遞增， 請解答下列問題：(1)求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；(2)如果2013年仍保持相同的年平均增長率，請你預測201 3年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次？解：(1)設這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為x,根據題意得解得X1=X2=.答：這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為.(2)如果2013年仍保持相同的年平均增長率，則2013年我國公民出境旅游總人數為答：預測2013年我國公民出境旅游總人數約萬人次3山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元， 按每千克60元出售，平 均每天可售出1 00千克， 后來經過市場調查發現， 單價每降低2元， 則平均每天 的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃 要想平均每天獲利2240元，請 回答：(1)每千克核桃應降價多少元？(2)在平均每天獲利不變