1、內裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前人教版數學六年級下冊5.2 鴿巢問題練習卷（2）題號一二總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、填空題1.將四種不同顏色的卡片各5張放入同一個箱子里，從中至少抽_張，才能保證一定有2張同種顏色的卡片。2.某小學學生的年齡最大13歲，最小6歲，至少需要從中挑選_名同學，才能保證定有2名年齡相同的同學。3.從110這10個自然數中，至少要取出_個不同的數，才能保證其中一定有一個數是偶數。評卷人得分二、解答題4.從一副撲克牌（去掉大、小王）中抽牌。（1）要想抽出的牌中一

2、定有2張不同花色的，至少要抽幾張？（2）要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，至少要抽幾張？（3）要想抽出的牌中一定有2張同樣點數的，至少要抽幾張？（4）要想抽出的牌中一定有2張梅花，至少要抽幾張？5.小明玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子點數至少有三次相同，他至少應擲幾次？6.任意給出3個連續的非零自然數，其中一定有一個數是3的倍數。為什么？7.圖書角有A、B、C、D四類書，六（1）班有42名學生，每名學生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本，至少有幾名學生所借的書的類型完全相同？參考答案1.5【解析】抽屜原理的解答思路，從最不利情況考慮，準確地建立抽屜和確定元素的總個數。卡片有四種顏色，最不理想

3、的情況下，抽4張，每種顏色的抽到1張，再抽第5張，無論是什么顏色，都能保證一定有2張同種顏色的。2.9【解析】年齡最大13歲，最小6歲，那么一共有136+1=8（種）年齡情況，分別是6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲、13歲，可以看作是8個抽屜，考慮最差的情況，把這8名同學分別放在8個抽屜里，那么再選出1名同學，無論放到哪個抽屜里，都能保證有一個抽屜里一定有2個同學，也就是至少需要從中挑選9名同學，才能保證一定有2名年齡相同的同學。根據分析可知，某小學學生的年齡最大13歲，最小6歲，至少需要從中挑選（9）名同學，才能保證定有2名年齡相同的同學。3.6【解析】在110這10個自然數中

4、，共有奇數10÷2=5（個），剩下的是偶數，最不理想的情況下，把5個奇數取出，再任取一個數，一定是偶數。所以至少要取出5+1=6（個）不同的數，才能保證其中一定有一個數是偶數。10÷215164.（1）14張；（2）5張；（3）14張；（4）41張。【解析】（1）每種花色都有13張牌，最不理想的情況下，先抽出13張同種花色的牌，再任抽1張，一定有2張不同花色的牌。所以至少要抽13+1=14（張）。（2）一副撲克牌有紅桃、梅花、黑桃和方片四種花色，要想抽出的牌中一定有2張同種花色的，最不理想的情況下，先抽4張，每種花色抽到1張，再抽1張，無論是什么花色的，都能保證一定有2張同

5、種花色的。（3）一副撲克牌有13種點數，要想抽出的牌中一定有2張同樣點數的，最不理想的情況下，先抽13張，點數各不相同，再抽1張，無論是什么點數的，都能保證一定有2張同樣點數的。（4）一副撲克牌中四種花色的牌各有13張，最不理想的情況下，抽39張都不是梅花，再抽2張一定都是梅花，所以至少要抽41張，才能保證一定有2張梅花。（1）13+1=14（張）答:至少要抽14張。（2）4+1=5（張）答:至少要抽5張。（3）13+1=14（張）答:至少要抽14張。（4）13×3239241(張)答:至少要抽41張。5.13次【解析】骰子能擲出的點數只有6種，把這6種情況看作抽屜，把擲骰子的次數看

6、作物體的個數，要保證至少有三次點數相同，那么物體個數應比抽屜數的2倍至少多1。6×2+1=12+1=13（次）答：他至少應擲13次。6.見詳解【解析】非零自然數除以3的結果只有3種情況：正好整除、余數是1、余數是2，且按周期出現。把這3種情況看作3個抽屜，3個連續的非零自然數肯定會被放進3個不同的抽屜，正好整除的抽屜里必有1個自然數。因為非零自然數除以3的結果只有3種情況正好整除、余數是1、余數是2，且按周期出現，所以任意給出3個連續的非零自然數，其中一定有一個數是3的倍數。7.5名【解析】因為每名學生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本，所以借書的情況有10種A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD。把這10種情況看作10個抽屜，42÷10=4（名）2（名），把42名學生看作42個蘋果，根據最不利原則考慮，每個抽屜里放4個蘋果，還剩2個，這2個無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里