1、第1頁（共 20 頁）2011 年廣西北海市中考數學試卷A .第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（3 分）潿洲島是全國假日旅游熱點，上島休閑度假，體驗海島風情，感受火山文化成為598000 是( )A.(- 2x2)3=- 6x6C. 5、選擇題（本大題共 12 小題，每題3 分，滿分 36 分；在每個小題給出的四個選項中,有且只有一個是正確的，每小題選對得3 分，選錯或不選得 0 分）1.（3 分）-7 的絕對值是（2.C.（3 分）點 P （2,- 3）所在的象限為（3.眾多游客的首選，據統計該景區去年實現門票收入約為598000元.用科學記數法表示A.0.598X106B.59

2、.8X104C.5.98X104D.5.98X1054.（3 分）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（5.6.A .C.D.（3 分）右圖是由6 個小正方體搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（ran（3 分） 下列運算正確的是（7.C. 2x+2y= 4xy(x+y) (- y+x)=y2- x2（3 分）若三角形的兩邊分別是2 和 6, 則第三邊的長可能是（3 分）分式方程-的解是（第2頁（共 20 頁）D.無解第3頁（共 20 頁）9.（ 3 分）若一個圓柱的底面半徑是1 高是 3，則該圓柱的側面展開圖的面積是（A.6B.3nC.6nD.12n10. （3 分）已知OO1與。02相切，若OOi的

3、半徑為 1,兩圓的圓心距為 5,則O02的半徑 為（ ）A . 4B . 6C. 3 或 6D . 4 或 611 . （ 3 分）如圖所示，漁船在 A 處看到燈塔 C 在北偏東 60方向上，漁船正向東方向航行了 12 海里到達 B 處，在 B 處看到燈塔 C 在正北方向上，這時漁船與燈塔 C 的距離是（）13 . （3 分）因式分解：xy - 7y=_14 . （3 分）計算： 一 _ .16 . （3 分）若一個多邊形內角和為900 ,則這個多邊形是 _邊形.17 . （3 分）在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：半圓所對的弦是直徑； 圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；弦的垂線一

4、定經過這條弦所在圓的圓心；圓內接四邊形的對角互補.把這四張卡片放入一個不透明的口袋內攪勻，從口袋內任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是 _.B . 6 海里C . 6 海里D . 4 海里12 . （ 3 分）如圖，直線I: y= x+2 與 y 軸交于點 A，將直線 I 繞點 A 旋轉 90后，所得直線的解析式為（）B . y=- x+2C . y=- x- 2D . y=- 2x- 1、填空題（本大題共6 小題，每題 3 分，滿分 18 分）15 . （3 分）函數 y-的自變量 x 的取值范圍是A . y= x-2第4頁（共 20 頁）18. （3 分）如圖， ABC 的面積

5、是 63, D 是 BC 上的一點，且 BD: CD = 2: 1, DE / AC交 AB 于 E,延長 DE 到 F，使 FE: ED = 2: 1 ,則厶 CDF 的面積是 _三、解答題（本大題共 8 題，滿分 66 分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）20.（6 分）先化簡，再求值： - ? ，其中 x=3.21.（8 分）如圖，已知 CA = CD，/ 1 =72.（1）_ 請你添加一個條件使 ABCDEC，你添加的條件是 _（2）添加條件后請證明 ABCDEC .22.（8 分）小華是某校八年（1 ）班的學生，他班上最高的男生大偉的身高是174cm，最矮的男生小剛的身

6、高是 150cm,為了參加學?；@球隊的選拔，小華對班上30 名男生的身高（單位：cm）進行了統計.頻率分布表分組頻數頻率150 xv15510.03155xv16012 0.401600時，一次函數的值大于反比例函數的值的x 的取值范圍.24.( 8 分)2009 年王先生在某住宅小區購買了一套140 平方米的住房，當時該住房的價格是每平方米 2500 元，兩年后，該住房價格已變成每平方米3600 元.(1) 問該住房價格的年平均增長率是多少？(2) 王先生準備進行室內裝修，在購買相同質量的材料時，甲、乙兩建材商店有不同的優惠方案：在甲商店累計購買2 萬元材料后，再購買的材料按原價的90%收費

7、.在乙商店累計購買 1 萬元材料時后，再購買的材料按原價95%的收費.當王先生計劃累計購買此材料超過 2 萬元時，請你幫他算一算在何種情況下選擇哪家建材商店購買材料可獲得更大優惠.25.(10 分)如圖，在 ABC 中，AB= AC,以 AB 為直徑的OO 交 BC 于點 D，過點 D 作EF 丄 AC 于點 E,交 AB 的延長線于點 F .第7頁（共 20 頁）(1)求證：EF 是OO 的切線；(2)如果/ A= 60，貝UDE 與 DF 有何數量關系？請說明理由；第8頁（共 20 頁）(3)如果 AB = 5, BC= 6,求 tan/BAC 的值.226.（12 分）如圖，拋物線 y=

8、 ax+bx+4 與 x 軸交于 A （- 2, 0 ）、B （4、0）兩點，與 y 軸 交于C 點.（1）求拋物線的解析式；（2 ）T 是拋物線對稱軸上的一點， 且厶 ATC 是以 AC 為底的等腰三角形，求點 T 的坐標；（3）M、Q 兩點分別從 A、B 點以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸同時出發相向而行，當點 M 到原點時，點 Q 立刻掉頭并以每秒-個單位長度的速度向點 B 方向移動，當點 M 到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動，過點 M 的直線 I 丄 x 軸交 AC 或 BC 于點 P.求 點 M 的運動時間 t與厶 APQ 面積 S 的函數關系式，并求出 S 的最大值.第9頁

9、（共 20 頁）2011 年廣西北海市中考數學試卷參考答案與試題解析12 小題，每題 3 分，滿分 36 分；在每個小題給出的四個選項中,1. （ 3 分）-7 的絕對值是（）、選擇有且只有一個是正確的，每小題選對得3 分，選錯或不選得 0 分）A . 7B . - 7C .【解答】解：-7|= 7 .故選：A .2. （ 3 分）點 P （2,- 3）所在的象限為（)A.第一象限B .第二象限C.第三象限D第四象限點 P （2, - 3）所在象限為第四象限.故選：D.3. （3 分）潿洲島是全國假日旅游熱點，上島休閑度假，體驗海島風情，感受火山文化成為眾多游客的首選，據統計該景區去年實現門票

10、收入約為598000 元.用科學記數法表示598000 是( )644A.0.598X10B.59.8X10C.5.98X105【解答】 解：598 000= 5.98X105.故選：D.D.5.98X1051 A .B .C.【解答】解：根據軸對稱圖形的概念.，都是軸對稱圖形, 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故選：B.5.（ 3 分）右圖是由 6 個小正方體搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（D.【解答】解：點 P 的橫坐標為正，縱坐標為負,4. （ 3 分）下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）第10頁（共 20 頁）C.【解答】解：從上面看易得第一排 1 個正方形，第二排有 3 個正方形，第

11、 3 排有 1 個正方形.故選：C.6.（ 3 分）下列運算正確的是（）/2、36422A . （- 2x ） =- 6xB. x 十 x = x2 2C. 2x+2y= 4xyD. （x+y） （- y+x）= y - x【解答】解：A、應為（-2x2）3=- 8x6,故本選項錯誤；424-22為B、x x = x = x，正確；C、2x+2y 是相加，不是相乘，所以計算錯誤，故本選項錯誤；2 2D、應為（x+y） （- y+x）= x - y ,故本選項錯誤.故選：B.7.（ 3 分）若三角形的兩邊分別是2 和 6,則第三邊的長可能是（）A . 3B . 4C. 5D. 8【解答】解：根據

12、三角形的三邊關系，得第三邊大于 4,而小于&故選：C .& （ 3 分）分式方程-的解是（）A . 1B . -C. - 1D .無解【解答】解：方程的兩邊同乘 x （x+4）,得x+4 = 5x,解得 x= 1.檢驗：把 x= 1 代入 x （x+4 ）= 5豐0 .第11頁（共 20 頁）原方程的解為：x= 1 .故選：A .第12頁（共 20 頁）9.（ 3 分）若一個圓柱的底面半徑是1 高是 3， 則該圓柱的側面展開圖的面積是（D.12n【解答】 解：圓柱沿一條母線剪開，所得到的側面展開圖是一個矩形，它的長是底面圓 的周長，即 2n,寬為母線長為 3,所以它的面積為：2

13、nX3 = 6n故選：C.10.（3 分）已知OOi與。2相切，若OOi的半徑為 1,兩圓的圓心距為 5,則O02的半徑 為（ ）A . 4B . 6C . 3 或 6D . 4 或 6【解答】解： O01與O02相切，O01的半徑為 1,兩圓的圓心距為 5,若O01與O02內切，貝U O02的半徑為：5 - 1 = 4,若O01與O02外切，則O02的半徑為：5+1 = 6, O02的半徑為 4 或 6.故選：D.11. （3 分）如圖所示，漁船在 A 處看到燈塔 C 在北偏東 60方向上，漁船正向東方向航行了 12 海里到達 B 處，在 B 處看到燈塔 C 在正北方向上，這時漁船與燈塔 C

14、 的距離是（ ） 廠【解答】 解：由已知得：/ BAC = 90- 60= 30,在直角三角形 ABC 中，BC= AB?ta n30=12 C.6nA . 12 海里B . 6 海里C . 6 海里D . 4 海里第13頁（共 20 頁）=4 -（海里）.故選：D .第14頁（共 20 頁）I: y= x+2 與 y 軸交于點 A，將直線 I 繞點 A 旋轉 90后，所得直線二 A (0, 2).設旋轉后的直線解析式為：y=- x+b,則：2= 0+b,解得：b = 2,故解析式為：y=- x+2.故選：B.、填空題（本大題共 6 小題，每題 3 分，滿分 18 分）13.(3 分)因式分解

15、：xy - 7y= y (x - 7)【解答】解：代數式 xy- 7y 的公因式是 y,二 xy - 7y= y （x - 7）.故答案為：y （x- 7）.14.（ 3 分）計算：【解答】解：一 2故答案為:15 . （3 分）函數 y 的自變量 x 的取值范圍是 xv1 .【解答】解：根據題意得：1-x 0,解得：xv1 .故答案為：xv1 .16 . （3 分）若一個多邊形內角和為 900 ,則這個多邊形是七 邊形.【解答】解：設這個多邊形是 n 邊形，根據題意得，（n - 2）?180 = 900 ,解得 n= 7.12. （3 分）如圖，直線的解析式為（）B . y=- x+2C.

16、y=- x- 2D. y=- 2x- 1【解答】解：直線I: y= x+2 與 y 軸交于點 A,第15頁（共 20 頁）故答案為：七.17.（ 3 分）在完全相同的四張卡片上分別寫有如下四個命題：半圓所對的弦是直徑； 圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；弦的垂線一定經過這條弦所在圓的圓心；圓內接四邊形的對角互補.把這四張卡片放入一個不透明的口袋內攪勻，從口袋內任取一張卡片，則取出卡片上的命題是真命題的概率是-.【解答】解：下列四個命題： 半圓所對的弦是直徑，是真命題；2圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，是真命題；3弦的垂線一定經過這條弦所在圓的圓心，是中垂線，所以是假命題;4圓內接四邊形的

17、對角互補，是真命題.共有 3 個真命題，所以取出卡片上的命題是真命題的概率是故答案為-.18.（3 分）如圖， ABC 的面積是 63, D 是 BC 上的一點，且 BD: CD = 2： 1, DE / AC 交AB 于 E,延長 DE 到 F，使 FE: ED = 2： 1，則 CDF 的面積是 42.【解答】方法一：解：連接 CE，因為 BD： CD = 2: 1,所以 BDE 和厶 CDE 的面積之比為 2： 1 ,又因為 DE / AC,， SBDE：SAABC=4: 9,又因為 ABC 的面積是 63, BDE 的面積為：28 ,所以 CDE 的面積為 14,因為 FE: ED=

18、2： 1，所以 FDC 和厶 CDE 的面積之比為 3: 1故答案為：42.方法二：解：作 MW 丄 BC, AN 丄 BC,垂足分別為 W, N.第16頁（共 20 頁）/ BD : CD = 2: 1 , DE / AC, BE: AE = 2: 1, BD : BC= DE : AC= BE: AB= 2: 3,二SBDE：SAABC=4: 9,二SBDE- 63= 28,/ FE: ED = 2: 1 = 4: 2,EF : AC = 4: 3,二SMEF：SAMC=16：9,EM : AM = 4: 3,假設 EM = 4x, AM = 3x, BE -AB = 2AE = 2 (

19、EM+AM)= 14x, BM : AM = 18x： 3x= 18: 3, MW: AN= BM : AB = 18: 21 = 6: 7,SBMC:SABC-BC?WM : -BC?AN= WM : AN = 6 : 7,TSABC=63,SBMC=54,SAMC= 63 - 54 = 9,TSMEF:SAMC=16 : 9,SMEF=16,SBDE一 63= 28, S四邊形MEDC= 63 - 9 28 = 26, CDF 的面積是：26+16 = 42 .第17頁（共 20 頁）【解答】（1）解：添加的條件為：CB = CE ;(2)證明：T/1= 72,71 +7ACE= 72+7

20、ACE,7ACB=7ECD,在厶 ABC 和厶 DEC 中66 分，解答應寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過19. (6 分) 計算:4sin30(2011- n)0【解解：原式=3+2+7 - 1=11.20.（6 分）先化簡，再求值： - ?-，其中 x=3.【解答】解：原式 -當 x = 3 時，原式 -2.21.（8 分）如圖，已知 CA = CD，/ 1 =72.（1） 請你添加一個條件使 ABCDEC，你添加的條件是CB = CE（2）添加條件后請證明 ABCDEC .程）第18頁(共 20 頁)22.(8 分)小華是某校八年(1 )班的學生，他班上最高的男生大偉的身高是174c

21、m，最矮的男生小剛的身高是 150cm,為了參加學?；@球隊的選拔，小華對班上30 名男生的身高(單位：cm)進行了統計.頻率分布表分組頻數頻率150 xv15510.03155xv160120.401600時，一次函數的值大于反比例函數的值的x 的取值范圍.【解答】解：(1) 一次函數 y= kx-2 的圖象與 y 軸交于點 E, x= 0 時，y=- 2,點 E 的坐標為：(0,- 2);(2)由題意可知 AB / OE , ABCsEOC, OC -4,點 C 的坐標為：(4, 0),把點 C 的坐標（4, 0）代入 y= kx- 2 得,4k- 2 = 0,k,一次函數的解析式為：y -

22、x-2,AB= 1，代入 y -x-2,-1x 2, x= 6,由上知點 A 的坐標為：（6, 1）,1, m= 6,反比例函數的解析式為：y -;（3 ）當 x 0 時，點 A 的坐標為：（6 , 1）,由圖象可知當 x6 時，一次函數的值大于反比例函數的值.24.（ 8 分）2009 年王先生在某住宅小區購買了一套140 平方米的住房，當時該住房的價格是每平方米 2500 元，兩年后，該住房價格已變成每平方米3600 元.（1）問該住房價格的年平均增長率是多少？（2）王先生準備進行室內裝修，在購買相同質量的材料時，甲、乙兩建材商店有不同的優惠方案：在甲商店累計購買2 萬元材料后，再購買的材

23、料按原價的90%收費.在乙商店累計購買 1 萬元材料時后，再購買的材料按原價95%的收費.當王先生計劃累計購買此材料超過 2 萬元時， 請你幫他算一算在何種情況下選擇哪家建材商店購買材料可獲得 更大優惠.【解答】解：（1）設該住房價格的年平均增長率為x,2依題意，得 2500 （1+x）= 3600,解得 X1= 0.2 = 20%, X2=- 2.2 （舍去）；答：設該住房價格的年平均增長率為20% ,（2）設王先生計劃累計購買此材料為y 萬元，第 15 頁（共 20 頁）第仃頁（共 20 頁）1當 2+90% (y-2) 1+95% (y- 1)時，解得 yv3,即當王先生計劃累計購買此材

24、料的費用在 23 萬元時，在乙建材商店可獲得更大優惠，2當 2+90% (y- 2)= 1+95% (y- 1)時，解得 y= 3,即當王先生計劃累計購買此材料為 3 萬元時，在甲、乙兩建材商店可獲得優惠相同，3當 2+90% (y- 2)v1+95% (y- 1)時，解得 y3,即當王先生計劃累計購買此材料的費用在 3 萬元以上時，在甲建材商店可獲得更大優惠.25.(10 分)如圖，在 ABC 中，AB= AC,以 AB 為直徑的OO 交 BC 于點 D，過點 D 作EF 丄 AC 于點 E,交 AB 的延長線于點 F .(1) 求證：EF 是OO 的切線；(2) 如果/ A= 60，貝UD

25、E 與 DF 有何數量關系？請說明理由；/ AB=AC,AZ2=ZC,/ OD = OB,./ 2=Z1,./1= ZC, OD/AC,/ EF 丄 AC, OD 丄 EF ,/點 D 在OO 上， EF 是OO 的切線；(2)解：DE 與 DF 的數量關系是 DF = 2DE .連接 AD,/ AB 是OO 的直徑， AD 丄 BC,第22頁(共 20 頁)/ AB=AC,：/3=Z4-ZBAC -60=30,/F=90-/BAC=90-60=30,Z3=/F , AD=DF,/ 4= 30, EF 丄 AC,- DE AD, DF=2DE;(3)解：設OO 與 AC 的交點為 P,連接 B

26、P,TAB 為直徑， BP 丄 AC,由上知 BD BC 6= 3, AD4,SA ABC-BC?AD -AC?BP, 6X4- 5XBP, BP 一，直角 ABP 中，AP- tan/ BAC 一.226.（12 分）如圖，拋物線 y= ax+bx+4 與 x 軸交于 A （- 2, 0 ）、B （4、0）兩點，與 y 軸第仃頁（共 20 頁）交于 C 點.(1)求拋物線的解析式；(2 )T 是拋物線對稱軸上的一點，且厶 ATC 是以 AC 為底的等腰三角形，求點 T 的坐標；(3)M、Q 兩點分別從 A、B 點以每秒 1 個單位長度的速度沿 x 軸同時出發相向而行， 當點 M 到原點時，點 Q 立刻掉頭并以每秒-個單位長度的速度向點 B方向移