1、Lecture 12Morphological Image Processingn Introduction Introductionn 數學形態學的歷史可回溯到數學形態學的歷史可回溯到1919世紀世紀EulerEuler，2020世紀世紀MinkowskiMinkowski等人的研究，等人的研究，19641964年法國的年法國的MatheronMatheron和和SerraSerra在積分集合在積分集合的研究成果上，將數學形態學引入圖像處的研究成果上，將數學形態學引入圖像處理領域，并研制了基于數學形態學的圖像理領域，并研制了基于數學形態學的圖像處理系統。處理系統。 概念概念n 數學形態學是一

2、門建立在嚴格數學理論的數學形態學是一門建立在嚴格數學理論的基礎上，分析空間結構的形狀、框架的學科。基礎上，分析空間結構的形狀、框架的學科。其語言是集合論，這是極其重要的，也意味著：其語言是集合論，這是極其重要的，也意味著：n(1) (1) 它的運算是由集合運算來定義它的運算是由集合運算來定義n(2) (2) 所有的方式都必須以合理的方式轉換為集所有的方式都必須以合理的方式轉換為集合合 數學形態學的方法數學形態學的方法輸入圖像輸入圖像移位、交、并等集合運算移位、交、并等集合運算輸出圖像輸出圖像結構元素結構元素 形態學處理的基本思想：利用結構元素形態學處理的基本思想：利用結構元素(structur

3、ing element)作為作為“探針探針”，在圖像中不斷移動，在此過程中收集，在圖像中不斷移動，在此過程中收集圖像的信息、分析圖像各部分間的相互關系，從而了解圖像圖像的信息、分析圖像各部分間的相互關系，從而了解圖像的結構特征。的結構特征。 結構元素結構元素(structuring element)(structuring element)n 結構元素與被處理的目標圖像中抽取結構元素與被處理的目標圖像中抽取何種信息密切相關，結構元素可攜帶形態何種信息密切相關，結構元素可攜帶形態大小、灰度、色度等信息。不同點的集合大小、灰度、色度等信息。不同點的集合形成具有不同性質的結構集合。形成具有不同性質的

4、結構集合。最基本的形態學運算有：膨脹最基本的形態學運算有：膨脹(Dilation)、腐蝕、腐蝕(Erosion) 、開、開(Opening)、閉、閉(Closing)數學形態學在圖像處理中的應用主要是：數學形態學在圖像處理中的應用主要是： 利用形態學的基本運算，對圖像進行觀察利用形態學的基本運算，對圖像進行觀察和處理，從而達到改善圖像質量的目的；和處理，從而達到改善圖像質量的目的； 描述和定義圖像的各種幾何參數和特征，描述和定義圖像的各種幾何參數和特征，如面積、周長、連通度、顆粒度、骨架和方如面積、周長、連通度、顆粒度、骨架和方向性等。向性等。XaXB 集合論的幾個基本概念集合論的幾個基本概念

5、 (Some Basic Concepts (Some Basic Concepts from Set Theory)from Set Theory)BABA5補集補集 設有一幅圖像設有一幅圖像X，圖像以外的點就是該，圖像以外的點就是該圖像的補集，記作圖像的補集，記作XC。XXCAaawwB,AazaccAz,|)(8 8邏輯關系邏輯關系如圖，黑表示如圖，黑表示1 1 白表示白表示0 0非非(NOT)與與(AND)或或(OR)異或異或(XOR)非與非與(NOT-AND)表現：表現： 結構元素和圖像之間對應區域進行特定的邏結構元素和圖像之間對應區域進行特定的邏輯運算，運算結果為輸出圖像的相應像素

6、。輯運算，運算結果為輸出圖像的相應像素。效果：效果： 取決于結構元素的大小、內容以及邏輯運算取決于結構元素的大小、內容以及邏輯運算的性質。的性質。常見形態學運算：常見形態學運算： 腐蝕腐蝕Erosion），膨脹），膨脹Dilation），）， 開開Opening），閉），閉Closing等。等。n 二值腐蝕二值腐蝕(Erosion)(Erosion)AxBxBA|dddA4/d4/dBBA由將由將B平移平移x仍包含在仍包含在A內所有點內所有點x組成組成BA8/d8/d是一個消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程是一個消除邊界點，使邊界向內部收縮的過程dddA4/d4/dBBA8/d8/d4/ddB

7、BA8/dd圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是黑點），中間是結構元素黑點），中間是結構元素B，右邊是被處理的圖像，右邊是被處理的圖像n 二值膨脹二值膨脹(Dilation)(Dilation)ABzBAz)( |dddA4/d4/dBBA8/d8/d是將一個物體所接觸到的背景點合并到該物體中，是是將一個物體所接觸到的背景點合并到該物體中，是物體外界對外擴張的過程物體外界對外擴張的過程dddA4/d4/dBBA8/d8/d圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是黑點），中間是結構元素黑點），中間

8、是結構元素B，右邊是被處理的圖像，右邊是被處理的圖像n 二值開運算二值開運算(Opening) (Opening) BBABA)(先腐蝕后膨脹先腐蝕后膨脹圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是圖中左邊是被處理的圖像二值圖像，我們針對的是黑點），中間是結構元素黑點），中間是結構元素B，右邊是被處理的圖像，右邊是被處理的圖像n 二值閉運算二值閉運算(Closing)(Closing)BBABA)(先膨脹后腐蝕先膨脹后腐蝕1 原始有噪聲的圖像原始有噪聲的圖像2 腐蝕圖像腐蝕圖像3 原始圖像的開操作原始圖像的開操作4 開操作后的膨脹開操作后的膨脹5 開操作后的閉操作開操作后的閉操作【MATLAB

9、實現】實現】1. IPT函數函數imdilate執行膨脹運算執行膨脹運算其基本的調用語法為其基本的調用語法為 A2=imdilate(A,B)其中，其中，A和和A2都是二值圖像，都是二值圖像，B是指定結構元素的由是指定結構元素的由0和和1組組成的矩陣。成的矩陣。腐蝕用腐蝕用IPT函數函數imerode執行執行2開運算和閉運算在工具箱中用函數開運算和閉運算在工具箱中用函數imopen和和imclose實現。實現。這兩個函數的語法形式為這兩個函數的語法形式為C=imopen(A,B)和和C=imclose(A,B)其中，其中，A是二值圖像，是二值圖像，B是指定結構元素的由是指定結構元素的由0和和1

10、組成的矩組成的矩陣。陣。3 IPT函數函數strel運用各種形狀和大小構造結構元素，其基本語運用各種形狀和大小構造結構元素，其基本語法為法為Se=strel(shape,parameters)其中，其中，shape是指定希望形狀的字符串，而是指定希望形狀的字符串，而parameters是指定是指定形狀信息如其大小的一列參數。形狀信息如其大小的一列參數。% 腐蝕和膨脹運算、開和閉操作腐蝕和膨脹運算、開和閉操作% image14.mf=imread(Fig59.bmp);se=strel(square,3);% se=0 1 0;1 1 1;0 1 0;f1=imdilate(f,se);subp

11、lot(221);imshow(f1);f2=imerode(f,se);subplot(222);imshow(f2);fo=imopen(f,se);subplot(223);imshow(fo);foc=imclose(f,se);subplot(224);imshow(foc);原 圖膨 脹腐 蝕開 操 作閉 操 作實驗題目：圖像平滑技術去噪）實驗題目：圖像平滑技術去噪） 實驗目的：實驗目的：熟練掌握空域濾波中常用的平滑和銳化濾波器；熟練掌握空域濾波中常用的平滑和銳化濾波器；熟練掌握掩模技術，并可以應用掩模技術對圖像進行增熟練掌握掩模技術，并可以應用掩模技術對圖像進行增強處理；強處理；了解圖像增強的目的和意義，加深對圖像增強的感性認了解圖像增強的目的和意義，加深對圖像增強的感性認識，鞏固所學的圖像增強的理論知識和相關算法。識，鞏固所學的圖像增強的理論知識和相關算法。實驗重點：鄰域平均法、中值濾波降噪法實驗重點：鄰域平均法、中值濾波降噪法實驗難點：產生噪聲并疊加在圖像上實驗難點：產生噪聲并疊加在圖像上實驗內容：實驗內容：（1選擇一幅圖像，疊加零均值高斯噪聲，然后分別選擇一幅圖像，疊加零均