1、一元函數微分學實驗1 一元函數的圖形（基礎實驗） 實驗目的 通過圖形加深對函數及其性質的認識與理解, 掌握運用函數的圖形來觀察和分析函數的有關特性與變化趨勢的方法,建立數形結合的思想; 掌握用Matlab作平面曲線圖性的方法與技巧.初等函數的圖形2 作出函數和的圖形觀察其周期性和變化趨勢.解：程序代碼：>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis (0,2*pi,-50,50);圖象：程序代碼：>> x=linspace(0,2*pi,1

2、00); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis (0,2*pi,-50,50);圖象：4在區間畫出函數的圖形.解：程序代碼：>> x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x);plot(x,y);axis(-1,1,-2,2)圖象： 二維參數方程作圖6畫出參數方程的圖形：解：程序代碼：>> t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t); 圖象：極坐標方程作圖8 作出極坐標方程為的

3、對數螺線的圖形.解：程序代碼：>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps); 圖象：分段函數作圖10 作出符號函數的圖形.解：程序代碼：>> x=linspace(-100,100,10000);y=sign(x);plot(x,y);axis(-100 100 -2 2); 函數性質的研究12研究函數在區間上圖形的特征.解：程序代碼：>> x=linspace(-2,2,10000);y=x.5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3);plot(x,y); 圖象： 實驗2 極

4、限與連續（基礎實驗）實驗目的 通過計算與作圖, 從直觀上揭示極限的本質,加深對極限概念的理解. 掌握用Matlab畫散點圖, 以及計算極限的方法. 深入理解函數連續的概念,熟悉幾種間斷點的圖形特征,理解閉區間上連續函數的幾個重要性質.作散點圖14分別畫出坐標為的散點圖, 并畫出折線圖.解：散點圖程序代碼：>> i=1:10;plot(i,i.2,'.')或：>> x=1:10;y=x.2;for i=1:10;plot(x(i),y(i),'r')hold onend折線圖程序代碼：>> i=1:10;plot(i,i.2,&

5、#39;-x')程序代碼：>> i=1:10;plot(i.2,4*(i.2)+i.3,'.')>> i=1:10;plot(i.2,4*(i.2)+i.3,'-x')數列極限的概念16通過動畫觀察當時數列的變化趨勢.解：程序代碼：>> n=1:100;an=(n.2);n=1:100;an=1./(n.2);n=1:100;an=1./(n.2);for i=1:100plot(n(1:i),an(1:i),axis(0,100,0,1)pause(0.1)end圖象：函數的極限18在區間上作出函數的圖形, 并研究

6、和 解：作出函數在區間上的圖形>> x=-4:0.01:4;y=(x.3-9*x)./(x.3-x+eps);plot(x,y)從圖上看，在x1與x時極限為0兩個重要極限20計算極限解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x) ans =1(2) >> limit(x2/exp(x),inf) ans = 0(3) >> limit(tan(x)-sin(8)/x3) ans =NaN(4) >> limit(xx,x,0,'right') ans =1(5) >> limit(l

7、og(cot(x)/log(x),x,0,'right') ans =-1(6) >> limit(x2*log(x),x,0,'right')ans =0(7) >> limit(sin(x)-x.*cos(x)./(x.2.*sin(x),x,0) ans =1/3(8) >> limit(3*x.3-2*x.2+5)/(5*x.3+2*+1),x,inf) ans =3/5(9) >> limit(exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x) ans =2(10) >> limit

8、(sin(x)/x).(1/(1-cos(x) ans =exp(-1/3)實驗3 導數（基礎實驗）實驗目的 深入理解導數與微分的概念, 導數的幾何意義. 掌握用Matlab求導數與高階導數的方法. 深入理解和掌握求隱函數的導數, 以及求由參數方程定義的函數的導數的方法. 導數概念與導數的幾何意義22作函數的圖形和在處的切線.解：作函數的圖形程序代碼：>> syms x;>> y=2*x3+3*x2-12*x+7;>> diff(y) ans = 6*x2+6*x-12>> syms x;y=2*x3+3*x2-12*x+7;>> f

9、=diff(y)f = 6*x2+6*x-12 >> x=-1;f1=6*x2+6*x-12f1 = -12>> f2=2*x3+3*x2-12*x+7f2 = 20>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.3+3*x.2-12*x+7;y2=-12*(x+1)+20;plot(x,y1,'r',x,y2,'g')求函數的導數與微分24求函數的一階導數. 并求解：求函數的一階導數程序代碼：>> syms a b x y;y= sin(a*x)*cos(b*x);D1=diff(y,x,1)

10、答案：D1 = cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b求程序代碼：>> x=1/(a+b);>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b答案：ans = cos(a/(a+b)*a*cos(b/(a+b)-sin(a/(a+b)*sin(b/(a+b)*b拉格朗日中值定理26對函數觀察羅爾定理的幾何意義. (1) 畫出與的圖形, 并求出與解：程序代碼：>> syms x;f=x*(x-1)*(x-2);f1=diff(f) f1 = (x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(

11、x-1) >> solve(f1) ans = 1+1/3*3(1/2) 1-1/3*3(1/2)>> x=linspace(-10,10,1000);y1=x.*(x-1).*(x-2);y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1);plot(x,y1,x,y2) (2)畫出及其在點與處的切線.程序代碼：>> syms x;>> f=x*(x-1)*(x-2);>> f1=diff(f) f1 = (x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans = 1+1

12、/3*3(1/2) 1-1/3*3(1/2) >> x=linspace(-3,3,1000);>> y1=x.*(x-1).*(x-2);>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1);>> plot(x,y1,x,y2)>> hold on>> x=1+1/3*3(1/2);>> yx1=x*(x-1)*(x-2)yx1 = -0.3849>> x=1-1/3*3(1/2);>> yx2=x*(x-1)*(x-2)yx2 = 0.3849x=linspac

13、e(-3,3,1000);yx1 =-0.3849*x.0;yx2 =0.3849*x.0;plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函數的導數:(1) ; 解：程序代碼：>> syms x y;y=exp(x+1)3);D1=diff(y,1) 答案：D1 = 3*(x+1)2*exp(x+1)3)(2) ;解：程序代碼：>> syms x;y=log(tan(x/2+pi/4);D1=diff(y,1) 答案：D1 = (1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)2)/tan(1/2*x+1/4*pi)(3) ; 解：程序代碼：>> syms

14、x;y=1/2*(cot(x)2+log(sin(x);D1=diff(y,1) 答案：D1 = cot(x)*(-1-cot(x)2)+cos(x)/sin(x)(4) .解：程序代碼：>> syms x;>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x);>> D1=diff(y,1) 答案：D1 = -2/x2/(1+2/x2) 一元函數積分學與空間圖形的畫法實驗4 一元函數積分學(基礎實驗) 實驗目的 掌握用Matlab計算不定積分與定積分的方法. 通過作圖和觀察, 深入理解定積分的概念和思想方法. 初步了解定積分的近似計算方法. 理解變上限積

15、分的概念. 提高應用定積分解決各種問題的能力.不定積分計算30求解：程序代碼：>> syms x y;>> y=x2*(1-x3)5;>> R=int(y,x) 答案：R = -1/18*x18+1/3*x15-5/6*x12+10/9*x9-5/6*x6+1/3*x332求解：程序代碼：>> syms x y;>> y=x2*atan(x);>> R=int(y,x) 答案：R = 1/3*x3*atan(x)-1/6*x2+1/6*log(x2+1)定積分計算34 求解：程序代碼：>> syms x y;&

16、gt;> y=x-x2;>> R=int(y,x,0,1)答案： R = 1/6變上限積分36 畫出變上限函數及其導函數的圖形.解：程序代碼：>> syms x y t;>> y=t*sin(t2);>> R=int(y,x,0,x)答案：R = t*sin(t2)*x再求導函數程序代碼：>> DR=diff(R,x,1)答案：DR = t*sin(t2)實驗5 空間圖形的畫法(基礎實驗)實驗目的 掌握用Matlab繪制空間曲面和曲線的方法. 熟悉常用空間曲線和空間曲面的圖形特征,通過作圖和觀察, 提高空間想像能力. 深入理解二

17、次曲面方程及其圖形.一般二元函數作圖38作出函數的圖形.解：程序代碼：>> x=linspace(-5,5,500);x,y=meshgrid(x);z=4./(1+x.2+y.2);mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函數的圖形.解：程序代碼：>> x=-10:0.1:10;x,y=meshgrid(x);z=cos(4*x.2+9*y.2);mesh(x,y,z);xlab

18、el('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')討論：坐標軸選取范圍不同時，圖形差異很大，對本題尤為明顯，如右圖為坐標軸-1，1二次曲面42作出單葉雙曲面的圖形.(曲面的參數方程為 ()解：程序代碼：>> v=0:pi/100:2*pi;>> u=-pi/2:pi/100:pi/2;>> U,V=meshgrid(u,v);>> x=sec(U).*sin(V);>> y=2*sec(U).*

19、cos(V);>> z=3*tan(U);>> surf(x,y,z)44 可以證明: 函數的圖形是雙曲拋物面. 在區域上作出它的圖形.解：程序代碼：>> x=-2:0.01:2;x,y=meshgrid(x);>> z=x.*y;>> mesh(x,y,z); 46 畫出參數曲面 的圖形.解：程序代碼：>> v=0.001:0.001:2;>> u=0:pi/100:4*pi;>> U,V=meshgrid(u,v);>> x=cos(U).*sin(V);>> y=sin

20、(U).*sin(V);>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5);>> mesh(x,y,z);空間曲線48 作出空間曲線的圖形.解：程序代碼：>> syms t;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,0,6*pi)50繪制參數曲線 的圖形.解：程序代碼：>> t=-2*pi:pi/100:2*pi; x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t);plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel

21、('z') 多元函數微積分實驗6 多元函數微分學（基礎實驗）實驗目的 掌握利用Matlab計算多元函數偏導數和全微分的方法, 掌握計算二元函數極值和條件極值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通過作圖和觀察, 理解二元函數的性質、方向導數、梯度和等高線的概念.求多元函數的偏導數與全微分52設求解：程序代碼：>> syms x y;S=sin(x*y)+(cos(x*y)2;D1=diff(S,'x',1);D2=diff(S,'y',1);D3=diff(S,'x',2);D4=diff(S,'y'

22、;,2);D1,D2,D3,D4答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*y D2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*x D3 =-sin(x*y)*y2+2*sin(x*y)2*y2-2*cos(x*y)2*y2 D4 = -sin(x*y)*x2+2*sin(x*y)2*x2-2*cos(x*y)2*x2 實驗7 多元函數積分學（基礎實驗）實驗目的掌握用Matlab計算二重積分與三重積分的方法; 深入理解曲線積分、曲面積分的概念和計算方法. 提高應用重積分和曲線、曲面積分解決各種問題的能力.計算重積分54計算 其中為由

23、所圍成的有界區域. 解：程序代碼：>> syms x y;int(int(x*y2,x,2-y,sqrt(y),y,1,2)答案：ans = 193/120 重積分的應用56求旋轉拋物面在平面上部的面積解：程序代碼：>> int(2*pi*r,r,0,2)答案： ans = 4*pi無窮級數與微分方程 實驗8 無窮級數（基礎實驗） 實驗目的觀察無窮級數部分和的變化趨勢,進一步理解級數的審斂法以及冪級數部分和對函數的逼近. 掌握用Matlab求無窮級數的和, 求冪級數的收斂域, 展開函數為冪級數以及展開周期函數為傅里葉級數的方法. 數項級數58(1) 觀察級數的部分和序列

24、的變化趨勢.解：程序代碼：for i=1:100 s=0;for n=1:i s=s+1/n2;endplot(i,s,'.');hold on;end(2) 觀察級數的部分和序列的變化趨勢.>> for i=1:100 s=0;for n=1:i s=s+1/n;endplot(i,s,'.'); hold on;end60 求的值.解：程序代碼：>> syms n;score=symsum(1/(4*n2+8*n+3),1,inf)答案： score = 1/6函數的冪級數展開62求的5階泰勒展開式.>> syms x;&

25、gt;> T5=taylor(atan(x),6)答案：T5 = x-1/3*x3+1/5*x5實驗9 微分方程（基礎實驗） 實驗目的 理解常微分方程解的概念以及積分曲線和方向場的概念,掌握利用Matlab求微分方程及方程組解的常用命令和方法. 求解微分方程64求微分方程 的通解.解：程序代碼：>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x2)','x')答案：y = (1/2*x2+C1)*exp(-x2)66求微分方程的通解.解：程序代碼：>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*c

26、os(2*x)','x')答案： y = exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x68求微分方程組在初始條件下的特解.解：程序代碼：>> x,y=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t')答案： x = cos(t) y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程并作出積分曲線.解：程序代碼：

27、>> syms x yy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)(5/2)','x')答案：y = (2/3*(x+1)(3/2)+C1)*(x+1)2做積分曲線由>> syms x yx=linspace(-5,5,100);C=input('請輸入C的值:');y=(2/3*(x+1).(3/2)+C).*(x+1).2;plot(x,y)例如對應有： 請輸入C的值:2 請輸入C的值:20矩陣運算與方程組求解實驗10 行列式與矩陣實驗目的掌握矩陣的輸入方法. 掌握利用Matlab對矩陣進行轉置、加、減、數

28、乘、相乘、乘方等運算, 并能求矩陣的逆矩陣和計算方陣的行列式.矩陣A的轉置函數TransposeA72 求矩陣的轉置.解：程序代碼：>> A=1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4;>> Sove=A'答案：Sove = 1 3 5 1 7 4 6 1 2 2 3 4矩陣線性運算73設求解：程序代碼：>> A=3,4,5;4,2,6; B=4,2,7;1,9,2; S1=A+B S2=4*B-2*A答案：S1 = 7 6 12 5 11 8S2 = 10 0 18 -4 32 -474設求矩陣ma與mb的乘積.解：程序代碼：>>

29、ma=3,4,5,2;4,2,6,3;>> mb=4,2,7;1,9,2;0,3,5;8,4,1;>> Sove=ma*mb答案：Sove = 32 65 56 42 56 65矩陣的乘法運算75設求AB與并求解：程序代碼：>> A=4 2 7;1 9 2;0 3 5;B=1;0;1;>> AB=A*BAB = 11 3 5>> BTA=B'*ABTA = 4 5 12>> A3=A3A3 = 119 660 555 141 932 444 54 477 260求方陣的逆76 設求解：程序代碼：>> A

30、=2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5;Y=inv(A)答案：Y = -1.7500 1.3125 0.5000 -0.6875 5.5000 -3.6250 -2.0000 2.3750 0.5000 -0.1250 0.0000 -0.1250 -1.2500 0.6875 0.5000 -0.312577 設求解：程序代碼：>> A=3 0 4 4 ;2 1 3 3 ;1 5 3 4;1 2 1 5;B=0 3 2 ;7 1 3;1 3 3 ;1 2 2;Solve=A'*B答案：Solve = 16 16 17 14 20 22 25 26

31、 28 30 37 3978 解方程組解：程序代碼：>> A=3 2 1;1 -1 3;2 4 -4;b=7 6 -2;>> Ab'答案：ans = 1.0000 1.0000 2.0000求方陣的行列式79 求行列式 解：程序代碼：>> A=3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3;D=det(A)答案：D = 4080求解：程序代碼：>> syms a b c d;D=a2+1/a2 a 1/a 1;b2+1/b2 b 1/b 1;c2+1/c2 c 1/c 1;d2+1/d2 d 1/d 1;det

32、(D) 答案：ans = -(-c*d2*b3+c2*d*b3-c3*d2*a+c3*d*a2*b4+c*d2*a3-c3*d2*a*b4-c2*d*a3-c*d2*b3*a4+c2*d*b3*a4+c3*d2*b*a4-c3*d*b2*a4-c2*d3*b*a4+c*d3*b2*a4+c*d2*a3*b4-c2*d*a3*b4+c3*d2*b-c3*d*b2-c2*d3*b+c*d3*b2+c3*d*a2+c2*d3*a-c*d3*a2-b*d2*a3+b2*d*a3+b3*d2*a-b3*d*a2-b2*d3*a+b*d3*a2+b*c2*a3-b2*c*a3-b3*c2*a+b3*c*a

33、2+b2*c3*a-b*c3*a2+c2*d3*a*b4-c*d3*a2*b4-b*d2*a3*c4+b2*d*a3*c4+b3*d2*a*c4-b3*d*a2*c4-b2*d3*a*c4+b*d3*a2*c4+b*c2*a3*d4-b2*c*a3*d4-b3*c2*a*d4+b3*c*a2*d4+b2*c3*a*d4-b*c3*a2*d4)/a2/c2/d2/b281 計算范德蒙行列式解：程序代碼：>> syms x1 x2 x3 x4 x5;>> A=1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x12,x22,x32,x42,x52; x13,x23,x33,

34、x43,x53;x14,x24,x34,x44,x54;>> DC=det(A);>> DS=simple(DC) 答案：DS = (-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)82 設矩陣 求解：程序代碼：>> A=3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6;>> D=det(A),T=trace(A),A3=A3答案：D = 11592T = 3A3= 726

35、2062 944 294 -358 1848 3150 26 1516 228 1713 2218 31 1006 404 1743 984 -451 1222 384 801 2666 477 745 -125向量的內積83 求向量與的內積.解：程序代碼：>> u=1 2 3; v=1 -1 0; solve=dot(u,v)答案：solve = -184設求一般地 (k是正整數).解：程序代碼：>> syms r;>> A=r,1,0;0,r,1;0,0,r;>> A10答案：ans = r10, 10*r9, 45*r8 0, r10, 1

36、0*r9 0, 0, r1085.求的逆.解：程序代碼：>> syms aA=1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a; solve=inv(A)答案：solve = 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5) -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5) -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1

37、/a/(a+5), -1/a/(a+5) -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5) -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5)實驗11 矩陣的秩與向量組的極大無關組實驗目的 學習利用Matlab求矩陣的秩,作矩陣的初等行變換; 求向量組的秩與極大無關組.求矩陣的秩86 設 求矩陣M的秩.解：程序代碼：>> M=3,2,-1,-3,-2;2,-1,3,1,-3;7,0,5,-1,-8;R=rank(M)答案：R= 2

38、向量組的秩87求向量組的秩.解：程序代碼：>> A=1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0; R=rank(A)答案：R = 288向量組是否線性相關?解：由>> A=1 1 2 3;1 -1 1 1;1 3 4 5;3 1 5 7;rank(A)ans = 3即rank(A)=3 小于階數489向量組是否線性相關?解：由>> A3=2,2,7;3,-1,2;1,1,3; R=rank(A3)得 R = 3即rank(A3)=3 等于階數3故向量組線性無關。向量組的極大無關組90求向量組的極大無關組, 并將其它向量用極大無關組線性表示.解：程序

39、代碼：>> A=1,-1,2,4;0,3,1,2;3,0,7,14;1,-1,2,0;2,1,5,0'R,b=rref(A)答案：R = 1.0000 0 3.0000 0 -0.5000 0 1.0000 1.0000 0 1.0000 0 0 0 1.0000 2.5000 0 0 0 0 0b = 1 2 4>> A(:,b)極大無關相量組ans = 1 0 1 -1 3 -1 2 1 2 4 2 0即，為所求的極大無關向量組3-0.52.5向量組的等價91設向量求證:向量組與等價.解：程序代碼：>> A=2,1,-1,3;3,-2,1,-2;

40、-5,8,-5,12;4,-5,3,-7' R,jb=rref(A)R = 1 0 2 -1 0 1 -3 2 0 0 0 0 0 0 0 0jb = 1 2= 2-3 = -+2即任何由與表示的向量都能用與表示，兩組等價實驗12 線性方程組實驗目的 熟悉求解線性方程組的常用命令,能利用Matlab命令求各類線性方程組的解. 理解計算機求解的實用意義.92求解線性方程組解：程序代碼：>> A=1,1,-2,-1;3,-1,-1,2;0,5,7,3;2,-3,-5,-1;>> B=0,0,0,0;>> X=AB'答案：X = 0 0 0 0非齊

41、次線性方程組的特解93 求線性方程組 的特解.非齊次線性方程組的通解94解方程組 解：程序代碼：>> A=1,-1,2,1;2,-1,1,2;1,0,-1,1;3,-1,0,3;b=1;3;2;5;B=A b;r1=rank(A);r2=rank(B);if r1=r2 R=rref(B) end答案：R = 1 0 -1 1 2 0 1 -3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0即=2+- =1+3令(,)=(0,1) 與(1,0) 得特解y*=(2，4，1，1)故通解為y=(2，4，1，1)+a(1,1,0,1)+b(3,4,1,0)矩陣的特征值與特征向量 實驗13

42、求矩陣的特征值與特征向量實驗目的學習利用Matlab命令求方陣的特征值和特征向量;能利用軟件計算方陣的特征值和特征向量及求二次型的標準形.求方陣的特征值與特征向量.95求矩陣的特征值與特值向量.解：程序代碼：>> A=-1,0,2;1,2,-1;1,3,0;V,D=eig(A)答案：V = 0.9487 0.7071 - 0.0000i 0.7071 + 0.0000i -0.3162 -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 0.7071 0.7071 D = -1.0000 0 0 0 1.0000 + 0.0000i 0 0 0 1.0000 - 0.0000i96求矩陣的特征值與特征向量.解：程序代碼：>> A=2,3,4;3,4,5;4,5,6;V,D=eig(A)答案：V = 0.8051 0.4082 0.4304 0.1112 -0.8165 0.5665 -0.5827 0.4082 0.7027D = -0.4807 0 0 0 0.0000 0 0 0 12.480797 求方陣的特征值和特征向量.解：程序代碼：>> A=1 2 3; 2 1 3;3 3 6;V,D=eig(A)答案：V = 0.7071 0.5774 0.4082 -0.7071 0.5774