1、12.2.1三角形全等的判定（一）教學設計 姜灶中學 王麗華學習目標：1構建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法2探索并理解“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等3會用尺規作一個角等于已知角，了解作圖的道理學習重點： 構建三角形全等條件的探索思路，探索出“邊邊邊”判定定理并會用定理解決相關問題。學習難點：探索“邊邊邊”判定定理以及定理的應用。教學過程：（一） 預學部分： 1、 全等三角形的定義2、 全等三角形有什么性質？ 3、用符號表示圖中的兩個全等三角形， 并說出它們的對應頂點、對應邊對應角。 4、學校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊

2、板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能幫小明想個辦法嗎？【設計意圖】讓學生復習鞏固全等三角形的性質以及對應關系尋找和書寫，為后面的學習打下堅實的基礎；通過第4小題的思考，為新課的進行做好了充分的思想準備，激發學生的學習欲望，提高學生的學習積極性。（二） 導學、互學部分：1、探索三角形全等的條件問題1、什么樣的兩個三角形才能保證全等呢? 三條邊對應相等,三個角也對應相等時，兩個三角形全等。問題2：有沒有更簡單的辦法呢?探究： （1）只給一個條件畫三角形時，三角形形狀確定嗎？ 只給一條邊時； 只給一個角時；結論：只有一條邊或一個角對應相等的兩個三角形不一定全等. （2）如果給出兩個條件畫三角形，

3、三角形形狀確定嗎？ 兩角；兩邊：一邊一角。結論:兩個角對應相等的兩個三角形不一定全等.（3）如果給出三個條件畫三角形，三角形形狀確定嗎？ 三角；三邊；兩邊一角；兩角一邊。結論:1、三個角對應相等的兩個三角形不一定全等. 2、三邊分別相等的兩個三角形全等.【設計意圖】：讓學生在經歷小組合作探索判定方法的過程，互相學習、互相促進，不但增強了學生的自豪感和表現欲，而且使學生加深對判斷方法的理解和記憶，從而突破了本節的一個難點。2、已知三邊的長，如何畫三角形？ 例: 畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？ 畫法: 1.畫線段A

4、B=3; 2.分別以A、B為圓心,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點C; 3. 連接線段AC、BC.【設計意圖】： 通過經歷畫圖過程，培養學生的幾何語言能力，規范學生的幾何語言和書寫，加深對“SSS”定理和三角形的穩定性的理解3、“SSS”定理應用的幾何語言表達： 在ABC與DEF中ABCDEF（SSS） 4、典型例題： 例1 已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：ABC ADC 變題：已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：【設計意圖】： 讓學生通過例題的解決掌握全等三角形的判定書寫過程，同時認識公共邊在證明中的應用，例2 如圖, ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的

5、支架，求證： ABDACD變題：把“求證： ABDACD”改為“求證：B=C” 你會嗎？【設計意圖】： 讓學生通過例題的解決掌握全等三角形的判定書寫過程，同時認識公共邊在證明中的應用。加深學生對定理的認識，提高學生的推理能力。4用尺規作一個角等于已知角 已知：AOB求作： AOB=AOB步驟：（1）以點O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、 OB 于點C、D； （2）畫一條射線OA，以點O為圓心，OC 長為半徑畫弧，交OA于點C； （3）以點C為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第2 步中所畫的弧交于點D； （4）過點D畫射線OB，則AOB=AOB【設計意圖】： 讓學生掌握用尺規作一個角等于已知角的方法與原理。（三） 練學部分：1、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要什么條件 ？ 3、工人師傅常用角尺平分一個任意角， 做法如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？課堂小結：1、你今天學到了哪些新知識